課題研究:物體沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)

張建國(guó)

(廣東省佛山市南海區(qū)第一中學(xué) 528200)

研究性學(xué)習(xí)是指同學(xué)們?cè)诶蠋熤笇?dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇專(zhuān)題進(jìn)行研究，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng).它與社會(huì)實(shí)踐、社區(qū)服務(wù)、勞動(dòng)技術(shù)教育共同構(gòu)成了“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，并作為必修課列入2003版《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn)修訂稿)》和2017版《普通高中課程方案》之中.

實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的三種模式：理論——實(shí)踐模式、問(wèn)題探討模式、課題研究模式.

理論——實(shí)踐模式是指師生在共同學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，學(xué)生運(yùn)用理論來(lái)研究、解決問(wèn)題，體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)課程理論的價(jià)值，提高綜合能力的一種教學(xué)模式.

師生圍繞問(wèn)題的分析與探討展開(kāi)的教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)成了問(wèn)題探討教學(xué)模式.

課題研究模式是指教師提供課題或由學(xué)生根據(jù)興趣設(shè)計(jì)研究課題，并在教師的指導(dǎo)下自主探索、實(shí)施研究計(jì)劃、完成課題目標(biāo)、提高社會(huì)實(shí)踐能力的一種教學(xué)模式.

一、問(wèn)題的提出

物理是來(lái)自于實(shí)驗(yàn)的自然科學(xué)，實(shí)驗(yàn)對(duì)于物理學(xué)的前進(jìn)與發(fā)展起著至關(guān)重要的作用.可能很多人認(rèn)為物理實(shí)驗(yàn)是枯燥、繁瑣、無(wú)聊的，但事實(shí)上，真正優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)必須首先是美麗的.2003年世界知名物理學(xué)家們聯(lián)合評(píng)選出的物理學(xué)史上十大最美麗的實(shí)驗(yàn).

這十大實(shí)驗(yàn)中的絕大多數(shù)是科學(xué)家獨(dú)立完成的，最多有一兩個(gè)助手.所有的實(shí)驗(yàn)都“抓”住了物理學(xué)家眼中“最美麗”的科學(xué)之魂，這種美麗是一種經(jīng)典概念：使用最簡(jiǎn)單的儀器和設(shè)備，發(fā)現(xiàn)了最根本、最單純的科學(xué)概念，就像是一座座歷史豐碑一樣，人們長(zhǎng)久的困惑和含糊頃刻間一掃而空，對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)更加清晰.

伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn)和加速度實(shí)驗(yàn)均被選為最美的實(shí)驗(yàn).

1.第2名：伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn)

在16世紀(jì)末，人人都認(rèn)為重量大的物體比重量小的物體下落得快，因?yàn)閭ゴ蟮膩喞锸慷嗟乱呀?jīng)這么說(shuō)了.伽利略，當(dāng)時(shí)在比薩大學(xué)任職，他大膽地向公眾的觀點(diǎn)挑戰(zhàn).著名的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為科學(xué)中的一個(gè)故事：他從斜塔上同時(shí)丟下一輕一重的兩個(gè)球體，讓大家看到兩個(gè)球體同時(shí)落地(見(jiàn)圖1).

伽利略挑戰(zhàn)亞里士多德的代價(jià)使他失去了工作，但他展示的是自然界的本質(zhì)，而不是人類(lèi)的權(quán)威，科學(xué)作出了最后的裁決.

伽利略的自由落體實(shí)驗(yàn)揭示了：物體下落的快慢與物重?zé)o關(guān)!但是物體的下落運(yùn)動(dòng)究竟是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢?這就要靠伽利略的加速度實(shí)驗(yàn)來(lái)回答了.

2.第8名：伽利略的加速度實(shí)驗(yàn)

如圖2所示，在加速度實(shí)驗(yàn)中，伽利略將光滑直木板槽傾斜固定，讓銅球從木槽頂端沿斜面由靜止滑下，并用水鐘測(cè)量銅球每次下滑的時(shí)間，研究銅球的運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間的關(guān)系.亞里士多德曾預(yù)言銅球的運(yùn)動(dòng)速度是均勻不變的，即銅球的運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間成正比.伽利略卻通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明銅球運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的平方成正比，即銅球的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).

伽利略時(shí)代，由于計(jì)時(shí)儀器精度所限，不能直接用來(lái)研究自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，所以采用斜面實(shí)驗(yàn)“沖淡”了重力的作用，便于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的測(cè)量. 伽利略通過(guò)改變斜面傾角，比較各種傾角均得到銅球運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的平方成正比，然后將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說(shuō)明自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)的研究，不僅確立了許多用于描述運(yùn)動(dòng)的基本概念(如平均速度、瞬時(shí)速度、加速度等)，而且創(chuàng)造了一套對(duì)近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法.

這些方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)展了人類(lèi)的科學(xué)思維方法和科學(xué)研究方法.

下面我們就采用伽利略的科學(xué)研究方法，重新研究科學(xué)偉人伽利略研究過(guò)的”物體沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)”.

二、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)探究

1.伽利略的研究

伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡(jiǎn)潔明了的.他從這個(gè)信念出發(fā)，猜想“物體沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)”是最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，即速度隨時(shí)間均勻變化的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

伽利略時(shí)代，由于計(jì)時(shí)儀器精度所限，無(wú)法直接測(cè)量瞬時(shí)速度，所以也就不能直接得到速度的變化規(guī)律.但是，伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論：對(duì)于初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)，有s∝t2，所以就有了上述的”伽利略加速度實(shí)驗(yàn)”.

2.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

圖3是課題小組研究“小車(chē)沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他們每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他們對(duì)各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果.

為了驗(yàn)證“小車(chē)沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)”是勻變速運(yùn)動(dòng)，課題組先進(jìn)行了下列計(jì)算，填入表1內(nèi).

表1 相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差(單位：cm)

可以看出，小車(chē)在各相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差與平均值最多相差0.05 cm，最大相對(duì)誤差為3.2%，由此可以得出結(jié)論：小車(chē)的位移差在誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).

三、加速度的測(cè)量

1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

2.數(shù)字計(jì)時(shí)器

像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，數(shù)字計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，a、b分別是光電門(mén)的光源和光敏管，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，數(shù)字計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的遮光時(shí)間.數(shù)字計(jì)時(shí)器常需與氣墊導(dǎo)軌配合使用.

現(xiàn)利用圖5所示的裝置測(cè)量滑塊沿氣墊導(dǎo)軌勻加速下滑時(shí)的加速度.

3.數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

那么，以上兩種測(cè)量方案，測(cè)量結(jié)果是否一致呢?

保持導(dǎo)軌傾角不變，改變兩個(gè)光電門(mén)之間的距離S，課題組使用友高數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用上述原理快速測(cè)出了多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表2)

表2 友高數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)窗口(遮光條寬度s=2.00 cm)

表2 友高數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)窗口(遮光條寬度s=2.00 cm)

次Δt1/msΔt2/mst/msv1/m·s-1v2/m·s-1S/maⅠ/m·s-2aⅡ/m·s-2138.631.6353.80.5180.6320.2000.3230.328239.630.9446.70.5050.6470.2500.3180.328342.530.9554.20.4700.6460.3000.3180.328446.931.2677.30.4260.6420.3500.3190.329541.428.4690.50.4830.7030.4000.3180.326平均0.3190.328

同學(xué)們驚奇的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)利用兩個(gè)公式計(jì)算出的加速度aⅠ、aⅡ存在有規(guī)律的差異，如果滑塊加速下滑時(shí)的真實(shí)加速度為a0，那么你認(rèn)為aⅠ、aⅡ和a0三者大小之間的關(guān)系應(yīng)該為_(kāi)___?

數(shù)據(jù)分析從上表可看出，滑塊在同一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩種方法測(cè)得的加速度不相等，且總是aⅡ>aⅠ.

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：aⅡ>a0>aⅠ