基于MSP430兩輪自平衡小車算法的研究

張秀堅(jiān)

摘 要 自平衡小車的平衡就像是一個鐘擺，它的狀態(tài)是不平衡的，因此它必須要有一個足夠使其穩(wěn)定平衡的控制力，來使其平衡。自平衡小車工作原理是將小車的加速度和當(dāng)前的姿態(tài)信息進(jìn)行整合，小車的空間姿態(tài)三軸數(shù)據(jù)和運(yùn)動的空間加速度由MPU-6050來測量，小車車輪的轉(zhuǎn)速由光電編碼器所測得的脈沖信號來獲得。在運(yùn)動學(xué)的基礎(chǔ)之上，由TI公司的MSP430芯片處理數(shù)據(jù)，運(yùn)算得出保持平滑的姿態(tài)電機(jī)所需數(shù)據(jù)，再把這個數(shù)據(jù)來控制驅(qū)動馬達(dá)的PWM波形的輸出占空比， 以此來保持車體的平衡。小車的實(shí)際測試結(jié)果表明：小車在直立平衡時傾斜角度從小車的側(cè)面看為-6°。使用自平衡車不但體積小，而且結(jié)構(gòu)簡單，具體特點(diǎn)為工作空間狹窄，但動作靈活，在安全、軍事等領(lǐng)域應(yīng)用前景非常廣泛。

關(guān)鍵詞 陀螺儀 MSP430F149 光電編碼器 PWM 互補(bǔ)濾波 數(shù)據(jù)融合

中圖分類號：TN29 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0745（2020）03-0009-07

1 前言

1.1 研究意義

應(yīng)用意義：自平衡車巧妙地運(yùn)用到了其自身的重力來保持其平衡，并把這種重力用整個控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成動力，它本身的重力越大，行駛動能也會變得越大，比較環(huán)保。駕駛?cè)藛T不必?fù)?dān)心如何來使小車自身平衡，平衡小車自身就有穩(wěn)定控制系統(tǒng)，使其平衡。使用自平衡車解決了殘疾人不能騎自行車的問題。車身小巧靈活，可以作業(yè)在狹窄路段以及大轉(zhuǎn)角的工作場。平衡小車的優(yōu)點(diǎn)有很多：環(huán)保、方便、快捷、靈活，具有很廣闊的應(yīng)用前景。他將會成為未來的主流。

研究意義：自平衡小車車身不是完全穩(wěn)定的，因此需要對電機(jī)進(jìn)行控制以此來保持小車平衡的姿勢，由車身整體協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動電動車的平衡的控制和馬達(dá)、驅(qū)動輪子、傳感器、軟件，微處理器是多種功能的控制，控制信號由動態(tài)方向決定，執(zhí)行和行為控制是一個具有綜合復(fù)雜特點(diǎn)的非線性系統(tǒng)，很難得到有效控制，控制算法比較靈活，具有挑戰(zhàn)性，因此理論研究價值很高。

1.2 本文的研究內(nèi)容

有很多種方法可以使自平衡小車平衡，而本文主要研究兩種方法，其一是PID控制算法， PID調(diào)節(jié)器又稱為PID控制器[1]，主要是獲得自平衡小車的姿態(tài)信號作為電機(jī)的輸出信號，同時對自平衡小車電機(jī)的運(yùn)動速度進(jìn)行有效控制，使得小車保持平衡狀態(tài)。另一種算法是卡爾曼濾波算法，為了得到小車姿態(tài)準(zhǔn)確穩(wěn)定的信息，姿態(tài)檢測算法主要通過對互補(bǔ)濾波融合姿態(tài)傳感器（陀螺儀傳感器以及加速度傳感器）數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波器和相結(jié)合計(jì)算相應(yīng)平衡的參數(shù)[2]。

2 自平衡小車自平衡設(shè)計(jì)原理

2.1 自平衡小車直立控制

圖1是單擺的受力分析，能夠分析出普通單擺由不平衡位置恢復(fù)到平衡位置的原理。

當(dāng)單擺離開平衡位置之后，就會受到重力以及拉線的作用力，使物體向平衡的位置移動，最后回到平衡位置點(diǎn)。

2.2 平衡車的機(jī)械結(jié)構(gòu)

小車使用圖2的結(jié)構(gòu)制作研究，車體分為電池、主控制和電機(jī)驅(qū)動、姿態(tài)信號檢測兩層，電池層用于放置給驅(qū)動電機(jī)供電的12V6A聚合物鋰電池，采用由TI公司的MSP430F149芯片組成的開發(fā)電路板構(gòu)成，電機(jī)驅(qū)動層的電機(jī)驅(qū)動模塊采用L298N，姿態(tài)檢測是由MPU6050芯片組成的GY-521模塊[3]。

2.3 兩輪車傾倒的受力分析

兩輪車本身是極不穩(wěn)定的，顯然如果沒有外力作用在車身，那么小車一定會發(fā)生傾倒的現(xiàn)象。其受力分析如圖3所示。

在理想情況下，如果此時車身重力M的方向與車輪支持力H的方向之差相反時，系統(tǒng)合力為0，因此系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，θ角度很小，可以忽略不計(jì)。在現(xiàn)實(shí)情況下是由很多的干擾，θ的角度不是一直為0，只要θ角有一定的值，即使很小的角度值，M的方向與H的方向亦產(chǎn)生了角度，合力就不為0，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律可知，由于質(zhì)量的原因θ角度越來越大，直至車身倒在地上[4]。

2.4 自平衡小車傾角的測量

六軸陀螺儀可以對當(dāng)前的角度信號、加速度信號數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，采用積分的方式對角速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，處理器在程序中通過運(yùn)算可以得到相應(yīng)的角度值[5]。因?yàn)橥勇輧x自身采集數(shù)據(jù)比較靈敏，根據(jù)陀螺儀的時鐘每秒可以采集很多組數(shù)據(jù)，因此很容易受到周圍環(huán)境噪聲的干擾，所以對微型機(jī)械陀螺儀的操作要注意不能產(chǎn)生較大的噪聲，保證微型陀螺儀可以安全地工作。陀螺儀在一定的情況下會產(chǎn)生誤差，不能單獨(dú)采用陀螺儀來當(dāng)作角度的測量的器件，所以，另外再利用加速度傳感器和三軸角度姿態(tài)傳感器共同完成姿態(tài)信號數(shù)據(jù)的檢測。

對于車模傾角和傾角加速度的測量過程中難免出現(xiàn)一些問題，而這些問題增加了感測器的漂移以及設(shè)定給予所帶來的影響，所以就選擇了MPU-6050。

MPU-6050是一款具有著高性能的三軸加速度+三軸陀螺儀的六軸傳感器模塊，基本引腳圖如圖4所示。加速度模擬信號，如圖5所示。

測量陀螺儀與加速度計(jì)，能夠有效的將陀螺儀信號與加速度計(jì)的測量值相融合以此來得到較為準(zhǔn)確的傾角值。通過卡爾曼濾波的相應(yīng)的計(jì)算，就能使電機(jī)轉(zhuǎn)速得到控制，從而控制自平衡小車的平衡狀態(tài)。

3 自平衡小車硬件電路的設(shè)計(jì)

3.1 MSP430F149單片機(jī)最小系統(tǒng)

本系統(tǒng)的主控制芯片采用的是16位總線的FLASH 的MSP430單片機(jī)，它的性價比高，集成度也高于一般類型的單片機(jī)，在市場得到中廣泛使用。具有可靠性能好、運(yùn)算速度快、工作穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。因此，可以用來做一些較為復(fù)雜的控制系統(tǒng)。自平衡小車單片機(jī)的最小系統(tǒng)電路如圖6所示[6]。

F149單片機(jī)中運(yùn)用到：

電機(jī)轉(zhuǎn)速脈沖接口：

TA1-（PIN17）;

電機(jī)PWM驅(qū)動接口：

PWM（PIN12，13）：電機(jī)驅(qū)動PWM脈沖信號。

電機(jī)轉(zhuǎn)動方向控制：

IN1（P60）;

IN2（P61）;

IN3（P62）;

IN4（P63）;

程序下載接口：

P1.1（PIN13）;

TCK（PIN56）;

REST（PIN57）;

P2.2（PIN22）。

串口監(jiān)控接口：

UTXT0（PIN32）;

URXT0（PIN33）。

MPU6050模塊接口

SDA（PIN51）;

SCL（PIN50）。

3.2 電機(jī)驅(qū)動電路

上圖7是由自平衡小車電機(jī)的驅(qū)動電路。因?yàn)長298N的輸入信號電壓和供電電壓是+5V，MSP430F149單片機(jī)可以直接為L298N提供輸入信號。然而，+5V的電壓不適合本車模，使該車模不能有一個很好的調(diào)速范圍。自平衡小車的電路供電電壓，不能是單一的+5V，還需要有足夠大的啟動電流的電源，才能讓小車有動力保持車身的平衡。聚合物鋰電池是比較合適的動力電源[7]。

為了讓小車保持一定的平衡，驅(qū)動電機(jī)的PWM波形使用了定時器 A自動產(chǎn)生兩路PWM 波形輸出。可以利用資源捕獲的功能來產(chǎn)生所需要的波形，以便于很好地分析小車平衡的條件。

3.3 MPU6050電路

MPU6050芯片將系統(tǒng)中的加速傳感器和陀螺儀傳感器通過整合，可以得到一些有用的數(shù)字信號，當(dāng)前自平衡小車的狀態(tài)位置信息由MSP430控制器通過一定的方式讀出，如IIC的通信方式的特點(diǎn)就比較符合[8]。所以，該芯片適合本系統(tǒng)的模塊電路，設(shè)計(jì)起來相對比較簡單。該模塊的電路連接如圖8所示。

3.4 供電電源電路

因?yàn)樽云胶庑≤嚨目刂葡到y(tǒng)電路是需要+5V的電源，而電機(jī)需要大電流電源+12V電源供電才能使電機(jī)有足夠的爆發(fā)力轉(zhuǎn)動達(dá)到平衡，因此，需要采用兩路電源。本系統(tǒng)的控制器電源由3節(jié)5號電池提供，電機(jī)驅(qū)動電壓是采用的12V/6A電流6800MA聚合物鋰電池提供，這樣才能達(dá)到小車啟動時需要大電流的要求。

4 自平衡小車軟件設(shè)計(jì)

4.1 系統(tǒng)程序結(jié)構(gòu)分析

如圖9所示，如果要使自平衡小車保持平衡，需要多個子程序，同時也能夠更好的優(yōu)化程序，子程序可以是PID調(diào)節(jié)程序、IIC通信程序、卡爾曼濾波程序、PWM波形產(chǎn)生程序和車輪轉(zhuǎn)速檢測程序等[9]。

主程序的運(yùn)行流程圖相對比較簡單，如圖10是所示，程序的核心是調(diào)用卡爾曼濾波子程序和PID控制子程序，這兩個子程序包含的內(nèi)容豐富，下面分別對這兩個主要的子程序進(jìn)行詳細(xì)的理解。卡爾曼濾波子程序的任務(wù)是將MPU6050檢測到的信號濾波，但是由于外界干擾較大，直立穩(wěn)定的小車不斷地向車輪前后方向傾斜。此時，MSP430F149單片機(jī)通過通訊協(xié)議，將MPU6050中小車擺動的角速度和水平方向上的加速度讀取出來，再對其加工處理。卡爾曼濾波器通過一定的測量方法可以得到很準(zhǔn)確的傾角值。PID子程序主要是得到的傾角使控制器輸出相應(yīng)的占空比波形來使電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)得到有效控制，由卡爾曼濾波器輸出的角度來調(diào)整電機(jī)相應(yīng)的運(yùn)轉(zhuǎn)方向，以此使小車保持平衡。

4.2 卡爾曼融合程序

卡爾曼融合的子程序的流程圖如下圖11所示，圖中讀取Y軸加速也就是F149通過I2C來控制MPU6050并傳輸MPU6050所檢測的加速度、角速度兩個數(shù)據(jù)。卡爾曼濾波器則是將這兩個數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、融合得到小車的傾角。

子程序如下：

void Angle_Calcu（void）

{

//------加速度--------------------------

//換算關(guān)系：16384 LSB/g

//角度較小時，? ?x=sinx得到角度（弧度），? ? deg = rad*180/3.14

//因?yàn)? x>=sinx，? 故乘以 1.2 適當(dāng)放大

Accel_x? = GetData（ACCEL_YOUT_H）;? ? ?//讀取Y軸加速度

Angle_ax? = （Accel_x - 1100） /16384;? ? ? //去除零點(diǎn)偏移，計(jì)算得到角度（弧度）

Angle_ax? = Angle_ax*1.2*180/3.14;? ? ?//弧度轉(zhuǎn)換為度，

//-------角速度-------------------------

Gyro_y? = GetData（GYRO_YOUT_H）;//

Gyro_y? = -（Gyro_y + 30）/16.4;? ? ? ?//計(jì)算角速度值，? ?負(fù)號為反方向

//-------卡爾曼濾波融合-----------------------

Kalman_Filter（Angle_ax，Gyro_y）;? ? //卡爾曼濾波計(jì)算傾角

}

（程序1? 卡爾曼濾波融合子程序）

4.2.1 IIC通信程序

IIC串行通信總線。IIC總線通過串行數(shù)據(jù)線SDA和串行時鐘線SCL兩根線將多個具有IIC總線接口的器件接到總線上，可以發(fā)送和接收數(shù)據(jù)。ICC總線分為三種類型的信號傳輸，分別是開始信號、結(jié)束信號和應(yīng)答信號[10]。

本系統(tǒng)的IIC通信是單向通訊，該系統(tǒng)的MSP430為主控制器件，同時也是單向接收端，而MPU6050為發(fā)送端的形式進(jìn)行通訊。

因此，由單片機(jī)P5.0（SCL）、P5.1（SDA）模擬實(shí)現(xiàn)IIC通信程序的流程圖如上圖12所示[11]。

4.2.2 卡爾曼濾波器

斯坦利·施密特（Stanley Schmidt）開創(chuàng)卡爾曼濾波這一先河，首次實(shí)現(xiàn)了這一濾波方式，阿波羅飛船導(dǎo)航器為飛船提供了有效可靠的導(dǎo)航數(shù)據(jù)。卡爾曼濾波器的實(shí)質(zhì)就是利用遞推估算法總結(jié)之前數(shù)據(jù)的干擾，它同時利用小均方誤差的結(jié)合，對前一時刻的估算值和此時刻的測量值來估算下一時刻的值，以此類推，相互影響。這種方法具有效率高的特點(diǎn)，可以解決現(xiàn)實(shí)中的很多問題，有效減少誤差，使采集回的信號更加平穩(wěn)、有效。在工業(yè)控制、通信系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、環(huán)境污染控制、生活家電、航空航天、軍事設(shè)施設(shè)備星號處理等很多地方都得到了廣泛的應(yīng)用[12]。在圖像處理方面，也可以利用卡爾曼濾波處理對模糊的圖像進(jìn)行還原，是圖像顏色分界處變得更細(xì)膩、更緩線性的變色。卡爾曼算法如下圖13所示：

//******卡爾曼參數(shù)************

float Q_angle=0.002;

float Q_gyro=0.01;

float R_angle=0.003;

float dt=0.008;//dt為kalman濾波器采樣時間;

char? C_0 = 1;

float Q_bias， Angle_err;

float PCt_0， PCt_1， E;

float K_0， K_1， t_0， t_1;

float Pdot[4] ={0，0，0，0};

float PP[2][2] = { { 1， 0 }，{ 0， 1 } };

//*********************************************************

// 卡爾曼濾波

//*********************************************************

void Kalman_Filter（float Accel，float Gyro）

{

Angle+=（Gyro - Q_bias） * dt; //先驗(yàn)估計(jì)

Pdot[0]=Q_angle - PP[0][1] - PP[1][0]; // Pk-先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差的微分

Pdot[1]=- PP[1][1];

Pdot[2]=- PP[1][1];

Pdot[3]=Q_gyro;

PP[0][0] += Pdot[0] * dt;? ?// Pk-先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差微分的積分

PP[0][1] += Pdot[1] * dt;? ?// =先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差

PP[1][0] += Pdot[2] * dt;

PP[1][1] += Pdot[3] * dt;

Angle_err = Accel - Angle;//zk-先驗(yàn)估計(jì)

PCt_0 = C_0 * PP[0][0];

PCt_1 = C_0 * PP[1][0];

E = R_angle + C_0 * PCt_0;

K_0 = PCt_0 / E;

K_1 = PCt_1 / E;

t_0 = PCt_0;

t_1 = C_0 * PP[0][1];

PP[0][0] -= K_0 * t_0; //后驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差

PP[0][1] -= K_0 * t_1;

PP[1][0] -= K_1 * t_0;

PP[1][1] -= K_1 * t_1;

Angle+= K_0 * Angle_err; //? 后驗(yàn)估計(jì)

Q_bias+= K_1 * Angle_err; //? 后驗(yàn)估計(jì)

Gyro_y? = Gyro - Q_bias; //? 輸出值? （后驗(yàn)估計(jì)）的微分=角速度

}

（程序2? 卡爾曼濾波子程序）

程序2是卡爾曼濾波的子程序，它是依據(jù)圖13的推導(dǎo)原理來編寫的。它的算法是屬于一種遞推算法。卡爾曼濾波采用一定的變量可以反映出系統(tǒng)的狀態(tài)特征。它的模型有兩種，一種是狀態(tài)空間模型，該模型反映的是系統(tǒng)運(yùn)動的規(guī)律;而另一種模型，觀測模型則是反映系統(tǒng)觀測值與狀態(tài)變量之間的關(guān)系[13]。這樣程序就可以自動預(yù)判下一時刻的狀態(tài)，就可以更快的讓系統(tǒng)穩(wěn)定。

當(dāng)加速度和角速度信號經(jīng)過卡爾曼濾波器，就可以得到一個相對精確、穩(wěn)定的角度信號。

4.3 計(jì)數(shù)程序設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)是采用選擇的F149ACLK為定時器 A時鐘源， 增計(jì)數(shù)模式來測得自平衡小車當(dāng)前速度的。自平衡小車的速度需要計(jì)算，此過程需要借助于轉(zhuǎn)速中斷程序。對于自平衡小車速度的測量需要用到兩個中斷子程序。當(dāng)其中一個中斷子程序獲得“允許測量”信號的時候，開始執(zhí)行檢測中斷的任務(wù)，當(dāng)檢測到旋轉(zhuǎn)編碼器脈沖時，進(jìn)入另外一個中斷子程序，開始計(jì)數(shù)，為了保證計(jì)數(shù)的同時不被外界信號所干擾，需要控制系統(tǒng)暫停檢測中斷的任務(wù)，同時打開時間計(jì)數(shù)器[14]。當(dāng)時間計(jì)數(shù)器達(dá)到計(jì)數(shù)值時，就會發(fā)出不再計(jì)數(shù)的信號，接到此信號的中斷子程序又開始檢測中斷，以此循環(huán)，直至認(rèn)為控制關(guān)閉。具體程序如下所示：

void jishuqi（）

{

P5DIR |= 0x05; //設(shè)輸出端口

CCTL0 = CCIE; //CCR0開中斷允許

CCR0 = 521-1; //向CCR0捕獲/比較寄存器裝入初值，用于比較

TACTL = TASSEL_2 + MC_1; //選 ACLK為定時器 A時鐘源， 增計(jì)數(shù)模

}

// Timer A2中斷服務(wù)程序

#pragma vector=TIMERA0_VECTOR

__interrupt void Timer_A （void）

{

ave_diff1=TACCR1;

}

（程序3? 小車車輪轉(zhuǎn)速檢測子程序）

4.4 PID調(diào)節(jié)器程序設(shè)計(jì)

采用PID調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，PID調(diào)節(jié)又叫PID控制，閉環(huán)自動控制可以增加調(diào)節(jié)的精度。在基于自動控制正負(fù)反饋的原理之上，測量系統(tǒng)的實(shí)際值與測量值相兩者之差，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的相應(yīng)誤差[15]。本設(shè)計(jì)將采用比例、積分，微分來控制小車電機(jī)轉(zhuǎn)動方向的速度。

為了保證系統(tǒng)的安全，需要對控制器的輸出值進(jìn)行適當(dāng)?shù)南拗疲欢鴮τ跀?shù)控來說，對輸出值進(jìn)行適當(dāng)?shù)南拗疲词且獙（k）進(jìn)行限制，設(shè)置一個限制值u（m），根據(jù)需要設(shè)定u（k）與u（m）的關(guān)系，對于這種情況還需要對u（k）的積分設(shè)置相應(yīng)的限制值，以此來保護(hù)系統(tǒng)響應(yīng)不受外來信息的干擾。具體的控制程序流程圖如下：

float PWM，? PWM_L，? PWM_R;

float Kp = 41， Ki = 11.3， Kd = 3.6;

float err，? ?speed_need = 0，turn_need = 0; //speed_need = 300，turn_need = 20

float position_dot，? position_dot_filter? ;

void PID （float setPoint）

{

jishuqi（）;

position_dot = ave_diff1*0.5;//編碼器值讀出

position_dot_filter*=? ?0.85;

position_dot_filter +=? ?position_dot*0.15;

if（Angle<-35 || Angle>35）? //角度過大，關(guān)閉電機(jī)

{

P6OUT = 0X00;

return;

}

err = Angle - setPoint;//得到實(shí)際偏差角度

PWM = - err*Kp

- Gyro_y*Ki

+ position_dot_filter*Kd ;

motorspeedout（PWM）;? ?//電機(jī)輸出

}

（程序4? PID控制程序）

5 總結(jié)

一般將車模分為平衡、行走和方向三個部分進(jìn)行控制，三項(xiàng)任務(wù)相互耦合，互相作用最終都會達(dá)到平衡，本次研究主要是在小車平衡的算法，小車平衡主要是控制好小車輪子的正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和速度來保持小車的平衡，在控制平衡過程中，由于不穩(wěn)定的車身，需要穩(wěn)定，所以要求控制信號必須平滑且高效，所以這里主要運(yùn)用了PID算法和卡爾曼濾波等算法能夠?qū)崿F(xiàn)這一要求[16]，利用濾波后的平滑數(shù)據(jù)控制PWM穩(wěn)定、有效的控制自平衡小車自身車輪，使其保持相對平衡，這是一個實(shí)時動態(tài)平衡的過程。系統(tǒng)不斷的檢測整合三軸角速度、三軸加速度、上一時刻姿態(tài)數(shù)據(jù)、預(yù)估影響值、車輪的轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、融合不斷控制PWM輸出信號形成閉環(huán)控制系統(tǒng)，不斷地使三軸陀螺儀檢測的數(shù)據(jù)達(dá)到預(yù)設(shè)的值，也就是相對的平衡狀態(tài)。

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彭水苗族土家族自治縣職業(yè)教育中心，重慶