為什么到了三年級，數學開始跟不上？

朱若霞

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可能因為我父母都是數學教師的緣故，我從小就喜歡數學，中學時是學校數學競賽小組的成員，得過全市數學競賽二等獎。

兒子現在上六年級。一二年級時數學成績一直不好，曾經得過“44分”的超低分。從三年級開始，小家伙開始突飛猛進，目前數學成績穩定在班級前列。

很多老師和家長都知道，小學數學有一個“三年級現象”，有的孩子一二年級數學很好，到三四年級卻開始跟不上。為什么我兒子的情況剛好反過來呢？為什么會有那么多孩子，到了三四年級數學就跟不上，到了五六年級甚至大幅掉隊？數學到底是個啥？應該怎么學？

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科——這是書本上的定義。我的理解：數學就是具體世界的抽象。學好數學，關鍵在于理解這個“抽象”，而不是簡單地算數字、背公式、做題目。

比如，數學中看似最簡單、最基本的數字“1”，就是一個抽象的概念。很多家長一想到教孩子數學，就會伸出一根手指，告訴孩子：“這是1。”然而，什么是“1”，你能說清楚嗎？“1”可以代表具體的1支筆、1張桌子、1把椅子、1個蘋果，也可以代表抽象的1個小時、1公斤、1厘米，還可以代表更加抽象的1句話、1首詩、1段感情……總之，“1”博大精深，“1”包羅萬象，“1”千變萬化，“1”絕對不僅僅是你伸出的那根手指。

我們現在覺得“1”很簡單，其實不然。小小數字的發明，其在人類文明的作用，不亞于火的熟練使用。人類經歷了漫長的發展歷史，才能夠認識“1”。遠古時期的人們并沒有“1”的概念，“1”是從大量具體的1頭牛、1頭羊、1顆果子中抽象出來的。因此，對于尚未形成抽象概念的孩子來說，要真正理解“1”這個數字，并不容易。

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為什么很多孩子到了三四年級，數學開始跟不上？

因為他們對具體數量及其變化的生活體驗不夠，沒有真正理解抽象的數字和運算，只是靠死記硬背、反復訓練記住了一些結果、口訣。這樣單純靠背、靠練，而不是靠理解來學數學。小學一二年級的簡單運算還容易對付，但到了三四年級，運算量一加大、題目一復雜，他們就很難跟上了。

我兒子的情況正好相反。由于我不主張過早教孩子識字、算術，只是讓他在生活中盡情實踐和體驗，所以他上小學前基本不怎么認識漢字。由于看不懂題目，老師讀題時兒子反應比較慢，數學經常處于這樣的狀態：你告訴他題目的意思，他都會做，但一到考試就不會。三年級之后，隨著識字量的增加，能看懂題目了，兒子的數學成績自然也就好起來了。

綜合以上，家長要想真正幫助孩子學好數學，必須深刻理解“數學是具體世界的抽象”，必須遵循孩子抽象思維發展的客觀規律，循序漸進，不能拔苗助長。

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那么，孩子的抽象思維，到底是怎樣發展起來的呢？

有研究發現，兒童抽象思維的形成，主要有以下三個環節：體驗——對有形物體的體驗;語言——表述這種體驗的口頭語言;符號——概括這種體驗的書面符號。

以孩子學會、理解“1”這個概念為例：

體驗——孩子坐1把椅子、看1本書、摸1個球、拿1支筆、吃1個蘋果……體驗眾多同為“1個數量”的具體事物。從這些體驗中，孩子慢慢從特殊到一般，提煉出“1個數量”的概念。

語言——家長反復帶領孩子指認1把椅子、1本書、1個球、1支筆、1個蘋果、1塊橡皮……孩子漸漸將yi這個發音，和具體的“1個數量”聯系起來。

符號——孩子學會了表示yi這個發音的抽象符號：明白“1”這個符號所代表的是具體的“1個數量”。

就這樣，孩子經由大量的生活體驗，一步步從特殊到一般，從具體到抽象，從數量到數字，真正理解了“1”這個概念。

可見，大量的具體生活經驗，是孩子學好數學的基礎，更是學好一切的基礎。

因此，科學的幼兒數學啟蒙，絕對不是急著教孩子認數字、寫數字、學數數，而是通過大量的實際生活經驗，讓孩子自然而然理解、認識數量和數字，明白它們之間的對應關系。

這個“自然而然理解、認識、明白”的過程，因人而異，有的孩子很早、很快，有的孩子較晚、較慢。對于那些相對慢一些、晚一點的孩子，家長千萬不要心急，也不要盲目和別人家的孩子比較。孩子抽象思維的形成有其客觀規律，拔苗助長不可取。要相信，每個孩子都可以經由大量實際生活體驗，自然而然地理解抽象的數字，為今后的數學學習打下堅實的基礎。

（作者系全國高校學生就業指導中心特聘專家。）

編輯 喬可可 15251889157@163.com