河北省山區降雨侵蝕力的時空變化特征

索笑穎, 劉玉春, 趙光耀, 田國純, 張衛平, 白龍飛

(1.河北農業大學 城鄉建設學院， 河北 保定 071001; 2.河北省桃林口水庫管理局， 河北 秦皇島 066400)

水土資源是人類生存和發展的基礎，是不可替代的自然資源。水土流失會造成土壤退化，土地生產力降低，農作物減產，危害地區經濟發展，還會對全球氣候造成嚴重影響。在全球氣候變化中，降水變化對土壤侵蝕的影響很大[1]。中國是水土流失最嚴重的國家之一，根據公布的全國第2次遙感調查結果[2]，中國的水土流失面積達3.56×106km2，占國土面積的37%，其中水力侵蝕面積達1.65×106km2。河北省水土流失面積為6.30×108km2，占河北省總面積的33%。河北省的土壤侵蝕類型主要為水力侵蝕，水蝕面積占全省侵蝕面積的86.8%，河北省山區是該省水土流失較為嚴重的地區，年降雨量較多，水力侵蝕作用強烈。水土流失對河北省山區的農業生產發展、水土流失監控以及水土流失防治措施的制定均有不同程度的影響，因此分析河北省山區降雨侵蝕力的時空變化特征對減少水土流失、保護下游水源以及加快地區經濟發展具有重要意義。降雨侵蝕力是引起土壤侵蝕的潛在能力，降雨侵蝕力因子(erosivity factor of rainfall，R)是評價這種潛在能力的一個動力指標，是通用土壤流失方程(universal soil losses equation， USLE)或修正土壤流失方程(revised universal soil losses equation， RUSLE)中的一個首要因子[3]。因此分析降雨侵蝕力的時空變化特征對于區域實現土壤侵蝕監測、預報、科學評估降雨對土壤侵蝕的潛在作用以及為科學制定水土保持規劃和水土流失治理具有重要意義。Wischmeier等[4]首次提出了提出了降雨侵蝕指數這一定義，并將EI30作為衡量降雨侵蝕力的指標；王萬中等[5]在對全國各地區的降雨、徑流資料進行綜合分析的基礎上，表明EI30作為表征我國降雨侵蝕力的指標，效果相對最好。

在研究降雨侵蝕力的時空變化特征時，不同地區的降雨侵蝕力模型所選用的指標以及參數都不相同，因此建立適合該地區的降雨侵蝕力模型顯得尤為重要。目前我國主要使用的降雨侵蝕力模型主要有日降雨量、月降雨量、年降雨量等模型。Richardson[6]以日雨量常規資料建立了美國的降雨侵蝕力模型；Renard[7]建立的降雨侵蝕力模型綜合使用了年降雨量和月降雨量；章文波等[8]的研究表明，基于日雨量的簡易算法計算侵蝕力的精度明顯最高；Yu和Rosewell等[9]利用日降雨模型并引入余弦函數對降雨進行分析；邵袆婷等[10]利用日降雨模型對秦巴山區降雨侵蝕力進行分析。對于河北省山區水土流失方面的研究，錢金平等[2]對河北省山區水土流失現狀及其成因進行了分析，趙光耀[11]對唐秦地區侵蝕性降雨及降雨侵蝕力進行分析，基于這一基礎來研究河北省山區降雨侵蝕力時空分布特征。空間分布一般選取插值法進行分析，本研究選取反距離權重法進行分析。時間趨勢分析中判斷突變主要有兩種方法分別為M-K檢驗法和滑動t檢驗法，其中M-K檢驗法其樣本不需要服從某種分布，不受少數異常數值的干擾，定量化程度高，檢測范圍廣，計算方便[12-16]。故本文根據2000—2018年河北省山區21個站點的日降雨資料，利用克里金插值法分析河北省山區空間分布特征，利用線性回歸法、3 a滑動平均法、小波分析和M-K檢驗法分析河北省山區降雨侵蝕力變化趨勢，為了解該地區氣候變化特征，充分認識和利用降雨資源，為水資源可持續發展提供科學依據[17]。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

河北省山區主要包括燕山和太行山兩大山脈，燕山為侵蝕剝蝕中山，山體呈東西走向，山勢陡峭。地勢西北高，東南低。北緩南陡，溝谷狹窄，地表破碎，雨裂沖溝眾多。地質結構異常復雜，具備典型喀斯特鐘乳巖地層，石灰巖、千頁巖、板巖、海蝕巖等巖石資源豐富。地處暖溫帶大陸性季風氣候區。年均溫6～10 ℃，1月均溫-12～-6 ℃，7月20～25 ℃。10 ℃以上持續期195～205 d，活動積溫2 600～3 800 ℃。燕山南麓是河北省多雨地帶之一，年降水量700 mm左右，流水侵蝕作用強烈。燕山附近水系發達，河流廣布，主要有洋河、潮白河和灤河等。河流多與山脈直交，切穿山地形成南北交通孔道，亦為重要關隘，如古北口、喜峰口等，植被以落葉闊葉林為主[18]。太行山山勢東陡西緩，山脈地質基底是復式單斜褶皺。東側為斷層構造，相對高差達1 500～2 000 m，山前發育典型的洪積扇以及沖洪積平原。從氣候上看，太行山屬暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，全年冬無嚴寒，夏無酷暑，雨熱同季，雖四季分明，但冬長夏短。太行山年平均氣溫在10 ℃左右，氣候條件與承德相近。1月份最冷，平均氣溫為-5 ℃，平均最低氣溫在-10 ℃左右；7月份最熱，平均氣溫為23 ℃，平均最高氣溫在28 ℃上下，偶爾會出現高溫天，但概率較低，植被以落葉闊葉林為主[18]。

1.2 數據來源

本文所用數據來源于中國氣象數據網包括秦皇島、圍場、宣化、易縣等21個站點以及北京、延慶、密云等12個周邊站點2000—2018年的逐日降雨量數據，站點分布均勻，數據可靠。

1.3 數據處理方法

1.3.1 泰森多邊形法 美國氣候學家Thiessen提出了一種根據離散分布的氣象站的降雨量，來計算平均降雨量的方法，用多邊形內所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示該多邊形區域內的降雨強度，并稱此多邊形為泰森多邊形。計算公式為：

(1)

式中：fi為第i個雨量站對應的多邊形面積；F為流域面積；n為多邊形個數。

1.3.2 降雨侵蝕力計算 降雨侵蝕力因子R是土壤流失方程里的一個基本因子。趙光耀[14]通過對不同模型對比選取日降雨模型對唐秦地區降雨侵蝕力進行分析，基于這一基礎，本文采取基于章文波等[8]提出的降雨侵蝕力模型進行計算。該模型主要利用日降雨資料進行計算。具體計算公式為：

(2)

α=21.586β-7.189 1

(3)

β=0.836 3+18.144/Pd12+24.455/Py12

(4)

式中：Pd12表示日雨量12 mm以上的日平均雨量；Py12表示日雨量12 mm以上的年平均雨量；R是某半月時段的降雨侵蝕力；n表示半月時段內的天數；Pk表示半月時段內第k天的侵蝕性日雨量,半月時段的劃分以每月第15 d為界,每月前15 d作為一個半月時段,該月剩下部分作為另一個半月時段。趙光耀[11]在研究唐秦地區侵蝕性降雨及降雨侵蝕力時利用河北省唐秦水土保持生態環境監測分站大暖泉水土流失觀測場的14號徑流小區2005—2017年共13 a的降雨和徑流泥沙觀測資料來確定唐秦地區侵蝕性降雨的雨量標準和雨強標準，故本研究參照其雨量標準選取16 mm以上的日平均降雨數據作為侵蝕性降雨。

2 結果與分析

2.1 年內降雨侵蝕力的時間變化

2.1.1 年內降雨侵蝕力趨勢分析 圖1為河北省山區年降雨侵蝕力趨勢圖。河北省山區主要有兩條山脈，分別為燕山山脈和太行山脈。由于燕山山脈和太行山脈走勢、地質構造等均有所不同，故單獨分開分析。由圖1可見，燕山山區多年平均降雨侵蝕力為2 416.49 MJ·mm/(hm2·h)，2012年降雨侵蝕力最高達3 647.85 MJ·mm/(hm2·h)，高于平均值50.96%；2002年降雨侵蝕力最低為1 693.66 MJ·mm/(hm2·h)，低于平均值29.91%，最高和最低年降雨侵蝕力差值為1 954.19 MJ·mm/(hm2·h)，說明近19 a年降雨侵蝕力波動幅度較大。年降雨侵蝕力呈現為波動上升趨勢，氣候傾向率為539.97 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。3 a滑動平均曲線[13]分析表明，在2009年出現過明顯的向上波動，在2012年到達波峰。在2010年后曲線均在多年平均降雨侵蝕力的上方，說明這個時段的年降雨侵蝕力較歷年偏高，處于侵蝕多發期，在2000—2010年年降雨侵蝕力均在多年平均降雨侵蝕力之下，說明這個時段的年降雨侵蝕力較歷年偏低，處于侵蝕少發期，并且可以推斷出年降雨侵蝕力在2018后繼續上升。

圖1 河北省山區年均降雨侵蝕力變化趨勢

由圖1可見，太行山區多年平均降雨侵蝕力為2 554.36 MJ·mm/(hm2·h)，2000年降雨侵蝕力最高達3 599.85 MJ·mm/(hm2·h)，高于平均值41.09%；2014年降雨侵蝕力最低為1 086.90 MJ·mm/(hm2·h)，低于平均值57.45%。年降雨侵蝕力呈現為波動下降趨勢，氣候傾向率為-36.96 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。近19 a太行山區3 a滑動平均曲線波動較平緩，在2005—2010年和2013—2015年滑動平均曲線均低于多年平均降雨侵蝕力，說明這些時段的年降雨侵蝕力較歷年偏低，處于侵蝕少發期，在其他時間段年降雨侵蝕力均在多年平均降雨侵蝕力之上，說明這些時段的年降雨侵蝕力較歷年偏高，處于侵蝕多發期，并且可以推斷出年降雨侵蝕力在2018年后繼續上升。

圖2為燕山山區季降雨侵蝕力的變化趨勢。分析圖2可知，春季平均降雨侵蝕力為215.02 MJ·mm/(hm2·h)，呈波動下降走勢，氣候傾向率為-0.137 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。2005年最高達526.13 MJ·mm/(hm2·h)，較平均值高達144%，2013年最低為0，兩值相差526.13 MJ·mm/(hm2·h)，波動幅度很明顯。根據3 a滑動平均曲線在下降過程中存在1次明顯向上的波動，出現在2002年，并在2005年達到波峰。夏季降雨侵蝕力平均值為1 820.97 MJ·mm/(hm2·h)，呈波動上升趨勢，氣候傾向率為487.34 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。2012年最高達2 998.14 MJ·mm/(hm2·h)，2002年最低為1 064.71 MJ·mm/(hm2·h)。根據3 a滑動平均曲線夏季降雨侵蝕力在整體上升的大走勢中，從2012年開始出現了一個顯著向下的波動走勢，并在2015年達到峰值，隨后繼續呈上升走勢。秋季降雨侵蝕力平均值為394.47 MJ·mm/(hm2·h)，呈波動上升趨勢，氣候傾向率為53.947 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。在2003年降雨侵蝕力最高達765.32 MJ·mm/(hm2·h)，2005年最低為117.93 MJ·mm/(hm2·h)。根據滑動平均曲線秋季降雨侵蝕力有1次較為明顯的下降波動，出現在2003年。

圖2 燕山山區季降雨侵蝕力時間趨勢

圖3為太行山區季降雨侵蝕力的變化趨勢。分析圖3可知，春季平均降雨侵蝕力為274.47 MJ·mm/(hm2·h)，呈波動上升走勢，氣候傾向率為99.44 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。2018年最高達684.04 MJ·mm/(hm2·h)，2000年最低為0，兩值相差684.04 MJ·mm/(hm2·h)，波動幅度很明顯。根據滑動曲線，在下降過程中存在2次明顯向下的波動，分別出現在2007年和2013年。夏季降雨侵蝕力平均值為1 859.91 MJ·mm/(hm2·h)，呈波動上升趨勢，氣候傾向率為33.832 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。2016年最高達3 071.37 MJ·mm/(hm2·h)，2014年最低為768.24 MJ·mm/(hm2·h)，兩值相差2 303.13 MJ·mm/(hm2·h)，波動幅度明顯。根據滑動平均曲線夏季降雨侵蝕力在整體上升的大走勢中，從2012年開始出現了一個顯著向下的波動走勢，并在2014年達到峰值，隨后繼續呈上升走勢。根據圖3可知，秋季降雨侵蝕力平均值為420.08 MJ·mm/(hm2·h)，呈波動下降趨勢，氣候傾向率為-168.72 〔MJ·mm/(hm2·h)〕/10 a。在2003年降雨侵蝕力最高達1 088.28 MJ·mm/(hm2·h)，2018年最低為62.23 MJ·mm/(hm2·h)，最高值和最低值相差1 026.05 MJ·mm/(hm2·h)。根據滑動平均曲線秋季降雨侵蝕力有1次較為明顯的上升波動，出現在2006年。

在對河北省山區年內降雨侵蝕力的時間趨勢分析中可以看出，燕山山區年降雨侵蝕力要高于太行山區，其降雨侵蝕力的變化趨勢也有所不同，這與其地形地勢有關，燕山山區東鄰渤海，降雨量較多。四季降雨侵蝕力中，夏季降雨侵蝕力明顯高于春、秋兩季，這與華北平原的降雨特點有關，夏季降雨最多，春秋兩季次之，冬季最少。

圖3 太行山區季降雨侵蝕力時間趨勢

2.1.2 年內降雨侵蝕力周期分析 周期分析運用的方法為小波分析。小波分析[14]對局部有良好的反映，能細致地對圖像和信號進行交互多尺度的分析。通過小波分析可知，燕山山區降雨侵蝕力的演變過程中存在著3～14，5～14 a和7～10 a這3類尺度的周期變化規律，分別出現了豐—枯交替的準1次震蕩；太行山區降雨侵蝕力的演變過程中存在著2～9，3～13和5～7 a這3類尺度的周期變化規律，分別出現了豐—枯交替的準1次震蕩。同時，以上尺度的周期變化在整個分析時段表現都非常穩定，具有全域性。

圖4為河北省山區年降雨侵蝕力小波方差分析。由圖4可知，燕山山區存在3個峰值，從大到小依次對應的時間尺度為11，7，和4 a。其中時間尺度為11 a的為最大峰值，說明11 a左右的震蕩周期最強，為燕山山區年降雨侵蝕力變化的第一主周期，7 a時間尺度為第2主周期，4 a時間尺度為第3主周期。太行山區存在3個峰值，從大到小依次對應的時間尺度為6，11和2 a。其中時間尺度為6 a的為最大峰值，說明6 a左右的震蕩周期最強，為太行山區年降雨侵蝕力變化的第1主周期，11 a時間尺度為第2主周期，2 a時間尺度為第3主周期。

圖4 河北省山區年降雨侵蝕力小波方差分布

表1為河北省山區季節降雨侵蝕力周期。由表1可知，燕山山區中春季降雨侵蝕力的主周期為8 a，震蕩周期為6～10 a；夏季降雨侵蝕力的主周期為9 a，震蕩周期為6～13 a；秋季降雨侵蝕力的主周期為11 a，震蕩周期為7～12 a。在3個季節中，春季的主周期和震蕩周期最小。太行山區中春季降雨侵蝕力的主周期為8 a，震蕩周期為6～11 a；夏季降雨侵蝕力的主周期為8 a，震蕩周期為6～12 a；秋季降雨侵蝕力的主周期為10 a，震蕩周期為9～14 a。在3個季節中，秋季的主周期和震蕩周期最大。結果表明，燕山山區與太行山區的周期存在一定的差異，但差異性較小。在對河北省山區年內降雨侵蝕力的周期分析中可以看出，燕山山區降雨因較太行山區多，周期變化較為復雜，故燕山山區與太行山區周期變化有所差異。

表1 河北省山區季節降雨侵蝕力周期 a

2.1.3 年內降雨侵蝕力突變分析 圖5為河北省山區年降雨侵蝕力突變分析圖。本文選取置信度α=0.05，Z=±1.96。由圖5分析可知，燕山山區年降雨侵蝕力UF值在2000—2018年均為正數，呈現為上升趨勢；年降雨侵蝕力在2004，2006和2009年均出現交點，結合上述分析可知2009年為突變點，即在2009年年降雨侵蝕力開始增加；2011—2015年,2016—2018年UF值超出臨界值，上述變化顯著，其余時間段變化不顯著。太行山區年降雨侵蝕力在UF值在2001—2002年、2005—2011年和2014—2015年均為負數，呈現為下降趨勢；年降雨侵蝕力在2000—2018年有多個交點，但UF值和UB值均在臨界值之間，故無突變點；2000—2018年UF值在臨界值之間可知上述變化不顯著。

圖5 河北省山區年降雨侵蝕力突變分析

圖6為河北省山區季降雨侵蝕力突變分析結果。根據圖6可知，燕山山區中春季降雨侵蝕力在2002—2012年和2014—2016年UF值均在0以上，呈現為上升趨勢，在其余時間段呈現為下降趨勢，在2000—2018年UF值和UB值均在臨界值之間，無突變點且上述變化不顯著；夏季降雨侵蝕力在2006—2008年和2010—2018年UF值均大于0，呈現為上升趨勢，其余時間段呈現為下降趨勢，在2010年發生突變，即在2010年夏季降雨侵蝕力開始增加，曲線UF值在2000—2018年基本在臨界值之間，上述變化不顯著；秋季降雨侵蝕力UF值在2000—2018年均為正數，呈現為上升趨勢，在2001年發生突變，即在2001年秋季降雨侵蝕力開始增加，曲線UF值在2000—2018年基本在臨界值之間，上述變化不顯著。太行山區中春季降雨侵蝕力在2000—2018年UF值均在0以上，呈現為上升趨勢，在2000—2018年有多個交點，綜合上述分析可知2016年發生突變，2007—2009年UF值大于臨界值上述變化顯著，其余時間段上述變化不顯著；夏季降雨侵蝕力在2002—2003年UF值均在0以下，呈現為下降趨勢，其余時間段為上升趨勢，由于UF，UB值均在臨界值內，故無突變點且變化不顯著；秋季降雨侵蝕力UF值在2010—2011年為正數，呈現為上升趨勢，其余時間段為下降趨勢，由于UF，UB值均在臨界值內，故無突變點且上述變化不顯著。

在對河北省山區年內降雨侵蝕力的突變分析中可以看出，燕山山區突變年份與太行山區有所不同，這和兩個山區的降雨有直接關系，降雨量多時，降雨侵蝕力可能會增大，會更容易發生突變，反之，則不易發生突變。

2.2 年內平均降雨侵蝕力的空間分布

年均降雨侵蝕力能夠從總體上反映河北省山區在2000—2018年時間段內降雨引起土壤侵蝕的潛在能力。由圖7可以看出，河北省山區年均降雨侵蝕的范圍在1 063.39～5 127.44 MJ·mm/(hm2·h)。年均降雨侵蝕力不是單一的變化規律，主要分為兩個部分，燕山山區中年均降雨侵蝕力總體上呈現由西到東降雨侵蝕力逐漸降低，但在天鎮以及承德發生突變，其中青龍滿族自治縣為高值中心，年均降雨侵蝕力最高，并以其為中心向四周逐漸降低，并在張北縣達到最低值，太行山區中由南向北先逐漸降低，內丘縣為高值中心，年均降雨侵蝕力最高，并以內丘為中心年均降雨侵蝕力向四周逐漸降低，在靈丘縣達到最低。

利用反距離權重法分析可知河北省山區春季季均降雨侵蝕力的范圍為217.727～677.61 MJ·mm/(hm2·h)，其中燕山山區中總體上呈現由西到東降雨侵蝕力逐漸降低，但在天鎮以及青龍發生突變；太行山區中總體上呈現為由南向北逐漸增長，但在易縣發生突變，為太行山區的高值中心，并以此點為中心向四周逐漸降低；夏季季均降雨侵蝕力的范圍為759.279～3 537.65 MJ·mm/(hm2·h)，其中燕山山區中總體呈現為由西到東降雨侵蝕力逐漸增長，青龍為燕山山區的高值中心，并以該點為中心向四周逐漸降低，太行山區中由南向北降雨侵蝕力逐漸降低；秋季均降雨侵蝕力的范圍為286.317～790.968 MJ·mm/(hm2·h)，變化較為多變，燕山山區總體呈現為由西到東降雨侵蝕力逐漸增長，但在天鎮以及承德附近發生突變，太行山區由南向北逐漸降低。

圖7 河北省山區年均降雨侵蝕力空間分布

3 結 論

(1) 燕山山區年降雨侵蝕力呈現為波動上升趨勢，太行山區則呈現為下降趨勢。季節降雨侵蝕力中燕山山區和太行山區規律相同，即夏季最高，春秋次之，冬季沒有侵蝕性降雨。在夏季降雨侵蝕中燕山山區和太行山區趨勢相同，均呈波動上升趨勢，而在春、秋兩季中趨勢則相反。

(2) 燕山山區和太行山區年降雨侵蝕力主周期不同，且差異明顯。季降雨侵蝕力中，燕山山區與太行山區的周期存在一定的差異，但差異性較小。在水土保持工作中，針對不同區域的周期性特點，在降雨侵蝕力高值時段應加強水土保持防護工作。

(3) 燕山山區和太行山區中年降雨侵蝕力以及季降雨侵蝕力突變差異明顯，燕山山區降雨侵蝕力比較不穩定且其值較高，這與燕山山區地形有關，燕山附近水系發達，河流廣布，主要有洋河、潮白河和灤河，因此要加強燕山山區水土防護工作。

(4) 空間分布中兩個山區年降雨侵蝕力以及夏季降雨侵蝕力較為穩定，燕山山區由西向東先增長后降低再增長，南北方向差異較小，東西方向為引起燕山山區降雨侵蝕力變化的地理主軸，因其東部唐山、秦皇島南臨渤海，水系發達，故東部降雨侵蝕力相較西部偏高，也進一步表明降雨侵蝕力大小與燕山山區地形有關。太行山區降雨侵蝕力整體較燕山山區要小，這與太行山區地形有關，水系和燕山山區相比較少。春、秋兩季降雨侵蝕力空間分布規律不明顯，這與華北平原的氣候特點有關，夏季降雨多，春秋兩季降雨較少。