博弈視角下聯合創新策略及協調機制研究

劉洪春 夏昊翔

(大連理工大學經濟管理學院, 大連 116024)

引 言

上下游企業聯合創新可以提高企業自主創新能力， 是實現企業創新的重要途徑。 黨的十八大以來， 以習近平為核心的黨中央高度重視上下游協同創新， 鼓勵上下游進行聯合創新。 創新不僅需要大量研發成本投入， 還面臨較高風險。 而上下游聯合創新可以有效解決企業研發成本不足問題， 實現風險共享， 有利于促進創新。 上下游在協同創新時， 需要首先解決研發成本分攤問題。雖然上下游都投入了一定研發成本， 但是由于邊際效應的存在， 使上下游研發成本投入不能達到最優效果。 因此， 研究上下游聯合創新策略及協調機制具有重要的現實意義。

目前， 與本文相關的研究主要有兩方面： 協同創新研究和協同創新協調機制研究。 針對協同創新的研究主要有： 陳勁等構建產學研協同創新博弈模型， 研究合作博弈策略“協同創新”、 “簡單合作” 和“不合作” 對產學研協同創新的影響［1］；李高揚等基于協同創新過程中策略演化過程， 構建產學研協同創新演化博弈模型， 研究得到， 產學研協同創新的均衡策略為4 種可能策略的組合［2］；張喜征等構建企業創新下供應鏈博弈模型， 對比分析企業采取合作策略與不合作策略對企業收益的影響， 研究結果表明， 創新可以增加企業供應鏈利潤， 創新投入成本與利潤之間邊際收益成負相關關系［3］； 張帆從多因素的角度， 運用博弈論分析技術創新激勵的創新傳導機制［4］； 王發明等運用動態博弈模型， 研究中小企業及創新企業合作創新的競爭機制， 研究得到創新生態系統中的領導企業可以采取優化分配機制、 提高自身聲譽和選擇吸收能力強的中小企業， 促進其合作［5］； 楊劍釗等揭示后發企業處于競爭劣勢時如何達到超越在位企業進行技術創新策略的選擇， 建立了博弈模型［6］； 蔣雪琳等構建了演化博弈模型， 基于知識投入研究企業合作創新的路徑問題， 認為經過長期演化， 企業有兩種策略選擇： 合作策略和不合作策略［7］。

針對協同創新協調機制的研究主要有： 梁雙陸等構建產業創新、 技術創新和組織創新指標體系， 比較中國東部、 中部和西部創新發展水平，并給出東部、 中部和西部協調創新機制［8］； 龍躍等從知識生態轉化角度， 融合博弈論、 效用論和知識生態學等理論構建知識生態轉化的產業創新主從協調模式， 揭示核心組織在知識資源配置過程中雙重協調機理［9］； 鄒艷等通過調研， 并做出實證研究認為， 協調機制對學習動機的中介作用大于學習能力［10］； 王海軍等研究產學研進行協同創新時的知識轉移協調機制， 認為模塊化有利于產學研三方的協同創新［11］。

綜上所述， 目前針對協同創新及協調機制的研究已經取得較大成就， 如基于博弈論研究協同創新， 得到協同創新機制與政府如何激勵協調創新［1－7］； 從空間角度、 知識轉移角度研究協同創新協調機制［8－11］。 但是， 針對創新研發成本分攤成本問題鮮有研究。 因此， 本文基于研發費用承擔模式， 構建上下游聯合創新的博弈模型， 并進一步研究上下游實現協同創新的機制， 為實現上下游協同創新提供決策依據。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

基于上下游同時承擔研發費用， 構建由一個研發企業和一個生產企業組成的上下游協同創新博弈模型。 其中， 研發企業只負責研發， 并承擔一定研發費用， 生產企業負責生產， 同時， 為進一步促進研發企業研發， 愿意承擔一定研發費用。最后， 為進一步實現上下游聯合研發達到最優，研究上下游協調創新機制。

決策順利： 首先決策上下游研發費用， 其次是研發企業決策單位產品委托研發費用， 最后是生產企業根據單位產品委托研發費用決策單位產品零售價格。 根據博弈論逆序求解可知， 在求解時， 首先決策單位產品零售價格， 其次決策單位產品委托研發費用， 最后決策研發費用。

1.2 符號說明

上標D： 表示分散決策情形；

上標C： 表示集中決策情形；

wD： 單位產品委托研發費用；

pi： 情況i 下， 單位產品的銷售價格， 其中i∈｛D，C｝；

1.3 模型假設

(1） 借鑒徐春秋等的研究［12］， 研發企業創新成本與創新努力程度的關系為： 研發創新 其中γY=0， 表示研發創新努力成本系數； 生產企業創新成本與創新努力程度(t）關系為： 生產企業創新努力成本其中γS表示生產企業創新努力成本系數。

(2） 借鑒Liu 等、 Gurnani 等的研究［13，14］， 需求函數為：

其中i∈｛D，C｝， Q 表示市場上對產品的潛在需求量， α＞0 表示消費者對單位零售價格p 反映系數， β＞0 表示消費者對創新努力程度反映系數，根據實際情況可知α＞β。

2 模型分析

2.1 分散決策下

研發企業目標函數為：

其中wD－c 表示研發單位產品獲得收益， (wDc）表示研發企業的總收益，表示創新成本。

生產企業目標函數為：

其中pD－wD表示銷售單位產品獲得收益， (pDwD）(Q－αpD＋＋）表示生產企業的總收益，表示創新成本。

為了下面便于求解， 首先給出引理1。

引理1： 式(3） 關于pD、 EDS 是凹函數， 根據式(3） 求得的解帶入式(2） 后， 式(2） 關于wD、是凹函數。

證明： 對式(3） 關于pD、求一階、 二階偏導數可得：

式(3） 關于pD、的海塞矩陣為：

引理得證。

由式(4） 和(5） 可得：

由此可得結論1， 上下游創新努力對單位產品委托研發價格、 單位產品零售價格、 需求量和收益具有影響， 具體見結論1。

結論1： 分散決策時， 創新努力程度對單位產品委托研發費用、 零售價格和需求量影響為：

證明： 結論(1） 由式(7） 可得：

類似可證其它結論成立。

結論1 證畢。

結論1 表明研發企業進行創新時， 會通過提高單位產品委托研發費用來轉移其研發成本。 當消費者對價格敏感度小于某一閥值(該閥值與消費者對創新努力程度敏感性和創新成本系數有關） 時， 單位產品委托研發費用、 需求量與生產企業單位創新努力程度正相關， 否則為負相關。單位產品零售價格與單位產品創新努力程度正相關、 產品需求量與單位研發企業創新努力程度正相關。

管理啟示： 雖然單位產品委托研發費用與研發企業單位創新努力程度正相關， 但研發企業進行創新時有利于促進產品銷售。 因此， 生產企業應為研發企業提供資金支持， 鼓勵研發進行積極創新。

由引理1， 可得結論2。

結論2： 分散決策時， 最優納什均衡解為：

2.2 集中決策時

類似于分散決策， 可得結論3。

結論3： 集中決策時， 最優納什均衡解為：為便于討論記為：由結論2 和結論3 可得結論4， 具體如下：

結論4： 分散決策與集中決策對創新努力程度、 單位零售價格和收益影響：

類似可證其他結論成立。

由結論4 可知， 集中決策時單位產品零售價格小于分散決策時單位產品零售價格， 集中決策時產品銷售量大于分散決策時產品銷售量， 集中決策時創新努力程度大于分散決策時創新努力程度， 集中決策時收益大于分散決策時收益之和。主要原因： (1） 集中決策時， 單位產品零售價格小于分散決策時單位產品零售價格， 間接促進銷售者購買積極性， 增加產品銷售量， 即集中決策時， 產品銷售量大于分散決策時銷售量； (2） 雖然集中決策時， 單位產品收益減少， 但是， 產品銷售量增加帶來收益大于單位產品帶來收益減少量， 即人們常說的“薄利多銷”。

通過結論4 可知， 集中決策時可以避免研發企業與生產企業的邊際效應， 增加收益。 因此，有必要研究研發企業與生產企業協調策略， 使其避免邊際效應， 最終使上下游收益達到整體最優。下文給出上下游創新協調機制。

2.3 收益共享契約協調機制

該契約中， 要求研發企業以較低的單位產品委托研發費用將研發技術提供給生產企業， 在特殊情況下， 該單位產品委托研發費用小于或等于單位產品研發成本。 但生產企業為彌補研發企業的收益損失， 需要按一定比例向研發企業分享其銷售收益。 此外， 生產企業還應按照一定比例承擔研發企業的創新成本， 同時， 研發企業也需要按照某一比例承擔生產企業創新成本。 在此， 設生產企業按比例φ 將其收益分享給研發企業， 同時， 按比例ξ 對研發企業創新成本進行承擔， 且研發企業按比例ψ 對生產企業研發成本進行承擔。 根據實際情況可知： φ∈［0，1］， ξ∈［0，1］，ψ∈［0，1］。

根據上述描述， 可得在收益共享契約協調機制下， 研發企業和生產企業的收益函數為：

結論5： 當w*=c 且φ=ξ=ψ 時， 聯合創新達到協調， 其中φ=ξ=ψ 滿足下列條件：

證明： 類似結論1， 由式(9） 可得：

將p**、 E**S帶入式(8） 可得：

將w**=c 帶入式(11）， 然后對式(11） 關于EY求解可得：

將w**、帶入p**、可得：

通過p**、與pC*、對比可知當φ=ξ=ψ有pC*=p**，=E，=， 即這時生產企業與研發企業達到協調。

3 數值分析

為了更詳細與直觀分析創新努力成本系數對納什均衡解影響， 運用MatlabR2014a 進行仿真分析， 借鑒王海軍等的研究［11］， 取Q=100， β=2，c=20。

3.1 對研發費用與研發努力程度的影響

由圖1 可知， 分散決策時， 單位產品委托研發費用與創新努力成本系數負相關， 且研發企業創新成本系數對單位產品委托研發費用影響不是很顯著， 生產企業創新努力成本系數對單位產品委托研發影響較顯著。 主要是因為研發企業可以通過單位產品研發費用轉移研發成本給生產企業。由圖1 并結合分析可得推論1。

圖1 創新努力成本系數對單位委托研發費用的影響

由圖2 可知， 集中決策時研發企業創新努力程度顯著大于分散決策時研發企業創新努力程度，且創新努力程度成本系數對研發企業創新努力程度的影響在集中決策時較明顯， 即集中決策時，研發企業創新努力程度對創新努力成本系數較敏感。 主要原因是集中決策時， 不僅可以減少邊際效應， 還可以進一步促進企業研發努力積極性，分散決策時， 研發企業與生產企業只關注自身收益而忽略整體收益， 因此對創新努力成本系數較少關注。 由圖2 和分析可得推論2。

圖2 創新努力成本系數對研發企業創新努力程度的影響

推論2： 創新努力成本系數對研發企業創新努力程度的影響為：

3.2 對收益的影響

另外， 創新努力成本系數對生產企業創新努力程度、 需求量的影響與對研發企業的影響大致一樣， 在此， 就不給予仿真分析。

圖3 創新努力成本系數對研發企業收益的影響

圖4 創新努力成本系數對生產企業收益的影響

由圖3 和圖4 可知， 研發企業創新成本系數對研發企業收益影響不是很明顯， 即其收益變化趨勢不是很明顯， 且研發企業收益與研發企業創新成本系數負相關， 但是研發企業創新成本系數對生產企業的收益的影響較明顯， 且生產企業收益與研發企業創新成本系數正相關。 無論是研發企業還是生產企業， 生產企業創新成本系數對其收益的影響是正的， 且生產企業創新成本系數對生產企業收益影響較顯著。 根據上述分析， 再結合圖3 和圖4 可得如下推論3。

4 研究結論

為分析研發企業與創新企業協同創新， 構建上下游聯合創新的博弈模型。 基于此博弈模型，分析研發創新努力成本系數對創新努力程度、 單位委托研發成本、 單位產品銷售價格、 銷售量和收益的影響， 并進一步研究上下游協同創新協調機制， 研究主要得到結論如下：

(1） 研發企業進行創新時， 會通過提高單位產品委托研發費用來轉移其研發成本； 單位產品零售價格與單位產品創新努力程度正相關、 產品需求量與單位研發企業創新努力程度正相關。

(2） 分散決策時， 單位產品委托研發費用與創新努力成本系數負相關， 且研發企業創新成本系數對單位產品委托研發費用影響不是很顯著，生產企業創新努力成本系數對單位產品委托研發影響較顯著。 集中決策時單位產品零售價格小于分散決策時單位產品零售價格， 集中決策時產品銷售量大于分散決策時產品銷售量， 集中決策時創新努力程度大于分散決策時創新努力程度， 集中決策時收益大于分散決策時收益之和。

(3） 研發企業創新成本系數對研發企業收益影響不是很明顯， 即其收益變化趨勢不是很明顯，且研發企業收益與研發企業創新成本系數負相關，但研發企業創新成本系數對生產企業的收益影響較明顯， 且生產企業收益與研發企業創新成本系數正相關。