基于SOC估算的鋰電池組復(fù)合型均衡拓?fù)湓O(shè)計

倪賢釙，秦菲菲，盧陳雷，玄東吉，王 標(biāo)

（1.溫州商學(xué)院 信息工程學(xué)院，浙江 溫州 325000；2.溫州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 溫州 325000）

0 引 言

現(xiàn)今，鋰電池具有高功率、高效率、良好的安全性等方面的優(yōu)點，在電動汽車領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。單個鉛蓄電池的標(biāo)稱電壓為12 V，在實際應(yīng)用中需要通過一定數(shù)量的單體電池串聯(lián)組成電池組來供給電動汽車的不同工況[2-4]。即實際應(yīng)用中，電動汽車往往需要搭載上千節(jié)鋰電池，這樣才能提供足夠的電量滿足電動汽車的日常駕駛需求。然而，鋰電池在出廠前生產(chǎn)與出廠后使用都會造成各個單體電池之間的內(nèi)阻和容量不同，隨著單體電池的使用時間增加，各個單體電池特性差異會越來越大，會出現(xiàn)電池組中個別單體電池出現(xiàn)過充過放的現(xiàn)象，影響單體電池的壽命。使用鋰電池組對電池組采用電池均衡管理是有必要的，設(shè)計合理的均衡子電路，減小各個單體電池之間的特性不同所帶來的影響，同時可以提高單體電池壽命和利用率。

針對鋰電池組的均衡電路和策略已經(jīng)進(jìn)行了深入研究，文獻(xiàn)[5]比較了多種主動均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點，為實際工況中提供了一些合適的均衡策略選擇。文獻(xiàn)[6]提出了改進(jìn)式的Buck-Boost均衡電路，轉(zhuǎn)移電量速度很快，但是只能使用于單體之間的電池，如果用于電池組間的均衡，則需要大量的Mosfet開關(guān)管，邏輯控制困難。文獻(xiàn)[7]提出的基于集中式變壓器均衡系統(tǒng)，可以實現(xiàn)電池組間的電量轉(zhuǎn)移，邏輯簡單易于實現(xiàn)，但是由于組間內(nèi)的一些單體電池，會難以避免的出現(xiàn)不均衡的情況。文獻(xiàn)[8]提出的LC振蕩電路均衡電路，可以提高電容電壓，電池內(nèi)的電量通過電壓形式轉(zhuǎn)移，均衡子電路的可控性較差；文獻(xiàn)[9-11]使用的是電感均衡電路，電池內(nèi)的電量通過電流形式轉(zhuǎn)移，均衡子電路易于控制。

結(jié)合這些提到的均衡電路，本文使用的是一種復(fù)合式均衡電路，由單體電池均衡電路和電池組間均衡電路組合而成，其中單體電池均衡電路使用電感進(jìn)行小規(guī)模均衡，電池組間均衡電路使用反激式變壓器結(jié)構(gòu)進(jìn)行大規(guī)模的組間電量轉(zhuǎn)移，并建立磷酸鐵鋰電池模型，通過判斷SOC值給啟動或者關(guān)斷Mosfet開關(guān)管一個準(zhǔn)確的信號，通過Matlab/Simulink搭建了均衡電路等效模型，仿真實驗證明電路能夠?qū)崿F(xiàn)電池組間和單體電池之間的快速均衡，有利于提高電池的使用壽命。

1 磷酸鐵鋰電池的實驗分析和仿真建模

1.1 磷酸鐵鋰電池實驗分析

實驗室采用NCR18650B型磷酸鐵鋰電池在室溫條件下測量電池的外部特性，放電電壓控制在2.4～4.2 V，新威BTS7.6x上位機(jī)系統(tǒng)每10 s記錄電池放電時的電池端電壓，圖1為電流恒流脈沖放電的電流電壓曲線，再使用Matlab的cftool工具箱，進(jìn)行5階曲線擬合，得出函數(shù)關(guān)系式（1），導(dǎo)出NCR18650B型磷酸鐵鋰電池的擬合放電曲線（見圖2），再通過第七段放電曲線估算出電池的雙階RC和電池內(nèi)阻的值，如表1所示。

圖1 電流恒流脈沖放電的電流電壓曲線

圖2 OCV-SOC關(guān)系曲線

表1 參數(shù)辨識結(jié)果

1.2 磷酸鐵鋰電池的Matlab/Simulink仿真建模

本文使用安時積分法估計單體電池的剩余電量，電池初始初始狀態(tài)為SOCo，那么可以通過公式（2）得出鋰電池預(yù)估的SOC：

其中，I為電池電流，CN為電池的額定容量，η為充放電效率。

在MATLAB/Simulink中搭建如圖3所示的磷酸鐵鋰電池仿真模型，安時積分法中的兩個增益環(huán)節(jié)分別為1/12.5、1/3 600，電源采用可控直流電源，通過多項式擬合模塊（Polynomial）擬合SOC-OCV曲線，公式取章節(jié)1.1擬合的式（1），再將電池仿真模型如圖3所示進(jìn)行封裝成模塊在之后的復(fù)合式均衡電路中使用。

圖3 磷酸鐵鋰電池建模

2 磷酸鐵鋰電池串聯(lián)電壓均衡優(yōu)化策略

2.1 磷酸鐵鋰電池單體不一致性的分析

根據(jù)鋰電池的出廠前生產(chǎn)與出場后使用的流程，可以分析出，導(dǎo)致單體電池間使用特性不一致主要有如下兩個原因。

（1）生產(chǎn)電池的過程中導(dǎo)致單體電池特性不同。不同單體鋰電池的成分、生產(chǎn)過程等不同，電池內(nèi)阻、初始電量、充放電的效率等方面都會受到影響，存在差異。

（2）單體電池在工況運行中導(dǎo)致單體電池特性不同。由于各個電池在出廠前的配置組裝會有細(xì)微的差異，因此在出廠后電池組間會呈現(xiàn)相應(yīng)運行差異，而且這種差異會隨著時間的演變變得越發(fā)明顯，對于單個電池，不同時間段所表現(xiàn)出電池性能差異很大。

串聯(lián)電池組內(nèi)各支電池呈現(xiàn)的電量差異現(xiàn)象都會最終致使整個電池組出現(xiàn)放電不均衡的現(xiàn)象，以至于減少鋰電池的使用壽命，因此急需研究出一種高效且結(jié)構(gòu)簡單的電池均衡電路。

2.2 復(fù)合式均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文提出的復(fù)合式均衡電路，由單體電池均衡電路和電池組間均衡電路組合，根據(jù)啟動的時間不同分別簡稱為一級電路、二級電路。經(jīng)過仿真證明，該電路能夠?qū)崿F(xiàn)電池之間能量的傳遞，且邏輯控制簡單易于實現(xiàn)。

本文以4個單體磷酸鐵鋰電池為例，如圖4所示。6個Mosfet開關(guān)管Q1～Q6，1個PFM波形發(fā)生器，D1、D2為二極管，儲能電感L1、L2設(shè)為3.6 H，并聯(lián)電阻R1、R2設(shè)為10 Ω。并聯(lián)電阻的作用是消磁，可以防止電感磁化而導(dǎo)致的均衡效果變差。一級均衡電路為電池組內(nèi)的均衡電路，通過電感之間的電能傳遞實現(xiàn)均衡，而二級均衡電路通過反激式的變壓器進(jìn)行電能的傳遞，變壓器可以實現(xiàn)大量的電能轉(zhuǎn)移適合電池組間的電能傳遞。

由于在實際的電池組中，單體電池數(shù)x可以為奇數(shù)或者偶數(shù)個，而二級電路需要將總的電池組分成兩組小電池組進(jìn)行均衡，所以當(dāng)電池數(shù)為奇數(shù)時，y=（x+1）/2；當(dāng)電池數(shù)為偶數(shù)時，y=x/2。其中y為二級電路的其中一組小電池組數(shù)。

2.3 復(fù)合式均衡電路工作原理

2.3.1 均衡電路中的開關(guān)管啟停條件

（1）對于一級均衡子電路開關(guān)管的啟停條件，當(dāng)電池組間最高電池電壓Vmax和最低電池電壓Vmin之間差值為ΔVA=Vmax-Vmin＞0.01V時，一級均衡子電路啟動，反之則停止。

圖4 復(fù)合式均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

（2）對于二級均衡子電路開關(guān)管的啟停條件，電池組被分為兩部分小電池組，開關(guān)管的啟停判據(jù)為兩部分電池組的平均電壓差值，那么二級均衡子電路運行條件為公式（3）：

當(dāng)兩小組電池組的電壓差ΔVB滿足式（3）時，二級均衡子電路啟動。當(dāng)電壓差ΔVB小于0.01 V時，上下兩部分電池組電量達(dá)到均衡。

均衡子電路開關(guān)管所用的信號為PFM方波，其中設(shè)定的最高電壓為1 V，最低電壓為0 V，占空比調(diào)制為50%。該方波占空比恒定，PFM的頻率受電壓差ΔV的影響，而由于開關(guān)管中通斷的時間越長，電路內(nèi)一個均衡子放電時間相應(yīng)延長，傳遞能量增多，組間電壓差也在減小，當(dāng)電壓差值小于0.01 V時，開關(guān)管停止工作，均衡電路停止工作。具體工作流程圖如圖5所示。

2.3.2 復(fù)合式均衡電路的工作狀態(tài)

（1）一級均衡子電路

假設(shè)4節(jié)電池為一個電池組，該電池組中BT2電壓值最高，同時電壓差值滿足均衡電路的開關(guān)管的啟停條件，一級均衡子電路的電流回路如圖6所示。當(dāng)電池BT2所在的回路中的開關(guān)管Q2閉合，BT2對電感L1充電；當(dāng)均衡條件不滿足條件時，開關(guān)管Q2關(guān)斷，電感中所儲存的電能通過開關(guān)管中的二極管傳遞給電量低的BT1，如圖7所示。以此類推，BTn對應(yīng)的開關(guān)管Qn開通時，BTn儲存的電量可以通過給電感Ln充電傳遞給低電量電池BT1～BTn-1中，從而完成一級均衡子電路的工作。

（2）二級均衡子電路

二級均衡子電路采用反激式變壓器結(jié)構(gòu)。采用該結(jié)構(gòu)優(yōu)點在于可以很好的同時均衡多個電池，效率比電感和電容好很多。假設(shè)電池組下部分BT3、BT4的電壓值大于上部分BT1、BT2的平均電壓，且滿足二級均衡條件式（3），則下半部分電池組需要對二級均衡子電路進(jìn)行放電，電流回路如圖8所示，電池BT3、BT4將多余的電量轉(zhuǎn)換為磁能儲存在變壓器中；均衡條件不滿足條件時，開關(guān)管Q7關(guān)斷，變壓器通過Q8的開通將能量傳遞給電池BT1、BT2，完成電量從下半部分電池組傳遞到上半部分電池組（見圖9）。

圖5 復(fù)合式均衡電路工作流程圖

圖6 一級均衡子電路開關(guān)管開通時電流流向

圖7 一級均衡子電路開關(guān)管關(guān)斷時電流流向

圖8 二級均衡子電路均衡放電

圖9 二級均衡子電路均衡充電

3 仿真和結(jié)果分析

為檢驗本文所封裝的磷酸鐵鋰電池模型的可用性和復(fù)合式均衡電路的均衡效果，搭建基于Matlab/Simulink的復(fù)合式均衡電路仿真模型，如圖10所示，均衡電路中用到了8個Switch開關(guān)管用于控制一二級電路的啟停。

仿真復(fù)合型電路模型中，設(shè)置4節(jié)磷酸鐵鋰電池BT1、BT2、BT3、BT4的起始SOC分別為0.7、0.8、0.8、0.9。BT1與BT2為上電池組，BT3與BT4為下電池組，那么一級均衡子電路的均衡子電路的開關(guān)管運行條件為ΔV1＞0.01 V，二級均衡子電路的均衡運行閾值為上下兩組電池組的平均電壓差值ΔV2＞0.01 V。因為在實際工況中有3種工況，分別是靜置均衡、放電均衡和充電均衡，所以在Simulink中分別仿真3種工況。

3.1 靜置均衡

考慮到磷酸鐵電池鋰電池存在自放電現(xiàn)象，長期不使用電池，電池的自放電會影響單體電池的自身特性。為了防止電池組中單體電池的電壓不一致性，及時的進(jìn)行靜置均衡，能夠增加鋰電池的使用壽命。電池組靜態(tài)均衡下4節(jié)電池的SOC曲線如圖11所示，電壓曲線如圖12所示。仿真證明本文的復(fù)合式均衡電路能夠保證電池組在靜置情況下電池出現(xiàn)的電壓不一致性，提高了電池組的利用率和鋰電池的使用壽命。

3.2 充電均衡

充電過程開始階段，電池組單體電池開路電壓存在不一致的情況，為了防止充電過程中電池組內(nèi)單體電池出現(xiàn)過充電現(xiàn)象，應(yīng)及時啟動充電均衡模塊。將仿真模型中4節(jié)磷酸鐵鋰電池BT1、BT2、BT3、BT4的起始設(shè)置的SOC值分別設(shè)置為0.6、0.5、0.5、0.4，充電恒流電流源的電流設(shè)置為12 A，充電電壓的最高閥值設(shè)置為4.2 V。串聯(lián)電池組充電均衡下4節(jié)電池的SOC曲線和開路電壓分別如圖13、圖14所示。仿真曲線證明充電過程中，復(fù)合式均衡電路能夠提高電池組電壓在充電工況時的電量一致性，避免某些高電量的單體電池過充電的情況發(fā)生，有利于減少充電過程中電池組內(nèi)的電量損耗。

3.3 放電均衡

放電均衡是最常見的工況，一般放電均衡都需要接入負(fù)載，如電動機(jī)等。一些單體電池的電壓在電池組中可能高于其他電池，這會導(dǎo)致在放電過程中個別電池仍舊儲存著較高的電能，其他低電壓的電池會出現(xiàn)過放的情況，大大的減少了電池的壽命，進(jìn)行放電均衡是必不可少的。仿真實驗中，在電池組兩端接入一個負(fù)載來模擬實際工況中的情況，設(shè)置電池組的放電電壓為3 V。串聯(lián)電池組放電均衡下4節(jié)電池的SOC曲線和各個電池的開路電壓曲線分別如圖15、圖16所示。仿真證明，4節(jié)電池能在放電結(jié)束前維持電壓均衡，避免了電池組內(nèi)單體電池的過放電的情況，提高了電池的電量的利用率和壽命。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于復(fù)合式均衡拓?fù)涞男滦蚐OC均衡策略，并建立了磷酸鐵鋰電池的仿真模型，通過Matlab/Simulink仿真分析驗證，得出如下結(jié)論。

（1）復(fù)合式均衡電路包括一級電路和二級電路，兩個電路各司其職，不會出現(xiàn)邏輯復(fù)雜的情況，所以無需過多的開關(guān)管。通過仿真證明該電路能達(dá)到良好的均衡效果。

圖10 均衡電路的仿真模型

圖11 靜態(tài)均衡下的SOC曲線

圖12 靜態(tài)均衡下的OCV曲線

圖13 充電均衡下的SOC曲線

圖14 充電均衡下的OCV曲線

圖15 放電均衡下的SOC曲線

圖16 放電均衡下的OCV曲線

（2）分別對3種常見的工況進(jìn)行了仿真，各個電池在各種工況中都可以達(dá)到良好的均衡狀態(tài)，本文的復(fù)合式均衡電路可以使用在各種工況下，實用性強(qiáng)。

（3）本文搭建的二階RC磷酸鐵鋰電池仿真模型，可以準(zhǔn)確地反應(yīng)出電池在不同SOC下的開路電壓值，給均衡電路中的Mosfet開關(guān)管一個準(zhǔn)確的啟停條件。

（4）設(shè)計的復(fù)合式均衡電路可以充分實現(xiàn)電池組間的電量均衡，以SOC值作為均衡的判斷依據(jù)，開關(guān)管判斷依據(jù)更加準(zhǔn)確，該新型的復(fù)合式均衡電路的效率高于傳統(tǒng)型的Buck-Boost均衡電路，應(yīng)用價值很高，為實現(xiàn)電動汽車上的電池能量均衡提供了一種新的方法。