考慮水化反應影響的混凝土面板堆石壩溫度應力場分析探究

郭湛湛

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006)

混凝土面板堆石壩溫度應力場狀態的把握，對該型壩體設計施工以及成壩安全運行具有實用技術意義，本研究注意考慮水化反應影響，借助案例工程有限元數理模擬分析的方式，對混凝土面板堆石壩的溫度應力場狀態專題開展分析探究。

1 工程概況

面板堆石壩壩底高度1871.0m，壩頂寬度10m，壩頂高度2010.0m，設計正常蓄水線2005.0m，壩體下游壩坡比為1∶1.81，壩體上游壩坡比是1∶1.4，下游壩坡有馬道設置，該馬道寬10m。混凝土鋼筋面板其最大厚度值0.76m，頂端厚度0.30m。混凝土案例面板堆石壩斷面狀態具體如圖1所示。

2 計算條件方案及模型

2.1 計算條件

溫度場有限元計算基于擁有整塊面板的案例壩段工程數據進行，資料顯示，從開始筑澆到成壩蓄水，案例壩段面板筑澆共歷時128日，面板施工方法系混凝土分序跳倉，一次性滑模筑澆單塊整體面板。

(1)區域氣溫資料

區域氣溫資料源自地區氣象站所提供的氣溫統計資料，壩址區域年度氣溫數據參數具體見表1。

表1月溫度數據揭示，在全年12個月內，平均月氣溫演變狀態呈現周期性規律，最高月平均氣溫出現在7月份。本研究取8.5℃年平均氣溫為面板的筑澆環境溫度。以混凝土面板開始筑澆時刻當作時間起點，計算引入的氣溫函數表達式具體如下：

圖1 混凝土案例面板堆石壩斷面狀態

表1 壩址區域年度氣溫數據參數

表2 熱學面板混凝土技術參數

表3 壩身熱力學材料參數

(1)

式中，t—筑澆時間，d。

(2)材料參數

熱學面板混凝土技術參數具體見表2。

雙曲線型式的混凝土面板的絕熱升溫表達式如下：

θ(t)=42.72×(t/(2.04+t))

(2)

混凝土齡期與彈塑模量E(t)的表達如下：

E(t)=25000×(t/(6.64+t))

(3)

基巖及壩身堆石料等材料參數具體見表3。

2.2 計算方案

計算方案一：以傳統僅只關注時間函數的模擬方法表達面板水化反應的熱功過程，選用一次性滑模筑澆的方式完成混凝土單塊面板的施工，混凝土面板每日沿高度方向筑澆12m。按年平均氣溫確定壩身材料和混凝土筑澆溫度的起始溫度，完成混凝土筑澆后，選用蓋覆2.5cm厚稻草席在面板表面實施保溫，其等效放熱常數β取值300.96kJ/m2d℃。選用公式(2)表達混凝土面板的絕熱升溫過程，混凝土的比熱值和導熱常數具體見表2，并且在計算過程中不出現改變。

計算方案二：生熱速度公式模型，考慮水化反應度影響，引入水化反應度影響的計算溫度場模型，混凝土面板水化反應生熱速度，等效面板放熱常數β取值300.96kJ/(m2·d·℃)，混凝土的比熱值和導熱常數見表2，計算過程中保持不變。其他具體情況同方案一。

計算方案三：溫度場模型同時考慮比熱及導熱常數的演變，引入等效齡期，參考水化反應度影響。比熱由混凝土配比式c=(mcαc0+mc(1-α)cc+maca+mwcw)/ρ，c0=0.0084T+0.339，導熱常數λ(α)=8.33·(1.33-0.33α)，其中水化反應度公式為α(te)=te/(2.04+te)。面板的比熱和配比具體見表4，等效面板放熱常數β取值300.96kJ/(m2·d·℃)，其他具體情況同方案一。

表4 面板比熱和配比

2.3 計算模型

取某塊面板的整個斷面構建壩體有限元模型，沿壩軸線伸延12m作為厚度取值。計算區域為：基礎深度垂向伸延120m，約1倍壩高度，流水沿向的上下游方向各伸延120m，約1倍于壩高度。

在壩身橫斷面中軸線部位定位模型坐標原點，y軸沿壩軸線左岸指向為正，x軸河谷下游指向為正，z軸鉛直上向為正。

加施固端約束于壩基z軸底面，加施相應方向的簡支約束于x和y軸所在的側面，加施y向簡支約束于除面板以外的兩個壩身y軸所在的側面，其他依照自由邊界處理。DC3D8為計算溫度場選用的單元類型，C3D8為計算應力場選用的單元類型，總計有3280個單元，4465個結點。

3 面板堆石壩溫度應力場狀態模擬分析

3.1 應力場基于傳統模型的分析

在計算混凝土面板的溫度應力時，計算結果以壓為負，以拉為正。溫度應力分析基于3組觀測點實施，本研究分析施工期順坡向底部面板、順坡向中部面板和順坡向頂部面板的應力演變過程，其中施工期順坡向底部面板應力演變過程如圖2所示。

圖2 施工期順坡向底部面板應力演變過程

應力演變曲線揭示，面板筑澆后，面板順坡向應力在升溫過程中呈現為壓應力，因為面板前期彈塑性模量相對小，因此壓應力亦對應較小，面板順坡向應力降溫時呈現為拉應力，演變過程呈先加大后降低，面板筑澆后20d左右拉應力到達最大，當外界氣溫與面板溫度平衡后，隨外界氣溫演變，面板應力對應跟隨演變。圖2曲線揭示，拉應力最大在底部面板的中心點，最大為2.01MPa，面板筑澆后的22d發生最大拉應力；在面板筑澆17d后，底部面板表面點的拉應力值最大為1.58MPa；在面板筑澆25d后，底部面板底面點的拉應力值最大1.77MPa。同理，曲線分析揭示，在面板筑澆20d后，中部面板中心點拉應力最大為1.3MPa；在面板筑澆17d后，中部面板表面點的拉應力值最大為1.15MPa；在面板筑澆24d后，中部面板底面點的拉應力值最大為1.13MPa。曲線分析揭示，在面板筑澆17d后，頂部面板中心點的拉應力最大為0.64MPa；在面板筑澆16d后，頂部面板表面點的拉應力值最大為0.61MPa；在面板筑澆18d后，頂部面板底面點的拉應力值最大0.57MPa。

3.2 考慮水化反應度影響的應力場結果分析

分析施工期順坡向底部面板、順坡向中部面板和順坡向頂部面板的考慮水化反應度影響的面板應力演變過程，其中施工期順坡向底部面板考慮水化反應度影響的面板應力演變過程如圖3所示。

圖3 施工期順坡向底部面板考慮水化反應度影響的應力演變曲線

圖3曲線揭示，考慮水化反應度影響所獲得的應力規律，跟傳統計算模型所獲得的應力規律基本一致，只是前者所得的應力值相對較小。在面板筑澆21d后，底部面板中心點的拉應力最大，可達1.78MPa；在面板筑澆17d后，底部面板表面點的拉應力值最大1.4MPa；在面板筑澆25d后，底部面板底面點的拉應力值最大1.52MPa。同樣的分析過程，曲線揭示，在面板筑澆19d后，中部面板中心點的拉應力，值最大為1.1MPa；在面板筑澆17d后，中部面板表面點拉應力值最大為0.98MPa；在面板筑澆20d后，中部面板底面點的拉應力值最大為0.94MPa。同樣的分析過程，曲線揭示，在面板筑澆16d后，頂部面板中心點的拉應力最大為0.51MPa；在面板筑澆15d后，頂部面板表面點的拉應力值最大0.49為MPa；面板筑澆17d后，頂部面板底面點的拉應力值最大為0.44MPa。

表5 各觀測點的溫度應力極值 單位：MPa

3.3 水化反應度和等效齡期影響的應力場狀態分析

水化反應度和等效齡期影響的應力場狀態曲線揭示，與其他方案計算所獲得的應力規律相比，面板溫度應力分析引入等效齡期的應力規律基本與前一致。分析揭示，在面板筑澆21d后，底部面板中心點的拉應力最大為2.06MPa；在面板筑澆17d后，底部面板表面點的拉應力值最大為1.62MPa；在面板筑澆23d后，底部面板底面點的拉應力值最大為1.62MPa。分析揭示，在面板筑澆20d后，中部面板中心點的拉應力最大為1.18MPa；在面板筑澆17d后，中部面板表面點拉應力值最大1.06MPa；在面板筑澆22d后，中部面板底面點的拉應力值最大為0.9MPa。分析揭示，在面板筑澆16d后，頂部面板中心點的拉應力最大為0.52MPa；在面板筑澆15d后，頂部面板表面點拉應力值最大為0.51MPa；在面板筑澆16d后，頂部面板底面點的拉應力值最大為0.39MPa。

3.4 應力場計算結果比對分析

各觀測點的溫度應力極值具體見表5。

從表5顯示，溫度應力極值中，三種工況方案下觀測點的中心觀測點較比底面和表面觀測點相對大，而且溫度應力極值隨著面板高度的加增而降低，源于較比頂部面板，底部面板的內外溫差相對大。(方案二)考慮水化反應度影響的應力極值永遠較比(方案一)傳統方法模型計算的溫度應力極值要小，源于面板溫度升高速率在實際放熱條件下要較相同時刻的絕熱升溫要小，所以絕熱放熱量高于單位時間放熱量，較比不予考慮水化反應度的計算，面板各點的溫度差相對要小。與傳統模型相較，(方案三)考慮等效齡期影響的極值應力計算的底部面板溫度應力極值相對更大，但頂部面板和中部面板的溫度應力極值均相對較小。從面板觀測點三種方案溫度應力極值統計中我們可以發現，較大的拉應力在中部面板和底部面板均會出現，均超越1MPa，存在裂開的風險。

4 總結

本研究借助有限元模擬分析的方式，對考慮水化反應影響的混凝土面板堆石壩溫度應力場狀態開展專題分析探究。對面板堆石壩溫度應力場狀態開展模擬計算分析，獲得了三種工況方案下觀測點的溫度應力極值發生狀態。

(1)考慮水化反應度影響的應力極值永遠較比傳統方法模型計算的溫度應力極值要小。

(2)與傳統模型相較，考慮等效齡期影響的極值應力計算的底部面板溫度應力極值相對更大，但頂部面板和中部面板的溫度應力極值均相對較小。

(3)較大的拉應力在中部面板和底部面板均會出現，均超越1MPa，存在裂開的風險。