相變蓄熱換熱罐的模擬與優(yōu)化

陸小涵，楊家恒，楊子怡，陳 琪，劉泛函

(嘉興學(xué)院 建筑工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

相變蓄熱換熱罐利用相變材料的固液相變過(guò)程完成熱能的儲(chǔ)存與釋放，相變材料具有體積小，儲(chǔ)熱密度大，溫度變化小的優(yōu)點(diǎn)，可以穩(wěn)定的儲(chǔ)熱和釋放熱量，因此具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。在眾多相變材料中，石蠟以潛熱大，化學(xué)性能穩(wěn)定，價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。但是石蠟具有導(dǎo)熱系數(shù)低的缺點(diǎn)，影響蓄熱速率。在強(qiáng)化相變蓄熱速率方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量理論與實(shí)驗(yàn)方面的研究[4-7]。在石蠟中添加金屬翅片或者石墨等措施，可以強(qiáng)化石蠟的導(dǎo)熱系數(shù)，提高蓄熱速率。

本文提出了一種新型的具有換熱功能的蓄熱罐，并對(duì)蓄熱換熱罐的蓄/換熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了添加翅片和改變傳熱管的排列方式對(duì)蓄熱換熱罐性能的影響，對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)新型蓄熱裝置具有很好的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 相變傳熱的基本原理

相變傳熱包括相變化與熱傳導(dǎo)兩個(gè)物理過(guò)程，比單一傳熱過(guò)程更加復(fù)雜多變，在數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，相變傳熱是一個(gè)強(qiáng)非線(xiàn)性問(wèn)題，解的疊加原理不能應(yīng)用，一般要采用數(shù)值方法求解。

Fluent中Solidification/Melting模塊采用焓法模型[8-9]，將整個(gè)計(jì)算區(qū)域看成多孔介質(zhì)，多孔介質(zhì)的多孔性被聯(lián)合到整個(gè)區(qū)域的每個(gè)單元，用單元中的液相率β表示，熔化過(guò)程中，相變材料由固態(tài)轉(zhuǎn)為液態(tài), 固相逐漸減少，液相逐漸增加，液相率也相應(yīng)地從零逐漸增加，當(dāng)相變材料完全熔化時(shí)，液相率增加到1，凝固過(guò)程則正好相反，相變材料完全凝固時(shí)，液相率為零。β的定義式為：

其中T為相變蓄熱材料的平均溫度；Tsolidus和Tliquidus分別為相變蓄熱材料的凝固點(diǎn)和熔點(diǎn)。

1.2 相變區(qū)域數(shù)學(xué)模型

1.3 邊界條件和初始條件

1.3.1 邊界條件

熱水傳熱管為壁面邊界條件(Wall)：設(shè)定壁面恒定溫度為373K；

冷水傳熱管為壁面邊界條件(Wall)：設(shè)定壁面恒定溫度為288K；

1.3.2 初始條件

當(dāng)沒(méi)有熱量輸入或輸出的時(shí)候，蓄熱換熱罐的初始溫度為環(huán)境溫度：T=T0=288K

其中，T為蓄熱體區(qū)域的溫度；T0為環(huán)境溫度。

1.4 翅片密度

翅片表面不斷向流體散熱，加上翅片自身導(dǎo)熱熱阻，使翅片表面?zhèn)鳠釡夭睿∮诨砻嫔系膫鳠釡夭睿x翅片效率η：翅片上的散熱量(Q1)與傳熱管(Q2)和翅片上的總散熱量的比值，即：

η=Q1/Q1+Q2

(4)

通過(guò)Fluent模擬可得翅片數(shù)目與翅片效率之間關(guān)系如圖1所示，綜合考慮選定翅片個(gè)數(shù)為4片。

圖1 翅片個(gè)數(shù)與效率關(guān)系曲線(xiàn)圖

2 物理模型

圖2所示為石蠟相變蓄熱換熱罐示意圖，該裝置高2 m，直徑為0.86 m，傳熱管直徑0.038 m，傳熱管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)為熱水，罐外殼保溫。

針對(duì)圖1所示物理模型，做如下假設(shè)：

1)石蠟純凈且各向同性。

2)石蠟固、液兩相物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度發(fā)生變化。

3)不考慮固液兩相密度差誘發(fā)的流動(dòng)。

4)罐外殼為保溫材料，熱損失可以忽略不計(jì)。

圖2 蓄熱換熱罐物理模型

石蠟和鋁翅片的物理性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 相變材料和翅片的物性參數(shù)

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 有無(wú)翅片情況下石蠟融化過(guò)程模擬結(jié)果

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)圖

設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(a) (b) (c)，以蓄熱換熱罐中心坐標(biāo)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，(a) (b) (c)三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,-0.1) (0,-0.4) (0,0)。

如圖3所示可以發(fā)現(xiàn)有翅片的情況下，石蠟升溫速度明顯加快，蓄熱速率大大提高。由圖3(a)監(jiān)測(cè)點(diǎn)曲線(xiàn)可以看出兩個(gè)拐點(diǎn)將升溫曲線(xiàn)分為3個(gè)階段，第一階段加熱初期溫度上升較快，這是因?yàn)闇夭钶^大，此階段為石蠟顯熱蓄熱階段，第二階段溫度上升到327K左右時(shí)，曲線(xiàn)上升比較平緩，此時(shí)石蠟發(fā)生相變，因?yàn)槭炇欠蔷w，無(wú)固定熔點(diǎn)，所以相變時(shí)溫度會(huì)略有上升，此階段為石蠟顯熱潛熱同時(shí)蓄熱階段，第三階段曲線(xiàn)迅速上揚(yáng)，溫度迅速升高到340K左右，此時(shí)石蠟相變結(jié)束，為石蠟液體顯熱蓄熱階段。

圖4 蓄熱換熱罐加熱3 h溫度分布圖

圖4(a)為無(wú)翅片情況下加熱3 h的溫度分布圖，靠近傳熱管的石蠟先開(kāi)始融化，液相區(qū)域很小。由于純石蠟導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致溫度分布很不均勻，靠近傳熱管的石蠟溫度遠(yuǎn)高于靠近外壁的溫度。

圖4(b)為有翅片情況下加熱3 h的溫度分布圖，仍然是靠近傳熱管跟翅片的石蠟先融化，此時(shí)已經(jīng)有一小部分石蠟融化，可以明顯看出加入翅片可以改善石蠟的溫度分布，提高了蓄熱速率。

圖4(c)為第二種排列方式有翅片的情況下加熱3 h的溫度分布圖。可以看出第二種排列方式的溫度梯度較大，傳熱速率較高，換熱速率應(yīng)大于第一種排列方式。

3.2 傳熱管兩種排列方式下石蠟融化過(guò)程模擬結(jié)果

圖5為兩種排列方式下液相率隨時(shí)間變化曲線(xiàn)圖。對(duì)比可以看出兩條曲線(xiàn)的趨勢(shì)基本相同，第二種排列方式下液相率略低，蓄熱速率相差不大。

表2為兩種排列方式下冷熱水傳熱管和翅片的平均熱流密度。通過(guò)對(duì)比可以看出第二種排列方式下的熱水傳熱管和翅片的平均熱流密度略高，冷水傳熱管和翅片的平均熱流密度約為第一種排列方式的一倍，第二種排列方式液相率略低的原因是冷水傳熱管吸收的熱量大于第一種排列方式下冷水傳熱管吸收的熱量。

圖5 兩種排列方式下液相率隨時(shí)間變化曲線(xiàn)圖

表2 兩種排列方式下傳熱管和翅片的熱流密度

3.3 蓄熱換熱罐優(yōu)化性能分析

蓄熱換熱罐蓄熱速度是判斷蓄熱換熱罐性能好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)液相率隨時(shí)間變化曲線(xiàn)可以看出當(dāng)液相率達(dá)到0.25后，液相率上升速度變的很緩慢。通過(guò)模擬可以得到無(wú)翅片的情況下液相率達(dá)到0.25時(shí)，需大約212500 s，有翅片的情況下液相率達(dá)到0.25時(shí)，需大約60000 s，可以看出加入翅片大大提高了蓄熱速率。

4 結(jié)論

1)模擬結(jié)果顯示有翅片的情況下可以改善石蠟的溫度分布，極大地提高了蓄熱換熱罐的蓄熱速率；

2)采用第二種傳熱管排列方式可以增大傳熱管和翅片表面的平均熱流密度，提高了蓄熱換熱罐大約一倍的換熱速率，同時(shí)對(duì)蓄熱速率幾乎沒(méi)有影響；

3)蓄熱換熱罐蓄熱過(guò)程中液相率達(dá)到0.25后，蓄熱速率大大降低，液相率達(dá)到0.3左右時(shí)，達(dá)到系統(tǒng)平衡，完成蓄熱；

4)蓄熱換熱罐加熱溫度分布圖和熱流密度表證明了蓄熱換熱罐具有很好的蓄/換熱性能，作為一種節(jié)能裝置在太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用具有很強(qiáng)的可行性。模擬結(jié)果對(duì)相關(guān)試驗(yàn)及該類(lèi)型的蓄能型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有一定的參考價(jià)值。