基于香農能量與自適應閾值的心電QRS復合波檢測算法

王治忠，李泓毅，韓 闖

(鄭州大學 電氣工程學院，鄭州 450001)

0 引言

心電信號可以提供心臟活動的基本信息，QRS復合波檢測是心電信號分析的基礎，但心電信號屬于微弱信號且具有特異性，對心電信號中每個心拍的精準定位仍有難度。其中，QRS復合波是心電信號中的重要波形，其幅值、斜率相對其他波段更大，信噪比更高，更容易被檢測[1]。對QRS復合波的精準定位有助于對P波和T波的檢測、心率的計算、心拍的截取和特征的提取，為心電信號的自動分析打下良好的基礎，有利于可穿戴心電監護設備對心臟病患者的實時監護。

QRS復合波常見定位方法有閾值檢測法[2-4]、模板匹配法[5-6]、小波變換法[7-9]和希爾伯特變換法[4,10-12]等。閾值檢測法計算復雜度較低，計算速度快且易于理解和實現，能夠對心電信號實時地檢測；但這種方法對信號質量要求較高，對于受到噪聲干擾較嚴重的信號和存在高大的P波或T波的信號會存在較多漏檢或錯檢的情況，從而導致準確率降低。Pan等[2]使用自適應閾值調節的方法，并加入不應期和回溯的檢測機制。模板匹配法簡單直觀，但其運算速度相對其他方法較慢且對模板的依賴性較大，對一些不規則的心電波形檢測效果不理想[5]。小波變換法具有多分辨率分析的特點，能夠通過選擇不同的尺度以減小噪聲對信號的影響，從而提高對QRS復合波檢測的準確率；但該方法計算量較大，不利于信號的實時檢測[7]。希爾伯特變換法對于信號處理精確性較好，比較適合分析非線性和非平穩信號；但該方法需要較大的存儲量，不適合實時檢測[10]。

目前，還有許多新的方法應用于QRS復合波的檢測。D’Aloia等[13]針對含有噪聲的心電信號提出了一種希爾伯特變換與小波變換相結合的方法。arlija等[14]使用卷積神經網絡的方法選用MIT-BIH數據庫的22條記錄作訓練，剩下的記錄用來評估模型的性能。Pal等[15]使用模態經驗分解的方法消除心電信號的噪聲并增強QRS復合波。Manikandan等[16]提出通過提取心電信號的香農能量并與希爾波特變換相結合的方法。Burguera[17]通過特征檢測和特征分析的方法完成對QRS復合波的定位。其中閾值檢測法因其檢測速度快、占用內存小而被廣泛用于心電信號的實時檢測和可穿戴心電信號檢測設備中，但該方法的準確率還有待提升[18]。總的來說，目前大多數方法都能取得較好的檢測結果，但對于一些信號異常的情況檢測效果仍然不理想，如較低幅值的QRS復合波、信號波形不規則、信號受噪聲干擾嚴重等。

本文提出了一種新的基于香農能量和自適應閾值回檢技術的心電QRS復合波檢測算法。該算法能夠有效降低噪聲干擾且快速準確地定位QRS復合波的位置。下文將詳細介紹該算法的流程，并基于MIT-BIH心律失常數據庫的數據進行測試。最后將測試結果與其他方法作對比并對結果進行分析和總結，實驗結果驗證了所提算法的有效性。

1 算法原理

本文提出的心電QRS復合波檢測方法主要分為四個步驟：1)心電信號預處理。根據噪聲頻段和QRS復合波主要頻段的分布對心電信號進行濾波，然后使用一階前向差分運算來降低P波、T波和基線漂移噪聲的影響，最后對數據進行標準化處理來為香農能量的計算作準備。2)提取香農能量包絡。計算信號的香農能量，并使用移動均值濾波作平滑處理。3)QRS復合波增強。對信號進行差分、標準化、平方運算以及平滑濾波的處理，為下一步的QRS復合波定位作準備。4)QRS復合波定位。使用自適應閾值的方法并結合2)、3)所得的數據對QRS復合波進行檢測并定位。本文算法的流程如圖1所示。

圖1 QRS復合波檢測算法流程Fig. 1 Flowchart of QRS complex detection algorithm

1.1 心電信號預處理

心電信號屬于一種微弱的生理電信號，在采集過程中常常受因為復雜多變的環境而受到各種噪聲干擾，進而影響后續心電信號的檢測效果[19]。常見的干擾主要包括工頻噪聲(50 Hz、60 Hz)、肌電干擾(60～300 Hz)和基線漂移(0.05～1 Hz),而QRS復合波的能量主要集中在5～20 Hz。切比雪夫濾波器在阻帶下降速度快，并且與理想濾波器的頻率響應曲線相差最小。本文采用4階的切比雪夫Ι型數字濾波器并選取通頻帶為(4～22 Hz)來濾除噪聲的干擾。

對濾波后的數據進行前向一階差分運算能夠增強波形的斜率信息，使QRS復合波更加突出，同時能夠降低P波、T波和基線漂移噪聲的干擾[18-19]。一階差分的計算公式如式(1)所示：

d[n]=f[n+1]-f[n]

(1)

其中：f[n]指濾波后的心電信號數據；d[n]為一階差分運算后的數據。

為了下一步香農能量的計算，需要對差分后的數據進行標準化處理，將數據擴展到1和-1之間。標準化計算公式如式(2)所示：

(2)

心電信號預處理過程的波形圖如圖2所示。由圖2可以看出，經過預處理后，P波和T波的干擾得到了有效的降低。

圖2 心電信號預處理前后對比Fig. 2 Comparison of ECG signal before and after preprocessing

1.2 提取香農能量包絡

香農能量包絡能夠降低信號中能量較低的噪聲，同時能夠增強中高等強度的信號能量。對于心電信號，香農能量包絡能夠增強較低幅值的QRS復合波和較寬的QRS復合波[20]，有利于接下來QRS復合波的檢測工作，因此，香農能量包絡目前在心電信號的包絡提取中方法中被廣泛使用。香農能量計算公式如式(3)所示:

(3)

其中s(n)為計算得到的香農能量。

如圖3(a)所示，在香農能量運算后得到的是許多細小的并排列緊密的波峰，需對其進行平滑濾波處理以提取包絡并使能量更加集中。本文采用移動均值濾波的方法來進行平滑濾波處理。在濾波過程中需要對窗口的大小進行選擇，如果窗口選擇過小，濾波后的波形不夠平滑，容易造成錯檢；如果窗口選擇過大，則QRS復合波的能量將會過于分散，容易造成漏檢。滑動窗口的大小的選擇通常需要參考QRS復合波的時間寬度，正常的QRS復合波的時間寬度一般為80～120 ms[1]。本文所使用的數據采樣頻率為360 Hz，所以選取的窗口大小為36個采樣點。需要注意的是，在均值濾波前需要對數據進行相位補償，在均值濾波前采用對稱的方式在每條數據的開頭補償17個點,末尾補償18個點。平滑濾波后信號如圖3(b)所示，可以看出經移動均值濾波后得到了一個較為平滑的包絡。

圖3 香農能量包絡提取過程Fig. 3 Shannon energy envelope extraction process

1.3 QRS復合波增強

對于正常心電信號，經過信號預處理和提取香農能量包絡兩個步驟后，基本能夠消除噪聲的干擾，準確地完成QRS復合波的檢測，但異常波形和噪聲較多的信號仍會對QRS復合波的檢測造成干擾，如右心房肥大會導致P波高尖、心肌缺血會導致T波高聳等。這些異常的P波和T波都可能會被錯檢成QRS復合波，所以仍需對信號進一步處理。首先，對提取的香農能量包絡使用一階前向差分運算和歸一化運算，進一步地對QRS復合波的波峰進行放大并削弱異常P波和T波的干擾。然后對歸一化后的數據作平方運算以將雙極性信號轉換為單極性信號。最后對平方運算后的信號使用移動均值濾波提取平滑的包絡以用于QRS復合波的定位。此時移動均值濾波的窗口大小選擇200 ms的時間寬度，即對應360 Hz的數據選擇72個采樣點的長度。在均值濾波前需采用對稱的方式在每條數據的開頭補償35個點,末尾補償36個點。QRS復合波增強過程的波形圖如圖4所示。由圖4可以看出，經過QRS復合波增強理后，噪聲干擾基本被完全抑制。

圖4 QRS復合波增強過程Fig. 4 QRS complex enhancement process

1.4 QRS復合波定位

心電信號經過香農能量運算后已經能夠得到較為明顯QRS復合波特征。本文參考PT(Pan-Tompkins)算法對經香農能量運算后的數據使用自適應閾值的方法檢測峰值點位置，然后對應QRS復合波增強后的數據進行位置修正，修正后的QRS復合波位置即為最終確定的位置。最后，以200 ms作為不應期[2]，在不應期的范圍內去除多余的檢測點。具體步驟如下：

1)尋找峰值點。對心電信號經香農能量運算后的數據中所有峰值點位置進行定位，作為待檢測點。

2)設置初始閾值。選取數據前兩秒內最大峰值的三分之一作為信號初始閾值(S)，選取數據前兩秒內的平均值的一半作為噪聲初始閾值(N)，同時將S和N的值分別賦值給SL和NL來為閾值調整作準備。

3)峰值檢測與閾值調整。如果待檢測峰值P大于信號閾值，則認為是QRS復合波；否則認為是噪聲。閾值更新公式如式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)所示：

SL=0.1P+0.6SL；如果P大于信號閾值

(4)

NL=0.15P+0.7NL；

如果P小于信號閾值且大于噪聲閾值

(5)

NL=0.15P+0.6NL；如果P小于噪聲閾值

(6)

S=NL+0.1(|SL-NL|)

(7)

N=0.5×S

(8)

4)回檢。在長時間沒有檢測到QRS復合波時，可能會出現漏檢的情況。本文以最后檢測的8個RR間期的平均值作為平均間期，如果當前檢測的RR間期大于平均間期的1.66倍，則認為這兩個QRS復合波間期內存在漏檢情況，此時需執行回檢操作。回檢過程是在兩個QRS復合波間期內尋找最大的峰值點作為漏檢的QRS復合波，并重新調整信號閾值。

5)QRS復合波位置修正。對于以上步驟所檢測的QRS復合波的位置可能受到某些異常突變波形的干擾而產生一些偏移或者誤檢，所以需對檢測后的QRS復合波位置進行修正。以檢測的QRS復合波的位置為中心，在左右150 ms的時間寬度范圍內尋找對應于增強后的QRS復合波的最大值位置，該位置即最終所確定的QRS復合波位置。

6)設置不應期。設置不應期的時間為200 ms，將不應期內多余的檢測點去除以避免誤檢的情況。

增強后的QRS復合波定位結果對應的原始信號中QRS復合波位置如圖5所示。

圖5 QRS復合波檢測結果Fig. 5 Results of QRS complex detection

由圖5可以看出，該算法在誤差允許范圍內能夠準確定位QRS復合波。

2 實驗測試結果

2.1 代表性心電信號的檢測結果

本文基于MIT-BIH數據庫的數據來測試所提算法的性能[21]。MIT-BIH心律失常數據庫共包含了48條心電信號記錄，每條記錄時間為30 min，采樣頻率為360 Hz，所有記錄總計大約116 000個心拍，其中每個心拍都由心電專家對其進行詳細的標注。由于MIT-BIH心律失常數據庫中包含了多種類型的心電信號且每個心拍的標注信息完整，所以常常被眾多心電信號研究人員用來評估自己的分析方法。

本文選擇MIT-BIH數據庫中幾條具有代表性的心電信號記錄來展示檢測效果。

1)正常心律。MIT-BIH數據庫中100號記錄存儲的是正常心律信號，從圖6(a)可以看出，原始信號波形受噪聲干擾較小，QRS復合波波形突出；其檢測過程和結果如圖6(b)、(c)、(d)、(e)所示，可以看出心電信號經過本文算法處理后能夠準確定位QRS復合波的位置。

圖6 正常心電信號檢測結果Fig. 6 Normal ECG signal detection results

2)R峰值倒置和P波高尖的心電信號檢測結果。從圖7(a)可以看出，MIT-BIH數據庫中108號記錄存儲的心電信號包含負極性的QRS復合波和P波高尖的情況。由圖7(b)、7(c)可以看出，經過信號預處理和香農能量運算后負極性的QRS復合波轉變為了正極性的波峰，但波形仍受異常P波的干擾。由圖7(d)可以看出，經過QRS復合波增強處理后，異常P波得到了很好的抑制。從圖7(e)的定位結果來看，本文算法能夠有效地抑制異常P波的干擾并準確定位負極性的QRS復合波的位置。

圖7 R波倒置心電信號檢測結果Fig. 7 R wave inverted ECG signal detection results

3)基線漂移的心電信號檢測結果。MIT-BIH數據庫中112號記錄存儲的是受到基線漂移噪聲干擾的心電信號，從圖8(b)中可以看出，心電信號預處理階段已基本消除基線漂移噪聲的干擾。從圖8(e)的定位結果可以看出，本文算法能夠準確定位含有基線漂移噪聲干擾的心電信號中QRS復合波的位置。

圖8 基線漂移心電信號檢測結果Fig. 8 Baseline drift ECG signal detection results

4)T波高聳的心電信號檢測結果。MIT-BIH數據庫中113號記錄存儲的是典型的T波高聳的心電信號。從圖9(a)可以看出，T波斜率增大且幅值增高，容易被誤檢為QRS復合波。從圖9(d)可以看出，高聳的T波被很好地抑制。從圖9(e)可以看出，本文算法能夠準確定位QRS復合波的位置，不受高大T波的干擾。

圖9 T波高聳心電信號檢測結果Fig. 9 T wave high-rised ECG signal detection results

5)三聯律的心電信號檢測結果。MIT-BIH數據庫中232號記錄存儲的是典型的三聯律心電信號。從圖10(a)可以看出，三個心拍連續出現后會有一個較長的RR間期，且具有周期性。本文算法采用與之自適應調整的方法，如果間期過長，閾值也在逐步遞減，如果閾值過低可能會造成誤檢，本文通過設置最小閾值來防止因間期過長而導致的錯檢。從圖10(e)可以看出，對于三聯律心電信號，本文算法仍能夠準確定位QRS復合波的位置。

2.2 MIT-BIH標準數據庫的檢測結果

為了評估本文QRS復合波檢測算法的性能并方便與其他算法作對比，本文對MIT-BIH數據庫中所有已標注的數據進行測試并評價測試結果。其中評價指標包括敏感性(Se)、陽性檢測度(+P)和準確率(Acc)，其計算式分別如式(9)、(10)、(11)所示:

(9)

(10)

(11)

其中:TP是指算法正確檢測出QRS復合波的數量；FN是指漏檢的QRS復合波的數量；FP是指算法將其他干擾誤檢為QRS復合波的數量。

圖10 三聯律心電信號檢測結果Fig.10 Trigeminy ECG signal detection results

MIT-BIH心律失常數據庫QRS復合波檢測結果如表1所示。本文所提出的算法對MIT-BIH數據庫的48條心電信號數據共109 494個心拍檢測的QRS復合波進行定位，其中漏檢個數為144，錯檢個數為157，敏感性、陽性檢測度和準確率分別為99.88%、99.85%和99.73%。

3 實驗結果與對比分析

3.1 結果分析

從表1中的檢測結果可以看出，本文算法對MIT-BIH數據庫的數據檢測時，錯檢和漏檢主要集中在104號、105號、108號、116號、203號、208號、228號和232號幾條數據中。其中，104號、105號、108號和228號數據包含嚴重的噪聲干擾和偽波；108號、116號、203號和208號數據包含嚴重的基線漂移和突變的波形；208號和116號數據包含更多幅值較低的QRS復合波；208號數據存在較多的室性早搏的情況；232號數據存在較長RR間期的情況。

當信號出現嚴重的噪聲干擾時，由于噪聲幅值過大，可能產生偽波，從而算法將噪聲誤檢為QRS復合波。如圖11(a)所示，MIT-BIH數據庫中104號數據包含嚴重的噪聲干擾，并且噪聲的幅值和形態類似于正常信號，容易造成誤檢。心電信號中存在嚴重的基線漂移干擾和突變的QRS復合波時也容易造成錯檢和漏檢。如圖11(b)所示，MIT-BIH數據庫中108號數據中存在嚴重的基線漂移現象且個別QRS復合波發生突變，從圖中可以看出，本文算法對于這種較難檢測的心電信號依然能準確定位絕大部分的QRS復合波位置。MIT-BIH數據庫中存在錯誤標注的信息也是導致錯檢和漏檢的原因，如圖11(c)所示，MIT-BIH數據庫中208號數據中同樣存在基線漂移的情況，從圖中可以看出，其中一段心電信號完全沒有QRS復合波的特征，但卻標注了QRS復合波的位置，從而導致本文算法漏檢。由于本文算法中加入了回檢機制，當長時間未檢測到QRS復合波時，信號閾值會隨之降低并重新檢測，所以容易造成錯檢。

表1 MIT-IH心律失常數據庫QRS復合波檢測結果Tab. 1 Results of QRS complex detection in MIT-BIH arrhythmia database

從圖11(d)可以看出，MIT-BIH數據庫中232號數據中存在因RR間期過長而導致錯檢的情況。不過從整體數據的檢測結果來看，本文算法依然能達到99.88%的敏感性、99.85%的陽性檢測度和99.73%的準確率，證明本文算法是有效的。

圖11 心電信號錯檢和漏檢結果Fig.11 Results of false detection and missed detection of ECG signals

3.2 與其他文獻算法對比

為了評估本文算法的優劣，將本文算法與同樣基于MIT-BIH數據庫作測試的其他幾種算法作了對比，結果如表2所示。Lai等[22]提出了一種基于多閾值的QRS復合波檢測算法，該算法能夠快速定位QRS復合波；但對信號質量要求較高，對于噪聲較多的信號檢測效果較差。Sahoo等[4]使用離散小波變換的方法去除噪聲，并將希爾伯特變換與自適應閾值來檢測QRS復合波；該算法的計算復雜度較高且計算時占用較多內存，不利于實時的心電信號檢測。Thiamchoo等[20]使用連續小波變換去除心電信號中的噪聲，然后對經香農能量運算后的信號根據經驗設置閾值來檢測QRS復合波的位置；但該算法根據經驗設置的閾值靈活性較低，自適應能力較差。Sharma等[23]使用兩次中值濾波作為去噪方法，通過設置窗口將求得的均方根與閾值相結合來檢測QRS復合波，中值濾波雖然能降低噪聲的干擾；但同時也削弱了QRS復合波的信息，導致漏檢情況較多。孫亞楠等[24]提出了采用小波包分解與改進小波閾值法對心電信號作去噪處理的算法，并結合小波變換自動檢測R峰值位置；但該算法去噪過程較為復雜，處理速度相對較慢。本文算法很好地克服了以上算法的不足，從表2中的對比結果可以看出，本文算法對QRS復合波檢測的敏感性、陽性檢測度和準確率均高于其他算法，表明本文算法更加有效。

表2 本文QRS復合波檢測算法與其他文獻算法的對比 單位：%Tab. 2 Comparison of the proposed QRS complex detection algorithm with other literature algorithms unit:%

4 結語

針對現有心電QRS復合波檢測算法對于一些信號異常的情況檢測效果仍然不理想的問題，本文提出了一種新的基于香農能量與自適應閾值相結合的心電QRS復合波檢測算法。該算法包括心電信號去噪預處理、提取香農能量包絡、QRS復合波增強、QRS復合波的檢測和定位等步驟，能夠快速準確地完成心電信號中QRS復合波的定位工作。本文采用MIT-BIH心律失常數據庫所有的48條數據共109 494個已標注心拍來測試本文所提方法的性能，其中包含QRS復合波突變、較低和較寬的QRS復合波、嚴重的噪聲干擾和基線漂移等情況。從對MIT-BIH數據庫的檢測結果來看，本文算法能較好地解決異常P波、T波和不規則心律的情況，并且總體檢測結果的敏感性、陽性檢測度和準確率與其他算法相比均有所提高，為心律失常的自動診斷提供了良好的基礎。本文使用閾值檢測的方法在信號存在噪聲干擾的情況下具有較好的自適應能力，計算復雜度低，能夠在保證檢測準確率的情況下快速完成檢測工作，且占用內存空間小，易于實現，有利于可穿戴設備方面的應用。在未來的工作中，將針對受嚴重噪聲污染的信號的QRS復合波檢測工作進行研究，擬采用卷積神經網絡的方法以增強算法的魯棒性。