基于geostudio庫水位漲落和降雨作用下土壩滲流穩定分析

（長沙理工大學水利工程學院，湖南長沙 410004）

引言

降雨與庫水位變動是影響滑坡穩定性的兩個重要因素[1]。我國已建成的水庫大壩有數十萬座，其中約90%為土石壩，相關統計顯示，由滲透破壞直接導致的土石壩工程失事概率，中國是29%（2 391 座失事）[2]。庫水位漲落使岸坡內滲流場不斷變化，從而使岸坡內的孔隙水壓力場也處在不斷的變化之中，進而影響到岸坡的穩定性[3]；降雨誘發滑坡失穩的主要原因是邊坡土體抗剪強度降低（飽和區有效應力降低、非飽和區基質吸力降低、土體產生軟化）和邊坡作業荷載增加（土體濕度增加、重度增加、滲透力增加）。[4]

許多學者對庫水位漲落和降雨進行研究。唐棟[5]在降雨實測資料下，研究了不同初始條件對不同土體邊坡穩定性影響。王開拓[6]對均值土石壩在水位降落作用下的滲流穩定進行了分析，張珂峰[7]對邊坡在降雨庫水位下降聯合作用下的滲流穩定進行了研究。類似的研究還有很多。

本文以文獻[8]某土石壩為依托，利用geostudio 軟件對上游庫水位不同驟降速率、校核洪水位驟降至正常蓄水位不同速率以及不同降雨強度下的某土石壩的上下游壩坡的滲透穩定性進行了數值模擬，為此土石壩在庫水位驟降和降雨工況下的運行安全穩定提供參考。

1 計算理論

1.1 非飽和滲流理論

前人研究表明，達西定律不但適用于飽和土滲流計算，同時還能描述非飽和土中水的流動現象。方程中的滲透系數不再是常數，而是與含水量有關的變量。非飽和土滲流表達式為：

其中，q 為體積流量；k（θ）為滲透系數；h 為土體水勢能梯度。文章考慮各向同性土下的降雨二維滲流工況，即只有水平向和豎直向的滲流，兩個方向的滲透系數相等。

1.2 非飽和土抗剪強度理論

在水位下降和降雨作用下，壩體內飽和區域和非飽和區域一直處于變動的狀態中，降雨可以使得地下水位以上巖土體出現暫態飽和區，降低巖土體的抗剪強度[9]。庫水位漲落使得壩體某些飽和區域變成非飽和區域。根據相關研究，本文采用Fredlund 雙應力變量公式[10-12]。

式中：c′與φ′為有效強度參數；σn為法向總應力與孔隙氣壓力的差值；ua為孔隙空氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為由負孔隙水壓力而提高的強度。

1.3 邊坡穩定性理論

邊坡穩定性分析利用極限平衡法。傳統的極限平衡法有瑞典圓弧法、Bishop 法、簡布法、不平衡推力傳遞法、斯賓塞法以及Morgenstern-Price 法（簡稱M-P 法）等。M-P 法適用于任意土分布、任意滑動面形狀，滿足靜力平衡和力矩平衡，計算精度高。本文使用M-P 法進行土石壩的穩定性分析。

2 計算模型

2.1 計算模型及邊界條件

某土石壩正常蓄水位97.50 m，死水位77.50 m，校核洪水位100.50 m，大壩最大壩高為30.45 m，壩頂高程103.45 m，壩頂寬5 m。為簡化計算，模型高度為70 m，其中壩體高度30 m，壩頂寬度5 m，模型長度285 m，其中壩體長度185 m。迎水坡、背水坡坡度均為1∶3。在壩體迎水坡選取A（126.4，19.0）、B（84.0，5.3）監測空隙水壓力的變化，在背水坡選取C（154.0，24.9）、D（193.7，9.4）監測空隙水壓力的變化。模型剖面如圖1所示，計算單元為四邊形單元與三角形單元。模型網格尺寸約為2 m，一共劃分為3 727 個節點，3 582 個單元。將左側為定水頭時的穩態計算結果作為初始條件。邊界條件為：bc、cd 為定水頭邊界，ah 為不透水邊界，de、ef 為降雨入滲邊界，由于降雨強度小于土體飽和時的滲透系數，降雨用單位時間流量計算，fg 為零壓力邊界。

圖1 計算模型

2.2 土體參數

各土層物理參數如表1 所示，力學參數如表2 所示。

表1 各巖土層物理參數數值表

表2 各巖土層物理力學參數取值表

其中素粘土選用飽和-非飽和模型，其余各土層選用飽和模型，非飽和土體體積含水量函數采用Seep/w自帶的粘土含水量函數，滲透系數函數利用Van Genuchten 函數擬合，得出其土水特征曲線和滲透系數函數曲線。

2.3 計算工況

為進一步研究庫水位和降雨作用下滑坡的滲流特性以及穩定性規律，本文取不同速率正常蓄水位驟降至死水位、不同速率庫水位上升以及正常蓄水位下不同降雨強度三種工況分別進行計算分析，計算工況如表3 所列。

3 計算結果分析

3.1 不同速率正常蓄水位驟降至死水位

3.1.1 孔隙水壓力變化規律

正常蓄水位驟降至死水位情況下的不同監測點A、B、C、D 的孔壓變化如圖2 所示。由圖2 可知：總體來說，A、B、C、D 四點的孔隙水壓力呈先減小后基本保持不變的趨勢。對于同一個點，水位下降速率越大，孔隙水壓力的下降幅度越大，速率越快。對于上部監測點A、C，孔隙水壓力達到穩定的時間越長；對于下部監測點B、D，孔隙水壓力達到穩定的時間相對較短。孔隙水壓力的下降幅度與監測點位置相關，迎水坡孔壓的降幅總體上要大于背水坡。

表3 計算工況

3.1.2 穩定性變化規律

正常蓄水位驟降至死水位情況下的迎水坡、背水坡穩定性變化如圖3 所示。迎水坡安全系數呈先快速下降然后小幅上升最終趨于穩定的趨勢；背水坡安全系數呈先上升后趨于不變的趨勢；且上下游壩坡的最終安全系數趨于一致。

3.2 不同速率庫水位上升

3.2.1 孔隙水壓力變化規律

圖2 工況一孔壓變化圖

不同速率庫水位上升情況下的不同監測點A、B、C、D 的孔壓變化如圖4 所示。由圖4 可知：總體來說，A、B、C、D 四點的孔隙水壓力呈先增大后基本的保持不變得趨勢。對于同一個點，水位上升速率越大，孔隙水壓力的上升幅度越大，速率越快。對于上部監測點A、C，孔隙水壓力呈“折線型”變化，對于下部監測點B、D，孔隙水壓力呈“S 型”變化。迎水坡孔壓的增幅總體上要大于背水坡。

3.2.2 穩定性變化規律

不同速率庫水位上升情況下的迎水坡、背水坡穩定性變化如圖5 所示。迎水坡安全系數呈先快速上升然后小幅下降最終趨于穩定的趨勢；背水坡安全系數呈先下降后趨于不變的趨勢。水位上升速率越快，對應的安全系數下降速率也越快。

圖3 工況一壩坡穩定性變化

圖4 工況二孔壓變化圖

3.3 正常蓄水位+不同強度降雨

3.3.1 孔隙水壓力變化規律

正常蓄水位+不同強度降雨情況下的不同監測點A、B、C、D 的孔壓變化如圖6 所示。

由圖6 可知：A、B、C、D 4 點的孔隙水壓力呈先增大后減小最后趨于穩定的趨勢；降雨強度越大，孔隙水壓力上升幅度越大，但最后趨于一致。

迎水坡A、C 2 點的空隙水壓力變化幅度很小；B、D 2 點孔隙水壓力的變化幅度相對較大，說明在降雨情況下背水坡的孔壓變化比迎水坡大；對于同一坡面，A 的孔壓變幅大于B，C 的孔壓變幅大于D，說明降雨引起的孔壓變化與壩體內部高程有關，高程越高的點的孔壓變化受降雨的影響越大。

圖5 工況二壩坡穩定性變化

圖6 工況三孔壓變化圖

3.3.2 穩定性變化規律

正常蓄水位+不同強度降雨條件下的上下游壩坡穩定性規律如圖7 所示。由圖7 可知：迎水坡安全系數呈現隨時間先下降后上升最后保持不變的趨勢，在降雨過程中呈現下降的趨勢，等降雨結束后安全系數開始上升直至穩定；安全系數變化幅度很小。背水坡總的變化趨勢與迎水坡類似，也為降雨過程中安全系數下降，降雨結束后安全系數上升至穩定；安全系數變化幅度相對較大。說明降雨對背水坡的穩定性影響更大。

圖7 工況三壩坡穩定性變化

4 結論

1）庫水位下降工況下迎水坡孔壓的下降幅度與庫水位降落高度所對應的水壓相當，迎水坡孔壓變化幅度大于背水坡。迎水坡安全系數減小32.60%后略有增大后趨于穩定；背水坡安全系數增大22.10%。庫水位下降速率越快，迎水坡安全系數下降越快，最小安全系數越小，背水坡安全系數上升越快。

2）不同速率庫水位上升工況下，迎水坡孔壓呈“折線型”變化，背水坡孔壓呈“S 型”變化，迎水坡孔壓增幅大于背水坡。迎水坡安全系數上升了35.00%，背水坡安全系數下降了13.50%，庫水位增幅越快，迎水坡安全系數上升速率越快，背水坡下降速率越快。

3）正常蓄水位加降雨工況下背水坡的孔壓變化比迎水坡大，高程高的點的孔壓變化比高程低的點大，降雨強度越大，孔壓上升幅度越大。降雨強度為0.15 m/d 時，背水坡安全系數下降了2.80%，此時安全系數處于“危險狀態”；迎水坡安全系數變化幅度較小。

4）對于庫水位漲落工況，分析得出：庫水位降落對背水坡穩定有利，對迎水坡穩定不利；庫水位上漲對迎水坡穩定有利，對背水坡穩定不利。對于降雨情況，降雨期間背水坡的安全系數容易出現“危險”狀態。在實際工程中，需根據大壩運行的具體情況做好迎水坡、背水坡的安全加固工作，并做好相應的應急處置措施。