定向鉆孔軌跡計(jì)算方法的簡(jiǎn)要實(shí)現(xiàn)形式

李錦

（晉煤大學(xué) 山西省晉城市 048000）

1 計(jì)算定向鉆孔軌跡的意義

（1）以最佳軌跡形態(tài)、最短距離鉆入目的層靶區(qū)，減少鉆探工作量，提高工作效率。

（2）控制鉆孔自然彎曲，保證其垂直度，降低鉆進(jìn)阻力，減輕鉆具磨損，降低成本。

（3）合理選擇鉆孔軌跡曲率半徑，節(jié)約軌跡控制成本，減少孔內(nèi)事故。

（4）繞過(guò)孔內(nèi)障礙實(shí)現(xiàn)中靶，避免鉆孔報(bào)廢，降低處理事故投入。

2 定向鉆孔軌跡計(jì)算方式

定向鉆孔軌跡計(jì)算有多種方法，在實(shí)際工作中，我們經(jīng)常用Excel 軟件進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算方式如下：

（1）在Excel 電子表格計(jì)算區(qū)域設(shè)置基礎(chǔ)數(shù)據(jù)錄入?yún)^(qū)、計(jì)算區(qū)、繪圖數(shù)據(jù)區(qū)(即AutoCAD 命令代碼區(qū))。

（2）在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)錄入?yún)^(qū)錄入設(shè)計(jì)單位、鉆場(chǎng)編號(hào)、鉆孔編號(hào)、施工技術(shù)說(shuō)明、開(kāi)孔位置、距頂板高度、當(dāng)?shù)卮牌恰㈤_(kāi)孔坐標(biāo)及勘探線方位角等；

（3）在數(shù)據(jù)錄入?yún)^(qū)錄入探測(cè)或設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)，包括：鉆孔深度、方位角、頂角；

（4）用Excel 內(nèi)置函數(shù)計(jì)算出實(shí)際鉆孔軌跡坐標(biāo)數(shù)據(jù)及AutoCAD 成圖數(shù)據(jù)；

（5）把繪圖數(shù)據(jù)區(qū)的AutoCAD 命令代碼及成圖數(shù)據(jù)復(fù)制到AutoCAD 軟件命令行中，繪制定向鉆孔軌跡平面投影圖及鉆孔軌跡剖面圖。

3 定向鉆孔軌跡計(jì)算方法

常用的鉆孔軌跡計(jì)算方法有：均角全距法、全角半距法、曲率半徑法。

3.1 均角全距法

此方法是將相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間鉆孔軌跡視作直線，任意一段直線的頂角和方位角值是該測(cè)段兩端測(cè)點(diǎn)的頂角和方位角的平均值，則鉆孔軌跡可看作是由若干直線段組成的折線，如圖1 所示；取X軸方向?yàn)槟媳狈较颍琘軸方向?yàn)闁|西方向，Z軸方向?yàn)殂U垂向下方向，則各測(cè)段的三維坐標(biāo)計(jì)算如式1。

為計(jì)算方便，取X 軸為勘探線方向，若勘探線方位角為αd，則Y 軸方向?yàn)椋é羋+90°），各測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)計(jì)算如式2。

式中（后面所有公式字符含義相同）：

圖1：均角全距法計(jì)算鉆孔軌跡坐標(biāo)

圖2：全角半距法計(jì)算鉆孔軌跡坐標(biāo)

圖3：曲率半徑法計(jì)算鉆孔軌跡圖

xn+1、yn+1、zn+1——第n+1 個(gè)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，m；

xn、yn、zn——第n 個(gè)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，m；

△L——第n 個(gè)測(cè)點(diǎn)到第n+1 個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的孔深距離，m；

θn、αn和θn+1、αn+1——第n 個(gè)和第n+1 個(gè)測(cè)點(diǎn)的頂角和方位角。

αd——勘探線方位角。

3.2 全角半距法

此方法是假定兩測(cè)點(diǎn)之間的鉆孔軌跡為兩直線段連成的折線，且各直線段長(zhǎng)度等于測(cè)距的1/2；上段直線用上測(cè)點(diǎn)的頂角和方位角，下段直線用下測(cè)點(diǎn)的頂角和方位角，如圖2 所示。取X 軸為南北方向，Y 軸為東西方向，Z 軸為鉛垂向下方向，則各測(cè)段三維坐標(biāo)計(jì)算如式3。

若X 軸為勘探線方向，方位角為αd，則Y 軸方向?yàn)椋é羋+90°），Z 軸鉛垂向下，各測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)計(jì)算如式4。

3.3 曲率半徑法

此方法是設(shè)兩測(cè)點(diǎn)間鉆孔軌跡為一段圓弧，則剖面線圓弧和水平投影圓弧中心角分別是相鄰兩測(cè)點(diǎn)頂角和方位角之差，剖面線圓弧長(zhǎng)度是兩測(cè)點(diǎn)的間距，那么我們就可以把鉆孔軌跡看作數(shù)個(gè)半徑不等的圓弧組成的弧線，如圖3 所示，原點(diǎn)O 為開(kāi)孔點(diǎn)，x 軸為南北方向，Y 軸為東西方向，z 軸為鉛直向下方向，則各測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)計(jì)算如式5。

其中：

R——剖面線上第n 個(gè)測(cè)點(diǎn)到第n+1 個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的曲率半徑（m），計(jì)算公式6。

r——水平投影上第n 個(gè)測(cè)點(diǎn)到第n+1 個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的曲率半徑（m），計(jì)算公式7。

將式（6）和式（7）帶入式（5），得到曲率半徑法三維坐標(biāo)計(jì)算公式（8）。

取x 軸為勘探線方向，若勘探線方位角為αd，則Y 軸方向?yàn)椋é羋+90°），Z 軸方向鉛垂向下，各測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)計(jì)算如式9。