全雙工竊聽者主動干擾的協作NOMA網絡性能分析

喬宇航，賀玉成,2*,周 林,2

(1.華僑大學 廈門市移動多媒體通信重點實驗室，福建 廈門 361021；2.西安電子科技大學 綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

0 引言

非正交多址接入技術作為第五代無線網絡的關鍵技術之一，已經在各個領域得到了廣泛的應用，可滿足系統高頻譜效率、高連接密度及低時延等需求[1]。與傳統的正交多址訪問技術不同，非正交多址接入技術利用功率域實現多址訪問[2]，單個無線信道上，NOMA支持相同時頻資源上任意數量的用戶[3]。協作NOMA傳輸的預期效益引起了廣泛關注，協作傳輸在NOMA上的應用越來越多。文獻[5]針對多中繼協作通信系統提出了一種新的混合轉發方案，將解碼轉發、放大轉發和NOMA集成到一個策略中。文獻[6]提出了一種能夠在所有可能的中繼選擇策略中實現最小中斷概率和最大分集增益的兩階段中繼選擇策略。文獻[7]研究了部分中繼選擇方案對協作底層CR-NOMA中斷性能的影響。文獻[8]研究了具有不完全連續干擾消除的CR-NOMA系統的中斷性能。

隨著NOMA技術的發展，NOMA網絡安全性能的研究開始日益增多。文獻[9-10]研究了下行NOMA網絡中單天線與多天線協助傳輸場景下，天線選擇策略對系統安全中斷性能的影響。文獻[11-12]研究了放大轉發和解碼轉發2種轉發方式下協作NOMA系統的安全中斷性能。但這些研究都是在單個者被動竊聽的基礎上研究的，缺乏對應竊聽者、主動竊聽者、多竊聽者共謀等方面的研究，同時對抗竊聽方面的研究也相對匱乏。文獻[13]針對Nakagami-m信道下NOMA網絡中存在單竊聽者、非竊聽者和多竊聽者共謀3種情況下的安全中斷性能進行了分析。文獻[14-16]將全雙工技術引入NOMA網絡中，針對不同場景下強用戶協助弱用戶傳輸的NOMA網絡進行安全中斷性能分析，文獻[15]對強用戶充當中繼和竊聽干擾2種模式下NOMA網絡的安全中斷性能進行分析。文獻[16]研究了強用戶充當全雙工中繼場景下，靜態功率分配和動態功率分配對于系統安全中斷性能的影響。文獻[17]在研究了多中繼NOMA網絡中，使用隨機中繼選擇和最大最小中繼選擇2種中繼策略選擇一個中繼協作傳輸信息，其余中繼協作干擾竊聽場景下，系統的安全中斷性能。

但是由于竊聽者通常是潛在的，對于竊聽者的性能并沒有準確的估計，為了盡可能保證NOMA網絡的安全傳輸，需要考慮最壞的情況，如竊聽者具有并行干擾消除能力、干擾目的節點等能力。目前，對于全雙工竊聽者在竊聽信息的同時干擾用戶接收信息方面的研究還較少，本文針對具有潛在全雙工干擾能力的竊聽者的NOMA網絡的安全性能進行分析，推導了安全中斷概率的近似表達式。

1 系統模型

如圖1所示，考慮一個下行NOMA通信場景，其中一個源節點S、一個中繼節點R、一個強用戶D2和一個弱用戶D1，同時存在一個竊聽節點E，可以截獲中繼轉發給用戶的信息。在此通信系統中，用戶與竊聽者皆位于小區邊緣，遠離源節點，因此需要中繼協作傳輸信息，同時源節點與用戶和竊聽者之間不存在直通鏈路，竊聽者只能從中繼處竊聽信息。中繼與竊聽節點配備雙天線，工作于全雙工模式，中繼節點使用解碼轉發協議為用戶提供通信服務，其余節點均只配備單天線，工作于半雙工模式。同時，假設所考慮的NOMA網絡中各節點與各天線之間的信道均經歷相互獨立的準靜態平坦瑞利衰落和加性高斯白噪聲。

圖1 系統模型Fig.1 System Model

(1)

根據SIC原理，中繼首先解碼功率級更高的信號x1，然后將其從疊加信號中去除，然后解碼信號x2，因此中繼解碼2個信號的信噪比分別為：

(2)

(3)

中繼成功保密解碼的條件可以表示為：

(4)

即γR,x1>ξ1，γR,x2>ξ2，其中，Ri為用戶SDi的安全目標速率，相應的安全信噪比閾值表示為ξi=2Ri。

(5)

(6)

與中繼節點類似，假設用戶D2使用SIC檢測高功率信號x1，因此用戶D2解碼信號x1的信噪比為：

(7)

用戶D2檢測信號x2的信噪比可以表示為：

(8)

同時，用戶D1將信號x2視為噪聲檢測信號x1的信噪比可以表示為：

(9)

考慮最壞的情況，假定竊聽者具有強大的檢測能力，在此假設下，竊聽者可以區分多用戶信號，即可以檢測到一個信號而不受其他信號干擾。另一方面竊聽者工作于全雙工模式，存在一定的自干擾，因此竊聽者解碼信號xi的信噪比為：

(10)

因為中繼工作使用全雙工模式進行解碼轉發，所以源節點到兩用戶和竊聽節點的信道容量可以分別表示為：

CD1=log2(1+min{γR,x1,γD1,x1,γD2,x1})，

(11)

CD2=log2(1+min{γR,x2,γD2,x2})，

(12)

CEi=log2(1+γE,xi)。

(13)

2 性能分析

本節分析協作NOMA系統的安全中斷性能，安全中斷概率被定義為達到非負安全速率的概率，可表示為：

Pout=Pr(「CDi-CEi?+

(14)

式中，「x?+=max{0,x},i={1,2}，RS表示目標安全速率。

因此在協作NOMA系統中安全中斷概率可以表示為：

(15)

其中，γ1=min{γR,x1,γD1,x1,γD2,x1}，γ2=min{γR,x2,γD2,x2}。值得注意的是，P1中的2個事件是相關的，難以在數學上進行精確分析，因此分析高信噪比區域，可以得到γ1的上界γR,x1≈γD1,x1≈γD2,x1≈α1/α2，因此P1可以表示為：

(16)

定理1：Z=aX/(bY+c)，X,Y服從參數為1/λX,1/λY的指數分布，Z的概率分布函數可以表示為：

(17)

Z的概率密度函數可以表示為：

(18)

根據定理1和式(3)、式(8)，可以得到γR,x2和γD2,x2的概率分布函數分別為：

(19)

(20)

其中，φ1=ρSα2λSR/η1ρRλRR，φ2=ρRα2λRD2/ρEλED2。

根據式(3)、式(8)、式(19)和式(20)，可以得到γ2的概率分布函數為：

Fγ2(x)=Pr(min{γR,x2,γD2,x2}

1-Pr(γR,x2>x,γD2,x2>x)=

1-(1-FγR,x2(x))(1-FγD2,x2(x))=

(21)

根據定理1和公式(10)可以得到γE=γE,xi/αi的概率分布函數和概率密度函數為：

(22)

(23)

其中，φ3=ρRλRE/η2ρEλEE。

根據式(21)和式(23)可以得到：

(24)

其中，κ1=(1-ξ1α2)/ξ1α1α2。

Δ3在數學上是難以解決的，由于Δ3為積分區間有限的定積分，可以使用高斯-切比雪夫積分獲得近似值，即：

(25)

其中，ωi=π/N，φi=cos((2i-1)π/2N)。

根據式(15)、式(16)、式(24)和式(25)，可以得到CR-NOMA系統的安全中斷概率為：

(26)

3 仿真結果與分析

圖2展示了λSR=1，λRD1=1，λRD2=2，λRE=1，α1=0.9，α2=0.1，η1=η2=0.1，ρR=10 dB，ρE=0 dB時，不同安全目標速率下系統安全中斷概率隨源節點傳輸信噪比的變化趨勢，可以看出系統的安全中斷概率隨著源節點傳輸信噪比的增大而增大，同時，SOP在高信噪比區域趨于常數，性能下限由兩用戶的目標安全速率和竊聽者的信噪比決定。

圖3展示了λSR=1，λRD1=1，λRD2=2，λRE=0.1，η1=η2=0.1，ρS=30 dB，ρR=10 dB，ρE=0 dB時，功率分配因子與系統安全中斷概率的關系。當1-ξ1α2>0時系統中斷，可以看出隨著功率分配因子的增大，系統的安全中斷概率先增大后減小，這是因為分配給用戶1的功率越大，中繼節點解碼信號x1越容易，解碼信號x2越困難，中繼節點與用戶2需要解碼信號x1和x2，所以存在最優功率分配因子，可以看出此條件下，功率分配因子為0.9時，系統的安全中斷概率最小。

圖2 源節點傳輸信噪比與系統安全中斷概率的關系Fig.2 System security outage probability versus Transmit SNR of source

圖3 功率分配因子與系統安全中斷概率的關系Fig.3 System security outage probability versus power allocation factora1

圖4展示了λSR=1，λRD1=1，λRD2=2，λRE=0.1，α1=0.9，α2=0.1，η1=η2=0.1，ρS=30 dB，ρE=0 dB時，中繼節點傳輸信噪比與系統安全中斷概率之間的關系。可以看出系統安全中斷概率隨著中繼節點傳輸信噪比的增大，先減小后增加，這是因為隨著中繼節點處信噪比增大，中繼節點自干擾也會增大，所以在全雙工中繼的協作NOMA系統中，中繼節點的傳輸信噪比存在最優值，在當前條件下，中繼節點傳輸信噪比為6 dB時系統的安全中斷概率最小。

圖4 中繼節點傳輸信噪比與系統安全中斷概率的關系Fig.4 System security outage probability versus transmit SNR of relay

圖5展示了在λSR=1，λRD1=1，λRD2=2 ，λRE=0.1，α1=0.9，α2=0.1，η1=η2=0.1，ρS=30 dB，ρR=10 dB時，不同安全目標速率下竊聽節點傳輸信噪比與系統安全中斷概率之間的關系，可以看出系統的安全中斷概率隨著竊聽節點傳輸信噪比的增大而增大。這是因為，隨著竊聽節點傳輸信噪比的增大，目標用戶收到的干擾就越大。雖然竊聽節點受到的自干擾也越大，但在整體上，系統的安全中斷概率會變大。另一方面隨著竊聽節點傳輸信噪比的增大，不同目標安全速率下系統的安全中斷概率之間的差異會越來越小，直至相同。

圖5 竊聽節點傳輸信噪比與系統安全中斷概率關系Fig.5 System security outage probability versus transmit SNR of eavesdroppers

4 結束語

海量機器通信中低時延低功耗設備的海量連接增加了被惡意竊聽的風險，NOMA系統的安全性能是近幾年來的研究重點。不同于以往的被動竊聽，本文研究了全雙工竊聽者主動干擾的協作NOMA網絡的安全中斷概率。值得注意的是，由于NOMA技術的使用，所有的竊聽情況都存在保密性能下限。本文使用了全雙工的中繼技術提高系統的安全保密性能，同時為了更符合實際，考慮了自干擾不完全消除的情況。計算機仿真結果證明，在自干擾不完全消除的情況下，全雙工中繼轉發功率與功率分配因子存在最優值，在最優功率分配因子和最優轉發功率下可以達到較好的安全中斷性能。存在高性能竊聽者網絡的安全中斷性能還有很大的提升空間，后續會將中繼選擇與人工噪聲等技術同存在全雙工主動干擾竊聽的NOMA網絡結合，以提高系統的安全中斷性能為下一階段工作的主要研究方向。