赤平投影法在巖質邊坡穩定性分析中的應用

程宏光 吳明亮

摘要：巖質邊坡的穩定性主要受結構面性質、發育程度及與邊坡的空間組合關系影響，赤平投影通過分析邊坡和各結構面及其兩兩組合切割體的空間關系，確定結構面穩定性和切割體的穩定性及其空間分布位置，直觀、初步的對巖質邊坡整體穩定性做出定性分析，進而為工程建設前邊坡防治提供一定理論支撐，確保工程項目安全有序地開展。

關鍵詞：赤平投影；巖質邊坡；穩定性；定性分析

1.引言

邊坡的穩定性直接影響工程項目能否正常開展，因此對其穩定性進行評價顯得尤為重要。巖質邊坡的穩定性主要取決于巖體中發育結構面性質及與邊坡的空間組合關系。赤平投影法是定性分析巖質邊坡穩定性的一種方法，可直觀地表明各組結構面的組合關系、組合切割體與邊坡的相對關系[1]，確定結構面穩定性和切割體的穩定性及其空間分布位置。本文通過闡述赤平投影法基本原理及其在實際工程邊坡穩定性分析中的應用，對邊坡防治提供一定理論支撐，防止工程施工過程中發生崩塌等災害，造成人員傷亡或經濟損失。

2.赤平投影法的基本原理

赤平投影法主要用來表示線和面的方位、相互之間的角距關系及其運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素投影到平面上來進行研究。赤平投影法的特點：只反映物體線和面產狀和角距的關系，而不涉及他們的具體位置、長短大小和距離遠近。[2]

赤平投影是以任意半徑的圓球作為投影工具，包括投影球、球面、赤平面、極射點等投影要素，一般采用下半球投影，即由上極射點把下半球的幾何要素投影到赤平面上的投影。巖質邊坡穩定性分析采用赤平投影時，把結構面與下半球球面相交成的圓上各點和上極射點進行連線，再將各連線與赤平面的所有交點連線后弧線稱為相應結構面的下半球赤平投影。如圖1所示，假設一半徑為r圓球，球心O點，NWSE為赤平面，上極射點M，下極射點P，ABCD為過球心的一結構面，該結構面與下半球球面的交線為弧線BCD，連接上極射點M與弧線BCD上各點，將與赤平面相交的各點再連線形成弧線BC′D即為該結構面在赤平面上的下半球投影，如圖2所示。其中BD表示結構面的走向，C′O表示結構面的傾向方向，結構面傾角α的計算公式為：

3.赤平投影穩定性評價方法

巖質邊坡穩定性主要受結構面性質、發育程度及與邊坡的空間組合關系影響，以單一結構面和兩兩結構面組合切割體中穩定性的最差級別和其他因素確定邊坡穩定性。其穩定性一般分為最穩定、穩定、較穩定、較不穩定、不穩定五個等級[3]，評價如表1所示。

4.工程實例應用

4.1工程地質條件

（1）巖質邊坡概況。惠州市龍門縣南昆山鎮某自然山體由于房屋修建，在山體坡腳形成人工開挖邊坡。原始地貌為低山丘陵，上部自然山體坡向133°，坡度20°～28°之間，山體巖性為花崗巖，表面覆蓋殘積土，植被發育茂密。人工開挖邊坡坡向133°，坡高3m～10m，寬度約80m，坡度40°～60°，人工開挖邊坡巖土組成為：0m～1.0m殘積層砂質粘性土，1.0m～5.0m強風化花崗巖，以下為中風化花崗巖。

（2）地質構造與地層巖性。研究區所處大地構造位置位于華南褶皺紀粵中坳陷北東部，北東向恩平-新豐斷裂帶與河源深斷裂帶夾持之間，佛岡巖體的南東邊緣。出露的主要為佛岡復式巖體的一部分，巖性主要為中粒花崗巖及少量中粒斑狀花崗巖，呈淺紅或灰白色。根據區域地質資料顯示研究區未見區域斷裂構造通過，野外調查中在北西側最高人工開挖邊坡坡腳開挖面測得3組主要節理，產狀分別為J1：50°∠37°、J2：220°∠70°、J3：155°∠85°。

（3）水文地質條件。研究區內地下水類型主要有第四系松散巖類孔隙水和基巖裂隙水兩種。其中第四系松散巖類孔隙水含水層為砂質粘性土，屬潛水，透水性和富水性一般，屬弱透水層，主要受大氣降水垂向入滲補給和山前側向補給為主。基巖裂隙水主要賦存于花崗巖的構造裂隙和風化裂隙中，其中淺部裂隙水主要賦存于全～強風化花崗巖層中，富水性較好；深部構造裂隙水主要賦存于花崗巖節理密集帶，具承壓性，其富水性中等，與裂隙發育程度和交替情況密切相關，一般富水性差，水量變化不大。主要接受松散巖類孔隙水的垂直滲入補給和外圍基巖裂隙水側向補給。

4.2巖質邊坡穩定性分析

根據邊坡與結構面產狀（見表2）分別對J1/J2、J1/J3、J2/ J3作赤平投影，見圖3、圖4、圖5所示。

（1）根據圖3可知，結構面J1與J2的交點M1位于邊坡投影弧同側，且在自然邊坡ns投影弧外側，則交割線M1O與邊坡坡面傾向相同，同時交割線傾角<邊坡坡角，在坡頂無出露點，說明該切割體處于較穩定狀態。

（2）根據圖4可知，結構面J1與J3的交點M2位于自然邊坡ns與人工邊坡cs投影弧之間，則交割線M2O與邊坡坡面傾向相同，同時ns坡角<交割線傾角

（3）根據圖5可知，結構面J2與J3的交點M3位于邊坡投影弧對側，則交割線M3O與邊坡坡面傾向相反，說明該切割體處于最穩定狀態。

綜上，通過兩兩結構面組合赤平投影分析表明，邊坡坡體受多組結構面組合影響，坡面會形成不穩定塊體和較不穩定塊體，該邊坡整體處于不穩定狀態。在降雨和人類建房等工程活動條件影響下，塊體易產生垮塌，對鄰近坡腳的擬建房屋建筑和施工人員等造成潛在威脅，為確保擬建項目安全有序開展，施工前應對該邊坡采取一定防護治理措施，如：清除坡面松動的巖體、孤石，降低邊坡角度，坡面掛柔性鋼絲網，坡腳、坡面修筑截水溝，坡腳修筑預留泄水孔的重力式擋墻等。

5.結論

本文通過闡述赤平投影基本原理與巖質邊坡穩定性評價標準，以某巖質邊坡為實例，采用赤平投影方法，通過兩兩結構面組合赤平投影分析，直觀地反映了各組合交割線與邊坡的空間關系，確定了各切割體的穩定性，進而反映了邊坡的整體穩定性，為邊坡的防治提供了依據，確保擬建項目安全有序地開展。

參考文獻：

[1]陳奇珠，董翌為.赤平投影法分析巖質邊坡穩定性的圖解模板[J].西北水電， 2013（04）： 13-16， 49.

[2]顧婷.赤平極射投影法在巖質邊坡穩定性分析中的初步應用[J].水利科技與經濟， 2010（04）： 391-392， 407.

[3]工程地質手冊編委會.工程地質手冊（第5版）[M].北京：中國建筑工業出版社， 2018.