陰極保護檢查片接地電阻數值模擬與實驗研究

趙會軍，杜鵬宇，董亮，杜艷霞，宋琳琳

（1.常州大學 a.江蘇省油氣儲運技術重點實驗室 b.石油工程學院，江蘇 常州 213164；2.北京科技大學，北京 100083）

隨著國家對地鐵及高壓輸電系統的大力建設，埋地管道面臨愈發嚴重的雜散電流腐蝕的威脅，存在極大的安全隱患[1-2]。目前埋地管道外部采取防腐層和陰極保護系統防腐，通常采用陰極保護電位（即極化電位）的水平來評判防腐效果，但由于測量過程中受到雜散電流的影響，導致測量的陰極保護電位包含IR降，從而不能真實反映管道的極化水平[3-4]。

檢查片斷電測量法能夠消除該類IR降的影響，其操作方便，有較好可信度，應用日益廣泛[5-7]。但是目前檢查片在選形和埋設方式上還存在爭議。在面積選取上，國內外通常使用的檢查片面積在6.5～50/100 cm2之間，沒有具體規定檢查片面積選取規則；在形狀選取上，國內標準規定的檢查片形狀有棒狀、長方形和圓形，英國標準規定的有錐狀，NACE標準規定的有環形[8-10]；同時也沒有說明檢查片非裸露的殼體部分大小的要求等[11-12]。這些因素如何影響檢查片的極化水平值得關注。理論上，檢查片的極化電位水平取決于流經檢查片的電流密度和該檢查片在臨近土壤環境下的極化行為。在相同的位置埋設不同類型檢查片時，檢查片的極化水平主要取決于流經檢查片的電流密度，即由通電電位和回路電阻（極化電阻和接地電阻）決定，而上述影響因素主要影響了檢查片的接地電阻。本文以該參數為對象，擬研究明確陰極保護檢查片間的差異性，這區別于以往以極化水平為對象的研究，其結果更為直觀和具有針對性。

數值模擬技術廣泛用于求解陰極保護電位場[13-16]，通過得出電壓和電流，從而能夠計算出接地電阻。本文所采用的BEASY CP是一款邊界元計算的數值模擬軟件，在陰極保護領域有廣泛應用[17-20]。通過數值模擬計算分析了檢查片形狀、裸露面積、殼體大小、埋深和土壤電阻率對檢查片接地電阻的影響規律，并通過X70鋼制檢查片的現場實驗對模擬模型進行驗證，以期為現場應用提供指導。

1 參數選取與計算方法

1.1 參數選取

取計算區域為立方體空間100 m×100 m×100 m，檢查片相對較小，可認為局部土壤電阻率一致。設定無窮遠處電位為0 V，檢查片邊界電位為0.1 V。選取檢查片形狀為：長方形、圓形、環形、錐狀、棒狀。常用檢查片裸露面積在6.5～50 cm2之間，取裸露面積為6.5、10、20、50 cm2。殼體面積選用5、7、10倍檢查片等效圓直徑的面積，取殼體面積為80、162、316、651 cm2。檢查片理論上應與管道中心處于統一標高，同時考慮實際開挖難度，檢查片取埋深為0.2、0.5、1、2 m。為了確定接地電阻與土壤電阻率的關系，取土壤電阻率為25、50、75、100 Ω·m。幾何模型與檢查片參數選取如圖1、表1所示。

表1 檢查片形狀尺寸Tab.1 Shape and size of coupon

1.2 計算方法

檢查片相對較小，故可認為其所處土壤相對均勻，此時電位分布滿足Laplace方程[12]：

式中：φ為土壤各處的電位；▽為Laplace算子假設所研究的檢查片及其區域被表面γ所包圍，則：

式中：γA為無限遠處的大地，電位為零；γC為檢查片的外表面，電位為φ0；γD為檢查片的殼體，為絕緣體。

接地電阻是指當電流由接地體流入土壤時，接地體土壤周圍形成的電阻。其值等于接地體相對于大地零電位位置的電壓除以流經接地體的電流，則：

式中：φ0為檢查片外表面電位；I為流經檢查片的電流。

2 模擬結果與討論

2.1 檢查片尺寸和形狀的影響

對長方形、圓形、環形、錐狀、棒狀這5種形狀及對應的4種面積（6.5、10、20、50 cm2）在土壤電阻率為100 Ω·m及0.2 m埋深環境中進行接地電阻計算及經驗公式計算，結果如圖2所示。上述數據可以看出，模擬計算出的接地電阻和經驗公式所計算出的接地電阻存在較大差異，使用經驗公式并不能準確地計算各種形狀、面積的檢查片的接地電阻。在6.5～50 cm2面積下，接地電阻最大的檢查片為圓形，最小的為長方形，兩者相差1.74倍。同種形狀檢查片，隨著面積從6.5 cm2增加到50 cm2，長方形檢查片的接地電阻降低最少，為243%，錐狀檢查片接地電阻降低最多，為341%。

通過對檢查片等效圓半徑與接地電阻的分析發現，5種檢查片等效圓半徑的倒數同接地電阻之間存在線性關系（如表2所示），所得擬合公式為：

式中：R為接地電阻；r為等效圓半徑；ρ為土壤電阻率；a為斜率；b為截距。

表2 檢查片擬合公式系數Tab.2 Coefficients of fitting formulas for coupon

2.2 檢查片殼體的影響

實際應用的檢查片都會帶有殼體，考慮到殼體對檢查片接地電阻的影響，對6.5 cm2棒狀檢查片選用不同面積的殼體，進行了接地電阻的數值模擬計算，數值模擬計算結果如圖3所示。對6.5 cm2棒狀檢查片來說，當殼體面積為其5、7、10倍等效圓直徑的面積時，接地電阻分別變為沒有殼體時的1.33、1.36、1.37倍。在殼體面積為其7倍等效圓直徑的面積時，檢查片接地電阻接近最大值。

2.3 檢查片埋深的影響

在進行陰極保護電位測量時，應使陰極保護電位檢查片與管道中心處于統一標高，但實際埋設檢查片時埋設深度可能遠遠不夠。在均勻土壤電阻率100 Ω·m下，選取6.5 cm2檢查片進行埋設深度接地電阻的計算，如圖4。5種形狀檢查片的接地電阻隨著埋深增加，逐漸趨于穩定：從埋深2 m到埋深1 m，接地電阻增加約1 Ω；從埋深2 m到埋深0.5 m，接地電阻增加約5 Ω，占比為0.5%；從埋深2 m到埋深0.2 m，接地電阻增加約20 Ω，占比為2%。在均勻土壤中，檢查片埋設0.2 m時，可認為能夠進行電位測量。

2.4 土壤電阻率的影響

計算6.5 cm2棒狀檢查片在不同土壤電阻率中的接地電阻，如圖5。在均勻土壤中，接地電阻同土壤電阻率成正比關系。在埋設檢查片附近澆水會使局部土壤電阻率發生變化。在土壤電阻率為100 Ω·m的均勻土壤中，假定澆水后，局部土壤電阻率變為20 Ω·m，其土壤半徑分別為7.2、14.4、21.6、28.8 cm，計算接地電阻得圖6。在檢查片澆水后可以減少檢查片接地電阻，在澆水半徑為7.2、14.4、21.6、28.8 cm時，檢查片的接地電阻分別降至43.2%、29.0%、23%、21.6%。當澆水半徑為15倍檢查片等效圓半徑時，檢查片接地電阻與檢查片在20 Ω·m下的接地電阻相差3%。由此可見，澆水半徑為15倍檢查片等效圓半徑時，檢查片的接地電阻已接近其在局部土壤電阻率下的接地電阻。

2.5 檢查片接地電阻占比分析

檢查片極化水平主要受接地電阻和極化電阻的影響。取管道周圍土壤測得電阻率為66 Ω·m，測得的X70鋼在土壤中的極化曲線如圖7。自然電位為-638 mV時，計算得出在-850、-1050、-1200 mV下的極化電阻如圖8。由圖可知，極化電阻在-1050 mV下最大，在-1200 mV下最小。

在極化電位為-850 mV下，隨著檢查片面積增加，5種形狀的接地電阻所占總電阻的比例一直增大。面積為6.5 cm2的長方形檢查片接地電阻所占總電阻比例最小，為66.2%，環狀、棒狀、錐狀這3種形狀下接地電阻所占比例接近，圓形檢查片的接地電阻所占比例最大，為77.6%，如圖9。在極化電位-1050 mV下，極化電阻為最大值，跟-850 mV時相接近，如圖10所示。6.5 cm2面積下5種形狀檢查片接地電阻占總電阻比例都很小，到50 cm2面積時，檢查片的接地電阻所占回路電阻比例就會越來越大。

在極化電位-1200 mV下，極化電阻為最小值，檢查片的接地電阻在回路電阻中占比最大（如圖11）。在6.5 cm2面積下，長方形檢查片接地電阻占比最小，為79.8%，圓形檢查片占比最多，為84.1%。在50 cm2面積下，長方形檢查片接地電阻占比最小，為92.7%，圓形檢查片占比最多，為94.7%。

3 實驗分析

3.1 土壤電阻率測試

本文通過Wenner四極法對室外土壤環境進行實地測試，測量設備為VC4106接地電阻測試儀，得出結果如表3。選取測量平均值(50.5±0.02) Ω·m為計算值。

表3 土壤電阻率分布Tab.3 Soil resistivity distribution

3.2 檢查片接地電阻測試

在測試過的土壤環境中，選取6.5 cm2面積的5種形狀檢查片和4種不同面積的棒狀檢查片進行0.2 m和0.5 m埋深的接地電阻測試，檢查片材質為X70鋼，測量示意圖如圖12。電位極和電流極的引線長度設置為20 m和40 m，測量過程中，電位極沿接地體與電流極的連線移動，每次1 m，所得測量值如圖13。取電位平穩區的電阻值作為測量值，測試結果如表4。

表4 檢查片的接地電阻Tab.4 Grounding resistance of coupon

3.3 數值模擬與實驗結果對比

將實驗測得的檢查片的接地電阻按比例換算成數值模擬所選的100 Ω·m土壤電阻率下的接地電阻值。同數值模擬計算結果相對比，如表5。從表中可以看出，實驗值略高于計算值。0.2 m埋深處，6.5 cm2圓形檢查片實驗值比邊界元模擬值大1.4%，6.5 cm2棒狀檢查片實驗值比邊界元模擬值大6.3%；0.5 m埋深處，6.5 cm2圓形檢查片實驗值比邊界元模擬值大1.2%，6.5 cm2棒狀檢查片實驗值比邊界元模擬值大7.1%。邊界元模擬結果和實驗結果具有良好一致性。說明上述模型用于檢查片接地電阻的計算是可行的。

表5 檢查片接地電阻計算值與實驗值對比Tab.5 Comparison between calculated and experimental values of grounding resistance of coupon

4 結論

建立了檢查片的邊界元模型，研究了檢查片形狀、裸露面積、殼體大小、埋深和土壤電阻率對檢查片接地電阻的影響及規律，并結合實驗驗證了模型的合理性，得出如下結論：

1）檢查片裸露面積從6.5 cm2增加至50 cm2，其接地電阻降低約1/2。同一裸露面積下，圓形檢查片接地電阻最大，長方形的最小，兩者相差1.7倍左右。隨著面積從6.5 cm2增加到50 cm2，同種形狀的檢查片的接地電阻最少降低243%，最多降低341%。5種形狀檢查片的接地電阻從模擬結果中得出擬合公式，可以用來現場計算這5種形狀檢查片的接地電阻。

2）加上絕緣殼體會增加檢查片的接地電阻。當殼體面積為檢查片7倍等效圓直徑面積時，接地電阻變為沒有殼體時的1.36倍，檢查片接地電阻接近最大值。

3）均勻土壤中，檢查片從埋設2 m到0.2 m時，接地電阻會增加2%，可認為檢查片埋設0.2 m時能夠進行電位測量。

4）均勻土壤中，接地電阻與土壤電阻率成正比關系，檢查片附近土壤澆水會大幅減少檢查片接地電阻值。當澆水半徑為15倍檢查片等效圓半徑時，檢查片的接地電阻已接近其在局部土壤電阻率下的接地電阻。

5）檢查片接地電阻在對地總電阻中占絕大比重，最大占比可達94.7%，最小占比達66.2%。

6）檢查片接地電阻的實驗結果與有限元模擬結果具有良好的一致性，上述模型對于檢查片接地電阻的計算是可行的。