雷暴沖擊風作用下高層建筑風荷載頻域特性

方智遠，汪之松，2?，李正良，2

（1. 重慶大學 土木工程學院，重慶400045；2.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室（重慶大學），重慶400045）

風荷載是高層建筑結構設計的主要控制荷載，以往對于風荷載的研究主要集中在邊界層風場.隨著風工程研究的逐步深入，越來越多的學者開始將目光轉向臺風、龍卷風以及雷暴沖擊風等的研究.雷暴沖擊風是雷暴天氣中下沉氣流沖擊地面形成的一種災害性強風，是許多非臺風地區極值風速出現的主要原因，在世界各地造成了大量工程結構破壞[1].開展雷暴沖擊風作用下高層建筑風荷載頻域特性研究對于進一步認識雷暴風的作用機理以及完善高層建筑的抗風設計具有重要意義.

在大氣邊界層風場中，國內外學者已開展了大量針對高層建筑風荷載頻域特性的研究.Lin 等[2]研究了矩形高層建筑表面風壓的幅值和頻譜特性，并對整體氣動力進行了研究；顧明等[3]在邊界層風洞中對10 個典型超高層建筑模型進行了測壓試驗，分析了模型層風荷載的頻域特征；曾加東等[4-5]通過剛性模型測壓試驗研究了矩形斷面高層建筑表面風壓及風荷載的頻譜特性及空間相關性.

對于雷暴沖擊風，Jesson 等[6]根據沖擊射流試驗研究了常見建筑的氣動力特性；Zhang 等[7]通過試驗研究了不同徑向位置處的高層建筑表面平均和脈動風壓分布特征；汪之松等[8-9]采用試驗和數值模擬相結合的方法，對比了下擊暴流作用下平地和坡地高層建筑的風荷載特性，研究了坡地坡度對高層建筑表面風壓的影響；方智遠等[10]采用沖擊射流裝置研究了雷暴沖擊風作用下不同深寬比的高層建筑風壓幅值特性，并與大氣邊界層風作用下的風壓幅值進行了對比；鄒鑫等[11]通過試驗研究了穩態沖擊風作用下的高層建筑風荷載的幅值和頻譜特征.上述研究雖然給出了雷暴沖擊風作用下高層建筑風荷載的一些特征，但針對該極端風場下高層建筑局部風荷載頻域特性的研究仍相對較少.

本文采用沖擊射流裝置模擬雷暴沖擊風，分別對5 種不同深寬比（D/B）的高層建筑模型在8 個典型徑向位置處進行了同步測壓試驗，詳細研究了層風荷載功率譜、相關系數以及相干函數等頻域特征.研究結果有利于深入認識雷暴沖擊風作用下高層建筑風荷載特性，并為建立雷暴沖擊風作用下高層建筑風振計算的數學模型提供一定的研究基礎.

1 試驗概況

1.1 沖擊射流裝置

試驗采用浙江大學的沖擊射流裝置進行，該裝置主要由射流噴桶、平板以及測量系統組成.如圖1所示，噴口直徑Djet=0.6 m，噴口到平板的距離Hjet=1.2 m，射流速度Vjet=12 m/s.

圖1 沖擊射流裝置Fig.1 Impinging jet experimental device

1.2 測壓模型及試驗工況

選取5 種不同深寬比（D/B）的矩形斷面高層建筑剛性模型進行試驗研究，模型幾何縮尺比為1 ∶1 000，模型具體參數如表1 所示.圖2 給出了測點布置及測點層劃分情況，模型沿高度布置8 個測點層，測點高度從下到上依次為5 mm、15 mm、25 mm、40 mm、60 mm、75 mm、85 mm 和95 mm，后文對應采用0.05H、0.15H、0.25H、0.4H、0.6H、0.75H、0.85H、0.95H對各測點層高度進行表示. 模型1（M1）至模型4（M4）各層測點數均為12 個，即各面均勻布置3 個測點.模型5 各層測點數為14 個，其中迎風面和背風面各布置3 個測點，兩側面各均勻布置4 個測點.

表1 不同深寬比建筑模型參數Tab.1 Parameters of different aspect ratio building model

圖2 模型及測點層布置Fig.2 Model and measurement layers

試驗分別測試了上述5 種不同深寬比（D/B）的高層建筑模型位于r=1Djet、r=1.25Djet、r=1.5Djet、r=1.75Djet、r=2Djet、r=2.25Djet、r=2.5Djet、r=3Djet徑向位置處的測點風壓，如圖3 所示，r 為建筑模型到射流噴口中心線的水平距離，測點的采樣頻率為312.5 Hz，采樣時間為32 s.圖4 給出了建筑模型與來流風的相對位置關系，即以寬度（B）所在表面作為模型的迎風面，順風向的氣動力為阻力，橫風向的氣動力為升力，扭轉向的氣動力為扭矩.

圖3 建筑測壓試驗布置Fig.3 Arrangement of building pressure test

圖4 氣動力示意圖Fig.4 Schematic of aerodynamic force

1.3 風場基本特征

圖5 和圖6 分別給出了采用熱線探頭測得的風場中不同徑向位置處水平風速和湍流度的豎直剖面.從圖中可看出，風場中水平風速和湍流度沿徑向距離變化顯著，且與常規大氣邊界層風場存在較大差別.圖7 給出了試驗風剖面與已有的實測數據[12]、試驗結果[13]及經驗風剖面模型[14]的對比結果，從圖中可看出，試驗結果與已有實測數據等取得了較好的一致性，驗證了試驗結果的有效性.圖8 給出了z=25 mm（對應模型第3 層測點高度）高度處5 個典型徑向位置的順風向脈動風速功率譜，由圖可知，不同徑向位置處的風速譜存在顯著差別.

圖5 水平風速豎直風剖面Fig.5 Vertical profiles of horizontal velocity

圖6 湍流度剖面Fig.6 Turbulence intensity profiles

圖7 豎直風剖面對比Fig.7 Comparison of vertical wind profiles

圖8 脈動風功率譜Fig.8 Power spectrum density of fluctuating wind velocity

2 數據處理

為了研究下擊暴流作用下不同深寬比的矩形斷面高層建筑局部風荷載特性，通過對各層測點風壓結果的積分處理，得到了模型各層的阻力系數CD、升力系數CL以及扭矩系數CT的平均值和均方根，各系數定義如下：

式中：CD（z）和C′D（z）為模型z 高度順風向層阻力系數的平均值和均方根值；FD（z）和σD（z）分別為模型z高度順風向層平均風力和脈動風力；CL（z）和C′L（z）為模型z 高度橫風向層升力系數的平均值和均方根值；FL（z）和σL（z）分別為模型z 高度橫風向層平均風力和脈動風力；CT（z）和C′T（z）為模型z 高度層扭矩系數的平均值和均方根值；FT（z）和σT（z）分別為模型z 高度層扭矩的平均值和脈動值；z 為測點層所在高度；A（z）為z 高度測點層的迎風面面積；ρ 為空氣密度；Vjet為噴口的射流速度.

3 風荷載功率譜

通過數據處理得到了5 種不同深寬比（D/B）高層建筑模型在各典型徑向位置處的層風荷載功率譜.首先給出了方形建筑在r=1.0Djet徑向位置處各層的三分力系數功率譜，而后以第3 層為例，分別研究模型所在徑向位置及深寬比（D/B）對層風荷載譜的影響.

3.1 層風荷載功率譜

圖9 給出了方形建筑在r=1.0Djet徑向位置處各層的三分力系數功率譜，從圖中可看出：

1）各層阻力系數譜的主導頻率基本相同，均在折減頻率0.06 左右存在峰值，且模型中下部區域峰值最大，峰值頻率帶寬在三、四層左右最窄，隨著樓層高度的增加，頻帶逐漸變寬，功率譜峰值逐漸減小.表明層阻力在模型中下部能量較強且較為集中，而在上部樓層范圍內，則隨著高度的增加，能量逐漸減弱且較為分散.

2）各層升力系數譜的主導折減頻率在0.1 左右.在低頻段，模型中下部樓層譜值較大，而在高頻段，模型上部樓層譜值較大.

3）扭矩主要是由模型側面不對稱的升力作用以及背風面壓力脈動引起的，由于旋渦脫落以及流體分離再附等都會對扭矩產生影響，故不同高度的層扭矩系數譜差異較大.模型1～5 層的扭矩系數譜的峰值頻帶較寬且峰值較小，而6～8 層峰值頻率較為集中且峰值較大，模型中下部區域層扭矩系數譜譜值在高頻段明顯大于上部樓層.

3.2 D/B 的影響

圖10 給出了不同深寬比（D/B）的模型位于r=1.0Djet徑向位置時的三分力系數譜.從圖中可看出：

1）各模型的順風向阻力系數譜在折減頻率0.06附近存在顯著尖峰，且D/B=1.0 時峰值最小，說明方形建筑的層阻力在主導頻率下能量相對較小.

2）在常規大氣邊界層風場中，矩形高層建筑的升力及扭矩系數譜主要受漩渦脫落的影響，且譜峰對應的折算頻率（斯托羅哈數）隨模型截面尺寸的變化應有所不同.然而從圖10（b）和（c）中可看出，在雷暴沖擊風作用下，上述規律并不明顯，這可能是由于雷暴風在近地面與常規大氣邊界層風在湍流度、頻譜分布上存在顯著差異，從而導致了其風荷載作用機理的不同.

圖9 層風力系數譜（D/B=1.0，r=1.0Djet）Fig.9 Spectra of fluctuating wind force on each layers（D/B=1.0，r=1.0Djet）

圖10 層風力系數譜（第三層，r=1.0Djet）Fig.10 Spectra of fluctuating wind force on each layers（layer3，r=1.0Djet）

3.3 徑向位置的影響

圖11 給出了方形建筑模型處于5 個典型徑向位置時的三分力系數譜.從圖中可看出：

1）順風向阻力系數譜主要受來流脈動風的影響，其峰值頻率與風速譜主頻基本一致，隨著徑向距離的增加，模型阻力系數譜的頻帶變寬，主頻及能量逐漸減小.

2）隨著徑向距離的增加，升力系數譜的主導頻率略有減小，但整體分布規律較為一致.

3）扭矩系數譜的主導頻率隨徑向距離的增加略有減小.在低頻段，譜值基本隨徑向距離的增大而增大.在高頻段，譜值基本隨徑向距離的增大而減小.

4 脈動三分力系數的相關系數

脈動三分力系數的相關系數能夠表征層風荷載在空間上的相關性，其表達式定義如下：

圖11 層風力系數譜（第三層，D/B=1.0）Fig.11 Spectra of fluctuating wind force on each layers（layer3，D/B=1.0）

式中：σij為第i層與第j層層風荷載的協方差；σi和σj分別是第i層與第j層層風荷載的均方根.限于篇幅，本文均以頂層三分力系數為基準，分析模型各層與頂層三分力系數間的相關性，圖12 與圖13 橫坐標中的Δz表示各層與頂層的高差，H表示模型高度.

圖12 層風荷載相關系數（D/B=1.0）Fig.12 Cross-correlation coefficients of wind load on layers（D/B=1.0）

圖12 以方形建筑為例，給出了各層三分力系數的相關系數在8 個典型徑向位置處的分布特征.從圖中可看出：

1）層阻力系數的相關性隨層間距離的增大整體呈指數形式減小，但模型底部樓層與頂層的相關性則略有上升.隨著徑向距離的增大，層阻力系數的相關性先增大后減小，在r=2.0Djet附近相關性最小.

2）層升力系數的相關性隨層間距離的增大整體呈指數形式減小，但減小幅度相對較小.層升力系數的相關性在r=1.0Djet和r=1.25Djet時較大，而在其余徑向位置則相對較小且數值較為接近.

3）當r≤1.5Djet時，層扭矩系數的相關性隨層間距離的增大呈波動變化，z=0.7（即模型第3 層）時相關系數最小.當r>1.5Djet時，層扭矩系數的相關性整體隨層間距離的增大呈指數形式減小，且隨徑向距離的增大而增大.

圖13 給出了各模型在r=1.0Djet位置時各層三分力系數的相關系數.從圖中可看出：

1）當D/B≤1 時，層阻力系數相關性整體隨D/B的增大而減小，而當D/B>1 時，相關性隨D/B的增大而增大，D/B=1 時，層阻力系數的相關性最小.

2）當Δz<0.5（即模型上部樓層）時，層升力系數的相關性隨D/B的增大變化較為不規則. 而當z≥0.5（即模型中下部樓層）時，對于D/B≥1.0 的模型，層升力系數相關性較大且數值較為接近，對于D/B<1.0 的模型，相關性隨D/B的增大而增大.

3）各模型層扭矩系數的相關性整體隨D/B的增大而減小，但當模型截面為方形（D/B=1.0）或較為接近方形（D/B=0.83）時，相關性隨層間距離的增大呈不規則變化，這可能是由于方形建筑處于模型截面由寬扁形向細長形變化的臨界狀態，氣流在模型側面的分離再附以及尾流在模型背風面的壓力脈動等在該截面下都會產生較為顯著的變化，進而導致層扭矩系數相關性沿高度變化的不規則.

5 脈動三分力系數的相干性

為研究層風荷載在頻域上的相關性，以方形建筑為例，根據各樓層與模型頂層的空間位置關系，分別給出了其與第7 層、第5 層以及第3 層的相干函數及相位角.

圖13 層風荷載相關系數（r=1.0Djet）Fig.13 Cross-correlation coefficients of wind load on layers（r=1.0Djet）

圖14 給出了各典型樓層關于第8 層脈動三分力系數的相干函數.從圖中可看出：層阻力系數的相干函數在折減頻率為0 時相干性最大，隨著頻率的增大，相干函數基本呈線性減小.相干性基本隨樓層間豎向距離的增大而減小；層升力系數在折減頻率小于0.1 時存在較強的相干性，而后隨著頻率的增大，相干函數整體呈指數衰減.層扭矩系數的相干性相對較小，相干函數隨頻率的增大整體按指數率迅速衰減.

圖14 典型樓層層風力系數相干函數（D/B=1.0，r=1.0Djet）Fig.14 Coherence function of wind force coefficients between typical layers（D/B=1.0，r=1.0Djet）

圖15 典型樓層間層風力系數相位角（D/B=1.0，r=1.0Djet）Fig.15 Phase angle of wind force coefficients between typical layers（D/B=1.0，r=1.0Djet）

圖15 給出了與圖14 對應的相位角變化曲線.從圖中可看出，三分力系數的相位角均在折減頻率0.1 以內保持相對平穩變化，說明在該折減頻率范圍內三分力系數在臨近樓層間基本保持同步脈動，而在豎向距離較大的樓層間則按一定的相位差進行有規律的脈動變化.除相鄰樓層（8-7）外，層間三分力系數的相位角在高頻范圍內均產生大幅波動，層扭矩系數相位角的波動尤為劇烈，說明在高頻段，距離較遠的樓層間風荷載的同步性較差，風荷載波動明顯.

6 結 論

采用沖擊射流裝置模擬雷暴沖擊風，對5 個不同深寬比的高層建筑進行了不同徑向位置處的測壓試驗，分析了層風荷載的頻譜特征、相關系數以及相干性.結果表明：

1）各模型的順風向阻力系數譜在折減頻率0.06附近存在峰值，方形建筑的峰值相對較小.阻力系數譜主要受來流脈動風的影響，其峰值頻率與風速譜主頻基本一致，隨著徑向距離的增加，模型阻力系數譜的頻帶變寬，主頻及能量逐漸減小.

2）不同深寬比建筑的升力和扭矩系數譜未見顯著差異，考慮主要是由于雷暴風在近地面與常規大氣邊界層風在湍流度、頻譜分布上存在顯著差異，從而導致了其風荷載作用機理的不同，后續可通過數值模擬或流顯技術等予以進一步研究.

3）層阻力系數的相關性隨著徑向距離的增大而先增大后減小.層升力系數的相關性在r=1.0Djet和r=1.25Djet時較大.當D/B≤1 時，層阻力系數相關性整體隨D/B 的增大而減小；當D/B ＞1 時，相關性隨D/B 的增大而增大；D/B=1 時，層阻力系數的相關性最小.

4）層阻力系數相干性隨頻率的增大呈線性減小.層升力系數相干性在低頻段保持平穩，而后呈指數衰減，層扭矩系數相對較小，且隨頻率的增大而按指數率迅速衰減.