黔東南州傳統(tǒng)木結構暗銷釘直榫節(jié)點力學性能研究

王展光 魏述和

(凱里學院建筑工程學院 貴州凱里 556011)

0 引言

黔東南州是苗侗等少數民族居聚集區(qū)，其傳統(tǒng)民居筑造方式為榫卯節(jié)點連接穿斗式木結構，榫卯節(jié)點是影響木結構性能的關鍵部位。因此，對榫卯節(jié)點性能的研究，對掌握黔東南民居的安全性和穩(wěn)定性具有重要的意義。

對于木結構的直榫節(jié)點的研究，已經有學者開展相關研究。姚侃在試驗基礎上直榫節(jié)點提出的三折線模型[1]；楊艷華通過模型試驗，在3參數冪函數模型的基礎上,建立4參數冪函數彎矩-轉角的相關曲線模型[2]；潘毅通過對直榫節(jié)點進行力學分析，建立了M-θ 力學模型和推導出簡化計算公式[3]；淳慶通過力學試驗研究了江南傳統(tǒng)木構建筑直榫節(jié)點的力學性能進行了分析，并與其他幾種榫卯節(jié)點形式進行了比較[4-5]；謝啟芳通過直榫節(jié)點的低周反復加載試驗，得到了不同形式直榫節(jié)點的破壞特征、轉角滯回曲線、骨架曲線、轉動剛度及其退化規(guī)律和耗能等性能式[6]；陳春超通過試驗和有限元模擬，對直榫節(jié)點的受彎性能進行研究式[7]；孫俊借助木材嵌壓理論，推導出了與榫頭幾何尺寸相關的直榫節(jié)點彎矩和轉角的理論公式[8]；胡旭對從黔東南地區(qū)穿斗式木結構材料性能和榫卯節(jié)點性能進行研究[9]。

本文在其他學者研究的基礎上，以黔東南木結構帶暗銷釘的直榫節(jié)點為研究對象，通過對其節(jié)點受力進行分析，建立直榫節(jié)點力學模型，推導出節(jié)點M-θ 公式，并與試驗數據進行對比，該研究為黔東南地區(qū)木結構的性能研究提供理論基礎。

1 帶暗銷釘的直榫節(jié)點力學模型建立

黔東南民居基本采用榫卯結構節(jié)點連接。直榫節(jié)點的黔東南木結構采用的最主要方式，大部分木柱和木枋的連接都采用這種形式。黔東南民居以直榫為主要連接方式，按銷釘進行分類，主要分為不帶銷釘的直榫節(jié)點，帶明銷釘的直榫節(jié)點，帶暗銷釘榫卯節(jié)點，如圖1所示。

(a)不帶銷釘 (b)明銷釘 (c)暗銷釘圖1 直榫節(jié)點

1.1 基本假定

帶暗銷釘的直榫節(jié)點在外荷載作用下，以銷釘為中心發(fā)生轉動，銷釘在木柱包圍下變形很小，一般假設銷釘為剛體，且銷釘與木枋和木柱接觸面不發(fā)生脫離，為了使計算簡化，在對帶暗銷釘直榫節(jié)點進行理論分析時采用以下假定：

(1)忽略銷釘和榫頭變形，假定穿銷和榫頭為剛體，且穿銷與榫頭接觸面不發(fā)生脫離，即銷釘為榫頭的轉動中心。

(2)直榫節(jié)點在外荷載作用下，木枋的榫頭為橫紋受壓。因此，本文的研究，主要使用木材橫紋受壓應力-應變模型。木材橫紋受壓應力-應變模型可簡化為公式(1)的雙折線本構模型。

(1)

式中：σc為木材的應力強度；

εc為木材的應變；fc,90為橫紋抗壓強度；

ε0為達到橫紋抗壓強度fc,90時的應變；

εcu為橫紋極限壓應變。

(3)根據相關文獻，榫頭兩側面的摩擦力對彎矩貢獻很小。為簡化計算，假定側向接觸面榫卯之間的摩擦力為0。

(4)平截面假定：假設木材在受力過程中應變保持線性關系。

1.2 力學推導

1.2.1幾何條件

木柱為圓形，直徑為R；木枋截面為矩形，寬為b,高為h；銷釘位于榫頭的中心，直徑為r；木枋上表面與木柱的空隙高度為h′；如圖2所示。

圖2 直榫節(jié)點變形圖

直榫節(jié)點在外荷載作用下，以木柱和木枋的中點O為圓形發(fā)生轉動，在假設過程中假設銷釘為剛體，且穿銷與榫頭接觸面不發(fā)生脫離，所以直榫節(jié)點只有一個位移量：轉角θ，如圖2所示。

在外荷載作用下，直榫節(jié)點的變形圖如圖2所示；木枋下表面A受壓區(qū)域寬度和高度分別為ma，δa；其中木枋上表面的B受壓區(qū)域寬度、高度分別為mb，δb；根據其變形協調和幾何關系，ma，δa，mb，δb表達式見式(2)～式(5)。

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2.2物理條件

在前面基本假定中，木材橫紋受壓應力-應變模型采用雙折線本構模型，其分為線彈性節(jié)點和塑性平臺階段。

(1)線彈性階段

當A區(qū)和B區(qū)最大應力σ≤fc,90，木材處于線彈性階段(圖3)，該階段的A區(qū)和B區(qū)受力和形心位置見式(6)～式(9)：

圖3 受壓區(qū)A的應力應變圖

(6)

(7)

(8)

(9)

A區(qū)和B區(qū)摩擦力見式(10)和式(11)。

(10)

(11)

(2)塑性平臺階段

當A區(qū)和B區(qū)最大應力δ>fc,90，木材進入彈塑性階段，如圖3所示。根據平截面假定，該階段的A區(qū)和B區(qū)受力、形心位置和摩擦力見式(12)～式(25)：

(12)

(13)

(14)

(15)

Na2=(ma-ma1)bfc,90

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Nb2=(mb-mb2)bsfc,90

(22)

(23)

(24)

(25)

1.2.3平衡條件

木枋主要受彎矩作用，由于銷釘直徑較小，銷釘和木枋之間的作用力對彎矩貢獻很小，在理論分析忽略相關作用。

圖4 直榫節(jié)點受力分析

通過對榫頭的平衡分析(圖4)，可以得到直榫節(jié)點的彎矩公式：

M=fah/2+fb(h/2+h′)+Naya+Nbyyb

(26)

(1)當A區(qū)最大應力σamax≤fc,90時，A受壓區(qū)和B受壓區(qū)都處于彈性階段。

(2)當A區(qū)最大應力σamax>fc,90，且B區(qū)最大應力σbmax≤fc,90時，A受壓區(qū)進行塑性平臺階段，B受壓區(qū)都處于彈性階段。

(3)當B區(qū)最大應力σbmax>fc,90時，A受壓區(qū)和B受壓區(qū)都處于塑性平臺階段。

將相對應的Na、Nb、fa、fb、ya、yb等相關公式代入公式(26)中，可以得到彎矩M與轉角 的公式。

2 直榫節(jié)點理論與試驗對比

文獻[9]中對黔東南地區(qū)杉木材料和帶暗銷釘情況下的直榫節(jié)點進行試驗研究，為了與前面理論推導進行對比，本文采用其相關的數據。

杉木的材料性能如表1所示[9]。

表1 杉木的材料性能

直榫節(jié)點的尺寸[9]參數如表2所示。

表2 直榫節(jié)點的尺寸 mm

根據本文的計算方法與文獻[9]的試驗數據的對比如圖5所示。

圖5 直榫節(jié)點M-θ對比

從圖5中可以看出，理論公式與試驗數據基本吻合，但早期理論公式的彎矩M隨著轉角θ增長明顯快于試驗數據，這是由于文獻[9]沒有考慮木枋表面與木柱的空隙，由于節(jié)點處都會真實存在部分空隙，會對節(jié)點的性能產生部分影響，在榫頭受力早期，木枋和木柱的孔隙會延緩彎矩的增長，所以表現為試驗數據更加平緩；而進入塑性階段后，理論公式的彎矩M隨著轉角θ增長接近與平臺，這是由于在理論計算中采用的雙直線模型，沒有考慮木材的強度隨著塑性發(fā)展而增長。

3 結論

通過對帶暗銷釘的直榫節(jié)點進行力學分析，建立力學模型，可推導出直榫節(jié)點的彎矩M與轉角θ的公式，并與試驗結果進行對比。通過對比，發(fā)現該力學模型較好，與試驗數據基本吻合，但理論數據在早期增長快于試驗數據，在后期比試驗數據慢，這是由于在理論推導過程對模型參數部分理想化處理所導致。