基于局部強度折減法的橋梁墩臺滑坡加固設計

肖朝乾 付正道 王智猛

(中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

我國西南地區鐵路沿線山勢起伏較大，高陡邊(滑)坡分布廣泛，橋隧比例往往高達80%～90%以上。線路通常無法完全繞避滑坡災害，致使許多橋梁墩臺基礎設置于滑坡上，給橋梁結構和行車安全帶來重大威脅[1]。

滑坡上的橋梁墩臺基礎和抗滑樁歸屬于被動樁。被動樁和土體之間的相互作用是一個十分復雜的三維空間問題，且受樁、土變形特征和強度參數影響[2]，傳統解析方法難以考慮結構與土體之間的相互作用和協調變形，故眾多學者借助數值模擬開展相關研究。張建華、詹永祥等人[3-4]將滑坡簡化為水平場地，通過在模型邊界施加滑坡推力或水平位移，研究了樁土的相互作用機理。但這類非耦合分析方法需要事先獲得被動樁周圍的滑坡推力或水平位移，這通常難以準確預測[5]。

位于滑坡上的橋梁墩臺基礎，其所受荷載主要由巖土體強度參數劣化引起。此類滑坡的蠕滑變形機制是巖土體強度參數的降低，與強度折減法的原理基本一致。強度折減法通常對整個坡體進行折減，將極限狀態下的折減系數定義為安全系數，最初被用于無樁情況下邊(滑)坡的穩定性分析[6-7]。部分學者對強度折減法在設置抗滑樁情況下的應用進行了探索。Wei等人[8]以簡單均質邊坡為例，研究了設置抗滑樁加固對滑動面附近土體塑性區的影響，并以邊坡安全系數為求解目標，給出了抗滑樁的最優設樁位置。劉怡林等人[9]對抗滑樁加固后的均質邊坡和含軟弱夾層邊坡的穩定性進行了對比分析，探討了樁距、樁徑比及樁身剛度對邊坡穩定性的影響。現階段，滑坡的防治多以安全系數為控制目標，利用抗滑樁對滑坡的滑動破壞進行有效支擋，并未考慮敏感結構(如橋梁墩臺基礎)的變形控制問題[10-11]。

當橋梁墩臺基礎設置在滑坡上時，存在滑坡雖未達到剪切破壞的極限狀態，但墩臺基礎就已產生過大變形的可能。因此，除分析滑坡的穩定性外，更要注重墩臺基礎的受力與變形計算，以便將墩臺基礎水平位移控制在容許范圍內。也有一些學者利用強度折減法計算抗滑樁的受力和變形。年廷凱等人[12]通過分析邊坡的安全系數、抗滑樁的內力響應等，對比了圓形和矩形截面抗滑樁的加固效果。吳應祥等人[13]提出了一種抗滑樁設計的可靠性分析方法，在有限元強度折減法中，引入描述巖土體物理力學參數和荷載隨機性的數學模型，確定滑坡推力和抗滑樁內力的設計值。但抗滑樁的內力、變形與周圍土體的剪切變形有關，若對整個滑坡的強度參數進行折減，必將放大滑坡的水平位移場，據此得到的樁身內力和變形的準確性值得商榷。應用強度折減法計算滑坡上橋梁墩臺基礎或抗滑樁的內力與變形的關鍵，在于能否準確模擬滑坡的真實變形情況。

為此，本文提出采用局部強度折減法計算滑坡上被動樁(包括橋梁墩臺基礎和抗滑樁)的內力和變形。以簡單滑坡為研究對象，對整體與局部強度折減的差異進行對比，并給出橋梁墩臺滑坡加固設計的關鍵步驟，為以結構變形控制為主的滑坡加固設計提供參考。

1 局部強度折減與整體強度折減

強度折減法是由Zienkiewicz等人[14]在1975年提出的，其本質是將土體的抗剪強度參數(內摩擦角φ和黏聚力c)按一定比例進行調整，然后采用調整后的內摩擦角φ′、黏聚力c′對坡體進行穩定性分析。

(1)

(2)

式中：K——折減系數。

按照上述方法對整個滑坡區域進行折減，用來搜索最危險滑動面、求解最小安全系數是合理的。但正如前文所言，采用整體強度折減法得到的水平位移場較實際偏大。

目前，針對局部折減法的研究已取得了一定的成果，并就折減范圍達成了初步共識，即圍繞可能出現塑性破壞的區域進行折減[15-19]。土體的抗剪強度參數與塑性應變的大小有關，二者基本呈負相關。室內試驗及現場測試結果表明，滑體位移可看作垂直滑動面方向均勻分布[20-21]，滑動面附近土體的剪切變形遠大于上部滑體，因而該區域土體抗剪強度的降低尤為顯著。本文選擇滑面(帶)附近的薄土層作為滑坡的局部折減區域，并以一個簡單滑坡算例，分析局部強度折減與整體強度折減的差異。

滑坡的幾何尺寸和對應數值模型如圖1所示。A、B、C、B1、B2為選取的位移監測點，其中A、B、C位于坡體表面，B1位于滑體中部，B2位于滑動面。滑坡巖土體主要參數如表1所示。按平面應變進行分析，底面為固定邊界，約束左右面水平方向位移，約束所有節點的y向(垂直滑坡斷面方向)位移。滑動面采用薄層實體單元模擬，滑坡巖土體采用摩爾-庫侖本構模型。

圖1 滑坡斷面和數值模型網格劃分圖

表1 數值模擬中巖土體的主要參數表

圖2 滑坡水平位移云圖(m)

采用整體強度折減法和局部強度折減法得到的滑坡水平位移云圖，如圖2所示。從圖2可以看出，不同折減方法獲得的滑坡水平位移分布規律具有相似性，滑體、滑動面處水平位移與基巖處水平位移差異顯著，滑動面以下基巖的水平位移基本為0，水平位移較大區域位于滑坡中后部。局部強度折減法得到的水平位移最大值位于滑動面附近，而整體強度折減法得到的水平位移最大值位于滑體中部。出現這種現象的原因是，整體強度折減法對滑體整體強度進行折減，致使滑體部分出現位移增量。

從不同折減方法得到的水平位移值大小來看，采用整體強度折減法得到的水平位移最大值為 12.7 mm，采用局部強度折減法得到的水平位移最大值為10.9 mm，二者相差16.5%。定義k為局部強度折減法得到的水平位移與整體強度折減法得到的水平位移之比，5個監測點的水平位移如表2所示。由表2可知，坡體表面水平位移沿滑動方向整體呈減小趨勢。k值范圍為0.48～0.99，說明整體強度折減法得到的滑體剪切變形與局部強度折減法差異較大，這也將造成由滑體剪切變形引起的滑坡推力的明顯差異。對比不同折減方法得到的B、B1、B2水平位移分布規律可知：與整體強度折減法不同，局部強度強折減法得到的土體水平位移沿滑體厚度方向基本呈均勻分布，這也與Martin等人[20-21]人給出的結論基本一致，說明局部強度折減法能更好地反映滑坡的真實剪切變形情況。整體強度折減法顯著放大了滑坡水平位移、滑坡推力，導致無法準確計算墩臺基礎及抗滑樁的真實受力和變形，采用本文提出的滑動面局部強度折減法計算滑坡和結構物的位移及變形更為合理。

表2 監測點的水平位移統計表

2 設計關鍵步驟與算例

2.1 設計關鍵步驟

滑坡巖土體在不利因素影響下，隨著時間的推移，巖土體強度參數不斷劣化，進而引起土體的蠕動變形。傳統的局部強度折減法通過不斷降低局部土體的強度參數，獲取滑坡處于極限平衡狀態時的折減系數。而對于橋梁墩臺滑坡，需要根據滑坡對運營安全的影響程度、橋梁工程的重要性及破壞后果確定滑坡的折減系數，繼而通過調整支擋結構設計，使墩臺基礎的水平位移控制在容許范圍內。

滑坡上橋梁墩臺加固設計流程，如圖3所示。其關鍵步驟如下：

圖3 橋梁墩臺滑坡加固設計主要步驟圖

(1)建立滑坡的三維數值模型，生成滑坡的初始應力場，并對初始位移進行清零。

(2)根據滑坡對運營安全的影響程度、橋梁工程的重要性及破壞后果等，確定滑坡上橋梁墩臺基礎的水平變形容許值[L]；確定滑動面的強度折減系數K。

(3)在滑坡數值模型中建立橋梁墩臺基礎。

(4)采用局部強度折減法，降低滑動面的強度參數，求解橋梁墩臺的水平變形Li。

(5)判別橋梁墩臺的變形是否滿足Li≤[L]。若滿足要求，則無需設置抗滑樁對橋梁墩臺進行加固。若不滿足要求，初步確定抗滑樁的幾何尺寸、樁間距及埋置位置等參數。

(6)在滑坡數值模型中建立抗滑樁，采用局部強度折減法進行橋梁墩臺變形的求解。

(7)判別橋梁墩臺的變形是否滿足要求。若滿足要求，初步確定抗滑樁的相關設計參數或在此基礎上進行優化設計。若不滿足要求，則調整抗滑結構設計，直至橋梁墩臺的變形滿足要求。

圖4 滑坡斷面圖

2.2 算例

某滑坡斷面的幾何尺寸，如圖4所示。滑坡巖土體的主要參數，如表3所示。橋梁墩臺基礎為3×3群樁基礎，承臺尺寸為10.1 m×10.1 m×2 m，基樁直徑1.25 m，樁長30.5 m，樁間距(中-中)3.9 m。根據橋梁墩臺滑坡的性質和規模、滑動后果和整治難度等因素，綜合確定折減系數K=1.25，承臺的水平變形容許值[L]=6 mm。

表3 數值模擬中巖土體的主要參數表

滑動面內摩擦角φ=27°，強度折減系數K=1.25，故折減后的內摩擦角為φ′=22.8°。折減滑動面的強度參數，計算得到橋墩基礎的水平變形L=224 mm，遠大于橋梁墩臺的水平變形容許值。

擬采用單排抗滑樁對橋梁墩臺進行加固。初步確定后排抗滑樁邊緣距橋梁承臺邊緣凈距2 m，樁截面為2.25 m×3.25 m，樁間距6 m，樁長26 m，計算得到橋梁墩臺的水平變形L1=7.99 mm，仍不滿足橋梁墩臺水平變形容許值的要求。

再次確定抗滑樁的幾何尺寸、樁間距及埋置位置等參數。確定后排抗滑樁的截面為3 m×4 m，樁間距6 m，樁長26 m，計算得到橋梁墩臺的水平變形L2=3.66 mm。調整抗滑樁位置，求解不同抗滑樁位置時橋墩基礎的變形，得到橋梁承臺水平變形與抗滑樁位置的關系曲線，如圖5所示。以橋梁承臺的水平變形為控制指標，確定抗滑樁的最佳位置。當抗滑樁與橋梁承臺邊緣凈距為4 m時，橋梁承臺的水平變形量最小，為3.49 mm。

圖5 抗滑樁樁位對承臺水平位移的影響圖

抗滑樁的最終設計方案為設置后排抗滑樁，后排抗滑樁邊緣與橋梁承臺邊緣凈距4 m，樁截面3 m×4 m，樁間距6 m，樁長27.5 m。抗滑樁的彎矩分布如圖6所示。

圖6 抗滑樁的彎矩分布圖

本文雖主要針對滑坡進行分析，但局部強度折減法對邊坡同樣適用。邊坡沒有明顯的滑動面，可先采用整體強度折減法搜索最危險滑動面的位置，然后再建立滑坡數值模型，采用薄層實體單元模擬最危險滑動面，最后在滑坡上建立結構(橋梁墩臺基礎或抗滑樁)，采用局部強度折減法進行計算。需要說明的是，對于部分邊坡而言，若最危險滑動面位于坡體淺表層，則還應找出深層的次級滑動面。因為相對于淺表層的滑動破壞(可以通過清方或錨索框架梁等方式進行整置)，深層滑動破壞更難處置，且對橋梁墩臺基礎的破壞性更大。

實際上，在各種不利因素的影響下，滑坡各個部位(滑體、滑動面及滑床)土體的強度指標都會出現不同程度的降低；滑動面不同部位(如抗滑段、下滑段等)強度指標的降低程度亦并不相同；即使同一位置，土體內摩擦角和黏聚力的折減程度也并不一定同步，因此引入多折減系數進行折減才更符合實際情況。但不同狀態下，土體各個位置、各個指標的真實折減程度難以確定，引入多折減系數后，滿足滑坡穩定性和變形要求的是一系列折減系數數組，答案并不唯一，這就增加了問題的復雜性和不確定性。由此看來，目前僅折減滑動面強度參數的方法，在滿足一定精度的前提下，更為快捷高效。

3 結束語

采用整體強度折減法來搜索最危險滑動面、求解最小安全系數是合理的，但不應用于求解滑坡變形。本文提出的針對滑動面的局部強度折減法能夠很好地解決整體強度折減法求解滑體剪切變形失真的問題，真實地反映滑體的剪切變形分布規律。

對于存在變形敏感結構的滑坡，滑坡和結構物變形控制比滑坡的安全系數更重要。本文給出了以橋梁墩臺基礎水平位移為控制目標、基于局部強度折減法的橋梁墩臺滑坡加固設計方法，可為以結構物變形控制為主的滑坡加固設計提供參考。