基于模糊控制的IPMSM起動階段的無位置控制算法研究

趙維衛

【摘?要】針對永磁同步電機，尤其是內置式永磁同步電機無位置控制算法在電機起動階段時無法精確調節轉速的缺陷，本文基于模糊控制理論，對電機起動階段設計了一種模糊自適應PID控制算法，通過MATLAB軟件搭建模糊規則并在Simulink中進行了仿真，通過比對模糊自適應PID控制算法與增量式PD控制算法及傳統PID控制算法的效果，驗證了該算法能夠在電機無位置控制的起動階段仍然能夠獲得較好的動態性能，具備一定有效性。

【關鍵詞】內置式永磁同步電機（IPMSM）、模糊控制、PID控制、無位置控制

1.引言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）因其高功率密度、轉矩密度以及優秀的功率因數，被廣泛應用于工業、制造業等領域，尤其以電機安裝空間有限的情況下，內置式永磁同步電機（Interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM）是一種不錯的選擇。在以往的永磁同步電機控制中，大多采用一種獨立的位置傳感器來采集轉子的實時位置，這類型的代表有光電編碼器與旋轉變壓器[1]，這對于需要高精度或是伺服控制的場合是必要的。而對于一般精度即可滿足的調速系統中，為降低電機設計制造成本，進一步獲得電機工作中轉子位置的精確度，電機無位置控制技術應運而生[2]。雖然無位置控制技術能夠在電機高轉速狀態下具有較高的精確程度，但在電機低轉速階段，這種控制方法獲得的轉子位置的精度則較差[3]。這一缺點使得無位置控制在全轉速區域的位置精度有很大差異，嚴重影響了這一控制方法的應用與電機運行的穩定性，現已成為無位置控制策略需要盡快解決的技術難題。

在國內外的主要研究發展中具有代表性的有如下成果：董蘇等[4]的無位置控制相關研究基于滑模觀測器，設計了一種針對IPMSM的無位置控制算法，該研究基本完成了轉速由低至高的全范圍轉速控制，但由于電機自身的抖動及低速啟動時存在的固有問題，該方法存在電機可能無法啟動的風險。易伯瑜等[5]人的電機無位置控制算法使用了雙段卡爾曼濾波方法，這種方式對于位置計算的精確程度有很大的優點，同時又具備運算簡單的特點，但是，對于特定電機的參數和電機模型，該算法則要求得很嚴格，如遇到實際情況與模型存在偏差，則可能導致電機起動失敗。壽利賓等人的無位置控制研究采用了高頻注入法，對電機施加高頻的激勵，這樣電機轉子的凸極位置就可以被觀測，針對內置式永磁同步電機這種方法同樣有效，但檢測的信號精度不高，且整個系統存在較大的延時性。

本文基于模糊控制算法，針對電機無位置控制中的起動階段難以精確計算轉子當前位置的問題，進行了相關研究。這種算法不需要精確的電機參數或模型，且能夠提升電機控制系統的工作效率，具備較強的通用性。針對實際控制效果進行了實驗，驗證這種控制算法的可行性。

2.無位置控制算法與傳統位置控制方案的對比

2.1對電機體積重量的優化

在傳統的有位置傳感器的方案中，旋轉變壓器是一種常用的手段，這種方式對于電機轉動慣量有較大的影響，在電機轉動時，其粘滯系數也會受到很大影響，這些參數嚴重制約了電機的動態性能。

2.2可靠性

電機設計與制造的研發過程中，加裝位置傳感器是重要的工序之一，電機的日常使用與保養中，位置傳感器的因素也增加了工作量。在電機控制器的結構設計中，位置傳感器的引出線纜也要考慮在內，這增加了電機產品的復雜程度。而在電機控制器的電路設計中，對于旋轉變壓器的解碼是必不可少的，使得控制電路部分變得更加復雜，這對于控制系統的可靠性是不利的。尤其是在電磁信號復雜的環境中，解碼電路也可能成為受干擾的單元，直接影響位置解算的結果[6]。

2.3特殊工況下的使用需求

當電機本體內部包含位置傳感器的情況下，則電機在極端溫度、濕度、鹽霧或霉菌的工況下就不適宜工作，而采用無位置控制的電機則不受這些工作環境的約束。

2.4降低產品成本

電機內部集成位置傳感器，不可避免地增加了電機原材料的制造成本，以旋轉編碼器為例，一個高精度十六位的旋轉編碼器的價格甚至高達數千元，這對于產品設計與產品價格競爭力都是不利的。

2.5無位置控制方法實現的基礎

現如今，大規模集成電路的發展日臻成熟，這些產品在成倍提升其運算性能的同時，電子芯片的價格卻逐漸降低。在電機控制領域，以廣為使用的DSP為例，如美國TI公司研發的低功耗數字處理芯片28xx系列，在滿足內部高速運算的基礎上，同時集成了必需的外圍電路。這使得設計師在降低控制電路復雜程度的同時，提升了電路部分的通用性，同時芯片的高速運算性能可以滿足無位置控制方法中必備的位置解算工作。除此以外，由現代控制理論產生的多種智能控制算法，例如自適應控制、神經網絡控制等大量應用，對于無位置調速控制起到了巨大的幫助，這些控制算法的應用，反過來也促進了永磁同步電機在更多領域中的應用[7]。

3.模糊控制策略

作為智能控制算法中的一種，模糊控制策略因其獨有的優點，即不需要被控對象的精確數學模型，但控制效果卻具備強魯棒性，這使得模糊控制在不能精確獲得模型的控制系統中的應用極廣。同時，模糊控制算法是通過數字控制實現的非線性化控制算法，它對控制系統參數的適應性很強，這一點是電機控制中常用的PID控制所不具備的。

一個常見的模糊控制算法由模糊化，模糊推理，反模糊化這三個部分構成，如圖1所示。

在模糊控制算法中，模糊推理是最重要的部分，它的主要內容有模糊規則、合成推理算法和模糊判決，主要目的是為了確定系統的模糊規則和隸屬度函數。模糊化是為了將輸入變量在論域進行變換，將變量與模糊規則進行對應，使輸入變量處于模糊規則的合理范圍中。反模糊化對模糊控制器的輸出信號進行處理，轉變為實際物理量，控制被控對象。

在IPMSM的無位置控制這一領域中，模糊控制的主要工作是對電流誤差信號及其增益進行模糊化，基于電機轉速的誤差及誤差變化量不斷調整電機的增益，令電機控制系統獲得更優的動態性能。

4.模糊控制規則

內置式永磁同步電機控制系統由于電機本體制造工藝和其有限安裝空間導致的差異性影響，對于不同的系統，其結構以及動態性能參數差異較大。為應對這種差異導致的電機起動階段調速性能偏差，本文使用模糊自適應的PID的智能控制算法。這種算法兼具自適應識別控制參數的優點，又具有模糊控制算法對控制對象不用建立精確模型的優點，以及傳統PID性能穩定、魯棒性優異、動態性能出色的優點。

模糊自適應 PID 控制算法由傳統PID控制和模糊控制理論結合而成，該控制算法的主要特征為兩輸入三輸出。輸入參數進行模糊推理運算，包括系統輸入誤差e和誤差變化de。輸出參數為PID的三個參數Kp、Ki和Kd。模糊自適應PID控制框圖如圖2所示。

由上圖可知，一個典型的電機控制系統中，系統實時監測誤差e和誤差變化de，根據系統的模糊控制器推理出PID的參數最優解。然后實現PID控制器上參數的即時更新，使控制系統在不同工況下都能表現出較好的調速特性。PID控制的各個參數在不同工況下，參數的作用也不同，且各參數具有一定的耦合性，以下列三種情況最為典型：

（1）當誤差e的絕對值較大，Kp取較大值，Kd則較小值，并令Ki取零值，用于加快系統響應速度并減小超調量。

（2）在誤差e的絕對值為中等時，Kp取較小值，Kd和Ki取適中值，減小系統超調量和穩態誤差。

（3）當誤差e的絕對值偏小，Kp和Ki取較大值，Kd的值取適中，使系統獲得較好的穩態特性，避免系統在穩態時產生振蕩。

將誤差e和誤差變化率de在論域上平均分割為5個模糊子集，分別對應正向較大、正向較小、零值、負向較小和負向較大。而輸出3個參數則只分割為3個模糊子集，分別對應大、中、小。根據上述的調制原則，可得三個參數的模糊規則。如下表1、表2 和表3所示。

5.模糊控制器設計

現代的控制系統設計通常對所設計的控制器和算法進行軟件仿真設計，待仿真結果滿足預期目標后再進行后續工作。本文利用MATLAB軟件平臺來搭建基于模糊自適應PID控制算法的永磁同步電機控制系統模型，在軟件中搭建了模糊自適應PID控制算法、增量式PD模糊算法和傳統PID算法，對三種算法進行仿真，并比較控制效果。

具體實現方法為：

（1）輸入變量與輸出變量的設定，在MATLAB軟件命令欄輸入Fuzzy并按回車鍵進入模糊控制設計界面，在新建文件時采用Mamdani推理方法，系統默認為一個輸入變量與一個輸出變量，點擊Edit按鈕并選擇Add Variable 增加2個輸入變量，并將·新增的變量名字修改為速度誤差Error，誤差變化率Change Error和調整因子K，修改輸出變量名稱為U。模糊運算邏輯“與”設定為min，邏輯“或”設定為max，蘊含因子設定為min，合成因子設定為max。清晰化方法選用重心法算法。如下圖3所示。

（2）在上述窗口中選中Edit按鈕進入隸屬度函數編輯器，設置速度誤差、誤差變化率以及調整因子的論域范圍均為[-6，6]，在隸屬度函數曲線設定窗口中，使用默認的三角形函數。如下圖4所示：

（3）建立規則庫，規則圖具體如5所示：

（4）在仿真界面調用設計好的模糊控制器，分別搭建增量式PD模糊控制算法和模糊自適應PID控制算法的仿真圖，此外，還搭建了傳統PID算法，分別進行仿真并分析比對，控制器三維視圖如圖6所示。

6.仿真與測試

針對表4的永磁同步電機，基于MATLAB軟件平臺的Simulink仿真工具，搭建永磁同步電機控制系統。分別建立傳統PID控制器、增量式模糊PD控制器和模糊自適應PID控制器，對比三種控制器的動態性能。其中，傳統PID控制器見圖7，增量式模糊PD控制器見圖8，模糊自適應PID控制器見圖9.

采用模糊控制策略的增量式模糊PD算法與傳統的PID控制進行對比，仿真結果如圖10所示。PID控制器具有良好的跟蹤響應特性，但超調量大;增量式PD模糊控制器無超調量，但是犧牲了系統的響應速度。控制系統性能需要需要進一步優化。

分析圖10的系統響應仿真結果可得，模糊自適應PID控制算法兼具增量式PD模糊控制算法和傳統PID控制算法的優點，電機起動階段調速沒有超調和振蕩，而且具有快速的響應時間，在本次仿真中，電機從起動到300rpm，響應時間為1.2s，可以滿足永磁同步電機的無位置控制在起動階段無超調，響應快的要求。

7.結論

本文對傳統IPMSM的無位置控制算法進行分析并探索優化策略。在電機起動階段，此時由于電機反電勢波形信號微弱且觀測誤差較大，針對這一問題，本文采用了模糊控制的智能控制算法，建立了對應的模糊自適應PID控制器模型，通過MATLAB以及Simulink進行了電機控制系統仿真與驗證，該方法能夠有效地減少電機起動階段的超調量，并縮短電機加速時間。系統具有較強的魯棒性，并能夠保持可靠與穩定，具備一定的實用意義與參考價值。

參考文獻：

[1]尚喆，趙榮祥，竇汝振. 基于自適應滑模觀測器的永磁同步電機無位置傳感器控制研究[J].中國電機工程學報，2007，27（3）：23-27.

[2]杜栩揚，胡育文，魯文其. 基于準滑模觀測器的PMSM無位置傳感器控制[J]. 電氣傳動，2010，40（5）：32-35.

[3]BOSE B K. A High-Performance Inverter-Fed Drive System of an Interior Permanent Magnet Synchronous Machine[J]. IEEE Transactions on Industry Applications，1998，24（6）：987- 997.

[4]董蘇，趙燁，戴鵬. 一種新型IPMSM無位置傳感 器矢量控制系統研究[J].電氣傳動，2013，43（5）：11-15.

[5]易伯瑜，康龍云，林玉健，等. 基于雙段卡爾曼濾波的永磁電機無傳感器控制[J]. 華南理工大學學報，2013，41（12）：49-55.

[6]郭清風，楊貴杰，晏鵬飛. SMO在無位置傳感器PMSM驅動控制系統的應用[J]. 電機與控制學報. 2007，11（4）：354-358.

[7]Kim H，Son J. Lee J. A high-speed sliding-mode observer for the sensorless speed control of a PMSM[J]. Industrial Electronics，IEEE Transactions on，2011，58（9）：4069-4077.

（作者單位：貴州航天林泉電機有限公司）