小型水輪機組水機電耦合振動機理研究綜述

方 兵，羅 藝，胡 杰，毛建生，張仁貢

（1.浙江同濟科技職業學院，浙江 杭州311231；2.浙江禹貢信息科技有限公司，浙江 杭州310009）

1 研究目的和意義

水能是清潔能源，也是可再生資源。據有關水能資源調查表明，我國可開發的水能資源總量為3.78 億kW，年發電量為19 200 億kW·h，其中200萬kW 及以上大型水電樞紐有33 處，總裝機容量和年平均發電量占水能總資源的50%。

作為回轉機械，水輪機組在運行過程中因振動故障而影響電力生產的現象很普遍。當水輪機組振動量超過允許值時，輕則使調速器振蕩，降低機組出力和運行效率，重則會使機組結構破壞（如尾水管里襯脫落，螺栓剪斷，轉輪葉片裂紋甚至斷裂等，浙江富春江水電站曾發生過機組的異常振動故障），增加檢修次數和檢修工期，降低使用壽命；更為嚴重的會引起水工建筑物的振動，危及水電站安全。因此，國內外水電行業均投入大量人力物力進行水輪機組尤其是大中型水輪機組振動研究，而針對小型機組的振動特性的深入研究很鮮見。

水輪機組振動產生的原因相當復雜，傳統的振動研究通常單一的歸結為機械振動、水力振動或電磁振動，實際上水電站引水發電過程是一個復雜的水力、機械、電氣共同作用、相互耦合、相互影響的過程，因此要想了解機組的整體振動特性，須進行水機電系統整體耦合振動機理的深入研究。隨著水力系統、機械系統、電氣系統單一數學模型的不斷完善，IEEE 工作小組于1994 年給出了各種水力系統、調速器、調壓井模型，其中包含了在電力系統穩定研究中廣泛采用的壓力管道剛性及彈性模型、水輪機線性及非線性模型，為研究水機電整體模型的研究提供了便利。近些年來，國內外在水力系統振動、水力機械系統耦合振動以及電力系統低頻振蕩方面的理論及控制研究得到進一步完善和提高。但是，由于在水機電系統耦合振動的數學模型及其應用方面的研究涉及知識面廣，理論研究成果相對較少，應用成果更少。目前已有的研究成果主要有如下幾個特點：①側重于單一水力振動理論的應用和發展；②考慮電力系統對水力機械系統的穩定性影響時，大多設定為電磁功率恒定或電功率線性變化，這種分析過于簡單；③側重于電力系統低頻振蕩研究；④在進行電力系統穩定性研究時不考慮或考慮水力系統的影響因素過于簡化。另外，幾乎沒有專門針對小型水輪機組水機電耦合振動研究。在水輪機運行的試驗研究方面，分為模型試驗、真機試驗和原型機試驗。考慮到模型試驗和真機試驗均在試驗室進行，多側重水力、機械系統的研究，未能模擬機組的實際特性、電力系統對水力機械系統及電力系統動態特性的相互影響，電力系統負荷對整個系統穩定性的影響也很難開展深入研究，并且存在試驗周期長、費用高昂等弊病，而我國小型水輪機組數量眾多，運行管理相對自由，便于開展原型試驗，試驗工況即為真實工況，因此結合使用最為廣泛的混流式水輪機的原型試驗開展水機電耦合振動機理的研究，既有非常重要的理論研究價值，也有非常重要的實際使用價值。

2 擬研究內容、方案

2.1 擬研究內容

重點研究小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動系統數學模型建立及數值分析方法，并且在目標原型水輪機組試驗的基礎上，修改水機電耦合振動系統數學模型和數值分析的方法，以提高模型精度和數值分析的精度。

（1）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動數學模型建立

水輪機組是一個較復雜的系統，前人將水力系統獨立于電力系統領域，在數學模型上可以分解為水力子系統、機械子系統和電氣子系統3 個子系統，進行了大量的研究工作，并取得了豐碩的成果。為了研究水機電耦合系統振動的機理，首先要分別建立3 個子系統的數學模型，由于小型水電站的水力、機械和電氣子系統之間存在相互影響，還需在此基礎上建立水機電耦合振動系統的數學模型。

（2）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動數值分析

由于數學模型只能定性地分析水輪機的能量特性、空化性能和水力振動等，而模型和原型試驗又存在試驗周期較長、費用昂貴等弊端，數值分析則能很好彌補這些不足，對水輪機組的運行穩定性和效率等均能進行預測，因此在電站水輪機組設計中有著舉足輕重的地位。

（3）小型混流式水輪機組水機電耦合振動原型試驗研究

由于水機電耦合振動系統的復雜性，在形成整個系統的模型之前，無論是在數學模型建立，還是在數值分析階段，都需要分別就水力、機械、電氣3 個子系統進行建模，而這3 個子系統中，任意1 個系統的建模無疑都要進行一定程度的簡化，忽略某些因素的高階分量甚至是整個參數，不可避免的就涉及到建模和數值計算精度的問題，這個問題需要通過試驗來保證。

2.2 擬研究方案

（1）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動模型建立

小型水輪機組水機電耦合系統由水力系統、機械系統、電氣系統3 個子系統構成，水力系統主要包括壓力管道、蝸殼、調壓井、尾水管等過流設備；機械系統主要包括水輪機、水電站輔助設備（水輪機調速器、供水排水系統）等；電氣系統主要包括水輪發電機、變壓器、電力系統穩定器、勵磁系統等。根據水力發電的原理，構成水機電耦合系統的3 個子系統之間，有3 個關鍵的環節：第1 個為水力系統和機械系統之間的耦合，耦合目的是將水流的動能轉換為水輪機的機械能，二者之間通過流量和水頭建立耦合；第2 個環節為機械系統與電氣系統之間的耦合，耦合目的是將水輪機機械能轉換為電能，水輪機調速器的主要作用是通過控制機組轉速進而達到控制機械扭矩的目的；最后一個環節是勵磁控制系統，通過控制發電機的勵磁電流，進而控制發電機的端電壓。本研究擬通過圖1 所示的3 個主環之間的關系建立水機電耦合系統的數學模型。

圖1 水機電耦合振動系統教學模型

（2）小型原型混流式水輪機組水機電耦合振動數值分析

1）方案一：基于有限元的水機電耦合振動數值分析

運用Ansys Workbench 協同仿真軟件多物理耦合場計算的強大功能，建立水力、機械、電氣3 個子系統的耦合振動仿真模型如圖2 所示。其中，水力、機械的耦合振動屬于流固耦合的范疇，幾何建模上只需要建立水輪機建模即可，然后將幾何模型導入軟件，接下來就可以進行水力、機械流固耦合有限元分析；電氣子系統數值分析方面，先建立發電機幾何模型，導入有限元軟件進行電氣系統有限元分析；最后將兩次運算耦合起來，進行水機電耦合振動系統的數值分析。

2）方案二：基于Matlab 的水機電耦合振動數值分析

圖2 3 個子系統的耦合振動仿真模型

首先運用Matlab 軟件中的simulink 電力系統仿真模塊以及S-Function 功能模塊，搭建水機電系統各環節仿真元件。然后根據本文圖1 所示的水機電耦合振動系統數學模型，按照系統間有關耦合變量的輸出進行連接，建立如圖3 所示的水機電整體耦合系統模型。

圖3 水機電整體耦合系統模型

（3）小型混流式水輪機組水機電耦合振動原型試驗研究

與模型試驗不同，本研究試驗擬采用原型試驗，因而水輪機組的機械系統、水力系統及電氣系統是有機整體，在運行控制的過程中，三者互相影響互相制約，能夠更真實地反映水電站正常開機和停機、穩定運行、機組甩荷等工況，也能真實反映蝸殼入口壓力、尾水管出口壓力、機組轉速、機組流量以及電流、電壓、功率等動態過程；水輪機調速器可以通過手動或自動的方式控制機組負荷、轉速等；勵磁系統能夠更真實反映勵磁裝置的特性及調節過程，并能進行手動自動方式的切換、手動調壓等操作。同時原型機還能很方便的并入外部真實的電網運行，或選擇不同特性的負荷單獨運行。基于原型機的試驗流程如圖4 所示。

電網的穩定性是影響水輪機組運行穩定性的主要因素之一。機組在運行的過程中，與電網主要有2 種關系：并網運行和脫離電網單獨運行。處于何種關系與電網的性質以及電站在電網中所占比重直接相關。鑒于此，擬開展的主要試驗如下：

圖4 基于原型機的試驗流程

1）并網運行時的負荷擾動試驗：在額定水頭、水輪機滿負荷運行工況下，試驗裝置并入外界電網，輸入一個負荷擾動，然后記錄機組轉速、蝸殼入口壓力及尾水管出口壓力等動態過程。

2）單獨運行時的大負荷擾動試驗。根據負荷特性可分為如下2 種。

①帶三相異步電動機的水泵抽水系統負荷擾動試驗：在額定水頭、水輪機滿負荷運行工況下，接入帶三相異步電動機的水泵抽水系統。輸入一個負荷擾動（改變水泵機組出水流量），然后記錄機組轉速、蝸殼入口壓力及尾水管出口壓力等動態過程。

②電阻性負荷擾動試驗：在額定水頭、水輪機滿負荷運行工況下，接入電阻性負荷。輸入一個負荷擾動（改變電阻大小），然后記錄機組轉速、蝸殼入口壓力及尾水管出口壓力等動態過程。

3 研究成果的潛在應用

待本研究內容完成、研究目標達到以后，可以結合研究成果進行嘗試如下方面的研究：

（1）嘗試將研究成果應用到水力發電企業、設計單位等的水電站水輪機組設計、水電站增效擴容改造等項目中去。

（2）水機電耦合振動的混流式水輪機組設計軟件的開發研究

以往水輪機組選型絕大多數靠人工計算，存在計算速度慢，并且沒有考慮水機電耦合振動效應，不能完全滿足水電站機組設計要求等缺點。結合研究開發的水輪機選型設計軟件則可以提高水輪機選型設計的精度和速度，使水電站設計人員能將更多的時間和精力投入到更高級的技術設計工作中去，提高水電站水輪機組運行的穩定性。

（3）水輪發電機組水機電耦合振動故障診斷系統的開發研究

水輪發電機組振動故障診斷是一門融合了水力、機械和電氣3 個方面的交叉學科，具有很強的工程背景和實用價值。水輪發電機組結構復雜，誘發振動故障的因素也很多，各因素之間互相影響，因而故障機理非常復雜，目前尚無精確描述水輪發電機組振動故障機理的理論。由于機組故障征兆與故障原因往往并非一一對應，工作人員即使有大量的現場檢測控制數據也難以對機組故障做出快速準確的判斷。因此，進行水輪發電機組水機電耦合振動故障診斷系統的開發具有非常重要的意義。