基于截斷非相干累加的長碼捕獲方法

汪德鑫 楊宇曉 郁豐 張雷

摘 ?要：隨著電子對抗的逐漸加劇，衛星信號的擴頻體制日益復雜，對接收端的擴頻碼捕獲造成了嚴峻挑戰。提出一種基于截斷非相干累加的Y碼捕獲方法，該方法以W碼和P碼的特定時序關系為先驗知識，通過對Y碼信號的截斷處理、FFT相關和多段數據的非相干累加，實現低信噪比條件下的Y碼信號捕獲。仿真結果表明，由于加密W碼的干擾，傳統捕獲方法已無法完成Y碼信號的有效捕獲，而所提截斷非相干累加法仍可實現捕獲，具有顯著優勢。

關鍵詞： 電子對抗; Y碼; 直接捕獲; 非相干累加; GPS; 低信噪比

中圖分類號： TN927?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）01?0005?04

A method of long code acquisition based on truncated non?coherent ?accumulation

WANG Dexin1， YANG Yuxiao1， YU Feng1， ZHANG Lei2

Abstract： With the gradual intensification of electronic countermeasures， the spread spectrum system of satellite signals is more and more complex， which poses a severe challenge to the acquisition of spread spectrum code at the receiving terminal. In view of the aforementioned phenomenon， a method of Y?code acquisition based on truncated non?coherent accumulation is proposed， which takes the specific time sequence relationship between W?code and P?code as the prior knowledge， and realizes the signal acquisition of Y?code at low signal?to?noise ratio by truncation of Y?code signal， FFT （fast Fourier ransform） correlativity and non?coherent accumulation of multi?segment data. The simulation results show that the traditional acquisition method fails to fulfill the effective acquisition of Y?code signal due to interference of encrypted W?code， however， the method of truncated non?coherent accumulation proposed in the paper can still fulfill the acquisition， which has remarkable advantage.

Keywords： electronic countermeasure; Y?code; direct acquisition; non?coherent accumulation; GPS; low signal?to?noise ratio

0 ?引 ?言

隨著電子對抗的逐漸加劇，導航、通信等衛星信號的擴頻編碼方式日益復雜，擴頻碼周期不斷增加，對擴頻碼的捕獲造成了嚴峻挑戰。GSP信號作為典型的擴頻導航信號，所調制的偽隨機碼包括C/A碼、P碼和M碼等多種形式。其中，P碼傳統的捕獲需要借助C/A碼引導實現[1]，但在強干擾環境下，C/A碼自身的捕獲十分困難，難以支撐P碼捕獲。另一方面，為防止因P碼機理的公開而造成電子欺騙，美國軍方實施了AS（Anti?Spoofing）政策，即用加密的W碼對P碼進行調制形成具有強抗干擾和反欺騙能力的Y碼[2]。因此，復雜環境下Y碼的直捕技術[3]具有重要的研究意義。

國內外學者圍繞上述問題開展了大量工作，提出了多種解決思路。由于P碼的長周期特性，文獻[4?5]在比較多種FFT抽樣方案后，提出擴展復制碼疊加法XFAST，實現了P碼的快速捕獲。文獻[6]提出了以循環相關為理論基礎的均值法，同樣能實現P碼的快速直捕。文獻[7]將XFAST算法與均值法進行結合，提出了擴展復制重疊均值法，極大地降低了平均捕獲時間。文獻[8]提出一種基于分段FFT的捕獲Y碼相關算法，但該方法沒有考慮低信噪比的影響。

目前已有的研究工作多集中在P碼捕獲方面，針對經W碼調制的Y碼捕獲則鮮有學者討論。而XFAST、均值法和擴展復制均值法等無法消除加密W碼跳變帶來的影響，難以適用于Y碼捕獲。本文依據文獻[9]提出的W碼和P碼的時序關系，對Y碼的直接捕獲問題進行了探討，提出了一種新的Y碼捕獲方法——截斷非相干累加法。在-32 dB的低信噪比下，通過對Y碼信號的截斷分解，FFT參數的優化選擇和多段信號的非相干累加，縮減了W碼跳變的影響，完成了Y碼捕獲。

1 ?Y碼原理

為保證Y碼的抗干擾和保密性能，Y碼由長周期P碼和加密的W碼模二加產生。P碼速率為10.23 MHz，碼長為[2.35×1014]。P碼是一種復雜的偽隨機噪聲碼，通過4個12位的線性反饋移位寄存器 （X1A，X1B，X2A和X2B）生成。X1A，X1B和X2A，X2B通過截斷生成長周期的X1序列和X2序列，再通過設置延時，形成不同的衛星P碼。GPS衛星P碼移位寄存器框圖如圖1所示[10]。

W碼是用于加密的二進制碼組，其碼速率按照特定模式變化。W碼和子碼X1A同步，X1A碼周期為4 092個P碼。其特點為[M2]個碼長為[A]個P碼的W碼跟隨著[N2]個碼長為[B]個P碼的W碼。[A]和[B]約為20，且在一個X1A周期內重復，即[AM+BN=]4 092。由文獻[9]可知，[A=]18，[B=]24，[M=]94，[N=]100。W碼的時序關系適用于所有衛星，是開展Y碼直接捕獲研究的理論基礎。

2 ?截斷非相干累加法

GPS的Y碼信號空間衰減十分嚴重[11]，經遠距離傳輸到達地面的信號能量十分微弱，信噪比約為-32 dB，而且信號還包含了加密的W碼，傳統方法無法實現低信噪比下的加密Y碼捕獲。本文根據W碼和Y碼的特殊時序關系，將Y碼考慮為添加干擾之后的P碼序列，通過對Y碼數據的截斷和非相干累積，提出了截斷非相干累加法的Y碼直捕方法。

2.1 ?實現原理

由于W碼為未知的二進制加密碼，其0，1跳變將對Y碼的捕獲造成較大影響。由W碼和P碼的時序關系可知，P碼是W碼速率的18或24倍，因此，可取18和24的公倍數[T]作為截斷參數，以保證截取完整的W碼數據，并以[T]個Y碼為周期進行相關計算。相關函數定義為：

[Rm=n=1MYnPn+m] （1）

Y碼是由P碼和W碼模二和生成，可得：

[Rm=n=1MPnWnrPn+m] （2）

式中：[]為向上取整;[r]表示P碼與W碼速率的倍數關系。

當本地產生的P碼和Y碼對齊時，碼相關值為：

[R0=n=1TWnr] （3）

由Y碼和W碼的時序關系可知，[T]個Y碼對應[Tr]個W碼。若相連的[Tr]個W碼未出現跳變，則與本地P碼對齊時，會產生較大的相關積累峰值，若W碼出現跳變，也能夠產生相關積累值貢獻。為便于序列的相關值累加，本算法對積累值做取模處理。本節取[T]=72，針對[Tr]=3和[Tr]=4兩種情況進行分析：

1） 當[r]=24，[T]=72時，3個W碼對應72個Y碼，可分為兩種狀態，對應每種狀態的概率[PSi]和相關積累值[RSi0]如表1所示。

表1中，[S1]表示W碼為全1或全-1;[S2]表示W碼有兩個1或兩個-1。

平均相關積累值：

[R1=RS10×PS1+RS20×PS2] （4）

2） 當[r=]18，[M=]72時，4個W碼對應72個Y碼，可分為三種狀態，對應每種狀態的概率[PSi]和相關積累值[RSi0]如表2所示。

表2中，[S3]表示W碼為全1或全-1;[S4]表示W碼有兩個1或兩個-1;[S5]表示W碼有三個1或三個-1。

平均相關積累值：

[R2=RS30×PS3+RS40×PS4+RS50×PS5] （5）

平均相關積累值：

[R=BNAM+BNR1+AMAM+BNR2=32.28] （6）

由上述分析可知，通過將3個或4個W碼作為截斷序列，并對此序列進行相關積累和取模運算，得到的理論平均相關積累值為32.28，可以有效提高Y碼序列與本地P碼序列的相關峰信噪比。但截斷序列的長度將顯著影響相關性能，在此基礎上，進一步以截斷序列長度為單位，進行相關峰的非相關累加，以提高信噪比，實現-32 dB信噪比中的Y碼直接捕獲。

2.2 ?算法流程

截斷非相干累加法流程如下：

1） 對下變頻、濾波處理后的GPS基帶信號進行高頻采樣，設定GPS采樣率為[fs]，是P碼速率的[K]倍。

2） 讀取[T×K×N]點的GPS采樣數據[A]，分成[N]段（[A1，A2，…，Ai，…，An]）。

3） 生成本地正交載波NCO，與步驟1）中的采樣數據[A]相乘。

4） 對數據[Ai]做FFT運算并且取共軛得[Bi]。

5） 生成本地P碼序列，并進行[K]倍上采樣，共取[N]組數據[C1，C2，…，Ci，…，Cn]，對每組數據做FFT運算得到序列[D1，D2，…，Di，…，Dn]。

6） 將每組數據[Bi]和[Di]對應相乘并做IFFT處理，生成序列[Ei]。

7） 對每組數據[Ei]取模，并進行[N]組數據的累加，得出序列[X]。

8） 求出序列[X]的平均值[AveX]，進行[X-AveX]的相關峰值檢測，若大于門限值則成功捕獲;否則，將本地P碼平移[T×K]點，重新進入步驟4）。

3 ?性能仿真與分析

為驗證本文所提方法的有效性，本節針對擴展復制均值法和截斷非相干累加法分別進行了仿真分析。

3.1 ?仿真參數確定

Y碼按文獻[10]中規定實現。本文所研究的截斷非相干累加法參數選取為：截斷點數[T]為72，采樣頻率[fs]為306.9 MHz，是P碼速率的30倍（[K]=30）;信噪比SNR為-32 dB;Y碼數據段數[N]為2 000。W碼按照文獻[9]規定的時序關系生成，取值服從等概率分布。將峰值與噪聲平均值的比值作為算法性能的判定標準，若比值越大，則越有利于捕獲判決，算法性能越好。

3.2 ?有無W碼調制仿真

傳統擴展均值法未考慮W碼調制，本節在有無W碼調制，采樣頻率[fs]為306.9 MHz，信噪比SNR為-32 dB的情況下對擴展復制均值法和本文提出的截斷非相干積累法分別進行了仿真分析，仿真結果如圖2所示。

圖2a）和圖2b）為無W碼調制，擴展復制均值法（8點）和截斷非相干累加法對P碼捕獲的仿真結果。由仿真數據可知，擴展復制均值法在72 000處獲得峰值，由于經過8點復制處理，對應在采樣點偏移[72 000×8=576 000]處得到峰值。截斷非相干累加法也可以在本地碼采樣點偏移576 000點處產生相關峰值。由于采樣率為P碼速率的30倍，即等效在碼元偏移19 200處實現了P碼的成功捕獲。由仿真數據可知，圖2b）的峰值與噪聲平均值的比值明顯大于圖2a）。因此，兩種方法均可實現P碼的直接捕獲，截斷非相干累加法能更好的進行判決，性能更佳。

圖2c）和圖2d）為有W碼調制的情況下，兩種方法對Y碼捕獲的仿真結果。由圖2c）可知，擴展復制均值法沒有峰值，無法實現Y碼捕獲;而在圖2d）中，采樣點偏移為576 000處有明顯峰值，可以有效地進行捕獲判決，完成碼元的搜索。由此可見，擴展復制均值法無法應用于經過W碼加密的Y碼信號捕獲，而本文提出的截斷非相干算法仍然可以完成捕獲。

3.3 ?設計參數的影響

1） 采樣率影響

采樣率對Y碼信號的相關累加具有重要影響。本節分別以204.6 MHz，306.9 MHz的采樣率對Y碼信號進行采樣和仿真，其他參數為：信噪比-32 dB，[N=]2 000，仿真結果如圖3所示。在采樣率較低時，難以產生相關峰值。當采樣率提高為306.9 MHz時，在本地碼采樣點偏移576 000點時產生相關峰值，由于此時采樣率為P碼速率的30倍，即在碼元偏移19 200處產生相關峰值。因此，在306.9 MHz采樣率下，可以實現Y碼信號的直接捕獲。

2） 非相干累加段數[N]影響

在采樣率為306.9 MHz，信噪比為-32 dB情況下，分別對非相干累加段數[N]為1 000和3 000的情況進行了仿真，如圖4所示。由仿真結果可知，在非相干累加段數較少時，無法產生相關峰值，隨著非相關累加段數的增加，在[N]=2 000和[N]=3 000時，相關峰值逐漸明顯。由仿真數據可知，隨著非相干累加段數的增多，相關峰值越明顯，捕獲效果越好。

4 ?結 ?論

經上述分析，對不經W碼調制的P碼信號，傳統捕獲方法和截斷非相干累加法都可實現捕獲，但截斷非相干累加法性能更優。對于經W碼調制形成的Y碼信號，由于W碼的0，1跳變破壞了原有P碼的相關性能，傳統的方法已無法累積相關峰值。本文提出的截斷相干累積法，在-32 dB的低信噪比下仍可產生相關峰值，并經仿真驗證，相關峰位置與設置的偏移初值相同，可以實現Y碼的直接捕獲。

注：本文通訊作者為楊宇曉。

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作者簡介：汪德鑫（1995—），男，碩士生，主要從事衛星通信等技術方向研究。

楊宇曉（1983—），男，博士，副研究員，主要從事衛星通信、射頻隱身等技術方向研究。