基于3-RPS并聯機構的電動汽車大功率充電弓研究

賈俊國，王 俊，溫華鋒，王 偉，李永昌

（1.國網電動汽車服務有限公司，北京 100142；2.深圳精智機器有限公司，廣東深圳 518000）

0 引言

隨著純電動汽車的發展與普及，用戶對電動汽車續駛里程、充電時間、充電便捷性提出了更高要求。續駛里程長、充電時間短、充電自動對接成為電動汽車領域研究的熱點問題[1]。延長續駛里程，必然帶來電動汽車電池容量的提高；縮短充電時間，只有提升充電電流、充電電壓才能實現，進而使充電功率不斷提高。然而在大功率充電系統中，手工插拔充電槍的難度、充電槍的損壞率、充電過程危險性都大幅提高。因此，催生了對充電弓式大功率自動充電系統的需求。

充電弓式大功率自動充電系統如圖1所示，電動汽車停車后，升降臺下降，充電弓與電動汽車上的受電弓接觸并達到一定的接觸壓力后，電網通電，充電系統開始對電動汽車充電。其特點是充電電流大、充電時間短，充電后車輛續駛里程短，再次充電間隔的時間短，因此需要頻繁充電[2]。當電動汽車進站充電時，其停車位置和姿態都因駕駛人員和路面凹凸情況的不同而不同，為保證較好的充電弓接觸面積，駕駛員需要花費大量時間對停車狀態進行調整，但仍然存在較大位姿誤差，影響充電弓的充電接觸面積和接觸壓力，進而影響充電效率。

圖1 大功率電動汽車充電系統

近年來，并聯機構（Parallel Mechanism）由于具有精度高、剛度大、承載能力強、機構設計靈活等諸多優點，基于并聯機構的各種應用受到越來越多的關注[3]。隨著理論的發展，并聯機構、并聯機器人正廣泛應用于各個領域，比如運動模擬器[4]、微操作器[5]、并聯機床[6]等。盡管并聯機構越來越多地被使用在工業應用中，但并聯機器人遠未達到應有的應用水平。鑒于此，本文基于3-RPS并聯機構獨特的自調平特性，來快速完成電動汽車大功率充電弓的自動對接過程。本文首先簡要介紹了充電弓，然后對其進行了詳細的分析，包括自由度、逆運動學和寄生運動，最后對充電弓姿態自調整進行了仿真說明。

1 機構描述

1.1 自由度分析

3-RPS并聯機構結構簡圖和三維模型如圖2所示，由定平臺、動平臺和連接兩平臺的3個運動支鏈組成，其中，每個運動支鏈結構相同均包括一個旋轉副（R）、一個移動副（P）和一個球面副（S），支鏈通過旋轉副與定平臺連接，通過球面副與動平臺連接；定平臺和動平臺均為等邊三角形，且其外接圓半徑分別為L和r。在定平臺中心建立世界坐標系{O-XYZ}，在動平臺中心建立局部坐標系{oE-xyz}。對其進行自由度分析計算：

式中：n為包括機架的構件數；g為運動副的數目；v為機構的虛約束數；fi為第i個運動副的自由度數，對于旋轉副和移動副，f=1，對于球面副，f=3。對于3-RPS并聯機構，n=8，g=9，v=0，由此可得機構的自由度F=3，具有繞X軸、Y軸和Z軸平動的自由度。

圖2 3-RPS并聯機構

1.2 運動學逆解

運動學逆解是當機構的結構參數和動平臺的姿態已知，求解執行器的輸入大小，這是并聯機器人位置控制必不可少的過程。在3-RPS并聯機構中，旋轉副Ri在世界坐標系的坐標Ai和球面副Si在局部坐標系的坐標oEBi分別為：

式中：α、β和γ分別為z-y-x的RPY角，Cα和Sα分別為三角函數cosα和sinα。

圖3所示為第i支鏈位置分布圖，依據矢量封閉原理可得[7]：

假設驅動連桿BiAi的長度為Li，那么其長度可計算得到：

圖3 3-RPS支鏈位置分布

圖4 約束平面

1.3 寄生運動

寄生運動是指并聯機構動平臺的運動輸出量數目超出機構自由度（或驅動副數目）的那一部分運動，它是由獨立運動派生（或衍生）的，一般情況下不希望產生寄生運動，因其增加了并聯機構的運動規劃與控制復雜性[8]。動平臺中心oE的初始坐標為(0 ,0,z)，經過轉動后坐標為(x,y,z)，由于動平臺只有繞X軸、Y軸轉動，Z軸平動的3個自由度，因此3個支鏈只能在X=0，Y=Xtan?和Y=Xtanφ垂直平面內運動，每個約束平面可對應寫出一個約束方程，正是這3個方程的存在，使得機構上平臺在運動的同時不可避免地帶來寄生運動，如圖4所示，可得：

球面副的位置矢量可由下式表示：

由此可得Bi的坐標為：

聯合式 （4） 和式 （8） 并將?=-30°、φ=-150°代入，可得寄生運動方程：

圖5 MATLAB仿真生成的寄生運動

從上面的計算結果，可以看到3-PRS機構的運動會伴隨著有寄生運動，影響動平臺運動精度。假設r=620 mm，α和β均在-8°～8°變化時，由MATLAB仿真生成寄生運動如圖5所示。圖5（a）為動平臺在運動時，x軸產生的平動寄生運動，其運動范圍為±3.02 mm；圖5（b）為y軸產生的平動寄生運動，其運動范圍為±6 mm；圖5（c） 為繞z軸產生的寄生運動，其變化范圍為±0.56°，且隨著α和β的增大，產生的寄生運動越大，而隨著α和β的減小，寄生運動則受到抑制。因此，就必須要的采取一些步驟來補償寄生運動。根據螺旋理論[9]，改變3個連桿的排列形式寄生運動類型有所不同，但不會改變機構的自由度。鑒于此，本文設計了2種排列方式，并利用上文分析得到的寄生運表達式，產生的寄生運動由MATLAB程序仿真如圖6和圖7所示，圖6所示的3-RPS并聯機構結構為兩個支鏈旋轉軸平行且與另一個支鏈旋轉軸垂直布置，此時，約束平面S1和S2共面并與S3垂直，動平臺產生沿X軸方向平移的寄生運動，其變化范圍為-15～10 mm；圖7所示的3-RPS并聯機構結構為兩個支鏈旋轉軸重合且與另一個支鏈旋轉軸垂直布置，此時，S1,S2,S3三個約束平面相互平行，動平臺產生繞Z軸旋轉的寄生運動，其變化范圍為-1.5°～1°；值得注意的是，以上兩種結構均只產生一種寄生運動，降低了機構補償寄生運動的難度；同時對于大功率電動汽車充電弓，圖6所示的支鏈排列無疑是最好的選擇，此時將X軸方向設定為電動車停車時的長度方向，電動汽車受電弓與X軸方向一致，對于X軸方向產生的寄生運動其變化范圍相對于受電弓的長度可忽略不計，因此不需要增加額外的補償機構。

圖6 兩個支鏈旋轉軸平行且與另一個支鏈旋轉軸垂直布置

圖7 兩個支鏈旋轉軸共線且與另一個支鏈旋轉軸平行布置

2 充電弓姿態自調整分析

圖8 電動汽車在路面較差充電時的停車狀態

當充電停靠區域路面有坡度或高低起伏時，電動汽車的受電弓在水平面上會隨電動汽車發生一定的偏差，3-RPS并聯機構具有繞X和Y軸轉動、Z軸平動的3個自由度，通過調節X和Y軸的轉動可以使3-RPS并聯機構具有自調平的功能。針對在路面情況較差時電動汽車停車充電的可能發生的位置姿態如圖8所示，假設每種停車狀態姿態偏差均為8°，圖8（a）為電動汽車縱向前傾8°時支鏈長度變化曲線，支鏈1收縮82.7 mm，支鏈2和支鏈3同步進給40 mm；圖8（b）為電動汽車縱向后仰8°時支鏈長度變化曲線，相反地，支鏈2和支鏈3則同步收縮40 mm，支鏈1進給82.7 mm；圖8（c）和圖8（d）分別是電動汽車橫向左傾和右傾8°時支鏈長度變化，此時支鏈1長度保持不變，支鏈2和支鏈3分別收縮或進給69.5 mm；圖8（f）為電動汽車縱向前傾和橫向右傾8°時支鏈長度變化，此時支鏈3長度變化最大，進給111.6 mm，支鏈1和支鏈2分別收縮76.8 mm和28.2 mm。而定平臺相對于電動汽車停車方向的安裝位置如圖9所示，d=900 mm，r=620 mm，動平臺在z=700 mm處進行姿態調整，使動平臺與電動汽車的受電弓對正，其3個支鏈長度變化如圖10所示。從圖8～10可知，3-RPS并聯機構在電動汽車不同的停車狀態下均能實現相應的姿態調整對正，且能快速調整，提高了充電效率；在調整過程中，各支鏈均能實現勻速進給和收縮運動，提高充電對接過程的穩定性。

圖9 定平臺安裝位置

圖10 充電弓在電動汽車不同停車狀態下進行姿態調整對正時各支鏈的長度變化

3 結束語

常規的電動汽車充電系統，由于電動車停車充電的姿態往往會發生偏差而導致充電弓和受電弓接觸不充分，影響充電效率和使用壽命。本文首先進行了基于3-RPS并聯機構充電弓的機構描述，包括自由度分析，逆運動學分析和寄生運動分析，然后基于運動學方程對充電弓姿態自調整能力進行了說明。本文所述基于3-RPS并聯機構充電弓充分利用并聯機構姿態調整的優越性，實現充電弓的姿態自調整，使充電弓對接過程更為快速可靠，適用于大功率快速充電系統。