濕熱地區室外動態熱環境中二節點模型的驗證及修正

蔣毅，趙立華，孟慶林

(1.長沙理工大學 建筑學院，長沙 410076；2.華南理工大學 建筑學院；亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣州 510641)

在溫室效應和快速城鎮化的雙重影響下，中國南方濕熱地區城市室外熱環境日趨嚴峻，熱浪發生率日益增加，引發中暑等與氣候緊密相關的熱疾病的發生，導致與熱有關的死亡率提高[1-4]。高溫對人體產生的危害主要是通過影響肌體正常的生理過程導致新陳代謝和生理功能障礙，使人體體核溫度升高和大量排汗，引發脫水和熱中暑等疾病。

Gaage等[5]于1967年開始了室內人體熱反應的相關實驗研究，于1971年提出了得到廣泛使用的人體二節點模型(two-node-model,簡稱2NM)[6]，該模型用分為內外兩個集中層(皮膚層和核心層)的圓柱體來描述人體，并將人體視作受控系統，而控制系統由皮膚層和核心層的傳感器組成，輸出信號通過傳感器可以調節血管中的血流量和皮膚層出汗量，從而調節人體皮膚溫度和體核溫度。二節點模型基于人體傳熱和生理熱調節原理提出，確立了熱環境物理參數變化與人體熱反應之間的理論關系，是目前最簡單、使用最廣泛的人體熱反應模型。之后，大量學者的研究都是基于二節點模型或改進的二節點模型開展：如堪薩斯州立大學的Jones[7]將二節點模型與人體瞬態熱濕傳遞模型相結合，來模擬瞬態環境中不同參數變化條件下人體熱感覺的變化；敖順榮[8]采用二節點模型，研究了在突變熱環境下人體的熱感覺變化與生理參數變化的關系；Takada等[9]在實驗基礎上對二節點模型進行了修正，并對改進的二節點模型在穩態環境下皮膚溫度預測的有效性進行了驗證；張軍[10]開展了室內溫濕度突變人體熱反應實驗，改進了人體二節點預測模型，使其在中國濕熱地區室內溫濕度突變環境中具有適用性。以上研究大部分基于室內理想可控環境，所得研究成果無法直接應用到室外熱環境領域；二節點模型基于歐美白人人體特征獲得，運用到亞洲人體熱反應預測時，實驗結果往往出現較大誤差，需要對模型進行修正和改進。近年來，室外熱環境受到重視，逐漸開展了室外人體熱反應實驗研究。這些研究嘗試將基于室內測試結果得到的人體熱反應預測模型應用到室外環境領域，并通過實測數據對室外環境中人體熱調節的動力學機理進行分析[11]；對常用室內模型，如Stolwijk模型、人體二節點模型在室外熱環境領域的預測精度作出了初步判斷[12-13]；對相關模型在室外熱環境領域的應用進行了修正[14]。

中國南方濕熱地區高溫、高熱，夏季漫長，熱安全風險較高，在該地區開展該研究，對提高和改善室外空間的熱環境水平，提升該地區城市室外環境的品質和利用率，有一定的價值和指導意義。筆者以研究濕熱地區室外動態變化環境對人體熱反應影響為目的，通過實驗獲取該地區人群在室外動態變化環境中的生理變化特點，在二節點模型的基礎上，探索建立適用于室外人體生理量變化預測模型。

1 人體熱反應觀測實驗

1.1 實驗說明

二節點模型通過輸出信號來調節皮膚血流量和出汗量，從而調節人體皮膚溫度和體核溫度，因此，選取皮膚溫度和體核溫度這兩個生理量指標來開展人體熱反應模型研究。血壓、心率和出汗量3個生理量指標可以反映出受試者的生理調節狀態，實驗對這3個指標都進行了測定。其中，出汗量的測定方法是采用高精度工業天秤，對受試者在規定時間點進行體重測量，取前后兩次體重值之差作為出汗量。然而，在后續分析中發現，室外環境中體重的測定受風速的影響，出汗量的測定值存在很大誤差。由于血壓、心率和出汗量在二節點模型的系列數學表達式中屬于因變量，這3個變量的測試與否不影響皮膚溫度和體核溫度的計算，因此，實驗舍棄了出汗量的相關分析。

引起人體生理量變化的主要環境因素為：風速、太陽輻射、場地的變化以及人體活動狀態，針對上述因素，實驗設計了站立、行走和環境交替變化3種類型的6個工況，具體如表1所示。

表1 工況設置

根據文獻[15]的研究顯示，廣州11月典型氣象日的日最高空氣溫度為29.2 ℃，日最大太陽輻射量為978.93 W/m2，考慮到在此環境中無間隔站立行走30 min受試者很容易患中暑等熱疾病，基于安全考慮及招募受試者也存在一定的難度，選取了6名18～30歲的健康在校學生，于2017年11月27—28日下午及12月1日下午開展了人體熱反應測試，測試期間的天氣狀況如圖1所示。

1.2 受試者

受試者性別為3男3女，基本信息如表2所示，其中，體表面積A的計算采用式(1)所示DuBois公式[16]獲得。

1.3 實驗場地和測試儀器

實驗場地為華南理工大學五山校區校園內的實際人行空間，場地滿足休息室、日照區域和遮蔭區域銜接在一起的需求，如圖2、圖3所示。實驗監測的環境參量和人體生理量如表3所示。

圖3 遮蔭區域和日照區域

表3 測試變量和儀器

皮膚溫度的監測采用文獻[17]中的7點測試方法，監測額頭、手腕、手背、腹部、大腿、小腿和腳背溫度的連續變化。動態環境參量的獲得方法為：用電動三輪車裝載測試儀器，在實驗中跟受試者一起保持相同的活動狀態，獲得與受試者所處環境一致的動態環境參量，實驗設備的設置如圖4所示。

圖4 實驗設備設置

1.4 實驗過程

實驗過程中，受試者統一服裝，按照圖5所示流程進行實驗。實驗開始之前在可控房間靜坐30 min，受控室溫度維持在24 ℃，室內風速為0 m/s，MRT值為24 ℃，所有環境參數維持穩定。實驗開始時記錄受試者皮膚溫度、體核溫度、血壓、心率等生理量指標。實驗開始后，受試者在實驗場地中面朝太陽方向，每隔5 min記錄一次皮膚溫度、體核溫度和血壓心率等生理量指標。參照標準ANSI ASHRAE Standard 55—2017，受試者在站立狀態時的新陳代謝量取70 W/m2，行走速度為1.2 m/s時的新陳代謝量取150 W/m2。

圖5 各工況測試進程

1.5 測試結果

各工況中的環境參數與受試者生理量變化如圖6所示。

工況1：遮蔭處站立。受試者由受控間到遮蔭區域站立，平均皮膚溫度呈下降趨勢，下降幅度為1 ℃左右；平均體核溫度呈曲折上升趨勢，變化幅度為0.4 ℃左右；平均血壓和心率都比較平穩，說明此工況下受試者血流變化量小，通過皮膚層散熱也小。

工況2：日照處站立。受試者由受控間來到日照區域站立，平均皮膚溫度在前15 min呈波動上升趨勢，之后稍有回落，變化幅度為2 ℃左右；平均體核溫度同樣呈波動上升狀態，波動幅度為0.5 ℃左右。受試者最高血壓、最低血壓以及心率都高于沒有太陽輻射的工況1，說明在有太陽輻射的情況下，受試者血流速率增大，通過血液的流動將更多的體內產熱傳到皮膚層散發出去。

工況3：遮蔭處行走。受試者由受控間來到遮蔭區域以1.2 m/s行走，平均皮膚溫度在前10 min下降較快，之后趨于平穩，變化幅度接近2 ℃；平均體核溫度同樣呈波動上升趨勢，波動幅度為0.3 ℃左右。血壓呈現波動上升的狀態，說明受試者肌體血流速率增加，加快了將體內產生的熱量通過皮膚層散發出去。

工況4：日照處行走。受試者由受控間來到日照區域，以1.2 m/s行走，平均皮膚溫度在前5 min上升較快，之后呈波動狀態，變化幅度接近2 ℃；平均體核溫度隨著時間的增加逐漸上升，波動幅度為0.4 ℃左右。工況4的血壓和心率都高于工況3的狀態，且波動幅度更大，說明此工況下受試者體內積累了更多的熱量，身體通過調節增加血流速率和心跳速率，將體內熱量從皮膚層散發出去。

工況5：環境交替變化站立。受試者走出受控間，在日照-遮蔭-日照區域交替站立10 min，皮膚溫度隨著環境的改變變化明顯，在日照區域皮膚溫度逐漸升高，在遮蔭區域皮膚溫度逐漸降低。受試者體核溫度值隨環境MRT的增大而上升，隨環境MRT的減小而下降，波動幅度較大。受試者血壓值呈現與工況1、工況2相同的狀態，即在太陽輻射較強區域升高，在太陽輻射較弱區域回落。

工況6：環境交替變化行走。受試者走出受控間，在日照-遮蔭-日照區域交替行走10 min，皮膚溫度變化趨勢與工況5一致，由于受較大相對風速和較高的出汗量的影響，變化幅度略小于工況5。受試者的體核溫度變化規律與工況5基本一致，但體核溫度值要高于工況5。同樣，在步行狀態下，受試者的血壓和心率都比站立狀態下要高，在日照區域，血壓有升高趨勢；在遮蔭區域，血壓有下降趨勢。

圖6 各工況環境參數和生理參數

2 二節點模型的適應性驗證及修正

2.1 二節點模型模擬精度分析

為驗證二節點模型(2NM)在濕熱地區室外動態環境中的預測精度，用模型對受試者生理量數據進行預測，將預測值(模擬輸出結果)與觀測實驗實測生理量數據值進行比較，二節點模型的輸入為室外熱環境的4個環境參量：空氣溫度、相對濕度、風速、MRT值和2個人體相關參量：服裝熱阻、人體代謝率，分析過程如圖7所示。

圖7 模型驗證流程

皮膚溫度和體核溫度的實測值與二節點模型的模擬值分別如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9可以看出，二節點模型的預測值均高于熱反應實驗的實測值，這與日本東北大學實測實驗結果類似[12]，該實驗的4個工況條件下，受試者在可控房間內的平均皮膚溫度實測值和二節點模型模擬值如表4所示。

由表4可知，工況1中實測值與模擬值之差最小，選擇該工況，采用式(2)做t檢驗，分析實測值與模擬值之間是否存在顯著性差異。

(2)

表4 實測平均皮膚溫度值、體核溫度值和2NM模型預測值對比Table 4 Comparison of predicted skin temperature and measured values

圖8 修正前各工況皮膚溫度模擬值與實測值比較

圖9 修正前各工況體核溫度模擬值與實測值比較

通過對工況1受試者平均皮膚溫度實測值和二節點模型的預測值做t檢驗，根據結果查表，得出檢驗概率P<0.05，存在顯著性差異。由于工況1中實測值與模擬值之差最小，因此，可得出所有工況均存在顯著性差異。

2.2 二節點模型的吻合度檢驗

亞洲人作為受試者的人體熱反應存在二節點模型預測值高于實測值的現象。Gagge[6]的附件中給出了二節點模型的FORTRAN程序代碼，由代碼可得其熱反應實驗于室內穩態環境中進行，人體模型采用的是歐美白種人人體標準模型。為驗證此模型應用到室外動態環境的人體熱反應實驗，且受試者為黃種人時，模型是否需要修正，基于實驗數據對亞洲受試者二節點模型生理量預測值和實測值做了吻合度檢驗。

吻合度評價值C的計算式如式(3)。

(3)

式中：Yi為i時刻二節點模型的預測值；yi為i時刻熱反應實驗的實測值；∑i為i時刻熱反應實驗實測值標準偏差。

對C值進行計算，當C>1.2時，表示二節點模型預測值和熱反應實驗實測值不相吻合；當0.8≤C≤1.2時，表示二節點模型預測值和熱反應實驗實測值在標準偏差范圍內吻合；當C<0.8時，表示二節點模型預測值和熱反應實驗實測值之間吻合度高。如果二節點模型預測值和熱反應實驗實測值之間的吻合度較低或者不相吻合，則需對二節點模型進行修正,以提高適用性。

計算得到的6個工況條件下皮膚和體核溫度的二節點模型預測值及熱反應實驗實測值之間的吻合度C值如表5所示。

由表5中吻合度判斷可知，在室外動態環境中應用二節點模型時，需要對其進行修正。

表5 未修正模型吻合度檢驗

注：□表示在標準偏差范圍內吻合(0.8≤C≤1.2)；×表示不相吻合(C>1.2)

2.3 二節點模型的修正過程

將二節點模型FORTRAN程序代碼[6]的算法過程、相關數學表達式的生理量取值與實驗相應過程及相關生理量實測值進行比對分析，發現模型算法的預測流程與本實驗在以下方面存在差異，具體為：受試者皮膚和體核調定溫度、人體標準模型取值、肌體啟動體溫調節時的環境溫度值、人體與環境之間的對流換熱系數取值。因此，需要對此4個方面取值進行修正，修正過程如下：

1)6個實驗工況受試者初始皮膚溫度平均值為32.9 ℃，初始體核溫度平均值為36.1 ℃，二節點模型相應取值為初始體核溫度值34.1 ℃、初始體核溫度值36.6 ℃，表明亞洲黃種人皮膚、體核溫度的調定點與歐美白種人之間存在差異，需對模型相應取值進行修正，分別為32.9、36.1 ℃。

2)目前缺乏中國人標準人體模型數據。實驗中，受試者平均體重為63.8 kg，平均身高為1.66 m，平均人體表面積為1.8 m2。二節點模型中相應取值采用了白種人標準人體模型數據，即體重81.7 kg，身高1.77 m，人體表面積2.0 m2。由黃種人和白種人之間的差異性可知，需對相應取值進行修正，采用實驗受試者平均值。

3)二節點模型基于室內可控環境開發，沒有受到太陽輻射的影響，當空氣溫度達到一定高度時，受試者肌體就會自動啟動體溫調節功能。熱反應實驗選取的場所為有太陽輻射影響的室外動態環境，在輻射影響下，人體啟動調節的驅動溫度值應考慮太陽輻射影響，因此，對二節點模型進行修正，將受試者肌體自動啟動體溫調節功能的驅動溫度值由空氣溫度Ta改為受試者所處環境的平均輻射溫度MRT。

4)二節點模型基于室內可控環境開發，不用考慮風速的影響，人體與環境之間的對流換熱系數hc取值為查表獲得的常量，以步行狀態為例其取值為10.00 W/m2·C。實驗場地為室外動態環境，風速時刻變化，受試者與環境之間的對流換熱系數跟瞬時相對風速密切相關，因此，需對對流換熱系數的取值方法進行修正，修正方法按式(4)[17]進行。

(4)

式中：Va為場地內內各節點風速，m/s；β為場地內亂流度，由式(5)計算得到。

(5)

式中：Vp為場地內風速平均值，m/s；Vi為場地內各節點風速值，m/s。

2.4 修正后二節點模型的吻合度檢驗

將二節點模型(簡稱為Re2NM)進行修正后，對修正后模型的預測精度進行吻合度檢驗。實測值與Re2NM對人體皮膚、體核溫度的預測值比較如圖10、圖11所示。

修正之后的二節點模型皮膚溫度和體核溫度模擬值吻合度檢驗見表6。

表6 修正后吻合度檢驗

注：√表示吻合度高(C<0.8)

由表中吻合度判定可知，6個工況的Re2NM對受試者皮膚溫度、體核溫度模擬值與實測值具有高吻合度，由此可知，修正后人體二節點模型對中國濕熱地區室外環境中人體變化的生理量預測具有適應性，可用于該地區人體變化生理量的預測。

圖10 修正后各工況皮膚溫度模擬值與實測值比較

圖11 修正后各工況體核溫度模擬值與實測值比較

2.5 討論

二節點模型由Gagge基于室內可控穩態環境開發，受試者均為歐美白種人，模型的所有數參量基于歐美白種人人體標準體型確定取得，并寫入模型軟件的相關數學計算式中。同樣，由于試驗場地為室內可控環境，人體與環境之間的對流換熱系數值為常數，具體取值根據人體的活動狀態進行查表獲得。因此，在其他不同狀態環境中應用Gagge的二節點模型，或受試者為其他與歐美白種人存在差異的人種時，為保證實驗預測精度，需要對二節點模型的相關計算過程和取值進行修正。

筆者從受試者皮膚和體核調定溫度、人體標準模型身高、體重和體表面積值、引起肌體啟動體溫調節的環境溫度值、人體與所處環境之間的對流換熱系數取值等方面，在Gagge的原始二節點模型FORTRAN語言計算程序基礎上進行了修正，同時寫成EXCEL程序進行驗證。修正方法為：

1)將原始程序中相關人體常量定義成可賦值變量。

2)將人體與所處環境之間的對流換熱系數有常量替換為數學表達式并增補進程序中。

通過上述修正方式，得到的模型實現了模型程序的通用性，消除了樣本量不足時預測精度不高的局限性：當熱反應實驗場地改變或受試者數量改變時，只要按要求輸入相應的環境參數和受試者參數，就可以保證預測的精度。

3 結論

1)受試者在零風速的受控室生理特征趨于平穩，之后進入無太陽直射輻射的室外環境，受場地內自然風的影響，人體與環境之間的對流換熱系數增加，加快了人體與環境之間的對流換熱速度，皮膚表面水份加速蒸發致使皮膚的表面溫度下降，之后在人體的體溫調節作用下皮膚的表面溫度趨于平穩。當人體從無風受控室進入太陽直射輻射區域時，高平均輻射溫度(MRT)使皮膚溫度上升，之后人體進行體溫調節，皮膚溫度趨于平穩，當平均輻射溫度(MRT)降低時，平均皮膚溫度有下降趨勢，之后人體進行體溫調節，皮膚溫度趨于平穩。

2)站立或行走狀態下，受試者的體核溫度都明顯受所處環境平均輻射溫度(MRT)影響，在平均輻射溫度(MRT)較高環境中上升較快，在平均輻射溫度(MRT)較低環境中呈緩慢上升。當受試者所處場地環境改變時，在平均輻射溫度(MRT)值較高的區域，皮膚溫度、體核溫度、血壓和心率都呈上升趨勢，在平均輻射溫度(MRT)值較低的區域呈下降趨勢。

3)Gaage的人體二節點模型應用到黃種人的生理量預測時，模型預測值普遍高于實測值，預測值和模擬值吻合度不高或不相吻合。

4)當受試者為非歐美白種人或實驗環境改變時，需對Gaage的人體二節點模型進行修正，修正的內容包括：皮膚、體核調定溫度、人體標準模型身高、體重和體表面積值、引起肌體啟動體溫調節的環境溫度值、人體與所處環境之間的對流換熱系數取值。為保證修正模型的通用性，在模型的計算程序中，相關參數和調節過程不應寫成常量，而應寫成可賦值的變量或數學表達式。