夏冬季壩頂瀝青路面溫度應力三維有限元分析

張 通

(遼寧省農村水利建設管理局，遼寧 沈陽 110003)

瀝青路面混合料是由礦料與瀝青結合料按一定比例拌合而成，具有較好彈塑性和較強溫度敏感性，其結構力學性能與溫度間存在顯著關聯特性[1- 2]。由于受氣溫變化、太陽輻射和地面反射等因素的影響，瀝青路面開裂、車轍和推移雍包等結構破壞均與溫度場分布及變化規律有關[3- 6]。夏季高溫和冬季低溫季節，高溫熱脹和低溫冰凍等外部環境條件，通過輻射、傳導和對流等形式沿瀝青路面深度方向由高溫向低溫產生復雜的溫度變換，導致路面產生裂縫破壞[7- 8]。鑒于此，本文結合前城子水庫工程實例，利用ANSYS有限元對壩頂瀝青路面在夏季高溫和冬季低溫條件下的溫度應力分布狀況及梯度變換規律進行模擬分析，掌握溫度變化對瀝青路面結構受力影響，以期為工程除險加固時路面結構合理設計提供強有力的數據支撐，確保工程高效優質地施工建設[9- 11]。

1 瀝青路面溫度場關聯性函數

1.1 瀝青路面周期性變溫特性

水庫大壩壩頂瀝青路面除了受車道荷載和車載荷載作用外，還受運行環境周期性氣候變化的影響。瀝青路面結構溫度由不同時間和不同深度的溫度效應組成，經太陽照射、空氣對流和內部熱傳遞等形式進行熱量的交換。太陽輻射量、有效日照時長、最高最低溫差以及風速、風量等，均是影響瀝青路面溫度應力變化的主要因素。當溫度變化作用到瀝青路面結構時，就會引起結構應力場及應變場發生改變[12- 13]。由于庫區環境氣候條件呈周期性變化，作用在瀝青路面結構中的溫度場也具有周期性變換特性。因此，可以在假定模型某些約束條件和邊界條件的基礎上，對瀝青路面上的溫度應力進行詳細模擬分析。

1.2 溫度場關聯性函數

溫度場與溫度在時間域和空間域間的分布特性有關，其關聯性函數為：

T=T(x，y，z，t)

(1)

式中，t—時間域；x，y，z—空間域。

(2)

式中，n0—等溫面法向梯度變化單位矢量；i，j，k—等溫面在x，y，z空間域中的溫度變化單位矢量。

考慮水庫壩頂路面實際環境條件，對模擬模型施加空氣溫度、太陽輻射等溫度荷載，在穩態溫度場環境下，探究溫升、溫降等環境因素對瀝青路面溫度應力的影響及變化規律，可為除險加固路面結構設計提供一些參考依據。

2 溫度應力三維有限元建模

2.1 模型構建基本條件

在進行瀝青路面溫度應力分析時，以粘彈性層狀結構及穩態溫度場為理論條件[15- 16]，采用ANSYS軟件構建三維有限元模型，并提出以下假設條件：

(1)壩頂路面面層、墊層及土基等結構層各向對稱且連續，層內均為各向同性的粘彈性材料。

(2)結構層材料參數為常數，不隨溫度變化而變化；層內溫度場間對稱、溫度及熱流連續。

(3)溫度在法向方向分布為線性，只考慮溫度翹曲應力，暫不考慮內應力。

2.2 計算參數及三維模型

基于壩頂瀝青路面粘彈性層狀結構的基本假設，設置模型為對稱邊界條件，層間同性且完全連續，底面固定無水平位移。選取壩軸線指向溢洪道方向為x方向，垂直指向下游方向為y方向，兩個方向分別取0.1、0.15m。根據壩頂道路實際厚度及最大凍深，設垂直于面層向下為z方向，沿z方向各結構層厚度分別為瀝青面層0.2m、石灰土墊層0.15m及基層1.15m。壩頂瀝青道路二維平面模型如圖1所示，各結構層材料參數見表1。

選用Plane55熱單元和Plane42二維實體單元對壩頂道路進行溫度荷載分析，前者取溫度1個自由度，后者取x、y方向平移的2個自由度。瀝青路面結構三維模擬模型網格劃分，如圖2所示。

3 瀝青路面溫度應力三維模擬分析

3.1 工程概況

前城子水庫位于遼寧省朝陽市建平縣小塘鎮七家村，所在河流為四漢城河，是老哈河的二級支流，始建于1975年，是一座以防洪為主﹑灌溉為輔的小(Ⅰ)型水庫。水庫所在流域屬于北溫帶季風氣候，夏季多雨炎熱，冬、春少雨干燥，一年四季變化分明且規律。根據朝陽氣象局資料，庫區多年平均最大風速15.44m/s。無霜期125～160d，初霜期在9月下旬，終霜期在5月上旬。多年平均日照數為2800～2900h，是遼寧省內日照時間最長地區。冬季平均最低溫度約11℃，夏季平均最高溫度約32℃，最大凍深1.2m左右。水庫壩頂高程633.48m，壩頂路面長350m，壩頂寬11.64m。壩頂瀝青路面層厚0.2m，墊層厚0.15m，兼做村級道路。水庫建成后，已進行過3次以上除險加固，每次均涉及到壩頂路面修復內容。

圖1 壩頂道路二維平面模型

圖2 瀝青路面三維模型網格劃分

根據氣象部門統計，前城子水庫庫區氣溫升降呈一定規律，每日最高氣溫一般在14點前后，每日最低氣溫通常在凌晨4點左右。以14點作為時間起點，取冬季與夏季平均溫度日，即2018年12月10日(最低氣溫-11℃、最高氣溫-4℃)、2018年7月10日(最低氣溫20℃、最高氣溫32℃)為計算日，分析當日起點開始后24h內溫度對瀝青路面的影響。采用文獻[11]中提出的路面溫度預測模型進行計算，即：

(3)

表1 瀝青路面各結構層材料參數

3.2 冬季瀝青路面溫度應力分析

利用ANSYS有限元軟件按照圖1和圖2結構構建三維瀝青路面結構模型，經溫度應力模擬得冬季路面結構24h內的溫度變化、溫度梯度和溫度應力分析結果，如圖3—5所示。

圖3 24h內溫度變化(冬季)

圖4 24h內溫度梯度變化(冬季)

圖5 24h內溫度應力變化(冬季)

(1)溫度變化

將瀝青路面冬季時的溫度變化施加到道路三維模型中進行有限元計算分析，得到瀝青路面各結構層24h內溫度變化情況。由圖3可知，瀝青面層溫度的日最高溫度約0℃，最低溫度約-10℃，與水庫庫區地表溫度基本一致，其最高溫度與最低溫度間相差約10℃。墊層頂部最高溫度約-0.4℃，最低溫度約-2.5℃，波動量在2.1℃左右?；鶎禹敳康淖罡邷囟燃s0℃左右，最低溫度約-1℃左右，相差約1℃。

(2)溫度梯度變化

為更加準確描述瀝青路面道路結構內部溫度的均勻性，引入溫度梯度指標，取溫度增加為正方向。施加溫度荷載后，得到24h內壩頂道路各結構層沿縱向溫度梯度的變化情況。由圖4可知：瀝青面層的溫度梯度升降幅度最大，其最大正值約2℃/m，出現在15時左右，而其最大負值約-8℃/m，出現在8時左右，二者相差10℃/m；墊層溫度梯度最大正值約0.1℃/m，出現在15時左右，最大負值約-1.5℃/m，出現在8時左右，二者相差約1.5℃；基層溫度梯度最大正值約0.1℃/m，出現在15時左右，最大負值約-1℃/m，出現在8時左右，二者相差1℃/m。由此可知，隨著z方向埋深增加，溫度梯度變化幅度逐漸減小。由于在一定范圍內，溫度梯度的增加會使結構產生溫度應力。因此，由計算結果可知，瀝青面層表面是溫度荷載作用下影響最為明顯的部位。

(3)溫度應力變化

由于溫度荷載對壩頂道路的作用是規律性、反復性的，因此有必要對溫度應力進行分析計算。經有限元法分析后，得到瀝青路面結構內部在24h內溫度應力的變化。由圖5可知，壩頂道路各結構層在冬季低溫影響下主要受到拉應力作用，瀝青面層內拉應力明顯小于墊層和基層，基層內產生的拉應力最大。

3.3 夏季瀝青路面溫度應力分析

經溫度應力模擬得夏季路面結構24h內的溫度變化、溫度梯度和溫度應力分析結果，如圖6—8所示。

圖6 24h內溫度變化(夏季)

圖7 24h內溫度梯度變化(夏季)

圖8 24h內溫度應力變化(夏季)

(1)溫度變化

由圖6可知，瀝青面層最高溫度約48℃，最低溫度約22℃，二者相差約26℃。石灰土墊層頂部最高溫度約20℃，最低溫度約1℃，二者相差約19℃；基層頂部最高溫度約8℃，最低溫度約1℃，二者相差約7℃，三個結構層內溫度最大值與最小值之差均大于冬季。

(2)溫度梯度變化

由圖7可知，夏季壩頂道路各結構層z向溫度梯度變化情況。面層溫度梯度最大值約48℃/m，最小值約9℃/m，二者相差約39℃/m；墊層溫度梯度最大值約9℃/m，最小值約0.5℃/m，二者相差約8.5℃；基層溫度梯度最大值約8℃/m，最小值約0.5℃/m，二者相差約7.5℃。夏季溫度梯度隨z向深度增加變化幅度呈減小趨勢，面層的變化幅度明顯大于墊層和基層，墊層和基層的變化幅度較為接近。

(3)溫度應力變化

由圖8可知，夏季壩頂道路各結構層均受到壓應力的影響，其中面層內產生的壓應力最大，墊層與基層內產生的壓應力較為接近，均明顯小于面層。

4 結論

采用三維有限元軟件對冬季低溫和夏季高溫條件下的瀝青路面溫度應力進行模擬分析，得出壩頂道路結構中瀝青面層受溫度變化的影響最大，且夏季較冬季明顯。夏季溫度引起的破壞主要為壓應力作用，而冬季則以拉應力為主。由于溫度應力反復作用會使壩頂道路產生車轍、裂縫等危害，因此應采取下列有效措施控制溫度應力的產生。

(1)道路結構設計時，宜在水穩基層設置伸縮縫，以適應結構的自由伸縮和變形修正。

(2)施工時，應嚴格控制粗細骨料用量、級配及水膠比。

(3)夏季高溫宜灑水降溫，冬季低溫宜加蓋草墊、覆蓋薄膜等進行養護。