含顆粒物超臨界水傳熱特性影響參數研究

朱亮宇，丁錫嘉，張家磊，周 濤,*，秦雪猛

(1.華北電力大學 核科學與工程學院，北京 102206；2.華北電力大學 核熱工安全與標準化研究所，北京 102206；3.非能動核能安全技術北京市重點實驗室，北京 102206)

超臨界水堆(Supercritical Water Reactor，SCWR)是國際上選用的四代堆型六種中的唯一水堆，因其具有系統簡單、經濟性好、安全性好、熱效率高及技術繼承性好等優點而引起國內外研究者廣泛關注。超臨界水在管道中流動運行時，由于流體本身的純凈度問題及流體對管道的腐蝕作用等原因，超臨界水可能含有一定量的顆粒物雜質，對超臨界水的流動換熱傳熱特性有著重要影響。近年來，國內外研究人員對超臨界水換熱特性進行廣泛研究與分析。Azih等[1]通過數值模擬的方式研究超臨界水的對流換熱特性，得到動力黏度、雷諾數等因素對其換熱特性的影響。Wang等[2]對傾斜管內超臨界水傳熱特性進行實驗研究，獲得了臨界質量和最小傳熱系數、超臨界壓力和近臨界壓力下的傳熱數學關聯式。YayunWang等[3]對顆粒流采用酸漿分離法，對粒子采用集總電容近似法，分析包括自然對流在內的顆粒與流體之間的熱傳遞情況。馬棟梁、周濤等[4]采用數值模擬的方式，對超臨界水自然循環特性影響參數進行研究，得到加熱功率對自然循環流量的影響以及加熱功率、壓力等參數對換熱特性的影響。目前的研究工作主要在于超臨界水純凈流體的傳熱換熱特性[4-8]研究，而對于含有顆粒物的超臨界水傳熱特性研究較少。現采用CFX軟件對其進行模擬研究，以得到相關影響規律，對于超臨界水堆安全正常運行具有重要意義。

1 研究對象

1.1 幾何模型

以超臨界水堆為研究對象，選取其中最小幾何單元(圓直管)為幾何模型，以此研究超臨界水管道中顆粒物的存在對管道傳熱特性的影響。取圓直管直徑Φ=10 mm，總長度L=1 m，管道兩端分別為入口與出口，含顆粒物流體從入口進入，管道壁面設置為均勻加熱。

1.2 網格劃分

使用網格劃分軟件對幾何模型進行網格劃分，O型部分界面如圖1所示。

圖1 局部剖面邊界處網格劃分Fig.1 Grid division at local section boundary

從圖1中可以看出，近壁面的網格進行了加密處理，得到更好的準確性，總網格數為39萬。根據網格敏感性驗證結果表明，當網格數量為39萬，繼續增加網格數量，壁面傳熱系數、壁面溫度及流體主溫度等參數并未發生明顯變化，其趨勢基本保持不變，說明39萬以后增加網格數量對計算結果影響非常小，因此從計算的效率及準確性綜合考慮，選用39萬網格作為最終數量。同時，由于近壁面處存在黏性力、湍流力及熱泳力等力的作用，流體運動復雜，各參數變化較大，因此對近壁面的網格進行了加密處理，最小網格尺寸為0.002 mm。

1.3 參數設置

含顆粒物超臨界水管道流動模擬中，參數設置如表1所示。

表1 參數設置Table 1 Parameter setting

在表1中，管道采用均勻流密度加熱，顆粒物濃度采用體積占比來表示，管道入口采用速度入口，出口采用壓力出口。

2 計算模型

2.1 守恒方程

(1)質量守恒方程

管道流動滿足質量守恒定律[10]可以表示為：

(1)

式中：ρ——流體密度，kg/m3；

u——流體速度，m/s；

t——時間，s；

Sm——分散相轉移的質量，kg/(m3·s)。

(2)動量守恒方程

管道流動滿足動量守恒定律[11]可以表示為：

(2)

式中：ρ——密度，kg/m3；

p——流體微元體上的壓強，Pa；

τij——應力張量，P；

gi——i方向上的重力體積力，m/s;

Fi——i方向上的外部體積，并包含了其他模型相關源項，Pa。

(3)能量守恒方程

換熱方程采用的計算公式[10]可以表示為：

(3)

式中：U——熱力學能，J/m3；

λ——熱導率，W/(m·K)；

T——溫度，K；

p——壓強，Pa；

ηΦ——能量耗散函數，是單位時間作用在控制體上的法向和切向黏性力由于摩擦而做的功轉變為熱能的部分，W/(m3·s)；

x、y、z——坐標向量，m。

2.2 湍流方程

采用k-ε方程，連續方程[10]表示為：

(4)

(5)

(6)

式中：ρ——密度，kg/m3；

u、v、w——流速矢量在x、y、z方向的分量，m/s；

p——流體微元體上的壓強，Pa；

μ——動力黏度，Pa·s；

u′、v′、w′——流速矢量時均值在x、y、z方向的分量，m/s。

2.3 換熱系數方程

換熱系數方程[10]為：

q=hAΔt

(7)

式中：q——熱流密度，W/m2；

h——換熱系數，W/(m2·K)；

A——換熱面積，m2；

t——溫差，K。

2.4 超臨界水物性

根據CFX軟件自帶的IAPWS-IF97自帶的水物性[4]參數，得到25 MPa下超臨界水的相關物性參數，并繪制相關曲線，如圖2所示。

圖2 超臨界水物性參數變化Fig.2 Changes of physical parameters of supercritical water

從圖2中可以看出，當溫度到達擬臨界溫度后，超臨界水的比熱容、導熱系數、動力黏度及密度發生劇烈的變化，尤其關注比熱容發生了激增，并迅速到達峰值，密度迅速減小，超臨界水完成了從擬液態轉化為擬汽態。

3 計算結果及分析

3.1 流體溫度分布

從圖3中可以看出，在x=0 m即入口處，流體各部分溫度為初始溫度600 K；在x=0.3 m處，流體中心溫度變化不大，但整體溫度升高，且越貼近壁面溫度越高；在x=0.6 m處，流體整體溫度繼續升高，內部溫度趨于相同，流體溫度基本達到超臨界狀態；在x=1 m即出口處，各點溫度達最大，近壁面處呈現局部高溫狀況。流體在管道中流動受壁面均勻熱流加熱，溫度不斷升高，逐步加熱至超臨界狀態。含顆粒物流體在流動過程中，顆粒物受熱泳力、湍流力、重力及黏附力等力的綜合作用下，逐漸沉降在管道壁面上，并隨著管道軸向距離的加大，沉積現象越明顯。而不銹鋼顆粒的熱容量值(比熱容與質量的乘積)遠小于超臨界水，吸收相同熱量的情況下，溫度升高更多，造成出口處出現了明顯的近壁面局部高溫狀況。

圖3 軸向不同位置截面處的溫度分布Fig.3 Temperature distribution at different axial sections

圖3 軸向不同位置截面處的溫度分布(續)Fig.3 Temperature distribution at different axial sections

3.2 顆粒物濃度對換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變顆粒物濃度，其不同顆粒物濃度條件下的參數變化情況如圖4所示。

圖4 不同顆粒物濃度條件下的參數變化Fig.4 Parameter changes under different particle concentrations

從圖4 (a)中可以看出，在加熱初段，流體中顆粒物濃度越高，壁面溫度越低，在加熱末段，含顆粒物流體壁面溫度急劇上升，并逐漸超過不含顆粒物流體壁面溫度；從圖4(b)中可以看出，流體中顆粒物濃度越高，壁面傳熱系數越大，其峰值逐漸靠近入口，且壁面換熱系數先升高后下降。各流體在軸向距離x=0.2～0.4 m左右的位置壁面換熱系數分別到達峰值，這是由于流體在擬臨界溫度附近，傳熱系數隨溫度升高而發生突變，迅速升高后迅速降低。在加熱初段，流體未達超臨界狀態，水比熱容相對于超臨界狀態時較低，以及顆粒物的密度較大，導致顆粒物熱容量值大于同體積的水，從而造成含顆粒物流體壁溫低于純凈流體壁溫；在加熱末段，流體達超臨界狀態，水比熱容急劇升高，導致水熱容量值增大，遠大于顆粒物，造成含顆粒物流體壁面升溫速率加快。所添加顆粒物傳熱系數高于超臨界水，其沉積在壁面后，壁面傳熱系數升高。從這些特點可以看出，顆粒物的存在不利于超臨界水的流動傳熱穩定，會促進傳熱惡化的發生，對系統的安全性有一定影響。

3.3 質量流量對換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變初始速度以改變其質量流量，其不同流速條件下的參數變化情況如圖5所示。

從圖5 (a)中可以看出，隨著流速增大，壁面溫度降低，且溫度升高速率也隨之降低；從圖5 (b)中可以看出，隨著流速增大，壁面傳熱系數增大，差距明顯。當流體流速增大時，單位質量流體在管道中的流動時間變短，加熱時間變短，導致流體的溫度降低，壁面的溫度隨之降低。壁面傳熱系數是一個過程量，不僅與流體溫度有關，還與流體的速度有關，溫差越大及流體流過壁面的速度越快，傳熱效果越好，壁面傳熱系數越高。

3.4 流體壓力對換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變工作壓力，其工作壓力條件下的參數變化情況如圖6所示。

圖6 不同壓力條件下的參數變化Fig.6 Parameter changes under different pressure conditions

從圖6 (a)中可以看出，壁面溫度變化趨勢基本相同，但在加熱末端出現了低工作壓力流體升溫速率變快現象；從圖6(b)中可以看出，壁面傳熱系數變化趨勢基本相同，但峰值隨工作壓力增大而降低。原因在于，在較低工作壓力條件下，超臨界水對應的擬臨界溫度也隨之降低，流體更早地進入傳熱不穩定區，溫度開始發生較大變化。工作壓力增大時，比熱容隨之增大但峰值逐漸降低，導致換熱系數的峰值也隨之降低。從這些特點可以看出，更高的工作壓力有利于超臨界流體的流動傳熱穩定。

3.5 加熱功率對換熱特性的影響

在相同工作條件下，僅改變壁面熱流密度大小，其不同熱流密度條件下的參數變化如圖7所示。

圖7 不同加熱功率條件下的參數變化Fig.7 Parameter changes under different heating power conditions

從圖7(a)中可以看出，隨著熱流密度的增大，壁面溫度增大，且在600 kW及700 kW壁面熱流密度條件下出現了溫度急劇升高；從圖7 (b)中可以看出，隨著熱流密度的增大，壁面傳熱系數的峰值逐漸減小，且出現的位置逐漸向入口處靠近。熱流密度增大，流體升溫速率加快，更快進入到流動傳熱不穩定區，導致高熱流密度條件下壁溫急劇升高。同時由于流體更快地到達擬臨界溫度，壁面傳熱系數峰值出現的位置提前，而管道前段中壁面沉積的顆粒物相對較少，顆粒物對壁面傳熱系數的影響減小，導致壁面傳熱系數的峰值降低。為保證系統的安全及經濟性，實際運行中，對于含有顆粒物的超臨界水流動，應綜合考慮溫度及傳熱效果的變化來選取合適的加熱功率。

4 結論

利用CFX軟件對含顆粒物超臨界水在規定直管中流動進行了數值模擬計算。分析了不同顆粒物濃度、流速、壓力及加熱功率下的含顆粒物超臨界水流動換熱特性情況。

(1)超臨界水在管道流動的過程中，顆粒物的存在會導致近壁面出現局部高溫狀況，同時流體整體溫度升高，壁面傳熱系數整體隨顆粒物濃度的增大而增大。顆粒物的存在不利于超臨界水的流動傳熱穩定，對超臨界水堆的安全性有一定程度的影響。

(2)當流體質量流量增大時，壁面升溫速率降低，進出口溫差也降低，壁面傳熱系數隨之增大，質量流量對壁面傳熱系數的影響較大。

(3)當流體工作壓力增大時，流體達超臨界狀態后，壁面升溫速率減慢，流體更慢到達擬臨界點進入到傳熱不穩定區，同時壁面傳熱系數的峰值也降低。采用更高的工作壓力有利于含顆粒物超臨界水的流動傳熱穩定，提高安全性。

(4)當流體加熱功率增大時，流體升溫速率加快，更快到達擬臨界點進入到傳熱不穩定區，壁面傳熱系數的峰值向入口靠近并降低。應綜合考慮溫度及傳熱效果的變化來選取合適的加熱功率。