算術(shù)和數(shù)學(xué)是兩碼事

永野裕之 劉格安

每次跟幾個(gè)朋友去吃飯，總會(huì)有人問我：“永野，每個(gè)人平攤多少錢？”此時(shí)我都會(huì)一陣心虛。朋友這樣問我，是因?yàn)樗麄冇X得我是數(shù)學(xué)老師，心算肯定很厲害。其實(shí)我一點(diǎn)兒也不擅長(zhǎng)心算，更確切地說，我本來就不太會(huì)算術(shù)。

雖然聽起來很像在找借口，不過數(shù)學(xué)能力其實(shí)并不等于計(jì)算能力。只要有智能手機(jī)的語(yǔ)音識(shí)別功能，光靠一張嘴也能知道計(jì)算的結(jié)果。

“快速解答應(yīng)用題的能力”是否代表數(shù)學(xué)能力呢？其實(shí)這也不足以說明一個(gè)人具備數(shù)學(xué)能力。只要多接觸各種題型，懂得將問題分門別類，然后套用既定的解法，就能夠快速解答應(yīng)用題。

數(shù)學(xué)本來就不是一門講求“速度”的學(xué)問。比如，著名的費(fèi)馬定理就是經(jīng)過約350年的漫長(zhǎng)光陰后才終于被證明的。而且，將已知的題型分門別類并加以解析，是計(jì)算機(jī)擅長(zhǎng)的工作之一。我們?nèi)祟愃枰邆涞哪芰Γ轻槍?duì)那些尚未建立算法的未知問題提出解答方案，即使無法解答也要找出解答的方向。這才是真正的數(shù)學(xué)能力。

站上教學(xué)第一線以后，我發(fā)現(xiàn)，孩子們?cè)诖痤}時(shí)向來被要求速度，所以越來越不習(xí)慣思考了。這是一件非常嚴(yán)重的事。我認(rèn)為比起快速作答，深思熟慮更值得鼓勵(lì)。

我和朋友T君，相識(shí)于東京大學(xué)歌劇團(tuán)。他在執(zhí)行社團(tuán)工作時(shí)，真的非常“深思熟慮”。比如說，要給各個(gè)大學(xué)寄明信片通知演奏會(huì)的消息時(shí)，我直接提議：“反正只要有可能來的，全都寄不就好了嗎？”但他會(huì)針對(duì)每一所學(xué)校，仔細(xì)思考每張明信片的郵資是否真的能發(fā)揮相應(yīng)的效果：“這所大學(xué)雖然有歌劇社團(tuán)，但實(shí)際上是玩音樂劇的……”

因此，我原以為可以在5分鐘內(nèi)解決的事情，卻花了將近1個(gè)小時(shí)才完成，不過最后的結(jié)果當(dāng)然是取得了相當(dāng)不錯(cuò)的成效。妄下定論與數(shù)學(xué)能力恰好是相對(duì)的，必要時(shí)花點(diǎn)兒時(shí)間耐心思考，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維的重要方式。

日本知名數(shù)學(xué)教師安田亨老師，在《東京大學(xué)數(shù)學(xué)多拿一分的方法：理科篇》中提道：“頭腦能夠放入數(shù)學(xué)性事實(shí)的容量大小，是決定數(shù)學(xué)好不好的重要因素之一。優(yōu)秀的人腦中都有‘抽屜，可以整齊地排列順序，即使情況稍微復(fù)雜也不至于造成混亂。不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人，容量通常很小，因此習(xí)慣一味地把眼前的事物化為公式，無視整體，只計(jì)算眼前的問題。”

一般來說，擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人都具有一種優(yōu)秀的能力，稱作“邏輯性的勇氣”。即使站在看不見終點(diǎn)的入口，也有勇氣朝著自己認(rèn)為正確的方向前進(jìn)。反之，不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人只要站在看不見終點(diǎn)的入口，就很容易怯懦地認(rèn)為“我恐怕做不到”，最終選擇放棄。

我們真正需要的，并不是比別人早一步找出答案的能力，而是無論碰到多么困難的問題，都能夠一步一步以邏輯思維找到正確答案的能力。我認(rèn)為這種滴水穿石的持續(xù)力，才是真正的數(shù)學(xué)能力。算術(shù)是一門磨煉你如何“迅速且正確解答已知問題能力”的科目，數(shù)學(xué)則是一門“培養(yǎng)你解答未知問題能力”的科目。

（李金鋒摘自《如何喚醒數(shù)學(xué)腦》）