明代修歷與改歷問題探析

李 亮

（中國科學院自然科學史研究所，北京 100190）

中國古代統治者把歷法看成遵從天道和君臨天下的標志，將歷法與帝王權威聯系起來，對歷法的精度要求越來越高。由此推動了傳統歷法的不斷發展，使之成為一門獨立、復雜而完備的科學。古代頒用的官方歷法至少有五六十部之多，但平均行用時間卻只有數十年。雖然“后世法勝于古，而屢改益密者，惟歷為最著”[1](清)張廷玉等撰.明史(卷三十一).中華書局,1974.(P515)，但是歷法卻經常陷入“天運不齊，行久必差”的魔咒中，導致了改歷活動極為頻繁?！对贰v志》有云“歷唐而宋，其更元改法者，凡數十家，豈故相為乖異哉？蓋天有不齊之運，而歷為一定之法，所以既久而不能不差，既差則不可不改也”[2](明)宋濂等撰.元史(卷五十二).中華書局,1976.(P1119)。任何歷法都會因為“年遠數盈，漸差天度”[1](P517)，最終無法避免推算出錯。唯一解決之道，只能是隨時考驗，以合于天，也就是根據觀測到的誤差不斷地修正歷法。

此外，歷代關于修歷與改歷爭論亦不斷，從漢代到唐代，較大規模的歷法爭論就不下十次。然而，其過程通常一波三折、錯綜復雜，甚至不全是簡單地真理與謬誤之爭。歷史上主要的改歷原因，不但包括技術因素，如“分至乖失，則氣閏非正”，預報交食不效等。也包括政治和社會因素，如“改正朔、易服色”[3]所謂“改正朔”就是要建立一套有本朝特色的歷法系統?！耙追眲t是與鄒衍五德終始理論有關。這些都屬于歷法改革政治層面上的原因。，以及災異、祥瑞和重大祭祀活動等，歷法門戶和流派矛盾也是歷法爭論重要因素。同樣，決定歷法勝負的因素也是多方面的，既有以實測結果檢驗歷法優劣的技術手段，也有帝王個人的性情好惡和政治目的影響。是否符合經典與傳統有時也是歷法能否被接受的重要原因。因此，從改歷起因到歷爭勝負的判決標準來看，歷法改革是一種具有古代中國特色的文化和政治活動，而不是純粹的科學活動[4]鈕衛星.漢唐之際歷法改革中各作用因素之分析.上海交通大學學報(哲學社會科學版),2004,(5).(P33-38)。

不過，相比之前各朝歷法，有明一代，官方只使用大統歷和回回歷法兩種歷法，兩者相互參用長達200余年。正如《明史·歷志》所言“黃帝迄秦，歷凡六改。漢凡四改。魏迄隋，十五改。唐迄五代，十五改。宋十七改。金迄元，五改”，惟明之《大統歷》“承用二百七十余年，未嘗改憲”[1](清)張廷玉等撰.明史(卷三十一).中華書局,1974.(P516)。明代為何沒有經歷其他朝代那樣頻繁改歷？為何傳統歷法至明代開始衰落，以至于在明末不敵西洋歷法？解釋這些問題就需要從歷法是否修、歷法何人修、歷法如何修等角度入手，分析明代歷法爭論背后的多種因素。

一、歷法是否修？

明代改歷爭論的第一個問題為是否需要修歷？明初欽天監監正元統認為歷法“年遠數盈，漸差天度”，所以需要對歷法進行必要的“擬合修改”[2]明太祖實錄(卷167).洪武十七年(1384)閏十月丙辰二十二日條.。在其倡導以及朱元璋的支持下，明初得以修成《大統歷法通軌》，使得大統歷相比元代的授時歷在交食推算精度等方面有了一定提高[3]李亮.朱元璋與明代天文歷法.安徽史學,2019,(5).(P19-26)。此后一段時間，歷法修改焦點主要在“歲實消長”這個問題上，監副李德秀[4]《明史》中記載為李德芳，而《明實錄》《皇明大政紀》《秘閣元龜政要》《明政統宗》和《憲章錄》等書記載為李德秀。此外，日本內閣文庫藏隆慶三年（1569）刻本《大明大統歷法》“大明大統歷法，一引相傳姓氏”中記載亦為“李德秀，北平人，任監副”?！睹魇贰啡嗣涊d可能有誤。認為“消長之法，方合天道”[5]明太祖實錄(卷229).洪武二十六年(1393)七月辛酉十八日條.，主張大統歷恢復授時歷中所使用的“歲實消長”之法。但由于當時歷法推算精度尚可，而“歲實消長”之法對交食等方面的預報精度影響又甚微，因此該建議一直未被采納。

進入明代中期，歷法推算逐漸出現一些偏差，是否需要修歷這個問題便開始突顯。如丘浚[6]丘浚(1418-1495)字仲深，號深庵、玉峰、別號海山老人，瓊州瓊臺(今屬海南)人。明代中期理學名臣，文學家、教育家。就認為“當元統上言時，歲在甲子也，已云年遠數盈，漸差天度，矧今又歷一甲子而過其半，其年愈遠，其數愈多，其所差者當益甚也”[7](明)張萱.西園聞見錄(卷四十八).民國二十九年哈佛燕京學社印本.，他還請求皇帝下詔“求天下通星歷之學，如郭守敬者，以任考驗之責，明天人之理，如許衡者，以任講究之方，設今不為，后愈差舛”[7]。而楊廉[8]楊廉（1452-1525），字方震，號月湖，又號畏軒，江西豐城人。成化二十三年（1487）進士，弘治三年（1490）授南京戶科給事中。后改南京兵科，遷南京光祿寺少卿。正德初改太仆卿，歷順天尹，遷南京禮部右侍郎。世宗即位，就遷禮部尚書。則認為：“本朝《大統歷》采用元《授時歷》，自洪武至今百四十年未嘗更造，而一一皆驗。……丘氏（即丘浚）復謂今去統（即元統）時年遠數多，所差甚是，亦泛論焉耳。歷法疏密驗在交食，今日月之食，分秒不差，又何得而疑之哉？”[7]

弘治十年（1497），南京欽天監主簿諸昇奏請修改歷法，禮部覆奏“國初更定《大統歷》頒行天下，其法至精至密，百余年來凡以推步、測候、頒朔、授時，鮮聞有失。若必欲更改歲差，求合天度，事體重大，有非臣下所敢議者，況私習天文律有明禁，以故通曉歷法者亦未易見，又昇所奏亦自有訛舛，請治其罪”，最終弘治皇帝認為“歷法事重，不必輕易更改，諸昇姑宥之”[9]明孝宗實錄(卷132).弘治十年(1497)十二月丁亥二十日條.。

可見，當時不少人認為大統歷依然精密，歷法根本無需修改，而即便當時歷法推算稍有偏差，倘若沒有把握亦不可貿然更改。顧應祥[10]顧應祥(1483-1565)，字惟賢，號箬溪，王陽明弟子、思想家、數學家。就認為“前元王恂、郭守敬所著《授時歷》則專以測驗為主，較之諸家所選歷書特為精密，我國家因行之二百余年，至今無弊，應祥少好數學，常取歷代史所載《歷志》比而觀之，未有過于此者，近者或以交食稍有前后，輕議改作，可謂不知量矣”[1](明)張萱.西園聞見錄(卷四十八).民國二十九年哈佛燕京學社印本.。

進入明代中后期，隨著歷法推算誤差不斷增大，要求修訂歷法的呼聲也愈加強烈。成化十九年（1483），天文生張昇奏請改歷，認為“徒泥古法，宜其差也”，欽天監卻以為“臣下非有通博之學，精切之見，未可肆一己之說而輒變舊章”[2]明憲宗實錄(卷238).成化十九年(1483)三月乙卯二十三日條.。正德十三年（1518）欽天監漏刻博士朱裕請求修改歷法，并上疏討論“歲差之法”，中官正周濂等人隨后也建議改歷，但禮部認為“定歷授時乃朝廷重典，未可輕議”[3]明武宗實錄(卷169).正德十三年(1518)十二月辛卯二十六日條.。正德十五年，禮部員外郎鄭善夫上書“題改歷元事”要求改歷，但仍舊未行。

嘉靖初年，樂頀和華湘被命為光祿寺少卿，共同掌管欽天監事[4]明世宗實錄(卷4).正德十六年(1521)七月乙卯初六日條.。隨后，華湘于嘉靖二年（1523）上疏要求改歷，請求嘉靖皇帝“敕禮部延訪精通歷數者征赴京師，令詳定歲差，以成一代之制”[5]明世宗實錄(卷31).嘉靖二年(1523)九月戊寅十一日條.，此舉卻遭到同僚樂頀反對[6]明世宗實錄(卷31).嘉靖二年(1523)九月甲申十七日條記載：“禮部看詳掌欽天監事光祿寺少卿樂頀奏，頀謂言歷不可改，與少卿華湘所見不同”。。作為華湘的同僚，樂頀最初掌管欽天監時，亦是希望能有一番作為，但他不久便意識到修歷遠不是想象的那么簡單。

樂頀認為自己“既到任汲汲，然與諸官生考校其術，皆與臣相埒，間有一二之遺，非其緊要，舉以相告，皆片時可曉。此外別無長益，如是欲更改《歷經》，即臣初心以為不能者也”[7](明)樂頀.木亭雜稿(卷三).明嘉靖四十一年刊本.。也就是說，樂頀發現歷法出現偏差的原因，不完全是欽天監官生推算的失誤，即“非前時不差，而今始差”，而是“元大德己亥已不能盡準矣！”[7]問題早已出現在大統歷所基于的授時歷。

此外，樂頀堅持認為“蓋郭守敬等以聰明絕倫之資，加以數十年四海測望之功，集自古以來歷法之大成以為此書。太祖高皇帝又命監正元統等重加訂正，可謂至精至密，超越千古者矣”[7]。因此，到了明代，歷法可改進空間已經相當有限，寄希望欽天監官生在短時間內大幅改進歷法，幾乎是不實現的。另一方面，問題在于歷法是否還有改進的必要。樂頀指出“宋以前太史奏日食頻有不應，則以當食不食，上表稱賀。今則止有時刻早晚之差，而鮮有不食者，故曰亦可為至精矣”[7]。然而，“今欲改而正之，使皆脗合，無時刻之差，實非臣愚之所能也”[7]。此前，歷代對歷法推算精度并沒有苛刻至時刻不差，如今卻要強調時刻完全吻合，其實在標準上已經過于嚴格。

萬歷年間，請求歷法改革的呼聲愈加強烈。萬歷十五年（1587）禮科給事中侯先春奏請改歷，認為“《授時歷》可采，《回回歷》亦可采取，其能合天度，如果脗合即將采入《大統歷》中，以成一代之制”[8]明神宗實錄(卷184).萬歷十五年(1587)三月癸卯十四日條.。萬歷二十二年八月初二日，萬歷皇帝下詔開館纂修國史，由此又引發了一場關于是否改歷的大討論[9]石云里,宋兵.王應遴與《經天該》關系的新線索.中國科技史雜志,2006,(3).(P189-196)。當時，編撰國史《歷志》的任務被分派于編修黃輝，黃輝回應“做得，成是幾卷《元史》”，同時指出：

我國家治超千古，獨歷法仍胡元。夫使事不大壞，雖胡元仍之何害？但察今之眾言，證之測驗，實實氣候已差至十一、二刻，交食已差至四、五刻，五星躔度已差至數日不等，而不之覺，則焉得執局踳未窺之見，謂修歷是荒唐不經之談，竟令萬世后稱大明國史獨無《歷志》，豈非缺典之最大者[1](明)王應遴.王應遴雜集(卷5).日本國立公文圖書館藏.。

黃輝這種“歷法仍胡元”，且“大明國史獨無《歷志》”的言論刺激了當時一些朝中大臣，不少人也便紛紛以此為契機建議修歷。例如，朱載堉就上書要求修歷，并獻出了自己的多部歷法著作。在其著作中，他還指出了授時歷和大統歷的一些錯誤，認為“假若授時歷差，固不必較，萬一大統歷差，則干系甚重也”[2](明)朱載堉.圣壽萬年歷(卷五).文淵閣《四庫全書》本.。其實，自萬歷朝籌備修國史之后，國朝歷法居然使用“胡元”也順理成章成為歷法改革者要求改歷的重要理由之一。對此，邢云路在其奏疏中也指出：

我朝制作越千古，獨奈何以歷數大典而猶然以勝國為元耶？臣愚不肖蓄此于中久矣，向欲陳獻恐有越俎之嫌，未敢也。乃今年適逢上命儒臣纂修正史，夫史也者，大經大法咸正罔缺者也。然而莫重于歷，亦莫難于歷。乃今尚未聞有一人欲起而更正之者，及今不正何為信史，及今不言豈非失時[2]。

此外，邢云路還發現大統歷中存在的一些問題，并給出了具體的改歷建議。邢云路的建議立刻得到了禮部尚書范謙、刑科給事中李應策以及朱載堉等人的支持。不過，當時欽天監監正張應候矢口否認大統歷出現差錯，極力反對改歷，并要求“嚴懲私議歷書差訛者”[3](明)朱載堉.圣壽萬年歷(附錄).文淵閣《四庫全書》本.，改歷計劃遭到擱置。

雖然邢云路的建議未被采納，但歷法改革還是得到了越來越多人的支持。王紀在其《議召宿儒以修律歷疏》中提到“（萬歷）四十一年九月內職閱邸報，見禮科姚給事中條陳，內云大典有五，而歷居其一”[4](明)陳子龍等.明經世文編(卷四百七十三).崇禎平露堂刊本.，不但再次重申了修史和改歷之事，而且對邢云路也非常支持。萬歷三十九年（1612）禮部就曾召邢云路和李之藻等人進京正式參與修訂歷法，改歷工作才逐步展開[5]王淼.邢云路與明末傳統歷法改革.自然辯證法通訊,2004,(4).(P79-85)。此后，更多的人逐漸認同了大統歷存在誤差這一事實，改歷成為大勢所趨，如謝杰[6]謝杰.明萬歷二年(1574)進士，授行人，奉命冊封琉球.就認為：

自漢迄今已改四十余歷，臣考洪武中漏刻博士元統言請修改矣；嘉靖中欽天監華湘又請改矣，迄今一百余年而修改未聞，故歲久中星互異，是以不免歲差之疑也；兵部職方司范守已兩奏歷有差訛，是見疑于臣下也；冬官正周子愚呈稱請運成例，譯修歷法是見疑于欽天監也；奏取大西洋歷法之書，以正我朝之歷，是以見疑于外國也；各省秋圍五策往往問及歲差，是見疑于詞林也；致田夫野叟家傳巷語俱言歲差，見疑于天下也[7](明)張萱.西園聞見錄(卷四十八).民國二十九年哈佛燕京學社印本.。

由此可見，當時對歷法的懷疑已經是普遍現象。不過，謝杰也極力為大統歷辯護開脫，認為歷法出現差錯“乃元歷之差，而非本朝大統之差也”[7]。當然，將歷法差錯歸咎于授時歷的人絕非只有謝杰，當時有不少人都持類似觀點。不過，至少此時在歷法是否修這個問題上，主張修歷的聲音開始占據主導地位，接下來的問題就是歷法該由何人來修了。

二、歷法何人修？

明代改歷爭論的第二個問題是依靠哪些人修歷？因為長期以來在人們心中形成了一個普遍的觀點，認為元代授時歷已經達到極高的水平，即“歷至授時雖圣人復起不能易也”[8](明)孫承澤.春明夢余錄(卷五十八).文淵閣《四庫全書》本.，所以絕大多數人對能否有能力修訂一部好的歷法，以超越之前郭守敬等人的工作是缺乏信心的。成化年間，直隸真定縣儒學教諭俞正已要求改歷并提出自己的方案，就曾被看成“止是以區區小智強合于天”[1]明憲宗實錄(卷218).成化十七年(1481)八月戊申十八日條.。之后又有天文生張昇奏請改歷，也被認為是“臣下非有通博之學，精切之見，未可肆一己之說，而輒變舊章也”[2]明憲宗實錄(卷238).成化十九年(1483)三月乙卯二十三日條.。

嘉靖二年（1523），華湘提出改歷時，樂頀卻認為“我朝歷因于《元經》，耶律楚材、許衡、王恂、郭守敬諸大儒之手，固難議改”[3]明世宗實錄(卷31).嘉靖二年(1523)九月甲申十七日條.。隆慶三年（1569），掌監事、順天府丞周相重新刊印《大明大統歷法》時，也指出“然考究不可以輕議，其人不可以易得，茍輕舉妄動，推演附會，湊合于天，吾恐反失其真，其差愈甚，不若仍舊之為得矣”[4](明)周相.大明大統歷法.歷原.日本國立公文書館藏.，認為當時只能“謹守世業，據其成規”[4]。

萬歷年間，監正張應候對邢云路的改歷建議提出反對意見，其中一條重要的理由也是“元統雖奉成命，自知才不及守敬，法不能改易”，而之后“華湘等勉強欲求斟酌改易，并未改行”，如今“考之今時，賢才無守敬，學業無元統，雖有毫末之聰明，未可擅議于一時也”[5](明)張萱.西園聞見錄(卷四十八).民國二十九年哈佛燕京學社印本.。

即便到了明末崇禎年間，欽天監官夏官正戈豐年依然認為“《大統歷》乃國初監正元統所定，其實即元太史郭守敬所造《授時歷》也，二百六十年來按法推步，未嘗增損，非惟不敢，亦不能，若妄有竄易，則失之益遠矣”[6](明)王世德.崇禎遺錄(卷一).清抄本.。這種對歷法修訂缺乏信心，擔心歷法會越改越糟糕的心理在明代是一直存在的。何況，如果改歷失敗或推算不準還要承擔相應責任。如天順八年（1464）天文生賈信上奏談論日食，推算與監正谷濱等不同，結果證明賈信所奏失實，導致入獄，因為英宗皇帝認為：“天象重事，（賈）信所言失真，非惟術數不精，抑且事涉輕率，其逮治之。”[7]明英宗實錄(卷4).天順八年(1464)四月癸未初一日條.可見，明代改歷面臨的最大困難還是人才的缺乏，缺少有信心進行改歷的技術人才，以及有勇氣來承擔失敗后果的領導和組織人才。

進入明末，隨著對歷法討論的深入，以及朝廷對民間私習天文歷算政策的放松，很多民間人士更加積極地參與改歷之中。如唐順之、周述學、袁黃、朱載堉、邢云路和魏文魁等人，皆針對歷法如何修訂提出個人建議。面對當時誤差已經相當明顯的歷法，不少人對改進歷法也是信心十足。例如，王紀[8]王紀.明神宗萬歷時期進士.東林黨人，明熹宗天啟時官至刑部尚書.就談到“近世學士家，律歷之書絕口不談，而司天者又推算不精，即月食時刻亦至差錯，此無他以株守勝國郭守敬之說，誤之也”。然而，他卻對邢云路評價頗高，認為邢云路的《古今律歷考》是一部千古未備之奇書，對其工作寄予很高期望[9](明)陳子龍等.明經世文編(卷四百七十三).崇禎平露堂刊本.。

除了眾人的鼓勵和支持，邢云路本人也相當自信，自己也認為欽天監“以北術步南漏，貿貿焉，莫知所適從也，昏迷于天象，（元）統實傭之耳”[10](明)邢云路.古今律歷考(卷四十七).文淵閣《四庫全書》本.。在天啟元年（1621）的奏疏中，邢云路更是直接提到“元《授時歷》成，著為《歷經》。自謂推算之精，古今無比，不知立法不善，未久輒差。臣今不揣布算，妄意效顰，則亦安保其盡善，第所立新法頗似近密，一一皆授時對癥之藥”[11]明熹宗實錄(卷7).天啟元年(1621)閏二月丁酉二十五條.。

魏文魁在《擬合奏定歷元疏稿》中，自稱“《授時歷》法推之悉皆不合，臣之法詳加測候，考正歷元，可以一洗胡元之陋，成一代之寶歷，定萬祀之章程”[1](明)魏文魁.歷測.續修四庫全書(第1039冊).上海古籍出版社,1993.(P744)。方一藻在為魏文魁《歷測》所做的序中，也稱魏文魁的工作“足闡沖之未竟之業，令守敬瞠乎”[1](P740)。

此外，唐順之也認為“歷數自郭氏以來，亦成三百余年，絕學矣。國初搜得一元統，僅能于守敬下乘中下得幾句注腳，監中二百余年拱手推議，以為歷祖。吾向來劇中于此術，偶有一悟頗謂神解，而自笑其為屠龍之技，無所用之”[2](明)唐順之.荊川集(卷四).文淵閣《四庫全書》本.。他指出欽天監的官生完全不通歷理，以至于“今監中有一書頗秘，名曰《歷源》者，郭氏作法根本所謂弧矢圓術頗在焉，試問之歷官，亦樂家一啞鐘耳”[2]。對此，唐順之甚至還感慨“夫知歷理又知歷數，此吾之所以與儒生異也，知死數又知活數，此吾之所以與歷官異也”[2]，認為自己既懂歷理又知歷數，水平遠在那些儒生和歷官之上。

由此可見，當時的一些民間學者早已對欽天監的水平提出質疑，認為自己的能力不遜于欽天監的官生，甚至可以超越郭守敬等人，而朝中的一些大臣如王紀、方一藻等人對民間人士積極參與修歷也給予支持和高度認可。因此，對歷法何人修這個問題，在修歷人才的選用方面，至明末時終于有了更多的選擇空間。

三、歷法如何修？

明代改歷爭論的第三個問題是歷法應該如何修？如果將明代歷法修訂的建議大致分類，基本可以歸納為以下幾方面：

首先在“歷理”方面，不少人建議“重拾”授時歷。認為必須在研究歷法原理的基礎之后，才能進一步推動歷法的改進。如鄭善夫就指出“官生之徒明理實少，必須理明然后數精”[3](明)黃訓.皇明名臣經濟錄(卷十三).嘉靖二十八年刊本.，唐順之更是認為“今歷家自謂得其數矣，今歷家相傳之書，如《歷經》《立成》《通軌》云云者，郭氏之下乘也，死數也；弧矢圓術云云，郭氏之上乘也”[2]。黃宗羲也認為當時的《授時歷經》對原理的敘述過于簡單，于是他撰寫《授時歷故》一書，希望以此闡述授時之理，補授時之缺。邢云路則在其《古今律歷考》中，使用大量的篇幅來介紹歷理。這種重視歷理的建議和思想也影響了之后梅文鼎等人，使得清代所編修的明史系列《大統歷》中都加入了解釋歷法原理的“法原”部分。

其次，具體到“歷數”和“歷算”的改進方面，主要集中在“修訂歷元”“調整歲差”和恢復使用“歲實消長”等幾點。

“修訂歷元”主要就是調整歷法推算的起始點位置，但一般也會同時對歷法的“應數”等基本天文參數進行相應調整。明代最成功的案例就是明初元統等人所做的調整，在使用新歷元的同時使用了相對應的新“應數”，使得歷法的精度得到明顯改善。在此之后，又有多人建議“修訂歷元”，成化十九年（1483）天文生張昇就建議以辛丑（成化十七年）為歷元，用歲周三百六十五日二千四百二十五分為中積分，在授時歷的基礎上稍加損益，作為大明萬年歷[4]明憲宗實錄(卷238).成化十九年(1483)三月乙卯二十三日條.。朱載堉則建議分別以萬歷九年（1581）和嘉靖三十三年（1554）作為《黃鐘歷法》和《圣壽萬年歷》的歷元。

“調整歲差”是中國古代傳統歷法修訂的另一項主要內容。歲差的大小在明代之前就曾多次修正，但其調整依然是明代歷法修正的焦點問題，如正德十三年（1518），朱裕在其上疏中就將歷法差錯的主要原因歸結為歲差，并認為：

歲差之法，唐一行以八十三年差一度，宋紀七十八年差一度，虞喜五十年差一度。何承天為不及，乃倍其年，而反不及劉焯，取二家中數七十五年差一度，俱為未密。至元太史令王恂、郭守敬等參考修正，以辛巳為授時歷元，比漢、唐、宋歷最為精密，但距今二百三十七年，歷歲既久，不能無差，故推算日月交食、五星躔度屢有差失[1]明武宗實錄(卷169).正德十三年(1518)十二月辛卯二十六日條.。

同時，周濂等人也對歲差問題進行了考證，建議以正德丙子（1516）歲前天正冬至日為新的歷元，并且氣應、閏應、轉應、交應、周天黃道二十八宿、十二宮次分界宿度等也應該根據歲差做相應的修正[1]。正德十五年（1520），鄭善夫在其奏疏《題改歷元事》中也認為“今新法據許衡等六十六年有余之數推演，仍又不合天道”，建議重新定歲差之法[2](明)黃訓.皇明名臣經濟錄(卷十三).嘉靖二十八年刊本.。此外，華湘和朱載堉等人于嘉靖和萬歷年間又分別要求修訂歲差[3]分別參見《明世宗實錄》卷31，嘉靖二年（1523）九月戊寅十一日條，華湘請求“重建歷元，詳定歲差，以成一代之制”和《萬歷野獲編》卷二十“鄭世子論歲差”。。

“歲實消長”問題在明代也時常被討論，明初元統在主持編撰《大統歷法通軌》時取消了之前授時歷一直使用的“歲實消長”之法，使得回歸年的值保持不變。明初的李德秀、明末的朱載堉等人卻都主張恢復使用“歲實消長”之法，朱載堉更是在著作中給出了新的歲實消長調整方案，事實上該問題雖然一直有爭議，但在授時歷之后，“歲實消長”之法實際一直未被采用。

最后，針對歷法推算步驟做一些小調整的建議也不少。如朱載堉建議根據“律者歷之本，歷者律之宗”的思想，對交食食分公式進行調整。邢云路在預測天啟元年（1621）四月日食出錯后，建議對食分算法進行調整，例如變月食分三十分為三十五分，變十五分為十七分五十秒，變定限十三度五分為十三度十二分五十秒，變定法八十七分為七十五分等。

其實，明末針對大統歷所做的最有效的調整是通過改變時差算法，對月食食甚時刻“后天”趨勢的修正。大統歷在交食等時刻推算方面存在著“后天”趨勢，這一現象在明代中后期就已經得到了關注。萬歷年間，邢云路就多次指出冬至時刻和交食時刻“后天”。王紀也注意到萬歷四十一年（1613）九月的一次月食存在“后天”現象，認為“今照九月十五夜望適值月食，本官以法測天，布算月食真數，以較欽天監行文虧復之期，時刻更點，欽天監俱失之后天，月食分秒欽天監失之于少，此尤的足為訂歷之一明證”[4](明)陳子龍等.明經世文編(卷四百七十三).崇禎平露堂刊本.。

泰昌元年（1620），王應遴上疏請求改歷，他還使用傳統立表測影之法測定了該年的冬至時刻，發現大統歷的冬至時刻后天達十二刻之多,并撰成《辛酉歲前冬至測驗數》一文。其中，他還針對該年十一月望發生的一次月食，給出比欽天監更加準確的預報，引起朝野注意。不過，王應遴承認這并不是他實際推算的結果，而是依據大統歷“后天”的事實，對欽天監預報結果進行適當的調整而得，屬于僥幸猜中[5]石云里,宋兵.王應遴與《經天該》關系的新線索.中國科技史雜志,2006,(3).(P189-196)。從以上各例可以看出，大統歷的“后天”現象在明末已經相當明顯，引起了不少人的關注。

朱載堉、邢云路和魏文魁等人都曾主張在推算月食時，不再進行月食時差的修正，這樣確實剛能夠抵消大統歷“后天”趨勢所帶來的一些誤差，對月食時刻的預報精度能有一定的改善[1]李亮.從交食算法的差異看《大統歷》的編成與使用.中國科技史雜志,2010,(4):pp.414-431.(P414-431)。不過，欽天監在實際推算時，并未采納該方案。梅文鼎等人在修撰《明史·歷志》時卻記載了該方法，以至后人一直都誤以為大統歷不采用月食時差[2]李亮.《明史》歷志中大統和回回歷法的編修.中國科技史雜志,2018,(4).(P390-402)。

當然，由于交食時刻的“后天”在短期內無法被察覺，至于歷法是否還因存在誤差的積累而導致有積差，也有人提出了不同看法。如樂頀就認為“實非積差所致，積差所致者，如前次差一刻，今次差一刻五分，又后次差二刻，如此。積差易于改正，今或差在前，或差在后，或正相脗合”[3](明)樂頀.木亭雜稿(卷三).明嘉靖四十一年刊本.。也就是說，樂頀已經察覺誤差存在一定的離散分布，有時偏早，有時偏晚，有時甚至碰巧吻合不差。他認為這樣的結果并非歷法參數的誤差積累所致，而可能是“郭守敬等元立法之時”已有的問題，郭守敬之時早已無法“得其至當歸一”[3]。

四、結語

在解決歷法是否修？歷法何人修？歷法如何修？這些問題后，改歷還需要一定的環境。歷法改革既有歷法與實際天象不合的技術原因，也與帝王喜好、政治及思想、管理體制等很多其他因素有關，當然多種原因并發導致的也不在少數[4]陳美東.中國古代天文思想.中國科學技術出版社,2013.(P359-366)。在中國歷法史上，由于技術之外原因干預改歷的事件并不少，如劉宋孝武帝大明六年（462）大明歷之爭，其改歷結果就并不決定于大明歷是否優秀、祖沖之改歷思路是否正確，而是取決于皇帝的態度。又如隋代開皇歷之爭，同樣也是歷法改革因人成事的例證[4](P367-370)。所以，中國古代歷法改革時常帶有強烈的帝王個人色彩和政治特征。

具體到明代，這個朝代既有“雷厲風行”極力支持改進天文歷算的太祖皇帝[5]李亮.朱元璋與明代天文歷法.安徽史學,2019,(5).(P19-26)，也有“墨守成規”認為歷法事重，不可輕易更改的弘治皇帝，又有對改歷長期“漠不關心”的萬歷皇帝，還有在改歷問題上“遲疑不決”的崇禎皇帝[6]李亮,呂凌峰,石云里.被“遺漏”的交食——傳教士對崇禎改歷時期交食記錄的選擇性刪除.中國科技史雜志,2014,(3).(P303-315)。帝王個人對改歷的態度本就各不相同，加上一系列政治因素和偶然事件也不斷左右著改歷活動。如正統年間“土木事變”就無意中影響了正統和景泰年間的歷日改革；嘉靖年間的“大禮儀事件”使得這一時期禮部的各類活動異常活躍，加之異常天象頻現，都間接促進了當時欽天監的改歷活動；萬歷年間的“撰修國史事件”也意外讓歷法修訂問題成為朝中爭論的焦點，引發了改歷活動新一輪的高潮；崇禎年間，西方傳教士得以參與歷法修訂工作，傳統歷法逐漸被西法所取代，這亦是當初所始料未及的，看似簡單的中西科學之爭，卻映射出中西文化的激烈碰撞。

另外，歷法改革還需要相應的知識積累以及獨到的見解，明末人們有了改歷的決心，有了改歷的相關人選，也有一些具體改歷的方案，改歷的各種環境也都基本具備。但采用傳統方法對歷法進行修訂的工作最終卻未能成功，其中原因有很多，傳統思維的束縛就是其中一方面。中國古代歷法的修訂通常只是對此前歷法做一些小修小補，以取得逐漸的改善，來彌補因“驗天”需求而暴露出的歷法同實際天象的不合。當時，倘若繼續依照傳統改歷思路和方法，加上傳統天文觀測儀器的局限，歷法精度已基本達到了當時理論和技術水平的極限。在明代亟求改歷的人士中，盡管有邢云路和朱載堉這樣，確有雄心壯志且有真知灼見者，然而他們卻無法逃脫傳統歷法的框架。

隨著西法的傳入，新理論、新方法紛沓而至，以及其“毫厘不差”的新目標的提出，無疑讓人們對歷法的期望大幅提高。畢竟傳統歷法長期以來對交食預報的要求依然還是“同刻者為密合，相較一刻為親，二刻為次親，三刻為疏，四刻為疏遠”[1](明)宋濂等撰.元史(卷五十二).中華書局,1976.(P1169)，不像西法在“分”“秒”上都提出更高要求。由此看來，其實中國傳統歷法在此前相當長的歷史時期內，并沒有要真正大幅度提高推算精度的意愿和需求。歸根結底，這是由于中國傳統歷法的主要目的是“欽若昊天，敬授民時”，以此維系王朝的正統性，而非西法那樣“求其故”，以發現宇宙以及天體運行的規律為目標。明末傳統歷法被動地接受西法的挑戰，在沒有充足準備的前提下進行改歷，其時機對傳統歷法已然很不利。當時最有可能將傳統歷法維系下去的邢云路，雖然苦苦求索卻難得要領，以至于在天啟年間推算日食屢屢受挫，不久后便告去世。至此，傳統歷法的延續也錯過了合適的時機和人選。