小數(shù)與小數(shù)點(diǎn)

劉超

“超chāo值z(mì)hí特tè惠huì9.9元yuán”“1.2米mǐ以yǐ上shànɡ的de兒ér童tónɡ需xū要yào購ɡòu票piào”，在zài超chāo市shì、售shòu票piào窗chuānɡ口kǒu等děng地dì方fɑng，我wǒ們men都dōu見jiàn過ɡuò它tā，對(duì)duì，就jiù是shì它tā——小xiǎo數(shù)shù。說shuō到dào小xiǎo數(shù)shù，就jiù不bù得dé不bù提t(yī)í小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn，小xiǎo數(shù)shù和hé小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn是shì一yí對(duì)duì形xínɡ影yǐnɡ不bù離lí的de好hǎo朋pénɡ友you，絕jué對(duì)duì不bù可kě分fēn割ɡē。那nà我wǒ們men來lái和hé它tā們men一yī一yī認(rèn)rèn識(shí)shi一yí下xià吧bɑ！

小數(shù)的誕生

我wǒ們men在zài很hěn多duō地dì方fɑnɡ都dōu能nénɡ看kàn到dào小xiǎo數(shù)shù，體tǐ檢jiǎn表biǎo上shànɡ、精jīnɡ密mì儀yí器qì上shànɡ、收shōu銀yín臺(tái)tái前qián……可kě想xiǎnɡ而ér知zhī，生shēnɡ活huó中zhōnɡ離lí不bù開kāi小xiǎo數(shù)shù。那nà小xiǎo數(shù)shù是shì怎zěn么me誕dàn生shēnɡ的de呢ne？

其qí實(shí)shí，古ɡǔ人rén很hěn早zǎo就jiù發(fā)fā明mínɡ了le小xiǎo數(shù)shù。隨suí著zhe科kē技jì的de進(jìn)jìn步bù，社shè會(huì)huì的de發(fā)fā展zhǎn，人rén們men逐zhú漸jiàn開kāi展zhǎn了le天tiān文wén測cè量liánɡ、商shānɡ業(yè)yè貿(mào)mào易yì、鑄zhù造zào等děnɡ活huó動(dòng)dònɡ，這zhè些xiē活huó動(dòng)dònɡ對(duì)duì數(shù)shù及jí計(jì)jì算suàn提t(yī)í出chū了le更ɡènɡ精jīnɡ細(xì)xì的de要yāo求qiú，正zhènɡ整zhěnɡ數(shù)shù和hé分fēn數(shù)shù已yǐ無wú法fǎ滿mǎn足zú計(jì)jì算suàn需xū要yào。元yuán代dài數(shù)shù學(xué)xué家jiā朱zhū世shì杰jié最zuì早zǎo提t(yī)í出chū了le“小xiǎo數(shù)shù”這zhè個(gè)ɡè概ɡài念niàn，即jí“個(gè)ɡè位wèi以yǐ下xià無wú法fǎ標(biāo)biāo出chū的de數(shù)shù位wèi名mínɡ稱chēnɡ部bù分fen的de統(tǒng)tǒnɡ稱chēnɡ”。還hái記jì得de我wǒ們men學(xué)xué過ɡuò的de十shí進(jìn)jìn制zhì嗎mɑ？從cónɡ1開kāi始shǐ數(shù)shǔ10個(gè)ɡè數(shù)shù進(jìn)jìn位wèi到dào10;從cónɡ0.1開kāi始shǐ數(shù)shǔ10個(gè)ɡè數(shù)shù，就jiù進(jìn)jìn位wèi到dào1。所suǒ以yǐ，小xiǎo數(shù)shù是shì十shí進(jìn)jìn制zhì分fēn數(shù)shù的de一yì種zhǒnɡ表biǎo現(xiàn)xiàn形xínɡ式shì。

小xiǎo數(shù)shù拆chāi開kāi，就jiù是shì“小xiǎo”和hé“數(shù)shù”。那nà么me肯kěn定dìnɡ有yǒu同tónɡ學(xué)xué會(huì)huì問wèn：“小xiǎo數(shù)shù指zhǐ的de就jiù是shì很hěn小xiǎo的de數(shù)shù嗎mɑ？”從cónɡ字zì面miàn意yì思si上shànɡ好hǎo像xiànɡ可kě以yǐ這zhè樣yànɡ理lǐ解jiě。但dàn小xiǎo數(shù)shù并bìnɡ不bù一yí定dìnɡ很hěn小xiǎo。因yīn為wèi小xiǎo數(shù)shù按àn照zhào整zhěnɡ數(shù)shù部bù分fen大dà小xiǎo可kě以yǐ分fēn為wéi純chún小xiǎo數(shù)shù和hé帶dài小xiǎo數(shù)shù。帶dài小xiǎo數(shù)shù就jiù是shì整zhěnɡ數(shù)shù部bù分fen大dà于yú或huò等děnɡ于yú1的de小xiǎo數(shù)shù，比bǐ如rú“9.9”，所suǒ以yǐ小xiǎo數(shù)shù不bù一yí定dìnɡ就jiù“小xiǎo”。

小數(shù)點(diǎn)的誕生

雖suī然rán無wú小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn不bù成chénɡ小xiǎo數(shù)shù，但dàn是shì可kě不bú是shì小xiǎo數(shù)shù一yì出chū現(xiàn)xiàn，就jiù有yǒu了le小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn的de。小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn的de誕dàn生shēnɡ也yě經(jīng)jīnɡ歷lì了le漫màn長chánɡ的de過ɡuò程chénɡ。

16世shì紀(jì)jì，比bǐ利lì時(shí)shí的de一yí位wèi數(shù)shù學(xué)xué家jiā斯sī蒂dì文wén研yán究jiū了le一yì種zhǒnɡ小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn的de表biǎo示shì方fānɡ式shì：分fēn別bié使shǐ用yònɡ? 、①、②來lái表biǎo示shì個(gè)ɡè位wèi、十shí分fēn位wèi、百bǎi分fēn位wèi。他tā將jiānɡ163.82表biǎo示shì成chénɡ163? 8①2②。

看kàn著zhe是shì不bu是shì就jiù很hěn眼yǎn暈yùn？如rú果ɡuǒ碰pènɡ到dào了leπ這zhè樣yànɡ的de無wú限xiàn不bù循xún環(huán)huán小xiǎo數(shù)shù，那nà要yào畫huà多duō少shɑo個(gè)ɡè圈quān啊ɑ！到dào了le17世shì紀(jì)jì，英yīnɡ國ɡuó人rén約yuē翰hàn·納nà普pǔ爾ěr采cǎi用yònɡ“.”作zuò為wéi整zhěnɡ數(shù)shù部bù分fen和hé小xiǎo數(shù)shù部bù分fen的de分fēn界jiè點(diǎn)diǎn。人rén們men覺jué得de美m(xù)ěi觀ɡuān多duō了le，所suǒ以yǐ逐zhú漸jiàn形xínɡ成chénɡ了le現(xiàn)xiàn在zài通tōnɡ用yònɡ的de小xiǎo數(shù)shù的de寫xiě法fǎ。

失之毫厘，謬以千里

可kě別bié小xiǎo瞧qiáo這zhè個(gè)ɡè依yī附fù在zài小xiǎo數(shù)shù下xià面miàn的de小xiǎo點(diǎn)diǎn點(diǎn)diɑn，它tā雖suī然rán看kàn起qǐ來lái不bù起qǐ眼yǎn，作zuò用yònɡ可kě大dà著zhe呢ne。它tā要yào是shì不bù高ɡāo興xìnɡ，隨suí意yì亂luàn跑pǎo，數(shù)shù的de大dà小xiǎo可kě就jiù會(huì)huì發(fā)fā生shēnɡ巨jù大dà的de變biàn化huà。小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn向xiànɡ右yòu（左zuǒ）移yí?jiǎng)觗ònɡ一yí位wèi、兩liǎnɡ位wèi、三sān位wèi……原yuán數(shù)shù就jiù擴(kuò)kuò大dà（縮suō小xiǎo）到dào原yuán來lái的de10倍bèi、100倍bèi、1000倍bèi……

大dà家jiā都dōu聽tīnɡ過ɡuò“失shī之zhī毫háo厘lí，謬miù以yǐ千qiān里lǐ”這zhè句jù話huà吧bɑ？說shuō的de正zhènɡ是shì——如rú果ɡuǒ算suàn錯(cuò)cuò了le一yí個(gè)ɡè小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn，或huò看kàn錯(cuò)cuò了le一yí個(gè)ɡè小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn，那nà就jiù后hòu患huàn無wú窮qiónɡ了le！

在zài美m(xù)ěi國ɡuó，有yǒu一yí位wèi貧pín窮qiónɡ的de老lǎo奶nǎi奶nɑi，在zài醫(yī)yī院yuàn實(shí)shí施shī了le一yí次cì小xiǎo手shǒu術(shù)shù。兩liǎnɡ個(gè)ɡè星xīnɡ期qī后hòu，她tā接jiē到dào醫(yī)yī院yuàn寄jì來lái的de一yì張zhānɡ賬zhànɡ單dān，款kuǎn數(shù)shù是shì63440美m(xù)ěi元yuán。她tā看kàn到dào這zhè個(gè)ɡè這zhè么me大dà的de數(shù)shù字zì，不bù禁jīn大dà驚jīnɡ失shī色sè，心xīn臟zànɡ病bìnɡ猝cù發(fā)fā，倒dǎo地dì不bù起qǐ。 后hòu來lái，經(jīng)jīnɡ過ɡuò核hé查chá，原yuán來lái是shì工ɡōnɡ作zuò人rén員yuán操cāo作zuò失shī誤wù，把bǎ小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn的de位wèi置zhì放fànɡ錯(cuò)cuò了le，老lǎo奶nǎi奶nɑi只zhǐ需xū要yào付fù63.44美m(xù)ěi元yuán。點(diǎn)diǎn錯(cuò)cuò了le一yí個(gè)ɡè小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn竟jìnɡ能nénɡ危wēi及jí生shēnɡ命mìnɡ！正zhènɡ如rú牛niú頓dùn所suǒ說shuō：“在zài數(shù)shù學(xué)xué中zhōnɡ，最zuì微wēi小xiǎo的de誤wù差chā也yě不bù能nénɡ忽hū略lüè。”

好hǎo了le，給ɡěi大dà家jiā講jiǎnɡ了le小xiǎo數(shù)shù和hé小xiǎo數(shù)shù點(diǎn)diǎn的de故ɡù事shi，現(xiàn)xiàn在zài要yào考kǎo考kɑo你nǐ了le！