方案設(shè)計(jì)中優(yōu)化擬合長(zhǎng)沙磁懸浮電磁鐵吸力

向天歌

摘? 要：對(duì)長(zhǎng)沙電磁鐵吸力的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合，并分別計(jì)算了不同間隙的吸力計(jì)算公式參數(shù)。計(jì)算的吸力曲線在正常電流范圍內(nèi)與試驗(yàn)值的偏差在10%以內(nèi)。對(duì)比于二維三維仿真15%以上的偏差，以及路算法15%左右的偏差，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的吸力公式預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙電磁鐵吸力值具有精度上的優(yōu)勢(shì)性。在方案設(shè)計(jì)中，電磁鐵的吸力經(jīng)驗(yàn)擬合方法也有計(jì)算速度的快捷性和計(jì)算準(zhǔn)確性。后續(xù)可以對(duì)電磁鐵的吸力計(jì)算公式的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行物理意義解釋。

關(guān)鍵詞：磁懸浮電磁鐵? 吸力? 仿真? 數(shù)值擬合? 偏差

中圖分類號(hào)：U266.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）12（b）-0066-03

Abstract： This article researches on numerical fit to experimental data of Changsha maglev electromagnets' attraction force， draw the formula parameters of maglev electromagnets attraction force in different gap distance. The attraction force calculated have less than 10% deviate from the experimental data in common current scope. In contrast to the 15% above deviation of the 2D / 3D simulation， and the 15% around deviation of Path algorithm， the attraction force method calculated by the experimental data has an advantage in the attraction force prediction. In scheme design， this method has advantages in calculation speed and accuracy. Later on the parameters in the attraction force formula can be further illustrated.

Key Words： Maglev electromagnet; Attraction force; Simulation; Numerical fit; Deviation

1? 電磁鐵吸力計(jì)算的結(jié)構(gòu)概況

長(zhǎng)沙中低速磁浮列車項(xiàng)目懸浮電磁鐵每個(gè)極板上連接了四個(gè)電磁鐵，極板長(zhǎng)2720mm。電磁鐵導(dǎo)磁部分有鐵芯、極板、F軌三個(gè)主要部件。

2? 電磁鐵吸力計(jì)算的迭代方法

懸浮電磁鐵穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電磁鐵吸力計(jì)算方式為考慮過F軌漏磁的空氣氣隙的閉合磁路磁導(dǎo)。電磁鐵吸力計(jì)算的基本公式為

計(jì)算磁阻步驟是：

（1）估計(jì)氣隙磁通Фδ。

（2）求出氣隙磁導(dǎo)Gδ。

（3）計(jì)算漏磁導(dǎo)Gy。

（4）求漏磁導(dǎo)與氣隙磁導(dǎo)并聯(lián)后的磁壓降，由于氣隙磁通已知，故磁壓降U=Фδ/Gδ

（5）計(jì)算漏磁通Фs=UGy

（6）流過鐵磁阻Rm中的磁通值Ф=Фδ+Фs求

（7）根據(jù)公式（5）求出鐵磁阻。

3? 電磁鐵計(jì)算的擬合方法及初值

Gδ為磁導(dǎo)，磁阻Rm為除氣隙磁阻外的磁阻總和，經(jīng)過計(jì)算，Rm數(shù)值為8.71×104。S為單個(gè)線包對(duì)應(yīng)的氣隙面積（垂直于氣隙方向）。

對(duì)于電磁鐵計(jì)算，參考文獻(xiàn)[1]，可加一個(gè)參數(shù)a，公式如。根據(jù)初步計(jì)算，因此，對(duì)應(yīng)于擬合吸力數(shù)據(jù)的參數(shù)，初始參數(shù)取為0.0162，0，0.000618。

采用的擬合方法為吸力數(shù)據(jù)與實(shí)際的inline算法進(jìn)行比較，從而對(duì)應(yīng)于擬合公式，以氣隙為固定參數(shù)，三個(gè)公式中的未知參數(shù)為待求量，給定初值，以吸力數(shù)據(jù)為已知量，求得電磁鐵吸力的計(jì)算公式。

4? 電磁鐵吸力的試驗(yàn)與計(jì)算對(duì)比

所得的8mm擬合結(jié)果準(zhǔn)確性比之前的計(jì)算仿真有較大提升。

35A，MATLAB 計(jì)算得到35.5kN，試驗(yàn)37.6kN。

40A，MATLAB 計(jì)算得到43.5kN，試驗(yàn)43.3kN，三維仿真55.2kN。

45A，MATLAB 計(jì)算得到52.42kN，試驗(yàn)50.2kN，三維仿真62.2kN。

另外，計(jì)算10mm吸力大小。

5? 電磁鐵吸力偏差的物理指標(biāo)分析

后續(xù)還可以進(jìn)行電磁鐵吸力偏差的物理指標(biāo)分析，找出實(shí)際的漏磁大小及其物理含義。

6? 對(duì)比總結(jié)

電磁鐵吸力計(jì)算是一項(xiàng)對(duì)準(zhǔn)確性有很大考驗(yàn)的計(jì)算，為此，本文采取了數(shù)值方法對(duì)電磁鐵吸力進(jìn)行了準(zhǔn)確性的優(yōu)化，從而得到完整的計(jì)算結(jié)果，偏差基本能夠達(dá)到10%以內(nèi)（30A以上結(jié)果），對(duì)比一般的有限元仿真：

采用ANSYS公司的Maxwell軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，為了簡(jiǎn)化分析，以及與實(shí)際模型和解析法計(jì)算模型一致，選用了二維仿真建模軟件進(jìn)行分析計(jì)算。首先用AutoCAD畫出極板、鐵芯、線圈、F軌各個(gè)部件，然后將模型導(dǎo)入Maxwell軟件中，對(duì)各個(gè)部件進(jìn)行參數(shù)化建模。參數(shù)化建模包括賦予材料特性，邊界設(shè)定，邊界條件選擇及設(shè)定。然后給定勵(lì)磁電流大小和方向，設(shè)定求解參數(shù)和求解器，檢查模型和參數(shù)是否錯(cuò)誤，最后進(jìn)行求解。

為了對(duì)比多組仿真數(shù)據(jù)，要對(duì)導(dǎo)入的CAD模型進(jìn)行處理，將氣隙大小調(diào)整為需要的數(shù)值。圖1為氣隙大小9.5mm，勵(lì)磁電流10A時(shí)的磁力線分布圖。

對(duì)比表1和表2，可以看出優(yōu)化計(jì)算電磁鐵吸力比起二維仿真方法有很大優(yōu)勢(shì)，尤其是在小電流和常規(guī)電流時(shí)。

綜上所述，在進(jìn)行中低速懸浮電磁鐵方案計(jì)算吸力設(shè)計(jì)時(shí)，可以應(yīng)用路算+數(shù)值擬合的方法，比有限元法速度更快，從已有經(jīng)驗(yàn)來講，在小電流時(shí)精度更高，更加適于方案設(shè)計(jì)。輔以二維三維有限元計(jì)算，可以從另一方面校核其準(zhǔn)確性，一般有限元計(jì)算方法數(shù)值偏高10%～20%。

參考文獻(xiàn)

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