壓縮載荷下復合材料脫粘缺陷和補強加筋板仿真與試驗研究

馬洪波，耿小亮

（1.航空工業信息技術中心，北京100028；2.西北工業大學 力學與土木建筑學院，陜西 西安710072）

1 引言

復合材料加筋壁板在壓縮、剪切載荷作用下，經常會發生屈曲現象，對于加筋壁板的屈曲和后屈曲現象，學者們進行了大量的研究[1-4]。由于在復合材料的制作和使用過程中，常常會出現膠層脫粘缺陷，因此復合材料設計人員對脫粘加筋板的承載能力產生質疑。

大量的試驗研究[5-8]表明，在加載過程中筋條與壁板之間的界面脫粘影響了加筋板的承載能力，YAP[9]通過有限元分析發現，復合材料加筋板的失效經常是由于筋條和板的交界面的分離失效導致的。ORIFICI[10]認為筋條和板面交界處發生的典型失效導致加筋板迅速破壞失效，破壞區域擴展導致板面和筋條分離。他們重點研究無缺陷加筋板在外力作用下，界面強度對加筋板屈曲和后屈曲的影響，與前人研究不同的是，本文研究的是預置脫粘缺陷加筋板的力學行為，得出預置脫粘對加筋板失效的影響。

目前，針對存在脫粘缺陷的層合板，工程上一般對脫粘處進行抽釘補強的修補。國內外的研究[11-17]大多針對層合板的開口縫合補強，針對加筋板脫粘缺陷的抽釘補強研究并不多見。

本文主要針對含有膠層脫粘缺陷及對脫粘缺陷進行修補的加筋板進行數值仿真和試驗研究，并與完好無缺陷的加筋板進行對比分析。在研究過程中，考慮了材料的膠層損傷對加筋板承載能力的影響及層合板內部損傷和演化問題，并結合Tsai-Wu 失效判據預測了加筋板的失效載荷，得到了與試驗一致的結果。

2 試驗條件

采用帽形加強筋對蒙皮進行加強，具有比其他形式加筋壁板更高的承壓和抗扭轉能力。復合材料帽形加筋壁板的帽形桁條是通過膠粘劑共固化到蒙皮面板上的。

復合材料帽形加筋板試驗件有3 種，如圖1 所示。圖1（a）中的黑色代表筋條與蒙皮之間的粘膠劑，圖1（b）中的粘膠劑有100 mm 長的間斷代表了試驗件的預置缺陷，圖1（c）中的6 個黑點代表6 個半徑為1.5 mm 的鉚釘，是對100 mm 膠層脫粘試驗件的補強，連接加筋板的筋條與蒙皮。

圖1 三種加筋板

3 種試驗件的幾何尺寸和材料屬性均相同，部分應變片的貼片位置如圖2 所示，其中A 和B 是三向片，C、D、E是單向片。

加筋板邊持界條件依照結構設計要求如下。

壓縮面（上端面）MN：Ux=6 mm、Uz=0。

左端面PN 和右端面MQ：Uz=0。

下端面PQ：Ux=Uy=Uz=0.

圖2 的陰影部分是試驗的夾持區域，Uz=0。

帽形加筋板的截面如圖3 所示，其尺寸如表1 所示，材料性能參數如表2 所示。

圖2 試樣型式與應變片的分布

圖3 模型的截面

表1 模型尺寸（單位：mm）

表2 材料屬性

3 數值仿真方法

3.1 模型

采用仿真軟件開展建模和仿真計算。帽形筋條和蒙皮選用殼單元，在筋條與蒙皮之間引入了一層膠層界面單元。

考慮到實際膠層厚度極小，將其幾何上建立厚度為0 的單元，但其物理屬性不變，筋條與蒙皮的脫粘通過界面單元的失效來模擬，緊固件是選擇梁單元。模型的邊界條件和試驗相同。

3.2 失效準則

分別采用蔡-希爾（TSAI H）、蔡-吳（TSAI W）失效準則對層合板失效進行計算。

蔡-希爾失效判據：

式（1）中：σ1，σ2和τ12分別為材料主方向上的應力分量；X，Y 和S 分別為主方向上相應的單層板的基本強度參數。

蔡-吳（TSAI H）失效判據：

式（2）中：F11，F22，F12，F66，F1，F2為與單層基本強度有關的6 個強度參數；σ1，σ2和τ12分別為材料主方向上的應力分量。

3.3 復合材料層合板損傷準則與屬性

采用Hashin 失效準則[14]判定材料的損傷及演化情況，當時某種損傷就開始發生，當任何一個損傷變量d滿足以下公式時，材料將完全破壞：

3.4 膠層界面損傷判據

連接筋條和蒙皮膠層界面的損傷準則，本文采用了二次名義應變準則判據法：

式（4）中：εn，εs，εt分別為加筋板施加載荷后法向和面內兩個正交剪切方向發生的應變；0nε ，0sε ，0tε ，分別為發生損傷時法向和面內兩個正交剪切應變臨界值。當滿足損傷判據時，材料發生損傷，膠層剛度弱化，最后導致脫粘。限于試驗條件，參數未能實際測試。模擬使用的膠層參數引用自Vries[15]，E，G1，G2分別代表粘膠劑彈性模量和兩個正交剪切模量，如表3 所示。

表3 膠層性能參數

4 分析

4.1 失效載荷對比分析

Tsai-Hill 和Tsai-Wu 失效判據建立在正交各向異性材料的基礎上，常用于復合材料層合板失效載荷的判斷。本文引用Tsai-Hill 和Tsai-Wu 的失效判據，當滿足公式（1）和公式（2）時，認為復合材料被破壞，計算和試驗結果分析如表4 所示。

表4 計算和試驗結果對比

從表4 得出，100 mm 膠層脫粘加筋板的失效載荷比無缺陷的降低了15%，對無缺陷進行抽釘補強并沒有明顯增強加筋板的承載能力。這是由于加強筋與壁板之間的粘膠劑和抽釘補強避免了其分開，使其共同承受壓縮載荷，大大提高了加筋板的承載能力。表4 還表明，Tsai-Wu 準則得到的結果與試驗結果之間的誤差比Tsai-Hill 準則要小，其理論值更接近試驗結果，因此Tsai-Wu 準則可以應用于復合材料加筋板壓縮強度計算和校核。

出于簡化研究考慮，一般的計算模型忽略損傷對加筋板失效的影響，本文在考慮Hashin 準則和Quade 準則的情況下，對是否包含損傷進行了對比分析。無缺陷加筋板載荷-蔡-吳失效準則曲線如圖4 所示。

圖4 無缺陷加筋板載荷-蔡-吳失效準則曲線

由圖4 的2 種有限元計算結果看，考慮損傷的模型和試驗相符性好。沒有考慮損傷的模型，盡管在失穩后剛度有所降低，但載荷一直在增加，最大載荷可達到350 kN 以上，這顯然與試驗結果不符。而考慮材料損傷后，當載荷到達305 kN 后，載荷將迅速降低至徹底失去承載能力，這正是說明材料中損傷的發生和演化是壁板最終發生破壞的內在原因。無缺陷加筋板試驗和模擬的載荷-位移曲線對比如圖5所示。

圖5 無缺陷加筋板試驗和模擬的載荷-位移曲線對比

從圖5 可以看出，無缺陷的載荷-位移模擬曲線和試驗結果曲線吻合良好，Tsai-Wu 失效載荷為280 kN，與試驗的最大載荷272 kN 僅有8 kN 的差別，誤差為3%。通過分析模擬結果在加載歷史中的數據得知，在達到失穩載荷前，材料尚未達到損傷臨界值或剛剛進入損傷狀態，加筋板的失穩使得層合板快速損傷和演化，而層合板的損傷又進一步導致加筋板失效和破壞。

4.2 100 mm 脫粘缺陷加筋板分析

為了研究粘膠劑脫粘對加筋板承載能力的影響，在加筋板制備過程中，在筋條和蒙皮之間的膠層預置了100 mm 的脫粘缺陷，脫膠區域的變形情況如圖6 所示。

圖6 脫膠區域的變形情況

圖6（a）中的脫粘缺陷處蒙皮和筋條尚未分離，隨著載荷的增加，載荷達到221.9 kN 時，壁板發生局部屈曲，脫粘處的筋條開始脫離蒙皮，原來壁板和筋條緊密相連共同支撐壓縮載荷轉變成了單獨承力，造成了整體屈曲，大大降低了承載能力。

模擬結果和試驗結果如圖7 所示。

圖7 模擬結果和試驗結果

從模擬結果來看，加筋板失效的位置如圖7（a）所示，失效發生于100 mm 脫粘缺陷的上下邊緣位置，這可以從試驗結果中得到驗證，試驗和模擬的失效位置吻合良好，如圖7（b）所示。分析發現，由于脫粘導致筋條和蒙皮分開，使得結構較早進入局部屈曲，導致層合板承受了嚴重的彎曲剪力，促使纖維發生斷裂。

4.3 加筋板補強分析

有脫粘缺陷和抽釘補強加筋板的載荷-位移曲線如圖8所示。法向位移變化如圖9 所示。

圖8 有脫粘缺陷和抽釘補強加筋板的載荷-位移曲線

圖9 法向位移變化

從圖8 和圖9 可以明顯看出，抽釘補強和無缺陷提高了脫粘缺陷加筋板的失效載荷，而且也大大提高了加筋板的失穩載荷。對比100 mm 脫粘和補強加筋板位移變化模擬圖，發現100 mm 脫粘處出現了明顯的局部屈曲，100 mm 脫粘處筋條與蒙皮分離，而經過補強后，筋條和蒙皮始終共同承受壓縮，加筋板發生整體屈曲，大大增加了承載能力。

320 kN 載荷下Tsai-Wu failure measure 的變化云圖及試驗結果如圖10 所示。

圖10 320 kN 載荷下Tsai-Wu failure measure 的變化云圖及試驗結果

圖12 COPEN 隨載荷變化圖

4.4 脫粘缺陷與抽釘補強加筋板失效模式對比分析

抽釘補強的修補方法能否被廣泛接受，需要進一步對脫粘缺陷加筋板進行研究。

2 種加筋板在失效狀態下膠層界面單元的應力變化如圖11 所示。

圖11 失效模擬對比

當載荷達到232 kN 時，脫粘缺陷加筋板的膠層單元在脫粘處出現應力集中現象，經過抽釘補強后，脫粘處的應力集中現象消失。

4.5 接觸狀態隨載荷變化對比分析

COPEN 隨載荷變化如圖12 所示。

100 mm 脫粘與抽釘補強對比：①對100 mm 預置脫粘缺陷補強后，避免了蒙皮與筋條分離，提高了失穩載荷和失效載荷；②補強后改變了Tsai-Wu 失效的位置，并與試驗的破壞位置基本吻合。

5 不同脫粘程度對加筋板失穩、破壞等的影響

5.1 兩側100 mm 脫粘

兩側100 mm 脫粘加筋板的有限元模擬結果如圖13所示。

圖13 兩側100 mm 脫粘加筋板的有限元模擬結果

不同脫膠情況下的載荷-位移曲線如圖14 所示。從圖14可以看出，腹板兩側100 mm 脫粘加筋板在200 kN 時開始失穩，在210 kN 失效，對比100 mm 脫粘，兩側脫粘較早進入整體屈曲，進一步分析得知，單側100 mm 脫粘雖然造成了加筋板的局部屈曲，但筋條和蒙皮沒有完全分離，而兩側脫粘后，在加載前筋條與蒙皮已經分離，結構的承載能力大大降低。所以復合材料結構的膠接處在使用過程中應盡量避免完全脫粘。

圖14 不同脫膠情況下的載荷-位移曲線

5.2 單側不同脫粘長度

為了進一步探討脫粘對加筋板失效和破壞的影響，對加筋板分別預置300 mm、20 mm 長的膠層脫粘，對比前面100 mm 長的膠層脫粘可以得出脫粘面積的大小對加筋板失穩和破壞的影響。單側不同脫膠長度的載荷-位移曲線如圖15 所示。

由圖15 可知，20 mm 脫粘和無缺陷加筋板的失效載荷分別為271 kN、280 kN，失效載荷大小差別很小，說明小面積的膠層脫粘對結構的承載能力的影響極?。?00 mm 脫粘和300 mm 脫粘加筋板的失效載荷分別為232 kN 和204 kN，說明脫粘面積較大時，加筋板的失效載荷大大降低。

由圖15 還可知，300 mm 脫粘失穩載荷為168 kN，無缺陷的失穩載荷為260 kN，脫粘大大降低了加筋板的屈曲載荷。因此，在復合材料結構的工程使用上，小面積的脫粘并沒有給結構造成致命的影響，仍然有較強的承載能力。

圖15 單側不同脫膠長度的載荷-位移曲線

6 結論

加筋板的失穩會引起材料內部應力分布的劇烈變化，導致材料損傷和快速演化，層合板損傷的發生和演化是壁板最終發生破壞的內在原因；Tsai-Wu 準則得到的結果與試驗結果之間的誤差更小，其理論值更接近試驗結果，因此Tsai-Wu準則可以應用于復合材料加筋板壓縮強度計算和校核；脫粘缺陷使得加筋板較早進入局部屈曲階段，導致材料內部損傷演化，結構失效。小面積的膠層脫粘對結構的承載能力的影響極小，但脫粘面積較大時，加筋板承載能力大大降低。對脫粘處用抽釘補強后，筋條和蒙皮始終共同承受壓縮載荷，使得加筋板發生屈曲時，由蒙皮屈曲變為整體屈曲，大大增加了加筋板的承載能力。