基于虛擬樣機(jī)聯(lián)合仿真的礦用汽車(chē)車(chē)架強(qiáng)度計(jì)算方法

金 純，孟慶勇，高小凡

(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

礦業(yè)是我國(guó)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，礦用自卸汽車(chē)是礦石運(yùn)輸?shù)闹饕ぞ摺Ｓ捎诟咝浴⒔?jīng)濟(jì)性的需求，礦用汽車(chē)正向大型化和高速化發(fā)展。礦用汽車(chē)的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)整車(chē)各個(gè)系統(tǒng)，尤其是車(chē)架的可靠性提出了更高的要求。礦用車(chē)輛行駛工況復(fù)雜，載荷譜采集困難，目前通常采用靜載估算的方法作為設(shè)計(jì)輸入，由于缺乏數(shù)據(jù)支撐，導(dǎo)致設(shè)計(jì)對(duì)象笨重且應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重，大大降低了礦用汽車(chē)的行駛經(jīng)濟(jì)性及可靠性。因此，針對(duì)礦用汽車(chē)的行駛工況，提出可行的強(qiáng)度計(jì)算方法，具有非常重要的意義。

載荷譜的測(cè)試及載荷譜的編制是可靠性計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)。載荷譜的獲取首先要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪分析，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)方法，得到研究對(duì)象壽命里程載荷的統(tǒng)計(jì)特性，在全壽命里程內(nèi)擴(kuò)展與重構(gòu)工作壽命內(nèi)的載荷譜，然后確定載荷幅值和均值的最大值。結(jié)合幅值和均值分級(jí)計(jì)算壽命里程內(nèi)各級(jí)的循環(huán)次數(shù)，對(duì)載荷譜進(jìn)行構(gòu)建。由于載荷譜和設(shè)計(jì)譜間匹配度較低，且費(fèi)用高、周期長(zhǎng)，因此對(duì)于小批量生產(chǎn)的礦用汽車(chē)應(yīng)用較少。虛擬樣機(jī)技術(shù)融合了先進(jìn)建模方法和仿真技術(shù)，與傳統(tǒng)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方式相比，虛擬樣機(jī)技術(shù)主要強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整機(jī)性能及多領(lǐng)域協(xié)同仿真設(shè)計(jì)[1-2]。機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、有限元分析和控制理論是虛擬樣機(jī)技術(shù)的核心。通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù)，可以避免產(chǎn)品設(shè)計(jì)缺陷，提前預(yù)測(cè)產(chǎn)品的運(yùn)行性能，從而獲得最佳的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案[3-4]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)建立虛擬樣機(jī)及其行駛環(huán)境的方法獲得礦用汽車(chē)的載荷譜，在此基礎(chǔ)上通過(guò)有限元的方法對(duì)車(chē)架進(jìn)行分析，以期獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，滿足設(shè)計(jì)需求。

1 建立整車(chē)虛擬樣機(jī)

以載重量80 t的礦用汽車(chē)為對(duì)象，建立整車(chē)的三維模型，在此基礎(chǔ)上確定整車(chē)各部件的約束關(guān)系，構(gòu)建輪胎與路面模型，形成整車(chē)及運(yùn)行環(huán)境模型。

1.1 約束條件

在整車(chē)約束中，包括車(chē)架與貨箱、貨箱與舉升缸、貨物與貨箱、車(chē)架與前懸后懸等14個(gè)約束點(diǎn)，共有轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)、球絞和固定四種運(yùn)動(dòng)副，具體見(jiàn)表1。

表1 各部件的約束關(guān)系Table 1 Constraints of components

1.2 輪胎模型

通過(guò)輪胎模型，可由已知車(chē)輪運(yùn)動(dòng)參數(shù)，得到輪胎沿X軸、Y軸和Z軸所受的力，描述輪胎在特定工作條件下的輸入輸出的關(guān)系。Magic Formula輪胎模型利用三角函數(shù)的組合公式擬合試驗(yàn)輪胎數(shù)據(jù)。該模型通用性好，用一套形式相同的公式就能完整表達(dá)輪胎所受縱向力、側(cè)向力、回正力矩以及同時(shí)有側(cè)向和縱向運(yùn)動(dòng)的聯(lián)合工況下的受力，形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，精度較高，且能最大限度地反映出車(chē)輛的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，模型的表達(dá)式見(jiàn)式(1)。

Y(x)=

Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctan(Bx))]}+Sv

(1)

式中：Y為輸出變量；x為輸入變量，一般包括縱向滑移率、輪胎側(cè)偏角等；系數(shù)B、C、D、E分別為剛度因子、形狀因子、峰值因子和曲率因子；Sv為曲線垂直方向漂移。

“魔術(shù)公式”輪胎模型的輸入輸出如圖1所示，輪胎模型的輸入為車(chē)輛的垂直載荷、滑轉(zhuǎn)率、側(cè)偏角及路面附著系數(shù)，輸出為輪胎的縱向力及側(cè)向力。

1.3 路面模型

路面模型采用3D組合路面，模擬礦用汽車(chē)的制動(dòng)與越障工況，Adams環(huán)境中建立的路面模型如圖2所示。整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)如圖3所示，考慮計(jì)算量的問(wèn)題，對(duì)該虛擬樣機(jī)進(jìn)行簡(jiǎn)化，共有70個(gè)運(yùn)動(dòng)副。

圖1 輪胎輸入輸出模型Fig.1 Tire input and output model

圖2 Adams環(huán)境下的路面模型Fig.2 Pavement model in Adams environment

圖3 整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)Fig.3 Virtual prototype of vehicle multi-body dynamics

2 確定安全系數(shù)

由于材料強(qiáng)度和應(yīng)力載荷不是確定值，而是服從一定分布規(guī)律的隨機(jī)變量，因此，目前采用材料強(qiáng)度和應(yīng)力載荷的均值對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算來(lái)確定安全系數(shù)方法誤差較大。材料的極限應(yīng)力δlim是服從概率密度函數(shù)閥f(c)的隨機(jī)變量，而作用在零件的工作應(yīng)力s是服從于概率密度函數(shù)g(s)的隨機(jī)變量。通常情況下，材料極限應(yīng)力的平均值遠(yuǎn)大于工作應(yīng)力，但仍有可能工作應(yīng)力大于材料的極限應(yīng)力，即安全系數(shù)小于1的概率不為零。尤其是隨著材料疲勞強(qiáng)度降低，零件的承載能力將隨時(shí)間不斷衰減。依據(jù)可靠性設(shè)計(jì)理論，計(jì)算見(jiàn)式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式中：R為可靠度；ZR為可靠性系數(shù)，計(jì)算見(jiàn)式(4)。

(4)

考慮礦用汽車(chē)的行駛工況及材料統(tǒng)計(jì)特性，通過(guò)上述計(jì)算，靜載下工況下安全系數(shù)n=1.32，動(dòng)載工況下安全系數(shù)n=1.1。

3 仿真計(jì)算

基于分析研究的目的，本文選取了礦用汽車(chē)具有典型性的滿載制動(dòng)與滿載過(guò)障兩個(gè)工況，計(jì)算車(chē)架的應(yīng)力水平，確定不同工況下的可靠性。

3.1 滿載制動(dòng)工況

滿載制動(dòng)工況下，由于整車(chē)質(zhì)量較大，為避免急加速導(dǎo)致慣性負(fù)載過(guò)大，整車(chē)從啟動(dòng)到加速至額定最高車(chē)速47 km/h的時(shí)間設(shè)置為30 s，保持額定車(chē)速5 s后開(kāi)始制動(dòng)。歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)(ECE)和歐洲經(jīng)濟(jì)共同體(EEC)法規(guī)中規(guī)定總質(zhì)量大于12 t的貨車(chē)制動(dòng)距離為ST=0.1v+v2/115，計(jì)算得到該工況下車(chē)輛的制動(dòng)距離為23.9 m。

滿載制動(dòng)時(shí)，車(chē)架主要承受來(lái)自于各縱向拉桿對(duì)車(chē)架的縱向載荷，多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 滿載制動(dòng)工況下作用于車(chē)架的縱向力Fig.4 Longitudinal force acting on the frame

車(chē)架的等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖5可知，滿載制動(dòng)時(shí)，縱拉桿給予車(chē)架較大的作用力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車(chē)架拉桿支架處(圖6(c))，最大等效應(yīng)力為396.59 MPa。

圖5 滿載制動(dòng)車(chē)架應(yīng)力圖Fig.5 Stress diagram of full load brake frame

圖6 滿載制動(dòng)車(chē)架等效應(yīng)力局部放大圖Fig.6 Partial enlarged drawing of equal effect force of frame

3.2 滿載前輪越障

滿載前輪越障工況下，整車(chē)從啟動(dòng)到加速至車(chē)速20 km/h的時(shí)間設(shè)置為5 s。考慮到金屬礦山凹坑深度一般不大于0.1 m，因此該工況下設(shè)置凹坑深度為0.1 m。車(chē)架縱向載荷主要包括各縱向拉桿對(duì)車(chē)架的縱向力以及前懸處縱向力，多體動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果如圖7所示。

車(chē)架的等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示。由圖8可知，滿載制動(dòng)時(shí)，縱拉桿給予車(chē)架較大的作用力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車(chē)架拉桿支架處(圖9(c))，最大等效應(yīng)力為309.85 MPa。

滿載越障與滿載制動(dòng)工況是車(chē)輛行駛時(shí)最惡劣的兩個(gè)工況，由表2可知，在此兩種工況下，采用Q460C材料的車(chē)架結(jié)構(gòu)能夠滿足強(qiáng)度的要求。

圖7 滿載越障工況下作用于車(chē)架的縱向力Fig.7 Longitudinal force acting on the frame under full load obstacle crossing condition

圖8 滿載前輪過(guò)坑車(chē)架應(yīng)力圖Fig.8 Stress diagram of front wheel passing through pit with full load

圖9 滿載前輪越障車(chē)架等效應(yīng)力局部放大圖Fig.9 Partial enlarged drawing of full load front wheel obstacle crossing frame

表2 滿載上坡、越障工況下車(chē)架強(qiáng)度分析表Table 2 Frame strength analysis under full load uphill and obstacle crossing conditions

4 結(jié) 論

1) 在滿載越障與滿載制動(dòng)等惡劣工況下，礦用汽車(chē)車(chē)架的危險(xiǎn)截面發(fā)生在懸架與車(chē)架的連接處，因此，在車(chē)架的設(shè)計(jì)中，此處結(jié)構(gòu)尤其要避免應(yīng)力集中。

2) 在滿載制動(dòng)工況和前輪滿載越障工況下，作用于車(chē)架的縱向力的變化趨勢(shì)和幅值符合其在實(shí)際工況下的變化，說(shuō)明采用虛擬樣機(jī)技術(shù)能夠反映車(chē)輛的實(shí)際運(yùn)行工況。

3) 相比于載荷估算方法，基于虛擬樣機(jī)的車(chē)架強(qiáng)度計(jì)算方法可以準(zhǔn)確計(jì)算出車(chē)架在不同工況下所受的縱向力，從而有助于獲得可信度更高的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。