倒伏植被莖稈粗度對坡面水流特性的影響

劉 穎,張升堂,王之凱,李貴寶

(山東科技大學地球科學與工程學院,山東 青島 266590)

植被是坡面流系統的重要組成部分之一,植被的存在不僅能夠對雨水起到截留作用,增大入滲量,降低地表徑流量,還具有增加土壤抗侵蝕力、保持水土的功能[1-6]。自然界中植被形態多樣,莖稈粗度、柔韌性、葉片大小與數量相差甚大,由于自身柔韌性植被在水流中易發生倒伏,這使得原本的水流結構更加復雜,研究更為困難。開展倒伏植被莖稈直徑對水流特性影響的研究對還原坡面流真實水流特性、揭示植被倒伏機理,具有重要意義。

自20世紀中葉以來,國內外諸多學者對植被水流問題開展了大量研究[7-14],研究對象主要為剛性植被[15-17],研究內容主要為植被莖稈粗度、葉片的數量及大小、植被密度以及排列方式等方面對水流的影響。如Panigrahi等[18]選用剛性圓柱桿作為模型植物在室內水槽內進行植被阻水試驗,認為在小流域中水流阻力主要取決于植被的高度、密度、分布和類型;佘偉偉等[19]在實驗室水槽中進行了不同密度的剛性植物水流試驗,并對植物密度與糙率系數的關系進行分析;Kothyari等[20]分別用直徑為4 mm和6.4 mm的圓柱形棒模擬植被進行水槽試驗,對超臨界水流作用下的大斷面邊坡進行了研究。對柔性植被研究較少,主要集中在植被倒伏的研究,Shan等[21]研究柔性植被在彎曲復合河道中對流速的影響,認為水流速度隨植被偏轉度增大而增加;Busari等[22]對柔性植被倒伏現象進行了實驗研究,發現低流速時植被不發生倒伏,隨著流速增加植被倒伏角增大,當流速增大到一定程度時,植被彎曲程度基本不再發生變化;Schoelynck等[23]認為植被在水流的沖擊下會發生倒伏，并變形為流線形來減小阻力。

在坡面流研究中,關于植被莖稈粗度的研究較多[24-26],關于柔性植被倒伏的研究較少[27-29],且多未進行深入研究。因此結合倒伏現象,有必要對植被莖稈粗度開展進一步研究。本文通過固定坡度和倒伏角度,開展了室內明渠流模擬試驗,分析了植物直徑、水深與水流阻力、雷諾數、弗勞德數之間的關系。

1 試驗裝置及方法

在靜水中植被處于直立狀態,隨著水的流動與沖刷植被會順水流方向發生傾斜,即為倒伏現象,倒伏后的植被與原來直立狀態呈一定的傾角,本文將該傾角定義為倒伏角θ(圖1)。試驗將剛性的模擬材料彎曲成固定角度來代替處于倒伏狀態的柔性植被,避免了柔性植被不易控制的弊端,通過預試驗選取高度為10 cm的圓柱體鋁棒來模擬真實植被,并選擇固定坡度i=1.0%、倒伏角度θ=20°,且莖稈直徑d=2 mm、3 mm、4 mm進行試驗。

圖1 植被倒伏示意圖

利用寬淺明渠水槽進行試驗,試驗裝置主要由明渠水槽、水箱、水泵、流量控制閥門、平衡管和尾門組成(圖2)。明渠水槽斷面為矩形,底寬0.4 m、側壁高0.3 m、總長度5 m。從上游到下游可分為平水段(1 m)、鋪設段(3 m)、量水段(1 m)3部分,鋪設段內設2個斷面(斷面1和斷面2),間距為1.5 m,且均設有測壓玻璃管以觀測斷面水位。在試驗時水槽底部鋪設有機玻璃板,板面鉆有小孔來固定鋁棒,小孔之間的縱橫間距為60 mm×60 mm(圖3)。在水槽與水箱之間設有流量控制閥門,流量變化范圍為0～0.012 5 m3/s。水槽下方設有千斤頂裝置用以調整坡度大小,坡度可變范圍為0～3.0%。由于試驗用水量較大,為了節約用水,試驗裝置采用循環系統,裝置下方設有回流水箱,試驗用水可由水泵從水箱抽至水槽,流經試驗鋪設區后流回水箱,實現了水流的循環利用。在試驗過程中通過調節流量閥門進行變換流量,并同時記錄下斷面流量Q、水位H,最后對試驗數據進行處理,根據相應公式得出相關水力學參數弗勞德數Fr、雷諾數Re、阻力系數λ。

圖2 試驗裝置示意圖

圖3 植被布局俯視圖

2 試驗原理與數據

水流阻力系數反映了地表粗糙程度以及植被對水流的阻滯作用[30-32]。在坡面流過程中,阻力系數是重要的水動力學參數之一,主要的表達方式有Manning糙率系數,Darcy-Weisbach阻力系數以及Chezy系數3種[33-36],由于Darcy-Weisbach阻力系數λ適用范圍較廣,所以采用λ來表示植被倒伏的水流阻力作用:

(1)

式中:J為水力坡度;R為斷面1和斷面2的平均水力半徑;g為重力加速度;v為斷面1和斷面2的平均流速。

流態反映了水流的各種運動狀態,一般通過雷諾數Re與弗勞德數Fr進行劃分。對于明渠流來說,根據雷諾數可把流態劃分為層流和紊流,當Re<580時,判斷水流為層流,當Re>6 500時判斷為紊流,當580≤Re≤6 500時為過渡狀態[37-38];根據弗勞德數可把水流運動狀態劃分為急流和緩流,當Fr<1時,判定為緩流,當Fr>1時判定為急流,當Fr=1時則為臨界流[39]。Re和Fr表達式為

(2)

(3)

式中:υ為運動黏滯系數;h為斷面1和斷面2的平均水深。

在數據處理過程中,為減小誤差,h、v、R用斷面1和斷面2的平均值表示。在i=1.0%、θ=20°的情況下開展試驗,測量出模擬植被莖稈d=2 mm、3 mm、4 mm時的水力學參數,計算結果如表1～3所示。

表1 d=2 mm時的水力參數

表2 d=3 mm時的水力參數

表3 d=4 mm時的水力參數

3 試驗結果與分析

3.1 莖稈直徑對水流阻力的影響

在固定倒伏角度與坡度情況下,植被莖稈直徑與水流阻力的關系是研究的重點之一。根據試驗數據得到不同直徑條件下的λ與h關系曲線如圖4所示。對曲線進行橫向分析可得出,在同一直徑條件下,隨著h的增大,λ先逐漸增大,之后增長率減小,逐漸趨于平緩,且趨向于某一常數。這一結論與Wu等[40-41]的研究結果相似。該規律可能是由植被淹沒程度決定的,在植被未被淹沒時,隨h的增大,植被淹沒程度逐漸增大,阻水面積增大,故而λ持續增大;當植被完全被淹沒后,隨h的增大,植被的阻水面積不變,所以λ沒有變化。對圖4縱向分析可知,在h相同的情況下,d越大,λ越大,即λ2<λ3<λ4。根據差值分析可知,d每增加1 mm,λ就平均增長33.76%(表4)。這是由于當處于同一水深時,植被的淹沒程度一致,植被莖稈直徑就決定了植被阻水面積的大小,所以莖稈直徑越大,阻水面積越大,產生的水流阻力也就越大。

圖4 不同直徑條件下λ與h關系曲線

表4 不同直徑條件下λ的差值分析 %

3.2 莖稈直徑對流態的影響

在坡面流中,流態是表征水流特性的基本參數,根據雷諾數Re和弗勞德數Fr可劃分為層流、紊流與緩流、急流。由表1～3數據繪制不同直徑條件下Re、Fr與h的關系曲線如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可知,在d不變條件下,隨著沿程h的增大,Re呈線性增大趨勢,水流逐步由層流過渡到紊流,這與吳福生[42]結論相同。隨著h的增大,Fr呈冪函數形式整體下降趨勢,且下降速率逐漸減小,最后趨于穩定,水流流態則由急流過渡為緩流。在h不變的條件下,Re與Fr皆隨d的增大而減小,即Re4

圖5 不同直徑條件下Re與h的關系

圖6 不同直徑條件下Fr與h的關系

表5 不同直徑條件下Re的差值分析 %

在d=4 mm、h=0.006 8 m時,Re有最小值1 570,遠大于580,所以在試驗過程中水流不存在層流狀態;在d=2 mm、h=0.028 3 m時,Re=6 431,接近6 500。據此可判斷,當h<0.028 3 m時,水流處于過渡狀態;當h>0.028 3 m時,水流處于紊流狀態,且該狀態為試驗過程的主流狀態。在d=3 mm、h=0.007 5 m時,Fr=1.013 9,接近1。據此可判斷,當h<0.007 5 m時,僅在d=2 mm條件下處于急流;當h>0.007 5 m時,水流屬于緩流。所以在本試驗過程中,水流大部分處于紊流、緩流狀態,這說明在坡度一定的條件下,水深是控制水流流態的一個重要因素。

表6 不同直徑條件下Fr的差值分析 %

4 結 論

a. 在d不變條件下,隨著h的增大,λ先逐漸增大,之后趨于平緩,最后趨于某一常數;Re呈線性增大趨勢;Fr呈冪函數形式整體下降趨勢,且下降速率逐漸減小,最后趨于穩定。

b. 在h不變條件下,d越大,λ越大,Re與Fr隨d的增大而減小。d每增大1 mm,λ平均增大33.76%,Re平均減小2.57%,Fr平均減小8.33%。