徑流作用下泥石流固體物質沖刷速率試驗研究

安 笑, 潘華利, 鄧其娟, 歐國強, 李炳志, 孔 玲

(1.中國科學院 山地災害與地表過程重點實驗室, 四川 成都 610041; 2.中國科學院水利部 成都山地災害與環境研究所, 四川 成都 610041; 3.四川建筑職業技術學院, 四川 成都 610081; 4.中國科學院大學, 北京 100049)

山洪泥石流災害嚴重制約山區社會經濟發展，是當前山區防災減災面臨的最為突出問題[1]。泥石流固體物質的沖刷速率決定著暴發泥石流的活動強度及活動規模[2]，是泥石流工程防治設計的重要參數[3]。目前，針對泥石流固體物質沖刷輸移速率的研究相對較少，尤其對于影響因素的探討。目前主要集中在對野外泥石流案例沖刷特征的分析，例如，蔣家溝[4]、小江流域[5]、金沙江支流的海支溝[3]以及震中牛圈溝等[6]典型泥石流流域；也有學者通過理論分析結合水槽試驗，對稀性泥石流的沖刷規律[7]以及棄渣型泥石流輸沙速率進行了探討[2]。目前，與泥石流固體物質侵蝕特征相似的研究主要集中在兩方面，其一為水土流失的土壤侵蝕率研究[8-16]。試驗對象及條件不同，土壤分離的動力學機理不同[9]，例如，有學者[8-9]得出土壤侵蝕率與流量間呈指數關系，有學者[10-11]認為呈線性關系；有學者[12-13]得出土壤侵蝕率與水流剪切力呈線性關系，也有學者[14-16]認為呈冪函數關系；其二為清水或高含沙水流對河床質的沖刷研究[17-18]。泥石流固體物質結構松散、級配寬、性質復雜，不同于粒徑相對較小結構相對均勻的河床質，并且泥石流溝道特征及水動力條件不同于河床及河道水流。直接借鑒二者的侵蝕速率規律顯然不盡合理。綜合以上分析，本文開展模型試驗，借助精度較高的激光歷時測距儀，探討泥石流固體物質的沖刷深度隨時間的變化規律，以及對應的沖刷速率與不同影響因素之間存在的關系，以期為泥石流規模預測及防治工程設計提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置

試驗裝置如圖1所示。試驗槽的尺寸為長200 cm，寬20 cm，高45 cm，試驗槽上游是尺寸為長200 cm，寬20 cm，高25 cm的供水水槽，二者均由5 mm厚的光滑透明玻璃制成，便于從側面對試驗過程進行觀測。土體堆放水槽底床低于供水水槽底床20 cm，且土體的堆積高度為20 cm，即供水水流由試驗土體表層開始作用于堆積體，用以模擬野外泥石流源區匯水水流作用于溝道固體物質的情況。整個裝置可調整坡度范圍為0°～21°；供水流量由水泵及集水裝置出水高度二者組合控制，可調整的范圍為500～1 400 ml/s，滿足試驗需求。

1.2 試驗土體及模型

根據前人[19]研究成果可知，影響固體物質起動的影響因素很多，主要包括來流流量、溝床縱坡以及固體物質性質等。其中，影響固體物質性質的指標主要包括細粒物質含量、密實度、重度、初始含水率等。本次試驗初步考慮了來流流量、溝床縱坡以及細粒物質含量等三項因素。參考《土工試驗規程(SL237-1999)》，細粒物質的分界粒徑為0.25 mm。因溝道物質在歷次水流作用下，細粒物質(≤0.25 mm)多被水流帶走，導致其細粒物質含量較低。故而，在控制來流流量及溝床縱坡條件時，暫不考慮細粒物質的影響。試驗土體級配特征見表1中的物料①，是根據原型級配采用不同粒徑的石英碎屑顆粒配制而成。為充分模擬泥石流固體物質的松散狀態，采用逐層自然堆積方式，即不對每層土體進行壓實，保證不同條件下固體物質初始結構狀態一致。

注：1為支架；2為水箱；3為閘門；4為供水水槽；5為物料堆放水槽；6為活動支架；7為尾料回收裝置；8為動力泵；9為集水裝置；Ⅰ為供水裝置；Ⅱ為溝道模擬裝置。

不同細粒物質含量的配制過程為：在不含細粒物質的試驗土體基礎上，等梯度添加不同細粒含量的固體物質，細粒物質的取樣地點為泥石流沉積物，風干搗碎后進行配制，該物質具有一定黏性物質的特性。配制后的級配特征見表1中物料②—⑤。該項影響因素的探討對于新形成的泥石流溝道的水流沖刷特征具有積極參考意義。試驗土體初始含水狀態保持相同，采用型號為VM-220F便攜式含水率測定儀即時測定。同時，試驗槽的寬度為20 cm與試驗土體的最大粒徑10 mm的比值為20，滿足模型試驗寬徑比的要求[20]。試驗土體堆放如圖2所示。試驗土體堆放至圖1中的裝置Ⅱ處，堆積尺寸為長120 cm，寬20 cm，高20 cm。由于試驗槽底部較為光滑，故在堆積體下游設置了高為10 cm的可透水的侵蝕基準板，以此消除試驗土體與試驗槽底部明顯分界面的影響，同時，延長侵蝕時間便于觀察試驗土體侵蝕過程和獲取相關數據等。通過預試驗，不斷調整侵蝕基準高度以此滿足試驗需求，最終將侵蝕基準高度設定為10 cm。

為探究固體物質的侵蝕深度隨時間的變化規律，在堆積體上方近中心線處等間距放置兩個型號為RLM-S30C的激光歷時測距儀，距離測量精度為0.1 cm，見圖2中1#和2#位置處。根據測距儀的歷時測距原理，實時測量固體物質的侵蝕深度隨時間的變化規律。試驗開展于2019年8月20日至9月20日。

注：單位：cm； θ為坡度； α為天然休止角。

表1 不同粒徑區間百分含量

2 試驗結果與分析

2.1 徑流沖刷作用力

泥石流溝道固體物質起動沖刷過程與河道或河岸沖刷特征類似，區別在于固體物質的性質存在差別。目前河道或河岸土體沖刷相關研究相對成熟，可借鑒其相關理論對固體物質沖刷速率進行分析。河岸或河道土體沖刷，從力學角度分析，主要與兩種作用力相關[21]，其一為促使河岸沖刷的作用力，即水流沖刷力，一般用水流剪切力表示；與此對應的是阻止河岸沖刷的作用力，即河岸土體抗沖力，一般用土體的起動拖曳力表示。當水流剪切力克服土體的起動拖曳力后，土體便在剩余切應力(水流剪切力與起動拖曳力之差)作用下起動破壞。基于以上分析發現，徑流水體沖刷固體物質的速率與剩余切應力密切相關。

2.1.1 水流剪切力 水流剪切力相關計算公式為：

(1)

式中:τ為水流剪切力(N/m2);γw為水的重度(kN/m3);R為水力半徑(m),在河道或溝道較寬時,一般采用徑流深度近似;B為沖刷寬度(m);h為徑流深度(m);J為能坡梯度;θ為溝床縱坡(°)。

(2)

(3)

τcn=θcr(ρs-ρw)gD

(4)

式中：τcn為無黏性物質的起動拖曳力(N/m2);D為土體的代表粒徑(m);D*為固體物質粒徑參數(m);ρs，ρw分別為固體物質和水流的密度(kg/m3);ν為水流運動黏滯系數(m/s2);g為重力加速度(m/s2);θcr為Shields數。

2.1.3 剩余切應力 若水流剪切力超過固體物質起動拖曳力，則存在剩余切應力，即水流剪切力與固體物質起動拖曳力的差值，計算公式為：

τs=τ-τcn=γwRJ-τcn

(5)

式中：τs為剩余切應力(N/m2); 其他符號含義同前。

針對同種固體物質(即ρs相同)，假定其為各向同性，且為均勻沖刷(即代表粒徑D保持不變)，則起動拖曳力保持不變，即τcn為常數，此時剩余切應力主要與水流剪切力有關，見公式(5)。進而可知，剩余切應力與水力半徑、能坡梯度密切相關。實際情況中，來流流量是控制泥石流起動的重要水源條件參數之一。一般采用來流流量作為控制徑流深度的參數，故而探究來流流量及溝床縱坡對固體物質沖刷速率的影響。

2.2 沖刷深度歷時變化規律

試驗分析表明，不同點位處固體物質沖刷深度隨時間的推移均呈增大趨勢，根據變化特征，將不同點位處的變化規律采用不同函數進行擬合。2#觀測點距離固體物質沖出口較近，在徑流作用下，固體物質迅速被沖出，隨后沖刷深度的增加幅度逐漸降低，采用對數函數進行擬合；1#觀測點位于堆積體中部，相對于2#觀測點，其沖刷深度隨時間的推移變化趨勢相對均勻，采用線性函數進行擬合，不同點位處的擬合相關系數均在0.9以上，將沖刷深度隨時間的變化規律表示為：

綜上所述，對于我國經濟的發展和人民的日常生活，電力系統是一個相當重要的角色，起到了非常關鍵的作用。因此，在進行智能電網的建設工作時，對于繼電保護技術的應用研究一定要進一步的加強，對于現代化的通信技術和網絡技術也必須要充分的利用，讓繼電保護裝置的升級工作能夠做得更好，讓繼電保護技術想自動化、智能化以及數字化方向的發展大大促進。對相關的繼電保護故障維修人員嗎，也應該進一步的對其進行提高，對其進行定期的培訓，讓自身的專業技能得到提高。只有做好上面這些工作，才能夠讓智能電網的建設和運行更加的安全可靠以及更加的高效。

(6)

式中：H(t)2#，H(t)1#分別為沖刷時間t時不同觀測點與堆積體表面的距離(cm);H0為堆積體初始高度(cm);a,b為系數且為常數;t為沖刷時間(s)。根據數學邏輯關系,H(t)表達式的導數對應的物理含義為固體物質沖刷一定深度與對應時間的比值,將其定義為沖刷速率k,則有k(2#)=a/(t+1)、k(1#)=b,單位為cm/s。其中,2#觀測點沖刷速率與時間有關,取t=1 s時,即k(2#)=a/2,對比不同條件下的固體物質由初始狀態沖刷時間至1 s時的沖刷速率,即瞬時沖刷速率;k(1#)用來表征堆積體的平均沖刷速率。

2.3 來流流量對沖刷速率的影響

圖3為同一溝床縱坡9°不同流量條件固體物質沖刷過程正視圖，其中0 s表示固體物質開始起動時刻。由圖3可知，當流量較小時，沖刷水流不會平均分配至整個溝道，而是集中水動力沖刷出一條寬度較小的水流通道，隨后在水流的持續沖刷下，固體物質的堆積高度逐漸降低，即固體物質的侵蝕模式為下蝕。隨著來流流量的增大，沖刷通道的寬度逐漸增大，直至整個溝道的固體物質同時被水流沖刷帶走，則水流沖刷的橫向分異現象結束，即固體物質的橫向沖刷寬度因來流流量的不同存在較大差異。此外，沖刷徑流深度也因來流流量的不同存在差別，將不同流量對應的沖刷特征參數進行整理(表2)。通過擬合，沖刷水力半徑與來流流量之間呈對數關系，且二者表達式為：

R=0.911lnQ-4.896 (r2=0.954)

(7)

式中：Q為來流流量(ml/s);r為擬合相關系數。其中,相關系數為0.954,可信度較高。

圖3 不同流量條件固體物質沖刷過程正視圖

水力半徑是刻畫沖刷寬度及徑流深度的重要指標，選取水力半徑這一指標，探究其與沖刷速率間的關系。由表2可知，2#觀測點瞬時沖刷速率隨水力半徑的增大變化幅度相對較小，主要是由于該點接近沖出口，固體物質在水流的作用下極易快速沖出溝道，該過程發生的時間極短，不能明顯表征水力半徑對沖刷速率的影響，對應于野外泥石流溝道沖出口或是坡腳臨空處的固體物質最容易被沖出的特征；1#觀測點位于坡體的中前部，幾乎不受來流水體進入坡體初始位置以及固體物質沖出口的影響，受流量的影響相對明顯，因此采用1#觀測點試驗規律表征水力半徑對沖刷速率的影響(圖4)。通過擬合，平均沖刷速率(1#測點)與水力半徑間呈指數關系，見公式(8)。這與蔣芳市等[9]對崩崗崩積體的研究以及張光輝等[11]對黃土的研究結果一致；此外，分析平均沖刷速率與來流流量間的關系(圖5)，發現二者呈正相關關系，見公式(8)，這與何小武等[10]研究成果相一致。

(8)

同一溝床縱坡條件，隨著來流流量的增大，固體物質橫向沖刷寬度及垂向沖刷速率均呈逐漸增大趨勢(表2)。對應于泥石流發生過程中，起動水量越大，相同溝床縱坡條件，固體物質的沖刷寬度及深度(相同時間的沖刷深度，即k·Δt均增大，故而泥石流的活動規模越大。

表2 不同流量對應的沖刷特征參數

圖4 沖刷速率與水力半徑間關系

圖5 沖刷速率與來流流量間關系

2.4 溝床縱坡對沖刷速率的影響

試驗分析表明，能坡梯度越大，沖刷速率越大(圖6)。在相同流量條件下，沖刷速率與能坡梯度之間呈指數關系〔公式(9)〕。這與唐科明等[8]、蔣芳市等[9]學者得出的正相關關系不同，這與試驗條件有關，兩位學者探討的坡度范圍分別10°～23°，20°～40°，沒有綜合低坡度對土壤剝離速率的影響；張光輝等[11]學者探討的坡度范圍為2°～25°，分析發現，當流量取值為0.5～1.5 L/s時，土體分離速率與能坡梯度之間呈指數增大趨勢，與本文趨勢相同。

(9)

對比以上來流流量、能坡梯度對沖刷速率的影響(詳見表2—3)。隨著來流流量及能坡梯度的增大，沖刷速率均呈增大的趨勢，但增加幅度相差較大。從剩余切應力角度進行分析，當其他參數保持恒定時，水力半徑的變化范圍是(0.008 1～0.074 0)m，而能坡梯度的變化范圍是(0.052～0.344)，顯然，薄層徑流條件，能坡梯度對剩余切應力的影響更大，即沖刷固體物質的作用力越大。對應于野外條件，溝床縱坡越大，沖刷速率越大，暴發泥石流的時間可能越短，且動能越大，泥石流的沖擊破壞能力也越強，即泥石流的活動強度也越大，結合來流流量對固體物質沖刷的影響可知，較大的水量及陡峻的坡度是誘發特大泥石流的必要條件。

表3 不同坡度條件對應的沖刷速率

圖6 沖刷速率與能坡梯度間關系

2.5 沖刷速率與剩余切應力間關系

本次試驗所采用的土體是根據原型級配人工配制而成，物質相對均勻，假定試驗土體在沖刷過程中為均勻沖刷，則試驗土體的代表粒徑D保持不變，取中值粒徑(見表4)；試驗土體無黏，采用水中置換法測量其顆粒密度，多次測量求取平均值(表4)；此外，計算起動拖曳力所需其他參數同見表4。基于此分析不同變量條件下(來流流量及溝床縱坡)沖刷速率與剩余切應力間的關系(見圖7)。沖刷速率與剩余切應力間呈正相關關系，這與許多學者(蔣芳市等[9]；牛耀彬等[12]；蔣芳市等[13]；Huang等[23])探討的土壤剝蝕率與水流剪切力呈線性關系相一致。

(10)

其中，2#和1#觀測點的擬合相關系數分別為0.848，0.949，可信度較高；此外，由1#觀測點沖刷速率的表達式可看出，該表達式的適用條件為τcn≥8.04，對應的物理含義為只有當剩余切應力達到一定程度后，方能起動固體物質進而產生沖刷，這與實際情況相對應。

圖7 沖刷速率與剩余切應力間關系

在固體物質起動拖曳力保持穩定的基礎上，固體物質沖刷主要取決于水流剪切力。若忽略水流對坡體內部的作用，單從徑流水層對固體物質表層的作用得出，水流剪切力決定著固體物質起動沖刷的數量，進而決定著發生泥石流的規模。這一特征與水石流暴發特征類似，即當水流與固體物質充分作用后，主要表現為水流沖刷特征。

表4 起動拖曳力模型計算所需參數

2.6 細粒物質含量對沖刷速率的影響

表5為平均沖刷速率與細粒物質含量間關系。試驗土體的初始質量含水率為10.3%，含水量較為適中，結構較為松散，便于人工攪拌均勻，同時也為避免當含水率較高時，因人為擾動使得黏聚力充分發揮，使得固體物質間的黏聚力較強，而與野外固體物質狀態不相符合。由表5可知，隨著細粒物質含量的增多，固體物質的沖刷速率呈增大趨勢，但增大的幅度較小。在無細粒物質添加時，固體物質均為具有一定棱角的碎屑顆粒，結構性質較為均勻。顆粒間相互支撐，導致顆粒物質的可壓縮性較低，孔隙度較大，結構狀態比較穩定，坡體物質在水流作用下，其結構狀態幾乎未發生改變，僅有極少的細小顆粒在大孔隙內發生有限移動。同時，顆粒之間的摩擦角相對較大，被水流移動的固體物質，顆粒間相互碰撞、摩擦作用較強，其沖刷速率相對較慢。當增加了一定量的細粒物質時，如6%。此時，細粒物質充填在大孔隙內，當水流作用坡體時，細粒物質快速溶于水，從坡體的孔隙通道流出，攜帶細粒物質的水體相對于清水，對坡體物質的壓力更大，對沖刷口處固體物質沖擊力更強，當水流初次越過坡體后，便把坡體內大部分細粒物質攜帶出坡體，坡體物質整體下沉。隨后，固體物質的沖刷過程與無細粒物質時的狀態一致。相對于未添加細粒物質的堆積體，其前期沖刷速率增大，而后沖刷過程相同，故而，平均沖刷速率僅是微小增加。當細粒物質含量逐漸增大至一定程度時，如12%。此時，大顆粒物質逐漸被細粒物質包裹，固體物質間的摩擦阻力及孔隙度逐漸降低，水流由開始進入坡體到流出坡體的速度降低，整個坡體物質完全接觸水流后，一定含量的細粒物質的黏聚力并未發揮作用，黏聚力較低，對固體物質起動反而起到潤滑作用，這是因為當含有黏性的物質剛開始被水浸濕后，自由水能破壞顆粒間的黏結力[24]，在相同水動力條件下，更容易起動。此外，坡體內的水流也因攜帶黏性物質而變渾濁，對固體物質起動也起到一定潤滑作用。故而，其沖刷速率相對較高。當細粒物質含量增加至將大顆粒物質充分包裹時，如17%，20%。此時，固體物質結構狀態相對緊密，孔隙度極具降低，當水流作用坡體物質時，來流流速大于坡體物質滲透速率，故而快速形成地表徑流，水流從坡體表面迅速到達沖出口，位于沖出口的固體物質在徑流作用下，被帶出坡體，而后固體物質在有限滲流的作用下力學性質降低，進而被徑流水層沖刷，坡體物質便在二者的綜合作用下逐層向下侵蝕。而細粒物質含量增多，其潤滑作用更強，水流的渾濁度更高，沖擊能量也相應越大。故而，沖刷速率相對更大。

表5 不同細粒物質含量對應的沖刷速率

3 結 論

利用水槽試驗初步探究了泥石流固體物質的沖刷速率與來流流量、水力半徑、溝床縱坡以及細粒物質含量之間的關系。結果表明，沖刷速率與水力半徑間呈指數關系；與來流流量間呈正相關關系；與能坡梯度間呈指數關系；而與剩余切應力間呈線性正相關關系；對于初始含水率較低的固體物質，沖刷速率隨著細粒物質含量的增大呈微小增大趨勢。限于試驗條件，來流流量及細粒物質含量的控制變量相對較少，后續可展開進一步探討；從定性角度分析了細粒物質含量對泥石流固體物質沖刷速率的影響，在后續研究中需進一步開展模型試驗或結合已有研究理論對微結構展開分析；沖刷速率與單因素間的關系進行了初步探討，后續可開展沖刷速率與多因素間的耦合關系，為泥石流活動規模預測及防治工程設計進一步提供參考。