電流熱過載保護在非電機專用微機保護裝置中的運用

（中國石化燕山石化公司，北京 102435）

0 引言

異步電機將電能轉換為機械能，在該過程中損失的能量主要轉換成熱能，并向周圍冷卻介質擴散。絕緣擴散不及時就會形成熱積累，從而損壞絕緣，導致電機絕緣受損不可恢復。因此，熱積累會造成電機繞組絕緣特性下降，縮短電機的使用壽命。絕緣材料在規定的容許溫度下工作，可以獲得理想的使用壽命。當絕緣材料超過容許溫度時，絕緣材料的使用壽命將會呈指數急劇降低[1]。

總的來說，電機電流熱過載保護對電機的使用壽命至關重要。目前電機熱保護主要包括以雙金屬片為核心元件的熱繼電器、定子埋入測溫電阻以及微機熱保護等。各類熱保護的原理和效果不同，應用場景也不同。其中，微機熱保護充分借助微積分數學工具、采用電機熱保護模型，最大限度地接近熱積累的實際過程，是最主要的電機熱保護裝置。當前，最常見的電機專用中壓微機保護裝置包括SEL749M、ABB REM615等。

由于各種因素，很多電機的中壓微機保護裝置采用非電機專用的綜保，其沒有電機熱保護模塊，也不具備電機熱保護功能。現有的解決方法主要采用在熱曲線上取1個定點數據做定時限保護，該方法嚴重背離熱積累的過程，不能實現電機熱保護的功能。

1 電機電流熱等效原理

電機作為非均質物體，要衡量其發熱的程度應該取其最高溫度，但電機是不規則物體，計算其最高溫度十分困難且結果不準確。因此，在熱保護計算工程的應用中，假定電機是1個均質物體，只計算它的平均溫升，其發熱過程就得以縮短。根據能量守恒原理，電機的熱平衡微分方程,如公式（1）所示[1]。

式中：Pdt為在dt時間內電機總的發熱量，J；cGdτ為電機的蓄熱量（其中G、c和dτ分別為電機的重量、比熱和dt時間內的溫升變化值，℃）；aSτdt為在dt時間內電機總的散熱量，J；τ為定子繞組的溫升；S為電機的散熱面積；a為散熱系數。

該方程可以用來描述電機在恒定負載、變負載和斷續工作情況下的溫升過程。

根據公式（1）得出求解溫升的方程，如公式（2）所示。

式中：τW為定子繞組穩定溫升，τW=P/aS；τ0為定子繞組初始溫升；T為電機的熱時間常數，T=cG/aS；t為溫升時間。

過載保護元件應該在小于電機溫升允許值的情況下，設置閾值動作以及斷開電源。求解電機允許溫升的方程，如公式（3）所示。

式中：τm為電機的允許溫升；tm為穩定溫升的動作時間。

當τ0=0時，求解電機的允許溫升和穩定溫升的動作時間的方程，如公式（4）、公式（5）所示。

式中：τW為電機的穩定溫升。

電機損耗P主要由繞組線圈損耗Pr、鐵心渦流與磁滯損耗Pm組成。一方面，硅鋼片鐵損Pm取決磁場強度H，Pm與H2成正比，而磁場強度H與電流I成正比；另一方面，繞組線圈損耗Pr與I2成正比。推算可知，鐵心的渦流和磁滯損耗Pm與I2成正比。因此，電機總損耗P與I2成正比。根據能量守恒定律可知，當電流一定時，電機的穩定溫升τW與損耗P成正比關系。因此，電機的穩定溫升τW與I2成正比。同理，電機允許溫升τm與I2成正比。

電機的穩定溫升τW與I2成正比就是電流熱等效原理。根據該原理可以建立電機熱保護積分放大電路的模型。

2 構造電機熱過載熱學模型

電機產生的熱量主要來源于電流流過電機定和轉子繞組時所產生的能量。因此，把電機的熱源、熱熔和熱阻分別等效為電流源、成電容和電阻，進而得到電機運行階段等效熱模型，如圖1所示。

啟動電機，把轉子看做堵轉，在短暫時間內，可以假設電機沒有對周圍冷卻介質傳遞熱量，即沒有散熱。該階段，散熱電阻R所在回路處于開路狀態。

設定1個計算過熱載跳閘閾值的方程，如公式（6）所示。

圖1 電動機等效熱模型

式中：HTrip為過熱載跳閘閾值；IL為電機堵轉電流；TA為電機啟動時間。

電機啟動階段等效熱模型，如圖2所示。

圖2 電機啟動階段等效熱模型

圖2中，熱源的求解方程如公式（7）所示。

式中：Is為等效熱源；I1為正序電流；I2為負序電流；K1為正序電流系數；K2為負序電流系數。

由K1和K2的方程（如公式（8）、公式（9）所示）可以求解正、負序電阻的值，如公式（10）、公式（11）所示。

式中：R+為正序電阻；R-為負序電阻；S為轉差率；R0為轉差率S=0時的正序轉子電阻；R1為轉差率S=1時的負序轉子電阻。

啟動過程中，當電機轉差率S=1時，就有，就可以把等效熱容設定為常數。在SEL749M熱保護應用中，設定等效熱容常數C=3，那么計算熱源的方程如公式（12）所示。

熱源IS即電機熱功率Pm。分析熱積累的過程，在電機啟動等效熱模型中，電流i在數值上等于熱功率Pm，即等于熱源IS，由計算電容電流的方程（如公式（13）所示），可以推導出新的方程，如公式（14）所示。

式中：i為電流；du為積分放大電路電壓；dt為積分時間。

根據公式（14）可以推導出求解du的方程，如公式（15）所示。

根據公式（15）可以得到關于電壓的微分通解方程，如公式（16）所示。

式中：U為電壓；t為熱保護動作時間；I2為測量電流的平方（包括正序和負序）；C1為常數。

電壓U等效于熱源經過一段時間熱功率而形成的熱積累[2]。由該方程可知，t和I2成反比。該方程描述電機啟動的過程，假設只有增加熱量、沒有散失熱量且轉差率S=1，那么，同軸電機風冷的散熱可以忽略不計。上述積分放大電路可以有效分析電機啟動過程中的熱狀態。

3 選擇模擬熱保護曲線

在熱保護積分放大電路模型通解中，t和I2成反比，因此，從IEC非電機專用的中壓微機繼電保護裝置反時限曲線中，篩選出IEC極端反時限曲線C3，模擬電機啟動模式的熱保護過程。考慮到SEL749M公開了熱保護曲線啟動模式和運行模式的數值，因此，電機專用保護裝置參考標準選用SEL749M過流熱保護曲線，見表1。

當計算出熱過載額定電流倍數（如公式（17）所示）時，就可以解出IEC極端反時限曲線C3的方程，如公式（18）所示。

式中：M為熱過載額定電流倍數；I為測量電流；Ie為額定電流；TD為時間常數，s；tp為保護動作的時間，s。

tp的取值范圍為0.4～0.7倍的電機啟動時間。在6倍12.5 s的條件下，IEC C3時間常數TD=5.468 s，SEL749M熱保護曲線取C5，如圖3所示。

在6倍5 s的條件下，IEC C3時間常數TD=2.19 s，SEL749M熱保護曲線取C2，如圖4所示。

在6倍2.5 s條件下，IEC C3時間常數TD=1.0938 s，SEL749M熱保護曲線取C1，如圖5所示。

上述分析中將IEC C3極端反時限與SEL749M熱保護曲線標準進行對比，取5～12倍的熱過載電流動作時間的差值均在0.1 s以內，IEC C3曲線的擬合效果較好。因此，選用IEC C3極端反時限曲線模擬電機在2.5倍以上的熱保護模式。

4 IEC模擬熱保護反時限曲線的局限性

4.1 保護模式局限性

SEL749M和ABB REM615等電機專用微機保護裝置，在運行模式和啟動模式中都可以設定電機熱過載保護。該文電機啟動狀態模型是建立在設定啟動狀態下轉差率為1的前提下，而運行狀態下轉差率近似為0，正序、負序熱系數等都需要重新計算，積分放大電路模型也需要重建。因此該文啟動模式的數學模型所采用的IEC替代方法，不能向2.5倍以下的運行階段推廣。IEC C3極端反時限曲線只適用2.5倍以上的過電流范圍，即啟動模式。如果曲線向運行模式延伸，偏差會逐漸增大。因為在2.5倍以下運行階段的熱保護，要更準確地反映熱狀態、實現全范圍的熱保護，所以，應該借助其他輔助措施（包括定子測溫電阻等）。

表1 SEL749M電機熱保護曲線

圖3 IEC C3對比SEL749M熱曲線C5

圖4 IEC C3對比SEL749M熱曲線C2

圖5 IEC C3對比SEL749M熱曲線C1

4.2 啟動時間限制

熱保護動作時間是電機實際最大啟動時間的0.4～0.7倍。電機專用熱保護，可以實現電機動作時間從6倍2.5 s～112.5 s的全范圍保護。非電機專用微機保護裝置的IEC C3時間常數TD通常較小，對應的電機啟動時間也較小，例如，在P123綜保中IEC C3曲線取6倍熱過載電流，時間常數最大取值可以達到1.2 s，動作時間2.86 s，對應電機啟動時間2.85 s～7.14 s；在SEL551中，時間常數最大取值為1.0 s，動作時間2.28 s，對應電機啟動時間3.26 s～5.7 s。

電機熱保護最理想的解決方案仍然是選用具有熱過載保護功能的電機專用微機保護裝置，例如SEL749M、REM615等。IEC曲線是根據現有保護裝置技術條件采取的替代方案，可用于SEL551、阿海琺P123等非電機專用微機保護裝置。

5 應用

冬奧會氫氣壓縮機項目C201A/B/C機組系統的主體是由氫氣隔膜壓縮機和驅動機構成。氫氣隔膜壓縮機型號為MD10-D-800/19-220，軸功率為127 kW，轉速為370 rpm，隔膜壓縮機轉動慣量為362.5 kg·m2；該壓縮機采用聯軸器直連的傳動方式，驅動機電機型號為YBXKK630-16，電壓為10 kV，功率為160 kW，功率因數為0.63，轉速為370 rpm，額定電流為16.7 A，效率為91.3%，接線方式為Y，電機轉動慣量為80.56 kg·m2；電機堵轉轉矩為0.7倍額定轉矩，堵轉電流為6倍額定電流，傳動機構靜阻轉矩為0.08倍額定轉矩。電機啟動方式為全壓啟動。電機保護裝置為阿海琺P127，屬于非電機專用中壓綜保。

5.1 計算電機帶載啟動時間

電機啟動容量的計算，如公式（19）所示。

計算啟動回路的額定輸入容量時，可以忽略電機電纜的影響，啟動回路容量的計算，如公式（20）所示。

式中：Sst為啟動回路容量；XL為電纜阻抗；Um為電機機端電壓。

已知10 kV母線最大方式下的阻抗X*S1max=9.4046

計算10 kV母線短路容量，如公式（21）所示。

式中：Sk1s1為母線短路容量；Sj為基準容量；為10 kV母線下的阻抗。

當功率因數取0.9時，計算預接無功負荷，如公式（22）所示。

式中：Qfh為預接無功負荷；Sfh為母線短路容量。

全壓啟動時，計算母線電壓相對值，如公式（23）所示。

式中：UstM為母線電壓降相對值。

當電機啟動時，計算端子電壓相對值，如公式（24）所示。

式中：ustM為電機端電壓降相對值。

計算tst的方程，如公式（25）所示。

式中：Pe為電機額定功率，Pe=160 kW；GD2為機組總飛輪力矩，設備和電機轉動慣量和，即 4×（362.5kg·m2+80.56kg·m2）；ne為電機額定轉速，ne=370 rpm；ustM為電機定子端電壓相對值，ustM≈0.99；Tst*為電機平均啟動轉矩相對值，Tst*=0.7；Tj*為電機轉動機械靜阻轉矩相對值，Tj*=0.08；tst為電機帶載啟動時間。計算電機帶載啟動時間tst[3]為 6.854 s。

5.2 應用IEC曲線設定電機熱保護

保護裝置過電流保護選用IEC 極端反時限曲線，即IEC C3曲線。P123保護裝置時間常數最大取值為1.2 s，求解保護動作時間的方程，如公式（26）所示。

由公式（26）可得tp=2.74 s，對應0.4～0.7倍電機啟動時間為3.90 s～6.85 s，保護裝置的電機啟動時間滿足機組啟動的時間要求。

設定P123綜保過電流反時限曲線為IEC C3，時間常數取值為1.2 s，對應最長啟動時間為tstmax=6.9 s，設定啟動不閉鎖。

5.3 實際運行

電機帶載全壓啟動，啟動時間實測為6.5 s，忽略人為誤差，計算啟動時間和實際運行結果基本吻合。電機帶負荷啟動，無過流保護啟動及動作情況的發生。IEC C3反時限保護成功應用于氫氣壓縮機項目。

6 結論

根據電流熱等效原理，在啟動模式建立電機熱過載保護積分放大電路等效模型，得到模擬電機熱過載保護曲線的通解，IEC C3極端反時限曲線作為該通解的1組解，能很好地擬合相應的SEL749M電機熱保護曲線，實現電機熱保護功能。適用范圍為在4～6倍熱過載電流條件下，P123綜保電機啟動時間最長為6.8 s。

IEC替代方法可以較理想地應用于水泵和部分壓縮機等快速啟動設備的電機熱過載保護啟動階段。