工業大數據在預拌混凝土質量反饋模型的運用

孫仲平，雷文鋒，周 利，喻 卓，何巧婷， 趙凡銳，吉 旭

(1.四川大學 化學工程學院，四川 成都 610065；2.四川華西綠舍建材有限公司，四川 成都 610000)

預拌混凝土行業的質量監管相當重要，質量事故或者質量不穩定造成的直接經濟損失、社會危害以及環境破壞極為巨大。但是，預拌混凝土全生命周期的質量管控一直都存在巨大的挑戰。首先，上游原材料復雜程度逐漸提高；其次，人員素質與企業管理水平參差不齊；再次，下游需求逐漸細化和復雜化；最后，運輸、施工與養護環節的管理也有待加強。

工業大數據為預拌混凝土行業提供了新的方法目前基于傳統的故障樹，事件樹等方法，以及與蒙特卡洛、貝葉斯等方法進行融合的研究較多。Maitham[1]、彌恒[2]等通過蒙特卡洛方法進行模擬，預測混凝土參數可靠度；隆建波[3]、Wan[4]、Ranjan[5]等采用傳統故障樹、事件樹方法進行質量與風險管理，并對關鍵事件獨立分析；Robby[6]、宮運華[7]、Xue[8]等通過分析工業大數據，將構建的傳統模型轉化為貝葉斯網絡。Ahmed[9]，LIU[10]等將構建的蝴蝶結模型轉化為貝葉斯網絡。基于文獻，目前國內外建立的質量模型雖然有較高的精度但是動態更新能力較差，并且缺少一套較為全面的多方法組合模型。另外，傳統的故障樹在頂事件概率確定時需

將各模塊轉化為Markov鏈，對于分析大型模型存在組合爆炸[11]問題，而現行業內對貝葉斯網絡多停留在靜態分析，有部分動態網絡只是對影響因子進行更新但是不會進行結構更新。對于這些研究的不足，本文將展開研究。

1 質量反饋模型的建立

對于預拌混凝土行業，導致質量出現問題的原因較多，且情況復雜。針對混凝土全生命周期、全流程的質量管理需要，本文提出圖 1 所示的質量反饋模型全流程。首先構造多方法組合的動態蝴蝶結模型，之后將該模型轉化為更直觀的貝葉斯網絡，轉化過程中采用蒙特卡洛模擬得到結果事件的后驗概率，將動態模型與蒙特卡洛方法結合以解決組合爆炸問題，然后再采用預設因子與動態方法對網絡結構進行結構的更新，對工業大數據的持續挖掘后，模型的參數和結構會逐漸完善，最終形成適用于特定企業與工地的質量反饋模型。

圖1 預拌混凝土行業質量

整個質量反饋模型由以下五個步驟完成，從動態蝴蝶結模型的建立，到貝葉斯網絡的轉化，最后對貝葉斯網絡進行結構與參數的修正。

1.1 動態蝴蝶結模型的構建

動態蝴蝶結模型是基于動態故障樹與事件樹所建立的因果分析模型，該模型能全面分析大型事件發生的原因和后果，直觀清晰地描述各事件發生的時序和邏輯關系。在動態蝴蝶結模型中，關鍵事件的左側是動態故障樹右側是事件樹，其中，安全屏障的作用是降低后果事件所造成的影響。

動態故障樹是一種用來分析評價質量與安全可靠性的常用方法，是在靜態故障樹(FTA)的基礎上引入時序，從而具有失效的順序與相關關系。動態故障樹是用因果關系圖的方式將不希望發生的事件(頂事件)作為分析對象，對系統中所有可能導致該事件發生的各種因素進行分析。而事件樹分析(ETA)方法是在給定的關鍵事件前提下，分析此關鍵事件可能導致的各種事件序列結果。用于分析當事故發生后的處理方法以及事故發生后推測事故發生的原因。

基于全生命周期模型，從原材料、生產過程、運輸過程與施工養護四方面出發，構建動態蝴蝶結模型概況如圖 2 所示。

圖2 預拌混凝土行業質量反饋

對于預拌混凝土質量控制能力超出企業設定邊界這一關鍵事件，從原材料、生產過程、運輸過程以及施工養護四個主要事件進行分析，動態蝴蝶結模型右側是如果出現。而如果出現了預拌混凝土質量控制能力超出企業設定邊界這一事故，一般先讓檢驗機構進行重檢，如果重檢后指標確實出現異常，會根據指標情況進行不同處理，如進行加固(施工多日后)或者返工(施工當天)，若符合其他施工要求，也可另作他用。

該模型中的某些事件也可作為蝴蝶結模型的關鍵事件，圖 3 所示為原材料質量波動為關鍵事件的蝴蝶結模型。

圖3 原材料質量波動為關鍵事件的蝴蝶結模型

對于動態蝴蝶結模型，選取生產過程出現異常情況這一主要因素進行分析，其中包括動態與靜態故障門、事件樹，具體的模型如圖 4 所示。

圖4 生產過程出現異常情況為主要事件的模型

1.2 貝葉斯網絡的轉化

貝葉斯網絡是一種有向無環的概率網絡，它是基于概率推理的圖形化網絡，是為了解決結構與影響因子的不定性和不完整性而提出的，貝葉斯公式則是這個概率網絡的基礎，其表達式為：

對于參數的確定，由于現預拌混凝土行業內信息化水平有很大的提升，數據可從臺賬，ERP管理平臺等多種途徑篩選獲取，而對于一些不便于統計的事件，如事件樹中的安全屏障，可通過發生概率的逆運算[12]進行求解。對于結構的確定，動態故障樹與故障樹的基本事件和中間事件作為貝葉斯模型的根節點和中間節點，有向邊由基本事件指向中間事件。事件樹的各個安全屏障作為節點在貝葉斯模型中表示出來，影響后果嚴重程度的安全屏障節點都應指向后果節點，若各安全屏障間存在依賴關系，可用王好一[13]等提出的解決安全屏障節點互不獨立的方法。對于動態故障樹與事件樹中多個相類似的事件(基本事件與安全屏障節點)在貝葉斯模型中可構造為一個重大節點，用來描述共因失效[14]。圖 5 所示為由動態蝴蝶結模型構造貝葉斯網絡模型的流程圖。

圖5 動態蝴蝶結模型構造貝葉斯網絡模型的流程圖

本文采用獨立的方法將動態蝴蝶結模型中的各結構轉化為貝葉斯網絡，其中王廣彥[15]等提供了靜態故障門向貝葉斯網絡轉化的方法，蘭杰[16]、周忠寶[17]等提出優先與門、順序相關門、功能相關門與備件門轉化為離散時間貝葉斯網絡的方法，Bearfield[18]等提出事件樹的轉化方法。

對于優先或門只要優先輸入事件最先發生，輸出事件即能發生。本文采用基于離散時間的復合梯形積分方法對其中優先輸入事件A、任意輸入事件B與輸出事件C為例進行分析。將全過程的工作時間[0,t]分成離散且均勻的n份，每個時間區間的長度△=t/n，則優先輸入事件A的概率密度為fA(t)，A在狀態x的發生概率為：

設當C= [0,T〗 時，只有當A，B均在[0,T]時間區間內且狀態 y>x，即當 0

但當x=y時，可用復合梯形積分的方法：

根據上述分析，設輸出事件C在[0,T]發生，優先或門可表示為表 1 所示的條件概率表。同理，可以得出C=[T,∞]時的概率分布情況。

表1 優先或門的條件概率表

1.3 在Netica中構建貝葉斯網絡

Netica是基于決策理論和圖形化的建模開發工具，能夠方便地進行貝葉斯網絡拓撲建模，并能夠進行先驗概率的初始賦值以及后驗概率的計算，進而根據貝葉斯網絡的有向無環拓撲結構的特點，進行知識傳遞與積累，具有適用性強、可視化操作的特點，在Netica中可以計算得到各事件間的條件概率。

1.4 網絡結構與參數的修正

模型選擇是一個動態過程，而不是一勞永逸的。針對所得到的的貝葉斯網絡，對概率特別小的底事件進行剪枝處理，并結合地區的實際情況，考慮相關環境因素，在數據量的不斷增大的過程中，運用貝葉斯網絡自身所具有的后驗概率不斷對模型進行完善。

采用蒙特卡洛進行模擬，結果事件(出現質量控制能力超出企業設定邊界情況)的概率即可確定，模擬后的結果與公司統計的質量設定邊界進行比較，對幾個主要事件設置不同的比例與基本數值，采用窮舉法進行試算，當誤差低于所設置的最低誤差值時即停止計算，平均多次的比例與基本數值即可得到適合某特定公司的預設因子。

2 案例分析

本文所選取的數據來自國內某大型混凝土集團。基于公司數據建立的模型通過蒙特卡羅仿真后，通過對參數和結構的修改可得到適合某廠站A的反饋模型。

3.1 先驗概率的確定

由于最初的數據用于確定先驗概率，我們選取近年來數據收集較為良好的 10000 例數據(主要記錄底事件與安全屏障)。對于記錄較為完整的部分，結合工地反饋數據以及廠區試塊檢驗數據選擇出現有質量問題的部分，再對這出現問題的部分進行數據統計，據統計這 10000 例數據中，出現質量問題的共有 592 例，并結合文獻[19]所提供的數據進行整合分析。

通過數據收集與計算所得到的圖5底事件的先驗概率如表2 所示。

表2 生產過程出現異常情況底事件的先驗概率表

2.2 貝葉斯網絡的轉化

由圖2可得的蝴蝶結模型轉化得到的貝葉斯網絡如圖6所示，其中故障樹部分主要關注四大主要事件。

圖6 模型概況的貝葉斯網絡圖

由圖4可得的動態蝴蝶結模型轉化得到的貝葉斯網絡如圖7所示。

圖7 生產過程出現異常情況為主要事件的貝葉斯網絡

2.3 網絡結構與參數的修正

由于A廠站的地理位置，一般不會出現有很極端的天氣，所以當數值低于 0.04% 時，可對環境相關的事件(如溫度，濕度等)進行剪枝處理。但當一些易受環境影響的區域(如東北，高原等地)，即使廠站有相關應對措施，環境相關事件也不應進行剪枝處理。對于非環境相關因素并結合Netica中相關數據，將數值低于 0.04% 的部分進行剪枝處理。

通過窮舉法可得到表3 所示的4大因素所賦予的預設因子。可用于表述A廠站全生命周期中人對質量產生的影響程度，由表3可知，在運輸過程中，人所產生的影響最大，所以A廠站需要加強對車輛的管理。基于本文研究成果，A廠站有針對性采用物聯網技術打造信息管理系統，加強對預拌混凝土運輸過程的在線管理。

表3 各因素賦予的預設因子

2.4 結果展示

將表 2 所示的概率設定一定的偏差范圍，如罐車未清洗干凈這一底事件的概率為 0.0016±0.0005，外加劑控制指標偏離為 0.37±0.007，不同事件設定不同的底事件概率范圍。采用蒙特卡洛進行 10 次模擬，結果如圖 8 所示。

圖8 模擬結果圖

對底事件的概率采用蒙特卡洛進行模擬，右上圖可知模擬 10 次后平均質量合格率約為 95.57%，而西部建設統計的質量合格率為 94.08%，誤差約為 1.62%。采用上文所介紹的方法對原材料、生產過程、運輸過程以及施工養護 4 個因素給予相應的預設因子，進行調整后的質量合格設定邊界為94.17%，基本與該公司所統計數值相匹配。

由Netica模擬可得到的四大主要事件所對應的合格率由圖 9 所示。所以目前A廠站應更多關注生產過程出現的問題。

圖9 控制指標達標率

3 結論與展望

為解決預拌混凝土行業質量管理中難以利用有效的信息并通過數字化的形式展現出來的問題，本文提出基于貝葉斯網絡建立較為全面的質量反饋模型，將預拌混凝土行業中出現的主要質量問題進行細化。結合國內某大型混凝土企業集團與其工地反饋的數據，采用一定的方法對模型進行動態化的處理后，得出以下結論：

(1)建立的模型具有正向預測與反向反饋的作用，將問題數字化，更能體現管理決策的科學性。

(2)模型控制的初始設定邊界在 3.5% 左右，針對不同的企業與工地，采用預設因子與動態方法對模型進行修正，并在數據量不斷增大的過程中，運用貝葉斯方法逐漸對后驗概率進行修正。

(3)行業內各企業應結合高后驗概率事件，梳理管理過程中所出現的問題，并持續地改進以提高質量控制水平。

(4)本文整合了多種常見模型(故障樹，事件樹等)并將整合的模型轉化為貝葉斯網絡。

基于本文所提出的模型有以下展望：

①預拌混凝土行業質量的管控與決策不應只局限于單一模型，應將各單一模型進行組合構建更全面、更實用的模型；

②模型中的各個節點都能通過統計、積累的數據反映出來，可以將模型與ERP進行對接，實現管理的動態化、可視化；

③對于預拌混凝土企業，出廠檢驗方法多根據員工經驗進行主觀的質量管控，將模型正向使用并結合員工經驗能更準確對出廠產品進行質量管控；

④在確定預拌混凝土質量控制能力超出企業設定邊界后，企業應建立更多的預案，并為不同時段、各階段提供多種有效的解決方法。