地源熱泵水平埋管方式換熱能力試驗研究

陸 麟, 王建奎, 胡亞才, 林 奕, 姚濱鋒

(1. 浙江大學能源工程學院,浙江 杭州 310058； 2. 浙江省建筑科學設計研究院有限公司,浙江 杭州 310012；3.浙江建科節能環保科技有限公司，浙江 杭州 310012)

《地源熱泵系統工程技術規范(GB 50366—2005)》自實施以來,對地源熱泵空調技術在我國健康快速地發展和應用起到了很好的指導和規范作用。為了使《地源熱泵系統工程技術規范(GB 50366—2005)》更加完善合理,《地源熱泵系統工程技術規范(GB 50366—2005)》(2009年版)(以下簡稱《規范》)于2009年6月1日頒布實施,修訂增加補充了巖土熱物性參數測試方法及相關內容。規定在地源熱泵系統方案設計之前,應根據實地勘查情況,選擇測試孔的位置及測試孔的數量,確定鉆孔、成孔工藝及測試方案,從而正確指導地埋管地源熱泵系統的設計和應用。

但是規范中巖土熱響應試驗僅對豎直單U形管推薦了數據處理模型及方法,對于水平埋管的數學模型并未作明確規定。本文通過對地源熱泵水平埋管熱響應試驗國內外研究現狀的總結,在分析水平地埋管傳熱模型的基礎上,研究一套適合工程實踐應用的水平埋管換熱試驗數據處理方法和換熱能力預測方法,并將該方法應用于實測,發現其能較好地指導工程實踐。

1 研究現狀

我國最早的水平埋管試驗研究開始于1989年[1],青島建筑工程學院搭建了1臺土壤源熱泵系統,主要從事水平埋管換熱的試驗研究；進入20世紀90年代,華中理工大學[2]搭建單層水平埋管試驗臺,進行水平單層單管的換熱試驗研究,同時湖南大學[3]搭建了多層水平埋管試驗臺,進行多層水平埋管試驗研究；哈爾濱工商大學李曉燕等[4]人采用數值模擬的方法建立了寒冷地區的水平地埋管換熱模型,認為加強保溫層厚度和采用間歇運行方式可以優化土壤層溫度分布；曾召田等[5]對制冷工況下水平地埋管的換熱能力進行了數值分析,同樣指出了間歇運行有利于土壤溫度的恢復。

以上對于水平埋管換熱能力研究主要采用實驗室和數值模擬的方式進行,由于具體工程現場情況無法確定,以上分析方法均不適合進行工程應用,無法指導工程實踐。

2 傳熱模型

根據《傳熱學》第四版所述,水平埋管傳熱問題可簡化為一維無限大非穩態導熱模型(圖1),將水平埋管傳熱模型看成一維無限大平面熱源模型,并同時考慮空氣對表層土壤的季節影響，以及管內流體到熱源平面的傳熱影響[6-7]。

圖1 水平埋管系統傳熱模型

根據土壤初始溫度、面熱源表面處溫升和面熱源內各個熱阻引起的附加溫升分析可以得出地埋管換熱器進出口流體的平均溫度tf,為：

tf=t∞+Δt0+Δt1+Δt2

(1)

式中:tf為地埋管換熱器進出口流體的平均溫度,℃；

t∞為1.5 m處土壤原始溫度值,℃；

Δt0為空氣對表層土壤的溫度分布影響,℃；

Δt1為有持續的面熱源作用時,面熱源處的溫度響應(即熱源平面上的平均溫升),℃;

Δt2為管內流體到熱源平面的傳熱熱阻引起的附加溫升,℃。

2.1 空氣層對表層土壤溫度分布影響模型

空氣溫度對表層土壤溫度的影響主要采用周期性的日溫度波動和年溫度波動進行表征。由于水平埋管的埋深通常為1～2 m,空氣溫度對年波動變化對淺層土壤中傳熱過程的影響不能忽略,地表日溫度波動在對淺層土壤的影響在地下400 mm處就基本忽略[8],即：

Δt0=0

(2)

t∞+Δt0=t∞

(3)

2.2 平面熱源導熱模型

可以將水平埋管布置的區域看成是一維無限大平面,散熱量平均分布在埋設水平螺旋埋管的平面內,水平埋管向上下兩側散熱。在這樣的簡化假定下,水平埋管換熱器溫升問題可以采用無限大介質中面熱源一維非穩態導熱模型。在初始溫度均勻的無限大介質中,如果從τ= 0 時刻開始有持續的面熱源作用,可得面熱源處的溫度響應(即熱源平面上的平均溫升)Δt1為[9]：

(4)

式中:q為單位面積的熱流密度,W/m2；

λ為土壤的導熱系數,W/(m·K) ；

ρ為土壤的密度,kg/m3；

c為土壤的比熱容,J/(kg·K)；

τ為測試時間,s。

2.3 管內流體與熱源平面間傳熱模型

上述面熱源傳熱模型中假定水平埋管平面上的負荷是均勻分布的。實際上,埋管不是鋪滿整個埋管平面,而且也不是均勻分布的。管內流體攜帶的熱量要在埋管平面內分散開來,還要克服管內和管壁的傳熱熱阻,以及管壁和熱源平面間的傳熱熱阻。參考《規范》中對豎直埋管熱阻分析方法,忽略管內流體、管壁和埋管附近土壤熱容量的影響,采用穩態分析方法,將該傳熱模型熱阻分為管內流體換熱熱阻和管壁熱阻Rp和管間熱阻Rg,則各熱阻引起的附加溫升Δt2為：

Δt2=q×R2;R2=Rp+Rg

(5)

(6)

(7)

式中:λp為管材導熱系數,W/(m·K)；

d0為水平埋管的外徑,m；

di為水平埋管的內徑,m；

h為流體介質與管內壁傳熱系數,W/(m2·K),根據文獻[10]中所述方法進行計算。

如采用理論計算方法應逐一對Rp和Rg進行分析計算,本文將該部分熱阻進行整體R2計算考慮。

2.4 水平地埋管換熱量預測模型

從以上各物理模型分析,Δt1與時間因子τ相關,而t∞、Δt0、Δt2隨時間的影響基本可以忽略,可以得到：

(8)

(9)

b=t∞+Δt0+Δt2

(10)

從公式(8)～(10)可以看出,水平埋管換熱模型為指數方程模型,與垂直埋管換熱模型不同,其曲線形式無法收斂,即在試驗中無法得到穩定狀態的供回水平均溫度值,根據《規范》附錄C3.5所述,供回水平均溫度值tf在測試12 h內變化小于1 ℃,即可認為已達穩定狀態。

3 試驗與數據分析

3.1 測試項目概況

試驗項目位于杭州市余杭區,課題組于2017年7月至8月在試驗場地內預埋3種方式的水平埋管測試孔并進行巖土熱響應試驗,管材采用外徑25 mm、壁厚2.3 mm的PE管,原土回填,3種方式的測試孔相關數據見表1。

表1 測試孔相關數據

3.2 試驗設備及方案介紹

本次試驗使用中國建筑科學研究院CABR-RSTRTE型巖土熱響應試驗測試儀。圖2給出了熱響應試驗的系統組成示意圖,主要包括恒熱流加熱器、流量傳感器、循環水泵數據采集系統等部分。試驗主要分為兩部分進行:

1)1.5 m巖土初始溫度測試 向測試孔內注滿水的PE管中,插入帶溫度記錄功能的溫度計,持續監測24 h,溫度計測得平均溫度即為巖土初始溫度,同時使用帶溫度記錄功能的溫度計,記錄室外環境溫度變化情況。

2)巖土熱物性試驗 將熱響應試驗測試儀的水路循環部分與待測埋地換熱器相連接,形成一個閉式環路；然后,通過啟動管道循環水泵,以驅動環路流體開始循環并啟動一定功率的電加熱器來加熱環路中的流體。隨著埋地換熱器進口水溫的不斷升高,其熱量通過管壁與巖土之間的傳熱過程逐漸釋放到地下巖土中,同時使巖土溫度逐漸升高,最終管內流體溫度和巖土溫度會維持在一種動態的熱平衡狀態。在整個流體加熱循環過程中,通過計算機采集系統記錄進/出溫度、流量和加熱功率等參數。

圖2 熱響應試驗系統圖

3.3 試驗結果

3.3.1 空氣對淺層土壤溫度影響分析

課題組于2017年7月8日10點至7月9日9點期間,使用TESTO175-T2型溫度自計儀監測室外環境溫度、地下室底板以下1.5 m地埋管水溫度的變化情況,見圖3。

圖3 1.5 m處土壤溫度日變化

1.5 m處地溫始終維持在26.6℃。試驗證明在無外加熱熱源的影響下,地埋管管內水的溫度應與地下巖土初始溫度一致,通過典型日的測試,地下1.5 m處巖土初始溫度基本恒定為26.6℃,即Δt0=t∞=26.6℃。

3.3.2 巖土熱響應試驗結果分析

根據2009年版《規范》規定,換熱孔施工完成48 h之后進行巖土熱響應試驗。試驗從2017年7月至8月分別對3個換熱孔內流體進行測試。測試過程中設備運轉正常,數據具有很好的連續性。

圖4為測試條件下,不同測試孔地埋管換熱器埋管進、出口水平均溫度隨時間變化曲線。表2為測試孔放熱試驗部分數據匯總表。三種測試方法在36～48 h處進出口水溫變化小于1℃,條件已達到測試要求。

圖4 三種水平埋管方式實測tf變化趨勢圖

參數1#測試孔2#測試孔3#測試孔加熱功率/kW1.503.002.25循環水流量/(m3/h)0.690.730.75循環水流速/(m/s)0.610.620.63單位管長放熱量/(W/m)15.0015.0015.00單位面積放熱量/(W/m2)37.5053.5733.48tfmax/℃35.1635.4334.28t∞/℃26.6026.6026.60

注：測試孔地埋管換熱器埋管進、出口水穩定后平均溫度是取試驗36～48 h進、出口水溫度的平均值。

3.3.3 巖土熱響應試驗數據處理

根據3組試驗36～48 h的測試數據進行指數方程擬合,擬合結果如下：

1#測試孔(U型管)擬合曲線：

Y=0.014×X1/2+30.404

2#測試孔(s=800)擬合曲線：

Y=0.015×X1/2+29.974

3#測試孔(s=1 500)擬合曲線：

Y=0.011×X1/2+30.406

結合本文對一維無限大非穩態導熱模型公式(8)～(10)的數據處理分析方法,得到如表3中的處理結果(a、b保留3位小數)：

表3 預測結果匯總表

3.4 結果校驗

為了研究上述預測方法在工程應用中的可靠性和準確性,關鍵是驗證采用一維無限大非穩態傳熱模型解決水平埋管傳熱問題的可靠性和準確性。通過將本次試驗實測的tf數值與文獻[10]中對一維無限大非穩態傳熱模型的數學計算方法計算理論數值進行比較,求出每種工況的實際值與理論值偏差率,即可評價方法的適用性。

通過實驗室測試方法測得試驗場地回填原土熱物性參數如下：

ρc=2 480 kJ/(m3·K)λ=1.47W/(m·℃)

3.4.1 螺旋管中心距s=800

取穩定后36～48 h的數據進行分析,最大偏差率為0.11%。見圖5。

圖5 螺旋管中心距s=800時tf值趨勢圖

3.4.2 螺旋管中心距s=1 500

取穩定后36～48 h的數據進行分析,最大偏差率為2.3%。見圖6。

圖6 螺旋管中心距s=1 500時tf值趨勢圖

3.4.3 U型管

取穩定后36～48 h的數據進行分析,最大偏差率為1.7%。見圖7。

圖7 U型管tf值趨勢圖

3.4.4 小結

通過驗證分析可知：1)三個案例的tf最大偏差率均不超過2%,說明該模型能較好地適用于水平地埋管的傳熱分析；2)一維無限大平板傳熱模型的適用性與單位面積埋管密度有關,埋管密度越大適用性越好。

4 結 語

1)分析認為無限大一維非穩態導熱模型適合作為物理模型分析水平埋管換熱器換熱性能,但該換熱模型不同于線熱源換熱模型,為指數方程模型,其曲線無法收斂,即無法得到穩定的終態進、出水平均溫度,筆者認為可參照《規范》C3.5的相關要求,12 h內進、出口平均溫度變化小于1 ℃即可認為已達到穩定狀態。

3)通過對比tf試驗結果和理論數值計算結果,認為一維無限大平板傳熱模型可以很好地應用到水平地埋管的傳熱測試數據分析,且數值的適用性與單位面積埋管密度有關,埋管密度越大適用性越好。