丘成桐：用文學心“架構”數學

王媛媛 王藝錠

丘成桐是國際著名數學家，1949年出生于廣東省汕頭市，同年隨父母遷居香港。現為哈佛大學數學系主任。

“數學王國的愷撒大帝”，這是美國《紐約時報》給予丘成桐的稱號。他當然配得上這個稱號：27歲攻克世界數學難題卡拉比猜想，33歲獲數學界諾貝爾獎——菲爾茲獎，45歲獲數學界杰出成就獎——克拉福德獎，61歲獲數學界終身成就獎——沃爾夫獎。拿到數學界這3個最重要獎項的，全球只有兩人，丘成桐就是其中之一（另一人為比利時數學家德利涅）。

“好奇是科學發展最基本的動力”

在2017年播出的一檔節目中，主持人拿起一塊披薩，展示了一種不用刀叉的原始吃法：把披薩稍微舉高，它的前段就自然下垂，人們揚著脖子就能吃到，不過這樣很不美觀。但如果用食指放在后端壓成一個稍彎曲的角度，就能保證披薩的前段不會下垂，我們可以自然地把披薩送進嘴里。這其中有個簡單的數學原理——高斯曲率在等距變換下是保持不變的。

丘成桐解釋說，曲率用來描繪物體彎曲的程度，如果把披薩看成一個曲面，第二種拿法相當于在底部沿著一個方向給了它一個正的曲率。為了保持總體的高斯曲率不變，那么在另外一個方向上，曲率只能等于零，披薩就是平直的，這樣送到嘴里就方便得多。所以，即便是一個“吃貨”，懂得數學也能吃得更優雅。

“數學是有趣的，物理、化學等很多學科亦是如此。”丘成桐說，小到披薩的拿法，大到量子力學的發展、相對論的發展，都是因為研究本身是有趣的，它讓科學家產生足夠的好奇。

1978年，丘成桐去芬蘭拜訪好友霍金，當年霍金已患有肌肉萎縮性側索硬化癥。“我見到他時，他的身體已不能動了。他發出的聲音我聽不懂，要靠學生翻譯。”

那次見面，兩人從早上9點一直談到下午6點多，話題一直圍繞廣義相對論。“他從早到晚都在講學問的事，講得風趣幽默，護士還為他爭風吃醋。”丘成桐笑道。

肌肉萎縮性側索硬化癥患者很少能活過三年，五年已是極限。但近40年后，霍金依然活躍在物理學等領域。“他能堅持到現在，得有無比的毅力，更要有對科學研究無比的興趣。”

2017年，丘成桐去瑞士伯爾尼參觀，一個人漫步到愛因斯坦故居，撫摸著那些老家具，想了很多。“1905年，愛因斯坦住在那個簡陋的房子里，花了半年工夫寫了五篇劃時代的大文章，從量子力學，到光電效應，再到相對論……基本上改變了20世紀的歷史。但實際上，這五篇文章的研究領域，并不是當時物理學界研究的主流。他堅持在自己感興趣的領域做研究。我坐在他當年坐的椅子上，想象著科學未來的發展方向，內心很激動。”

“好奇是學科發展最基本的動力，好奇卻是現在很缺乏的東西。現在很多人做學問都有一個功利心，有的為了賺錢，有的為了升學。但是真正的大學問家就是為把某個事情了解清楚而做研究，他們專注于自己的研究領域，從不盲目跟從，我們要允許一位科學家完全因為好奇而去做研究。”

“文學與數學沒有差多遠”

“君子疾沒世而名不稱焉。”丘成桐很喜歡這句話，年輕時他就立志“名留青史”。他說：“我父親是個哲學教授，雖然名氣不大，但他看得透徹、長遠，我接受了他的想法。”

1949年，丘成桐出生于廣東，后全家移居香港。父親丘鎮英在崇基書院（香港中文大學前身）任哲學系教授，常教他誦讀古文詩詞。丘成桐14歲時，父親猝然去世，丘家家道中落。從那時起，丘成桐愛上了古文詩詞，一方面是排遣苦悶，“一方面因為這些是父親教的，我突然很想了解他教我的是什么”。丘成桐讀詩詞古文的習慣一直保留到現在。他成了數學界一位特有的“文史學家”。

丘成桐常講，文學和數學是相通的。數學研究什么？他用屈原的名篇《天問》作答。公元前200多年，屈原在《天問》中問了很多問題，他問宇宙的結構，他問白天黑夜從何而來。“他的問題很重要。仔細想想，我們現在的數學家也是要了解大自然中存在的規律，并解釋出來。所以從這個方面看，文學與數學沒有相差多遠。”

談起數學研究的重要價值，他以梁啟超教育兒子梁思成的一篇文章作答。

唐朝有兩位很出名的宰相，一位是姚崇，一位是宋璟，這兩位宰相為唐玄宗開元之治打下了堅實基礎。梁思成曾問梁啟超：“姚崇、宋璟跟杜甫、李白相比，哪兩位更偉大？”梁啟超講：“姚崇、宋璟的確偉大，他們影響了唐朝開元之治時期的10多年，但李白、杜甫的文章卻影響了1000多年的中國文化。”丘成桐說：“從這一點，我想到好的數學研究也許能影響到整個科學界的發展。我希望我做的學問能夠流傳很久。”1976年5月，丘成桐新婚燕爾，這位年輕數學家突然靈感勃發，將微分幾何、微分方程、代數幾何3個不同的分支融合在一起，證明了讓他苦思冥想五年之久的卡拉比猜想（由意大利著名幾何學家卡拉比在1954年國際數學家大會上提出：在封閉的空間，有無可能存在沒有物質分布的引力場）。卡拉比猜想的證明標志著微分幾何一個新時代的到來，一個新的學科——幾何分析隨之產生。

27歲的丘成桐因此在世界數學界一舉成名。

就在這樣一個巔峰時刻，他用了北宋詞人晏幾道的名句來描述自己的心情——落花人獨立，微雨燕雙飛。“完成這個猜想時，我了解了整個數學的發展脈絡，好像時空跟我融為了一體，這句詞很能表達我當時平和的心境。”

丘成桐說：“在古代，很多重要的科學家都對文學有深入的研究。其實科學家好奇的世界同文學家感知的世界是同一個世界，唯一的區別是我們有理性的分析。科學家和文學家也都面臨一個共同的問題，就是看到大自然時有沒有一個自己獨有的感覺，進而把這個獨有的感覺描述出來。假如你跟大多數人的想法一致，那就做不出來具有創造性的成果。對我而言，文學藝術培養了我對大自然獨特的感覺。

“學習不能是一種自由的態度”

數學圈子的人都知道，丘成桐講話直接、不留情面。曾經，他就指出奧數成了家長達到目的的工具。“奧數不是罪惡的，有心去學沒什么不好，但強迫學生為了擠進名牌大學而學奧數，那就成了問題。奧數考的是偏門、艱深的題目，學生即使拿到奧數金獎，很多基礎數學問題還是不懂。分數高不是最終目標，我們做教育是希望小孩子有前途。”

丘成桐是哈佛大學的數學系主任，他說：“十幾年前，很多國內名校的學生到哈佛念書，考試基本上不及格，但這幾年很多中國留學生有不俗的表現。近10年，中國在教育方面有很大進步。”“但也要承認，與歐美的數學家相比，華裔在數學界的地位并不像國人想象中那樣高，這樣說也許會傷很多人的心，但一味往臉上貼金沒有用。”

好的數學研究像高手對弈，思考得多才能將棋下好。“想得越多你就覺得越有意思，才有興趣進行下去，但現在耐住性子去想的人不多。”現在很多學生認為數學艱深枯燥，以為平時生活中除了加、減、乘、除，用不到太多數學知識。

前幾年，網友們討論英語、語文在高考總分中占比的問題，不料數學成為眾矢之的，近七成網友贊成“讓數學滾出高考”。但丘成桐的態度很堅決，“學習不能是一種自由的態度，有些東西你要非學不可。不念數學是極為錯誤的觀點，在任何一個科技大國，數學都是很重要的。數學是最重要的訓練人推理思維的學科，公民如果不懂得推理，國家就會失去秩序。”

如今，也有一些教育工作者認為，討論中學、大學教科書中設置的內容時，學生也應該參與其中。丘成桐說：“我不同意，學生還不能長遠地考慮要學什么知識。我年輕時勉強學了一些自己不喜歡的知識，后來發現它們對我終身有用。我們教學生的內容不應當由學生來決定，這里不需要民主的觀念，這里需要一個學習的態度。”

21世紀工業的發展不可能離開數學，通信科學、人工智能、材料科學等不同的科學都要用到數學。“沒有數學我們沒辦法推進整個工業的發展。中國要成為科技強國，不可能不先成為數學強國，有了基礎數學的學習，我們才可能成為一個數學強國。”

這就是一位科學家的忠告。

（湘琦摘自《環球人物》2017年第15期）