基于環面葉柵的壓氣機clocking 效應數值模擬

周斌彬ZHOU Bin-bin；汪奕航WANG Yi-hang；徐站桂XU Zhan-gui

（①國網湖南電力有限公司技術技能培訓中心，長沙410130；②長沙電力職業技術學院，長沙410130）

1 研究模型

本文計算模型為某廠用用2 級低速壓氣機，幾何參數見表1，其中，第一級、二級靜子（簡稱S1、S2），第一、二級動葉（簡稱R1、R2）。

表1 壓氣機幾何及氣動參數

1.1 時序位置定義

時序效應模型計算是針對第二級靜葉（簡稱SON2）8個時序位置在一個柵距內的來進行的，通過改變第二級靜葉周向位置，等柵距人為劃分為8 個時序位置，并依次標為COk（1，2，3，4…8）。

1.2 環面網格

在50%葉高位置對整個周向的環面葉柵做網格劃分，不對全部葉片數進行人為約化處理，保留了所有的葉柵通道。各通道之間刪除周期性邊界條件。軸向、展向網格數分別為219、5。每個時序位置的網格總數變化不大，總數保持在426萬左右。

1.3 數值計算方法

本文計算采用商用軟件，求解三維定常、非定常N-S方程組，空間差分采用中心差分格式，應用中心有限體積法，設置人工項。湍流模型采用S-A 模型。非定常計算采用Domain Scaling 方法。先以定常為條件，得到計算結果，并以此為初值，求解非定常方程組。在一個周期內設置120 個物理時間點，迭代25 個周期得到收斂結果。邊界條件為：進口總壓為101300Pa，進口總溫為300K，軸向進氣；出口平均靜壓102800Pa。

此外，為了驗證不同的網格層數對計算是否有比較大的影響，選取了沿葉高方向2，3，5，9，13 層網格分別對1.5級透平模型在相同工況下進行了計算，計算結果如圖1 所示。結果發現，隨著網格數的增加，效率變化不大。綜合考慮計算穩定性及后處理的方便性，對軸流壓氣機的數值計算選取5 層網格來進行，這樣既可以保證計算的準確性，又盡可能的減少整個網格數。

圖1 不同網格層數下計算效率分布

2 clocking 效應分析

對模擬計算每個時間點迭代出的進出口壓力及溫度引入以下公式

其中Tin、Tout分別表示進口和出口總溫，pin、pout分別表示進口和出口壓力。時均等熵均效率如圖2 所示。

圖2 中Δη 由以下公式確定：

圖2 平面、環面Δηi 隨S2 不同時序位置的變化

圖2 中，隨著靜葉在不同clocking 位置，效率差出現了明顯的變化，這表明壓氣機內部的非定常特性確實對壓氣機整機效率有影響，由于采用的是低速壓氣機，不同時序位置的效率變化較小。最高效率位置出現在CLK2 位置，最低效率出現在CLK5 位置。

計算結果中最高效率與最低效率相差不到1%，相關研究認為時序效應對氣動性能的影響是由于葉片周向位置不同導致尾跡的分布不同，進而造成對下游葉片邊界層的影響不同。為此，下面從流道中尾跡對下游葉片的作用來分析。

下面給出最高時序效率位置點的尾跡對下游葉片的作用過程。

圖3 一個周期內不同時刻熵圖分布

從圖3 中2 個時刻的總熵圖可以看到，靜葉的尾跡強度要較動葉尾跡強度弱，寬度稍大。靜葉的尾跡隨氣流運動，在動葉的剪切摻混作用下，靜葉的尾跡被截斷，部分靜葉尾跡吸附在動葉附面層，不再在主流中發展，部分尾跡被分化為片段往下輸運。靜葉的尾跡形成過程是非定常的。在動葉的尾緣處可以看到，尾跡速度方向偏離勢流方向?？梢钥闯鯯1 的尾跡通過R1 作用后有部分跟R1 的尾跡摻混在一起并發展成了R1 的尾跡，剩余部分向R1 運動方向偏轉并最終撞擊在S2 的前緣，也證實了前人研究結論：靜葉的尾跡打在下排靜葉的前緣時，時序效率達到最大值。

從圖3 還可以看出，S1、R1 尾跡的作用會對S2 的進口氣流角產生影響，使得附面層流動狀態表現明顯的非定常性，同時附面層的厚度也會隨時間變化，并導致附面層發展也隨之變化。動葉尾跡與靜葉尾跡相交區域，熵值增加。在動葉尾跡作用的下游靜葉附面層處會出現三種不同情況：在尾跡作用處上游，邊界層變厚；在尾跡作用處下游，熵值出現增加；在尾跡中心處，邊界層變薄。

由于R1 尾跡強于S1 的尾跡，所以從熵圖上看，R1 的尾跡對S2 附面層及葉柵通道施加的非定常作用要強，但是在絕對坐標系下R1 尾跡對S2 的時均作用是均勻的，不會隨著S2 周向位置的改變而變化，所以出現在S2 前緣區域的時均不均勻作用主要來自S1 的尾跡。但是由于S1 是尾跡到達S2 前緣區域時，強度已經很弱，對S2 附面層的影響不強，導致隨著時序位置變化的等熵效率變化不大。

在最低時序位置效率總熵云圖中發現大部分尾跡沒有輸送到S2 的頭部，而直接進入了S2 的通道并在通道中與主流區摻混，主流區熵值增加明顯，導致大量能量損失。

由上面的分析可知，低速壓氣機由于轉速及壓氣機逆壓梯度的存在，導致S1 尾跡在沒有到達S2 前沿之前大部分已經耗散消失，這也就能解釋CLK1 位置比CLK5 位置效率只高出0.86%，當然，忽略了沿葉高的流動情況，此外加上數值計算本身的誤差，導致計算結果與實際情況可能還是有不少的差別。

3 結論

本文采用環面網格的方法，對軸流壓氣機的時序效應進行了數值模擬。①與單通道二維計算相比，采用環面葉柵的數值計算更能真實反映葉排間的相互作用，更具有工程實際意義。②低速壓氣機由于其自身的流動特點決定了靜葉clocking 效應影響較小，進行環面葉柵數值計算結果表明：不同的clocking 位置下，效率變化不到1%，較二維單通道計算結果效率波動幅度較小。