改進鯨魚算法構建混合模型的建筑能耗預測

(西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，西安 710055)

0 引言

為滿足建筑使用階段，建筑能耗合理分配與數據科學分析的需求，對建筑能耗進行短期預測是日后節能工作的前提與基礎。因此，對建筑能耗短期預測方法的探索，無論是從經濟利益還是政府所提倡的綠色建筑理念角度出發，都具有實際意義。建筑能耗受多方面因素影響，如室外溫濕度、人員感知行為、設備運行狀況、建筑圍護結構熱工性等。由于其影響因素廣泛、復雜且數據波動明顯，導致使用單一模型所得預測值與實際值有很大偏差。近年來，隨著大數據領域的發展，在建筑能耗領域的科研人員主要是通過機器學習(machine learning，ML)方法[1-3]進行探索。ML方法主要包括支持向量機[4-7]與人工神經網絡[8-11]。Caleb Robinson等[1]對機器學習部分主流模型進行建模，并應用美國能源信息管理局(EIA)所公布的商業建筑能耗數據進行訓練，最終顯示極端梯度提升模型(XGBoost)表現最為良好，可決系數為0.82，但原作者只采用了單一模型進行預測導致精度不足，且實驗中數據質量要求嚴格，使得很難應用于實際；馬等[5]運用支持向量機對中國華南地區建筑進行預測，使用網格搜索法來確定支持向量機和兩個參數，同時選取國內的生產總值、家庭消費水平等多個經濟因素作為輸入，最后與真實值比較驗證了模型實用性；M.A.Rafe Biswas[9]等運用Levenberg-Marquardt與OWO-Newton混合算法優化BP神經網絡模型并對TxAIRE研究室所收集的能耗數據進行預測，分別使用Levenberg-Marquardt、OWO-Newton算法獨立優化神經網絡，最終顯示混合算法優化結果與真實值較為貼近，但其模型擬合優度普遍較低。

由于建筑能耗數據與風速、電力負荷等數據都具有非線性、波動性的特點，隨著人們對預測精度要求的提高，混合模型被提出并得到了應用。孫等[12]利用MRSVD對碳價數據進行分解，再利用改進的元啟發式算法對極限學習機進行優化，構建混合模型對碳價進行預測；蔣等[13]通過快速集成經驗模態分解(FEEMD)將電價數據分解，同時利用量子旋轉門對智能算法進行優化，通過使用改進算法優化徑向基神經網絡(RBF)對電價進行了預測。以上學者利用混合模型在不同領域進行預測研究，其模型都取得了良好的預測結果，對混合模型應用于建筑能耗預測領域提供了參考。

針對建筑能耗序列波動明顯、非線性程度較大的特點，提出一種面向建筑能耗短期預測的新型混合模型CEEMD-UWOA-Elman。本文內容主要包括：1)使用CEEMD對具有明顯波動和非線性大的能耗數據進行分解；2)利用反向學習、差分進化算法并引入控制參數λ對鯨魚優化算法(WOA)進行改進，有效解決了算法早熟收斂與陷入局部最優的問題，并提高算法精度，提出改進的鯨魚優化算法UWOA(upgraded whale optimization algorithm，UWOA)，使用6個基準測試函數進行仿真實驗，驗證算法有效性；3)利用改進的鯨魚優化算法(UWOA)優化Elman神經網絡的閾值、權值，提出CEEMD-UWOA-Elman混合模型; 4)利用CEEMD-UWOA-Elman混合模型對上海某大型公共建筑能耗進行短期預測，結果顯示混合模型獲得很好的預測效果。

1 方法與改進

1.1 互補集合經驗模態分解(CEEMD)

互補集合經驗模態分解(CEEMD)是集合經驗模態分解(EEMD)[14]的升級版。CEEMD引入自適應白噪聲，不但有效解決了EMD產生的模態混疊現象，同時克服了EEMD加入白噪聲后，數據分解失去完整性、產生重構誤差的缺點，更加適用于非線性信號分析。CEEMD處理建筑能耗信號過程如下：

1)原始能耗信號x(t)中加入自適應白噪聲wi(t)，I次實驗后得到信號xi(t)，對其進行EMD分解并將分解后的分量取平均，產生第一個模態分量：

(1)

2)算法定義Ek(·)為EMD產生的第k個IMF算子，εk表示第k個信噪比。則有信號r1(t)+ε1E1(wi(t))，并對其進行分解，可得到第二個模態分量：

(2)

3)重復步驟2)對其余分量進行求解，直至分量無法進行EMD分解時結束。最終原始信號表示為：

(3)

式中，R(t)為信號分解后產生的殘差分量；

通過以上的步驟對建筑能耗數據進行分解，利用神經網絡對分解得到的IMF分量與殘差分量R(t)進行預測、集成得到最終的預測值。

1.2 Elman神經網絡(ENN)

由于建筑能耗預測研究對象是歷史時間序列，所以記憶功能對于處理時間信息至關重要。Elman神經網絡作為典型的動態局部遞歸神經網絡，除了擁有BP神經網絡的三層結構，其最大的特點是添加了承接層(可視為隱含層的延遲算子)使ENN具有了強大的記憶能力。在網絡中添加承接層神經元，引入內部反饋機制，提升了網絡本身的動態信息處理能力。

本文案例分析中，選用相對成熟的自適應lr動量梯度下降法作為Elman神經網絡訓練算法；選取環境溫濕度、往日能耗值等因素作為網絡輸入，將輸入層神經元個數大小設定為10；隱含層神經元個數對神經網絡的性能至關重要，首先通過Kolmogorov定理[15]尋找到合適的理論值，再經過試湊法選取隱含層神經元個數為21；承接層與隱含層神經元個數相同；輸出為所預測的能耗值，即輸出層神經元為1。

1.3 經典鯨魚優化算法(WOA)

鯨魚優化算法(WOA)[16]是Mirjalili和Lewis受座頭鯨的狩獵行為啟發，提出的一種新的群體智能算法。原作者通過將WOA與其他幾個應用廣、先進性強的自然啟發算法，共同應用于29個基準函數與6個結構設計問題上，結果證實了WOA的先進性。算法共分為包圍獵物、氣泡網捕食、探索新獵物三步進行尋優，算法具體步驟如下：

1)包圍獵物：

WOA主要模仿鯨魚在捕食過程中通過聲納感知并環繞逼近獵物的行為，將當前迭代次數中適應度最優的鯨魚位置視為獵物位置，其他鯨魚通過不斷更新自己位置來包圍獵物，數學模型如下：

X(t+1)=X*-A·|Xt-C·X*|

(4)

A=2a·r-a

(5)

C=2·r

(6)

式中，X*為本次迭代最優解的位置向量；Xt為鯨魚個體的位置向量；A與C為系數向量，r為(0,1)之間的隨機數；a在整個尋優階段從2逐漸遞減到0。

2)氣泡網捕食：

WOA構建的氣泡網攻擊方式，主要由收縮環繞與螺旋更新這兩種策略組成，其中螺旋更新依據公式(7)進行移動：

X(t+1)=D·ebl·cos(2πl)+X*

(7)

式中，D=|X*-Xt|為鯨魚個體到獵物的距離，l為[-1,1]內的一個隨機數，b為常數，用于定義鯨魚運動螺線形式。

在WOA中，由于鯨魚螺線運動與收縮包圍獵物同時進行，所以算法假定鯨魚各有百分之五十的概率來進行選擇哪種方式靠近獵物，模型如式(8)所示：

(8)

式中，p為[0,1]的隨機數。

3)探索新獵物：

當|A|<1時，鯨魚進行局部搜索，并根據式(4)更新鯨魚位置坐標；當|A|≥1進行全局搜索，算法隨機選擇鯨魚迫使其選擇更優的獵物，以此增強算法的全局搜索能力，根據公式(10)進行鯨魚位置坐標更新，其中Xrand為當前迭代次數中任意一只鯨魚，D′為隨機鯨魚與其尋找到的更優獵物的距離向量。數學模型表達如下：

D′=|Xt-C·Xrand|

(9)

X(t+1)=Xrand-A·D′

(10)

1.4 改進鯨魚優化算法(UWOA)

1.4.1 反向學習(OBL)

(11)

(12)

1.4.2 差分進化(DE)

本文將具有良好探索能力的DE整合到WOA中，來完善WOA開發算法空間的能力。DE通過對當前最優解進行變異和交叉來產生新個體，如果產生的新個體比相應的最優解適應度更好，則它就會被新個體所取代。

同時，引入參數λ來調節算法的局部尋優與全局搜索能力，λ由公式(13)進行調節，隨著迭代次數的增加，λ的值從1減少到0。因此，在迭代初期算法全局搜索能力提高，隨著迭代次數的增加，算法局部尋優能力增強。UWOA算法偽代碼見(算法1)。

(13)

算法1:UWOA算法1: 生成初始種群Zi(i=1,2,…,N)2: 使用反向學習得種群Z1(i=1,2,…,N)3: 評估Zi和Z1中鯨魚個體的適應度,并使X*表示最優鯨魚個體4: 從Zi和Z1中,擇優選擇N個個體Xi(i=1,2,…,N)5: while (t

15: if rndreal j[0,1]≤CR or j==j rand then 16:Ui(j)=X*(j)+F×(Xr2(j)-Xr2(j))17: else18:選擇一個隨機個Xrand19:根據公式(9)(10)更新20: end if21: else if p>λ then22: if rndrealj(0,1)≤0.5 then23:根據公式(4)更新24: else25: 根據公式(7)更新26: end if27: end if 28: end for 29: 評估后代Ui30: if Ui優越Xi then31: 更新個體i,Xi=Ui32: if Ui優越于 X*then33: 更新最優個體,X*=Ui34: end if35: end if36: end for37: t=t+1;38: end while

2 UWOA算法性能測試

2.1 測試函數

為檢驗UWOA算法的尋優性能，本文選取6個基準函數進行測試，分別為：Sphere、Rosenbrock、Elliptic、Rastrigin、Ackley和Griewank函數，將其按照f1(x)～f6(x)進行排列。其中，Sphere、Rosenbrock和Elliptic為單峰函數，其余三個均為多峰函數，各個函數維數、搜索空間與最小值如表1所示。

表1 測試函數

2.2 實驗結果分析

本文選取參考文獻[12]中所提出的AWOA、WOA作為對比算法與本文提出的UWOA進行比較。UWOA中差分進化算法縮放因子與交叉率分別選取為F=0.5，CR=0.9。3種算法種群規模均設置為30，測試函數維度設置為30，每個算法單獨運行30次，迭代次數為500，并將實驗結果取平均值，使用Matlab 2018b進行仿真實驗，6個測試函數的收斂精度設置為1×10-8。選取平均值、最差結果、最優結果、收斂代數與成功率作為評價指標，實驗結果如表2所示。

表2 仿真實驗測試結果

圖1 算法收斂曲線圖

經過整理分析表2的實驗結果可以得出，UWOA在函數f1、f3、f4、f6均達到了理論最優值0，函數f2雖然沒有達到理論最優值，但與最優值0非常接近。其中，在單峰函數實驗中，三個算法找到全局最優的概率均為100%，雖然AWOA相較于WOA算法性能有所提高，但UWOA在求解速度、精度方面均優于對比算法AWOA；在多峰函數檢測中，UWOA在函數f4和f6達到了理論最優值0，函數f5雖沒有達到最優值，但收斂精度及速度均優于對比算法。實驗結果表明，UWOA在6個基準函數上30次的檢測中均能收斂成功，且在f1、f3、f4、f6均能達到理論最優值，展現了良好的尋優性能。

圖1為UWOA與AWOA、WOA在6個基準函數收斂曲線對比圖。從圖中可以明顯看出，AWOA相比于WOA算法性能上雖有明顯提升，但UWOA的收斂曲線均在AWOA與WOA收斂曲線下方，精度更高且下降速度更快，性能更優于兩個比較算法。

3 案例分析

3.1 負荷預測流程

本節中，利用CEEMD-UWOA-Elman混合模型對上海某大型公共建筑電力能耗進行預測。隨機選取190組用電數據用做模型訓練樣本，余下的24組作為測試樣本對模型精度進行檢測。對選定的建筑能耗數據進行CEEMD分解，如圖2所示，IMF1至IMF6為經過CEEMD分解后的頻率，殘差R代表長期趨勢。由于建筑設備的電力能耗量易受外界環境影響，特別是能耗占比較大的空調設備，其運行受天氣因素干擾嚴重。因此本文選取是否為休息日、室外干球溫度、室外相對濕度，將文獻[19]選擇的輸入作為參考，最終確定輸入數據特征的維數為10。

3.2 結果分析

對原始電力能耗序列進行CEEMD分解后，將分解的子序列輸入到經UWOA優化后的Elman神經網絡進行預測。圖3為混合預測模型和其余3種算法對Elman神經網絡優化后，預測值與真實值結果對比圖?？梢悦黠@看出本文所提出混合模型對測試樣本完成了很好的擬合效果。較其他模型進行對比，預測曲線與真實值預測曲線相反方向趨勢更小，具有更優秀的預測效果。

圖2 不同頻率的IMF趨勢

圖3 預測值與實際值對比

本文中實例預測精度采用可決系數(R2)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分誤差(MAPE)作為性能評價指標，其運算形式如公式(14)～(16)所示，表3為3個性能評價指標對比。結果顯示本文所提出的CEEMD-UWOA-Elman三個性能評價指標均優于其它4種模型，表明了改進算法的有效性和混合模型的先進性；同時本文提出的CEEMD-UWOA-Elman預測模型在其性能評價指標中，MAPE= 1.104%，RMSE=19.527均低于其他模型，說明更貼近真實值，誤差更小，可決系數為0.987，可以很好的反應建筑能耗預測目標時間內的能耗變化情況。

(14)

(15)

(16)

表3 性能評價指標

4 結論

本文提出一種CEEMD-UWOA-Elman混合預測模型，并將其應用于建筑能耗預測領域。首先通過運用CEEMD對波動明顯的建筑能耗數據進行分解；其次采用UWOA優化Elman神經網絡的權值與閾值；最后利用UWOA-Elman對CEEMD所分解出來的子序列進行預測并得到最終的能耗預測值。為檢驗新模型的預測能力，對上海某大型公共建筑能耗數據進行預測，結果通過可決系數、均方根誤差、平均絕對百分比誤差，三個性能評價指標進行對比分析，表明本文提出的方法具有良好的預測性能。同時，在日后的研究中還可以考慮其他影響建筑能耗的因素作為輸入變量以提高模型的整體預測性能；也可將此模型應用于碳價、風速、電價等具有非線性且波動大的序列中進行預測研究。