基于新型卡爾曼濾波算法的稱重系統實現研究

文常保，戚一娉，宿建斌，巨永鋒

（長安大學 電子與控制工程學院 微納電子研究所，西安710064）

稱重系統作為測量物體質量的重要工具，被廣泛應用于各個行業，其中制藥、配料和貴金屬等行業對稱重系統的精度有較高要求[1-2]。

在稱重過程中，信號不可避免會受到干擾，勢必影響測量精度，干擾主要有內部干擾和外部干擾，外部干擾指外界的干擾波和環境因素如電磁干擾、靜電干擾[3-5]；內部干擾，存在于傳感器采集信號和信號數模轉換的過程中，以脈沖干擾的方式對信號造成誤差[6]，還存在于所有電子器件和傳輸介質中，以電子熱振動導致的溫度變化所引起的熱噪聲[7-8]，熱噪聲在工作頻率范圍內的頻譜均勻分布，且由內部大量自由電子運動產生，因此屬于高斯白噪聲，由此，針對內部干擾，提高稱重信號的精度具有重要意義。

在內部干擾問題上，從軟件算法上進行改進，不僅簡化電路，還可以降低硬件的二次干擾和成本，在單一的濾波算法中，對比小波變換、神經網絡和模糊理論等算法，卡爾曼濾波在濾除高斯白噪聲方面更具有針對性[9-10]。故在此提出基于新型卡爾曼濾波算法的稱重系統實現方案，在處理不穩定或者噪聲大的被測信號時，改善濾波結果穩定性差而且檢測精度低的情況，還可以預測、校正信號中的誤差，從而提高稱重信號的精度[11]。

1 稱重系統結構及算法設計

基于新型卡爾曼濾波算法的稱重系統由稱重傳感器、A/D轉換模塊、微處理器、存儲模塊、顯示模塊以及紅外模塊等外圍電路組成，稱重系統結構及算法流程如圖1所示。

圖1 稱重系統結構及算法流程Fig.1 Weighing system structure and algorithm flow chart

對待測物進行測量時，稱重傳感器會將物體的質量轉換成電信號，在轉換過程中很可能會因脈沖形式的電磁干擾引起誤差，由于傳感器輸出信號在mA級別，所以需要放大模塊將電信號放大到A/D轉換模塊的量程范圍內，在這過程中放大模塊也會將在稱重過程中信號攜帶的脈沖干擾進行放大，另外，在A/D轉換模塊將帶有干擾的模擬信號轉換為數字信號過程中，會因為溫度導致熱噪聲影響其分辨率，進而影響稱重系統的精確度，因此，需要對采集信號進行軟件濾波，去除干擾和噪聲對系統的影響進而提高稱重前端測量信號的精度。

對于信號中的高斯白噪聲干擾，可以采用卡爾曼濾波算法通過動態調整權值進行濾除，使測量結果無限收斂于真值，但是，傳統卡爾曼濾波算法在處理非周期性較大噪聲信號時會不可避免的引入線性誤差，甚至會導致測量結果較大波動和偏離。

在圖1所示基于新型卡爾曼濾波算法的稱重系統中，采用閾值濾波方式濾除因偶然因素引起的脈沖干擾，將讀取的采樣新值D1與系統所允許的最大偏差值進行比較，未超出最大偏差值的會被作為有效采樣值，超出則被舍棄使用，并且重新取值，最大偏差值的大小設置標準一般根據系統控制信號的要求范圍所選取，如果設最大偏差值為A0，則經過閾值算法的第1次輸出值Y0（1）為

式中：D1為第1次的采樣值。

循環采樣取值時，使用更新的采樣值與對比值之差來與系統所允許的最大偏差值進行對比，選取經過防脈沖干擾濾波器得到的平均值Dc作為對比值，若新采樣值與對比值的絕對值之差≤A0，則本次采樣值Dn有效；若兩者之差>A0，則認為發生了較大的隨機干擾，本次采樣值Dn無效，并選擇用對比值Dc來代替本次采樣值，因此，可以得到經過閾值算法處理后的第n次（n≠1）輸出值Y0（n）為

式中：Dn為第n次的采樣值；Dc為經過防脈沖干擾濾波器的平均值來更新閾值濾波中的對比值。

由于單獨使用閾值濾波算法，在濾除周期性干擾上效果較差，并且存在信號平滑度差等問題，因此可以采用防脈沖干擾濾波消除周期性干擾引起的采樣值偏差。

將經過閾值濾波處理后的數據送入防脈沖干擾濾波器，將會得到一組新的隊列，在該組隊列長度選取上，為保證平均值的可靠性和系統的運行速度，將其設置為以12個采樣值為一隊列，對新的隊列進行連續采樣，將新的采樣值放在隊尾，與此同時將隊首的一個采樣值剔除，以保持隊列的長度不變，接著剔除隊列中的最大值和最小值，最終隊列長度為10個采樣值，對其進行算數平均運算，將運算結果送入下一階濾波器中進行濾波，且不斷更新閾值濾波器中的對比值Dc，以使閾值濾波器能獲得更好的濾波效果，經過防脈沖干擾濾波算法的第n次輸出Y1（n）為

式中：Y0（n-i）為經過閾值濾波后的第n-i次采樣值；M（Y0），m（Y0）分別為12個采樣值隊列中的最大值、最小值。

經過防脈沖干擾濾波算法后得到平均值，用其更新閾值濾波器中的對比值為

為確保更好地消除噪聲，需要構造符合稱重系統的狀態模型，將上一階濾波器濾波后的數據作為下一階濾波器的初始數據值，得到作為估計狀態的輸入信號值為

在稱重狀態變化過程中，會使噪聲產生波動情況，此時用線性隨機微分方程描述信號值，當信號經過防脈沖干擾濾波算法后，信號值在n時刻的值是n-1時刻的值加上控制信號和過程噪聲的線性組合，經過濾波后的信號值可用線性隨機微分方程描述為

式中：Y2（n-1）分別為預估計n-1時刻狀態變量的值；U（n）為對系統的控制信號，因系統中沒有控制信號影響，故可將其略去；W（n）為符合高斯分布的過程激勵噪聲；A和B為系統參數矩陣。

在經過濾波后的信號值轉變為測量值的過程中，存在傳感器測量到符合高斯分布的噪聲，即測量噪聲，測量值用線性隨機微分方程描述為

當構造完模型后，開始進行迭代估算，其具體過程可以分為時間更新和測量更新2部分，時間更新部分得出的值為先驗值，測量更新部分得到的值為后驗值。

在時間更新部分，對n時刻的先驗狀態估計值Y2（）粗略估計為

式中：P（n-1）為n-1時刻后驗估計誤差協方差；Q為過程噪聲W（n）的協方差。

進入測量更新部分后，先根據預測的誤差協方差P（n）和測量噪聲信號V（n）的協方差R 來計算得到增益，即

用得到的增益K（n）來計算狀態n時刻的后驗狀態估計值為

有機質熱解生烴膨脹力和流體擴散力與源巖生烴率成正比，即生烴速率越大，產物增加的體積越大，形成的膨脹力和流體擴散力也越大［9-10］。隨埋深增加，累積生烴量增加，源巖生烴速率逐漸增加，達到生油窗時生烴速率達到最大值，隨后生烴速率逐漸降低（圖6（b））；毛細管壓力差呈現出先增加后降低的趨勢，產物增容膨脹力和流體擴散力也呈現先增加，到一定程度又減小的趨勢（圖6（c））。

式中：Z（n）為n時刻的測量值。

然后，不斷地迭代更新誤差協方差P（n），即對P（n）值不斷地修正：

最后，將經過新型卡爾曼濾波算法輸出的2個相鄰的數值做差，當差值≤系統設定值時，就認為數值穩定，可以輸出顯示與儲存；如果差值>系統設定值，則繼續循環取值濾波，同時，可以通過紅外遙控對稱重系統參數進行設定或自主校準。

2 試驗測試

為了實現稱重系統的質量采集功能，采用中航電測L6D 稱重傳感器作為稱重前端。它是一個能夠采集質量的高精度電阻應變式傳感器，其量程為2.5～50 kg，精度為C3。

稱重傳感器輸出的電信號通常比較微弱，需要將其放大再進行模數轉換，由于A/D轉換模塊的位數越高，即對輸入信號的分辨能力就越高，采用高位數模轉換器在數據輸出的精度上也更加可靠，所以，模數轉換模塊選用了24位的高度集成模數轉換器ADS1232，其內部有高精度模數轉換器ADC和儀表放大器PGA，不僅結合了模數轉換和放大信號功能，而且減少了元器件的使用。

為了提升稱重系統的實用功能，選用擁有大量I/O接口的STC12C5A60S2單片機作為稱重系統的核心微處理，在稱重系統中，需要對稱重數據和設置操作的過程進行顯示，LCD19264 全點陣液晶顯示模塊可以同時顯示多位字符，且通過設置可以開啟背光功能，為了保存稱重數據和對稱重系統發送的指令信息，設計稱重系統儲存電路，不僅要求儲存和取值的速度快，而且容量大小需要滿足系統存儲需要，采用含有256個8位字節的24C256 作為稱重系統的存儲模塊，適用于稱重系統儲存電路。紅外線模塊采用了一體化紅外接收器HS38B和遠程操控的遙控組成，可以對器件進行遠程操控，設計的稱重系統硬件如圖2所示。

圖2 稱重系統硬件實物Fig.2 Weighing system hardware object

對稱重系統濾波算法中的參數進行設置，狀態轉移參數A是用于將相鄰2個時刻狀態相聯系的橋梁，在系統中認為相鄰2個時刻的質量并無改變，故將狀態轉移參數A 設為常數1。由于構建符合稱重系統的狀態模型并無控制信號的參與，故將控制輸入的增益B 設為0，根據狀態變量和測量變量二者之間的比率，可以判定其增益H=1。

當參數確定后，需要對估計狀態的輸入信號值Y2（n）和誤差協方差P（n）賦予初值。在設定初值時，若P（0）=0，表明此時環境中是無噪聲的，不需要在進行濾波。由于卡爾曼濾波在每次迭代時均會產生新值，可以很快地修正不合理的數值，故將Y2（0），P（0）的初值分別設定為1，10。

3 試驗結果

在濾波算法中，參數Q 負責控制濾波后的曲線平滑程度，參數R控制濾波后的曲線與真值曲線的相近程度。協方差Q和R的值由被觀測的系統本身和測量過程中的噪聲所決定，只能通過仿真試驗觀察其取值是否可以收斂到真值來確定，通過多次試驗對比可知，當取Q=1×10-7，R=0.05時，系統的收斂程度是最優的。

采用多組測量質量來測試系統的線性度和靈敏度，在此分別使用10，15，20，25，30，35，40，45，50 kg 標準砝碼，每個測量值均取5次測量后的平均值作為最后結果，在測量質量時，記錄相應的A/D轉換模塊的輸出電壓，最終得到檢測系統的輸出電壓與稱重質量之間的關系，如圖3所示。

圖3 質量與輸出電壓之間的關系Fig.3 Relationship between mass and output voltage

由圖可見，當稱重質量增加時，檢測系統的輸出電壓也隨之升高，并且檢測系統的輸出電壓和質量可以保持較為理想的線性關系，有利于提高檢測系統的測量精度，另外，可以計算出，在測量范圍內系統的靈敏度約為0.15 mV/kg。

測量質量為30 kg時，在相同的條件下，快速測取20次經過新型卡爾曼濾波后的結果值和未經濾波的結果值，濾波前后的對比如圖4所示。

圖4 濾波前后的測量結果Fig.4 Result graph before and after filtering

由圖可見，未經濾波的結果與真實值30 kg對比，最大差值為1.86 kg，其中最大誤差為6.2%，未經濾波的結果與真實值之間存在較大的浮動誤差，而經過新型卡爾曼算法濾波后，最大差值為0.09 kg，最大誤差僅為0.3%，經對比可知，新型卡爾曼濾波算法將系統精度提高到20倍，而且在使用了新型卡爾曼濾波算法后，數據曲線更加收斂于真實數據，平穩性也較高。

采用10 組不同質量的標準砝碼，得到的測量數據和誤差見表1，表中，C1為標準砝碼的質量值；C2為經過卡爾曼濾波后的采樣值；C3為經過改進的卡爾曼濾波的采樣值；E1為經過卡爾曼濾波后與真實值的誤差；E2為經過改進型的卡爾曼濾波與真實值的誤差。

表1 濾波前后的測量數據及稱重誤差Tab.1 Measurement data before and after filtering and weighing error

由表可知，使用傳統卡爾曼濾波算法對數據信號處理后，誤差最大為1.8%；經過新型卡爾曼濾波處理后，誤差均在0.4%以下，對比二者濾波處理后的數據誤差可知，新型卡爾曼濾波算法將系統精度提高到4.5倍，可見新型卡爾曼濾波比傳統的卡爾曼濾波的效果更好。

4 結語

所設計的基于新型卡爾曼濾波算法的稱重系統，采用多種濾波方式結合的方式對采集信號進行處理，融合了各個濾波算法的優點，同時也相互彌補了對方濾波算法的缺點，試驗結果表明，新型卡爾曼濾波算法不僅克服周期和非周期的脈沖干擾，而且減小了由于脈沖干擾所引起的采樣值偏差，抑制了采集信號高斯白噪聲，有效地提升了稱重系統的精度。