計及蓄電池壽命的冷熱電聯供型微電網多目標經濟優化運行

孫黎霞，鞠平，白景濤，劉甜甜

計及蓄電池壽命的冷熱電聯供型微電網多目標經濟優化運行

孫黎霞1，鞠平1，白景濤1，劉甜甜2

（1．河海大學能源與電氣學院，江蘇省 南京市 211100； 2．國網安徽省電力有限公司檢修分公司，安徽省 合肥市 230000）

冷熱電聯供(combined cooling，heating and power，CCHP)型微電網不僅能為清潔能源的開發利用提供良好的平臺，降低能源消費帶來的環境污染，而且能夠改善供電電能質量，降低系統損耗。為使CCHP型微電網經濟計算更加符合實際運行工況，考慮將蓄電池壽命損耗帶來的經濟損失加入經濟調度計算模型，同時考慮CCHP型微電網的經濟性和環保性，建立CCHP型微電網的多目標優化模型。根據最大滿意度的原則將多目標優化模型轉化為單目標優化模型，利用改進型遺傳算法，優化日內各微源的出力。通過算例對比分析多目標優化和各個單目標優化對微電網中各微源出力的影響，結果表明：多目標優化模型能夠兼顧CCHP型微電網的經濟性和環保性，更加接近CCHP型微電網的實際運行工況。

冷熱電聯供系統；微電網；經濟運行；改進遺傳算法；多目標優化；儲能；蓄電池壽命

0 引言

“泛在電力物聯網”的概念由國家電網公司于2019年3月提出，它是基于現代電力系統去構建綜合能源互聯網，泛在電力物聯網的建設為綜合能源互聯網的發展帶來了新動力。綜合能源互聯網的核心在于通過融合冷-熱-電-氣等多種能源系統，實現整體高效率的能源利用，減輕環境負擔。泛在電力物聯網背景下，綜合能源互聯網中的各組成要素聯系更加密切，互動更加頻繁，為電力系統最優運行調度帶來了新方案[1-5]。

冷熱電聯供(combined cooling，heating and power generation，CCHP)型微電網是綜合能源系統的模式之一，符合當今能源、經濟、環境協調的發展趨勢。相比于傳統微網供能系統，它能夠實現高質量的能源利用，降低環境污染。泛在電力物聯網的建設可以實現CCHP型微電網各微源之間更好的互聯互通，為CCHP型微電網的發展提供了通信層面的技術支持，各微源響應速度也會大幅提升，因此CCHP型微電網的應用價值也會越來越高，具有很好的發展前景。CCHP型微電網的核心裝置是以微型燃氣輪機為主要設備的CCHP系統，其根據微電網內的冷、熱、電負荷需求優化設備容量、微源出力以及調度策略 等[6-9]。對于CCHP型微電網的優化，研究主要包括微電網內各時刻微電源出力的運行優化和各設備的容量優化2個方面，目的是使CCHP型微電網的經濟效益和環境效益提高[10-11]。

對于微電網的經濟運行優化。周任軍等人將冷熱能量等價轉化，提出了一個基于CCHP生產成本、環境成本和協調成本的多目標調度模型[12]。王成山等人根據微網內能量轉移，提出一種CCHP型微電網的通用模型結構，采用數學規劃的方法求解所提模型[13]。冉曉洪等人提出并以等排性能系數為指標，建立包括發電成本和環境成本的CCHP系統的多目標優化模型[14]。李正茂等人將分時電價和附加收益加入微網調度優化計算，建立CCHP型微電網動態調度模型，優化網內各微源出力[15]。徐青山等人將CCHP型微電網中的冷熱電負荷進一步細化，建立其經濟調度模型，使用內點法進行求解[16]。上述學者對CCHP型微電網進行了各層面研究，但少有學者考慮蓄電池壽命對CCHP型微電網運行、經濟調度的 影響。

針對上述不足，本文建立了包含燃氣輪機、風力發電、光伏發電、空調機、燃料電池等單元的CCHP型微網。建立考慮CCHP型微電網的運行經濟性和環保性為目標函數，且計蓄電池壽命的多目標運行優化模型。基于數學模糊理論，選取合適的隸屬度函數并且結合最大滿意度原則，將多目標轉化為單目標。應用改進的遺傳算法進行目標模型的優化和求解。通過算例仿真，得出多目標模型下日內各微源最優出力。相比于2個單目標的優化結果，多目標優化后的CCHP型微電網能綜合協調經濟性、環保性最優，且更能反映微電網的實際運行工況。

1 CCHP型微電網并網模型

1.1 典型CCHP型微電網構成

本文CCHP型微電網主要由燃氣輪機(micro turbine，MT)、風力發電系統(wind turbine，WT)、光伏發電系統(photoltaic cell，PV)、溴冷機、空調機(air conditioning equipment，AC)、燃料電池(fuel cell，FC)、蓄電池(storage battery，SB)等單元組成。

圖1是一個典型的冷熱電聯供型微電網系統結構圖，其核心裝置是CCHP系統中的微型燃氣輪機，能夠實現能源的梯級利用。燃燒天然氣時所產生的高品位熱能做功以驅動微燃機產生電能，剩余熱能經過回收等裝置提供生活所需的冷負荷或熱負荷；系統內電負荷需求主要由WT、PV、MT、FC以及SB和大電網提供，若上述微電源的有功出力在滿足電負荷需求后仍比較富余，可將多余電功率充向蓄電池或者向大電網售出；熱/冷負荷需求主要由空調機和CCHP系統內微燃機產生的余熱通過溴冷機等回收裝置滿足。

圖1 典型CCHP型微電網系統圖

1.2 風力發電系統

風力發電系統的輸出功率和風速正相關，其數學關系[17]可表示為

式中：vr和vo為機組的實際風速、切入風速、額定風速以及切出風速；、、和由生產廠家提供的輸出功率-風速曲線擬合獲取。WT和r_WT為風機的實際和額定輸出功率。

1.3 光伏發電系統

光伏發電系統的功率輸出可表示為

式中：STC為標準測試條件下光伏電池的最大輸出功率；PV為實際輸出功率；STC為標準條件下光伏電池的最大光照強度；AC為光伏電池的實際光照強度；功率溫度系數取值為-0.0047/℃；c和r分別為光伏電池溫度和參考溫度，r為25℃。

1.4 微型燃氣輪機數學模型

建模所采用的MT為美國頂石集團的C65型微燃機，MT實時的輸出功率e()和發電效率e()函數關系為

另外，以微型燃氣輪機為核心裝置的CCHP系統的數學模型[18]為

式中：MT()、he()、co()分別為時刻MT排氣的余熱量、制熱量、制冷量；1、he、co分別為MT的散熱系數、制熱系數、制冷系數；MT為MT消耗的天然氣量；本文優化周期內單位時間間隔Δ為1h、天然氣低熱熱值為9.7kW×h/m3。

1.5 空調數學模型

AC可以增加新能源出力的消納，將電能轉換為熱能或冷能，AC數學模型[19]為

式中：ac()、air,h()、air,c()分別為時刻AC消耗的電功率、制熱量、制冷量；air,h、air,c、ah、ac、ah、Lc分別為AC的制熱能效比、制冷能效比、制熱效率、制冷效率、制熱能量損失系數、制冷能量損失系數。

1.6 燃料電池數學模型

燃料電池模型為IFC PC-29，其發電效率與輸出的有功功率關系[20]為

式中，FC()和FC()分別為時刻FC輸出有功功率和發電效率。

1.7 蓄電池數學模型

CCHP型微電網的儲能系統選用鉛酸蓄電池。SB的充放電過程是一個動態過程，其在時刻的荷電狀態主要取決于-1時刻的荷電狀態、[-1,]時刻的充放電狀態以及其自然狀態下的自放電量。

假設時刻SB充電，時刻()為

假設時刻SB放電時，時刻()為

式中：()為時刻SB的荷電狀態為；sb()為時段SB的充電或放電功率，sb>0表示SB充電，反之放電；c和d分別為蓄電池的充、放電效率；為蓄電池的自放電率。

1.8 蓄電池壽命模型

主要考慮充放電深度和荷電狀態對其壽命的影響。采用易于預測蓄電池壽命的吞吐量模型[21]：

式中：full為蓄電池總電能的吞吐量；為不同放電深度統計次數；L為第次循環次數；D為第次放電深度。假設蓄電池總的能量吞吐量為一定值，則壽命損耗系數為

式中loss為調度周期內SB的能量吞吐量，可表示為

式中為調度周期。

SOC的變化導致蓄電池的放電電壓有所改變，放電損耗會有所不同。圖2給出了當蓄電池充或放出相同能量時，其壽命損耗權重與SOC的關系，由圖2可知，當SOC較低時，蓄電池壽命損耗較大，損耗權重為1.3；當SOC較高時，蓄電池壽命損耗較小，SB的損耗權重隨SOC的增加而線性下降。

圖2 有效加權值與蓄電池SOC的關系

當()小于等于0.5時，蓄電池實際充放1kW×h電量會使蓄電池的實際壽命損耗增大；()等于1時，蓄電池實際充放1kW×h電量會使蓄電池壽命損耗降低。因此，蓄電池壽命損耗權重值(())與電池()間的關系可用分段函數表示：

在計算蓄電池壽命時，由于不同調度時刻的()不同，可以由式(12)得到其相應權重值，從而使得蓄電池壽命損耗計算更為精確[22]。某調度時期內，考慮蓄電池荷電狀態對其壽命影響下的能量吞吐電量為

2 CCHP并網型微網經濟調度模型

2.1 目標函數

2.1.1 一日內發電成本

基于經濟性和環保性2個目標進行CCHP型微電網的運行調度優化。即在保證熱、冷及電負荷平衡的前提下使優化過程中一日內的發電成本盡可能降低的同時，環境成本也盡可能降低。因此，其目標函數為

式中1、2為分別為一日內的發電成本和環境成本。

經濟性的優劣是能源生產企業最為關注的指標之一，為了保證微電網的經濟性，一天的發電成本應該越小越好。發電成本的目標函數為

1）時刻微源的投資折舊成本dp()。

式中：為年利率；1為微網中微電源的個數；P()為時刻微網中第個微電源的有功功率； k、q和pb,i分別為微網中第個微電源的容量因數以、投資償還期及單位容量安裝成本[23]。

2）時刻微源的燃料成本fl()。

式中：2為微網中需要燃燒燃料的微電源個數；本文天然氣價格f取值2.54元/m3[23]。

3）時刻微源的運行維護成本om()。

式中：om()為時刻微源的運維成本；om,i為第個微源的運維成本系數[23]。

4）時刻制熱h()和制冷收益c()。

式中：ph、pc為單位熱能、冷能售價；lh()、lc()為時刻的熱、冷負荷[24]。

5）時刻微網與大電網交互成本ex()。

式中：sale、buy和ex()分別為時刻微網與大電網的售電價格、購電價格和交互功率[23]。

6）時刻SB的投資折舊成本dp,sb()和運行維護成本om,sb()。

式中：bat為SB的額定功率；E為SB單位容量安裝成本的現值；P為SB單位功率安裝成本的現值；om,sb為SB單位電量的運維成本系數；為SB的壽命損耗系數[22]。

2.1.2 一日內環境成本

CCHP型微電網的環保性是指在滿足負荷需求的過程中，應盡可能地降低處理所排放污染性氣體的成本。

對于并網運行方式下的CCHP型微電網， PV和WT屬于清潔能源，不會對環境產生污染，對環境產生污染的微電源主要有MT、FC以及微電網向大電網購買電能時大電網內火電機組等工作時排放的污染物。調度周期內環境成本為

式中：為總的污染物種類數；為會產生污染物的微源個數；為所排放污染物的類型編號；α為微網中第個微電源對污染物的排放系數；β為污染物的處理成本[25]。

2.2 約束條件

CCHP型微電網進行日調度運行優化時，需要滿足的約束條件有電、熱、冷功率約束，微源出力約束和蓄電池相關約束。

1）電功率約束。

CCHP型微電網的供電功率(包括系統內部各微源提供的電功率以及購售電功率之和)與系統內電負荷需求相同。

式中L為電負荷。

2）熱、冷功率約束。

CCHP型微電網內提供的熱功率、冷功率應滿足相應的負荷功率。

3）微源出力約束。

式中：P,min和P,max為第個微電源以及微網與大電網交互功率的最小輸出有功功率和最大輸出有功功率。

4）蓄電池相關約束。

蓄電池的約束條件主要有功率的出力約束、荷電狀態上下限約束以及始末的容量相等約束，以保證SB的日循環調用。

式中：sb,max和sb,min為SB最大和最小充放電功率；max和min為SB最大和最小荷電狀態；(0)和()為優化周期始末SB的剩余容量。

2.3 CCHP型微電網多目標優化算法

求解多目標優化問題的關鍵是確定隸屬度函數，本文多目標優化問題是在滿足約束條件的前提下，盡可能降低發電成本、環境成本，期望得到的目標值越小越好，即有上限而無下限，由于偏小型隸屬度函數值與目標值負相關，偏大型隸屬度函數值與目標函數值正相關，因此選取偏小型隸屬度函數作為各個子目標的隸屬度函數，隸屬度函數的形式為降半Γ形分布，則各子目標對應的隸屬度函數可表示為

式中：μ為子目標函數f對應的隸屬度函數；fmin為子目標函數f對應的單目標最優值[26]。

根據最大滿意度原則，將多目標優化問題進行模糊化處理，進而將多目標轉化為單目標優化問題，新的單目標綜合滿意度應在滿足新的約束條件下盡可能最大。新的約束條件在2.2節相應的約束條件基礎上，增加與綜合滿意度相關的約束，可表示為

CCHP型微電網的多目標優化問題轉化為對應的單目標優化問題，本文采用改進的遺傳方法[27]對問題進行優化求解，c和m會隨適應度值的改變而調整，可以保證算法的收斂速度和尋優概率。改進后的交叉概率(c)和變異概率(m)為：

式中：c1，c2，c3，m1，m2，m3為人為設定的參數值；max、avg和min分別為當前種群中的適應度最大、平均和最小值；進行交叉的2個染色體中較大的適應度函數值為；進行變異的染色體個體的適應度函數值為。

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文以國內某地區并網型冷熱電聯供系統為研究對象，調度周期為24h，調度間隔為1h。相關數據參數主要有以下幾個方面：

1）夏季典型日負荷數據。夏季時負荷變化曲線如圖3所示。

圖3 夏季典型日內負荷預測曲線

2）風光出力數據。根據之前建立WT、PV的數學模型，可得夏季典型日的WT、PV出力如圖4所示。

圖4 夏季典型日WT和PV預測曲線

3）各微源相關參數。主要包括各微源機組運行時安裝成本、使用壽命、運維成本、有功功率的上下限等參數，如表1所示，其中AC有2臺，且基本參數一致，因此只介紹其中一臺；SB的基本參數如表2所示；微網與大電網的交易電價采用分時電價機制[22]，如表3所示。其交易功率范圍為-150~+150kW，“+”表示微網向大電網售電，反之表示購電。制熱或制冷收益為0.1元/(kW×h)。

4）污染物相關參數。各微源污染物的排放系數和處理成本如表4[28-29]所示。

表1 各微源的基本參數

表2 蓄電池參數

表3 分時電價

表4 污染物排放系數及處理成本

3.2 仿真分析

主要對某地區夏季典型負荷日進行多目標優化，并且與相應單目標優化的經濟性對比分析。

由圖5可以看出，WT、PV、MT及SB的出力(電價平時或谷時充電，峰時段放電)。1:00—5:00時段，電價處于平時段，購電成本較低，但對應的環境污染較大，因此具有環境優勢的FC適當增加出力以減小環境成本，主要由大電網和FC出力滿足電負荷需求。6:00—7:00、12:00—16:00及22:00—23:00時段，電價為平時段，大電網的購電成本增加，因此聯合考慮發電成本和環境成本，綜合調用FC及大電網出力。8:00—11:00、17:00—21:00時段時，電網購電電價處在最高時段，且其環境污染也最大，因此負荷缺額主要優先調用具有環境成本和發電成本優勢的SB和FC出力。在8:00—11:00時段時，冷負荷增加，MT有功出力增加，使電負荷缺額達到整個調度周期內最小階段，SB出力能滿足負荷需求，并將多余出力售向大電網以提高微網的經濟性，而FC不工作；17:00—21:00時段優先由SB和FC平衡電負荷，當不能滿足時，如21:00時刻，SB放電使剩余容量達到下限，FC滿功率運行，剩余電負荷缺額由大電網平衡。同樣的，在23:00—24:00時由FC和大電網聯合出力平衡電負荷以及保證SB能量約束條件。

圖5 多目標時微電源出力優化情況

表5為夏季典型日以不同目標進行優化而得到的各項成本?？梢钥闯?，當CCHP型微電網的目標函數是發電成本最小或環境成本最小時，其優化結果具有相互矛盾的特性，即發電成本和環境成本不可能同時達到最優。當優化目標為發電成本最小時，對應的環境成本比最低環境成本高59.25%；當優化目標為環境成本最小時，對應的發電成本比最低發電成本高19.34%；而采用多目標模糊優化時，對應的環境成本比最低環境成本高27.92%、發電成本比最低發電成本高7.79%，因此，夏季典型日多目標優化的結果同冬季典型日結論一致，驗證了多目標優化更能兼顧多個目標最優，綜合協調了經濟性和環保性。

表5 成本對比

4 結論

為了使冷熱電聯供型微電網的運行更符合實際情況，綜合考慮CCHP型微電網的經濟性和環保性，建立微網的多目標優化模型。采用模糊化的原理和降半Γ隸屬度函數，將所提的多目標優化轉化為最大滿意度的單目標優化，通過改進型遺傳算法進行優化求解，對比分析了多目標模糊優化與各個子目標單獨優化的結果。微電網的多目標優化模型能夠以較低的發電成本和環境成本實現CCHP型微網的多目標運行最優。

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Multi-objective Economic Optimal Operation of Microgrid Based on Combined Cooling, Heating and Power Considering Battery Life

SUN Lixia1, JU Ping1, BAI Jingtao1, LIU Tiantian2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, Jiangsu Province, China; 2. Maintenance Branch, State Grid Anhui Electric Power Co. LTD., Hefei 230000, Anhui Province, China)

Combined cooling, heating and power (CCHP) microgrid can not only provide a good platform for the development and utilization of clean energy, but also greatly improve the efficiency of energy use, and can improve the quality of power supply and reduce the network loss of the system. In order to make the economic calculation of CCHP microgrid more in line with the actual operation conditions, this paper considered adding battery life to the economic calculation model. The multi-objective optimization model of CCHP microgrid was established considering the power generation cost and the cleanness of microgrid. The multi-objective optimization model was transformed into a single-objective optimization model by the principle of maximum satisfaction. The improved genetic algorithm was used to optimize the output of each micro-source in a day. The effects of multi-objective optimization and single-objective optimization on the output of micro-sources in the CCHP microgrid were compared and analyzed by numerical examples. The simulation results show that the multi-objective optimization model can simultaneously take into account the economic and cleanness of CCHP microgrid, and it is closer to the actual operating conditions of CCHP microgrid.

combined cooling, heating and power (CCHP) generation system; microgrid; economical operation; improved genetic algorithm; multi-objective optimization; energy storage; storage battery life

10.12096/j.2096-4528.pgt.19175

TM 73

2019-12-06。

國家自然科學基金項目(51837004，51707056)；高等學校學科創新引智計劃(111計劃)(B14022)。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China (51837004, 51707056); Subject Innovation and Intellectual Introduction Plan of Institutions of Higher Learning (111 Project) (B14022).

孫黎霞(1978)，女，博士，副教授，主要研究方向為電力電子在電力系統中的應用、同步發電機及其勵磁系統的建模與參數辨識、非線性系統的控制等，Lixiasun@hhu.edu.cn；

孫黎霞

鞠平(1962)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統建模，pju@hhu.educn。

鞠平

(責任編輯 車德競)