基于壓阻數的城軌交通地面儲能系統選址方法

沈小軍,曹 戈

(同濟大學 電子與信息工程學院, 上海 201804)

基于儲能技術實現城軌交通車網系統動態能流的有效控制，降低列車運營能耗，保障城軌交通列車供電安全和供電質量是當前的研究熱點[1-3]。在城軌交通線路中，如何確定地面儲能系統在全線中的設置位置以得到最佳的節能及穩壓效果，即地面儲能系統的選址及定容問題，是目前地面儲能的重要研究方向[4-6]。

目前，關于城軌交通地面儲能系統選址的研究大致分為以下幾類：①全線路所有站點均安裝地面儲能系統，在此基礎上確定儲能容量，實現節能最大化；②利用窮舉法歸納出所有可能的安裝情況，對比篩選出最優解；③在給定的列車運行圖下，通過相關算法對地面儲能系統站點選擇進行優化分析。代表性的研究成果主要有：文獻[7]在全線所有牽引站安裝地面儲能系統的基礎上，討論不同因素對地面儲能容量配置的影響；文獻[8]基于窮舉法，分別對每隔1站、2站和多站安裝地面儲能系統后的節能率進行評估分析；文獻[9]采用超級電容分層控制，提出多目標優化算法,用以選址并評估地面儲能系統；文獻[10]僅以網壓跌落大小判斷剩余能量的分布，作為地面儲能系統容量、位置、數量的選取依據；文獻[11]通過模擬退火算法，分析不同發車間隔及上下行時間差對地面儲能選址定容的影響。文獻資料分析結果表明，目前城軌交通地面儲能的選址方法的易用性和先進性均有待提升，存在工作量大、繁雜、不利于工程應用的不足。

本文在分析城軌交通地面儲能系統功能定位及車輛運行需求的基礎上，提出壓阻數的概念及計算公式，制定了基于壓阻數的城軌交通地面儲能系統選址方法(簡稱壓指數選址法)及流程，并開展了案例驗證。研究成果可為城軌交通地面儲能系統的選址提供一種新方法。

1 壓阻數的概念及計算公式

城軌交通地面儲能的主要功能應定位于“削峰填谷”，實現城軌交通車網的能流曲線的整形，提高再生制動能量利用率和保障牽引供電電壓質量[12-13]。含地面儲能系統的城軌牽引供電系統中，站點、儲能系統以及列車的能量通過牽引網相互傳遞，組成1個多能源耦合系統，車網系統相互作用示意如圖1所示。

一方面，若列車在某站點附近制動過程中，車載制動電阻的開啟說明該站點發生了電制動再生制動失效，再生制動利用率會隨之降低，且制動電阻開啟持續時間的長短直接影響列車消耗的功率及再生制動能量，說明該站點需要安裝地面儲能系統，實現剩余再生制動能量的回收與再利用。另一方面，在全線列車全線運行時，車網的空間結構動態變化，各個站點的網壓也會隨之波動，網壓過低存在觸動欠壓保護的風險，影響行車安全?？梢?，地面儲能系統的安裝選擇還應考慮網壓跌落較大的站點。

圖1 車網系統相互作用示意圖

精準選址是地面儲能系統容量配置的前提，應以其功能定位為目標。由前述分析可知，制動電阻開啟次數多且持續時間長僅能佐證再生制動失效嚴重，不具有表征牽引供電系統電能質量的能力，而站點低電壓發生次數指標僅對牽引供電系統電壓質量敏感?？梢?，無論是列車再生制動失效的表征指標，還是低電壓質量的表征指標，單獨使用時均不能科學指導篩選出需要安裝地面儲能系統的站點，需定義1個指標兼顧上述2種需求表征。鑒于此，定義了1個從2個方面篩選地面儲能系統選址的指標“壓阻數”，用以表征不同站點安裝地面儲能系統的需求程度。

壓阻數是指全運營周期內所有列車運行至該站點時，該站點出現低電壓的次數與制動電阻開啟次數之和。其數學表達式為

(1)

2 基于壓阻數的地面儲能系統選址方法

2.1 壓阻數計算

1) 制動電阻開啟次數計算

相關研究成果表明，制動電阻的開啟及持續的時間代表著再生制動剩余能量浪費的嚴重程度，代表該站點需要安裝地面儲能，比如文獻[14]指出制動電阻開啟后總持續時間多于10 s，表明該站整體對地面儲能系統的需求較大。為此，制動電阻開啟次數可通過統計全運營周期內某站點所有經過列車的制動電阻開啟次數獲得(動作時間大于設定閾值)，為

(2)

其中，

2)列車運行站點低電壓發生次數計算

根據壓阻數定義，從電參數及供電安全的角度分析，若全天運行工況下該站點的網壓低于正常值的次數明顯比其他站點偏多，則該站用電負荷較大，對地面儲能系統的依賴性越強。以DC 1 500 V牽引網電壓等級為例，一般正常工作電壓范圍為1.1～1.9 kV，但實際情況若下各站低于1.4 kV，整個車網的系統電能質量偏差風險大[15]。列車運行至站點j附近時低電壓發生次數為

(3)

其中，

2.2 選址策略

前期研究發現：發車間隔是影響多列車制動工況重疊程度的最重要因素，采用平峰時段的發車間隔作為設置地面儲能系統模型時的列車運行圖仿真工況具有最優的技術經濟性，可有效避免因發車間隔極大或極小設置造成的能量差異或投資浪費[16]。地面儲能系統配置時，配置工況及參數的選擇可采用如下策略：把平峰時段列車運行圖的發車間隔、上下行發車時間差等數據作為地面儲能配置仿真時的輸入，用于統計計算站點壓阻數指標。

實際工程中，由于線路長度、站點數量存在差異，存在多個站點需要安裝地面儲能系統，從經濟學角度考慮，如何應用統計得到的壓阻數指標篩選出需要安裝的站點是必須考慮的。壓阻數與列車運行時間、列車及站點數量等因素相關。假設全線(上下行)共有M列列車，平均每列車運行P個周期，取平峰時段的發車間隔作為列車運行圖的輸入。因每列車在每個周期內都有牽引和制動過程，而牽引和制動會分別造成網壓的跌落或抬升，影響供電系統的安全。若每列車可能至少會造成網壓跌落和抬升1次，不考慮列車間相互作用造成的能量傳遞或電壓二次跌落，則某站點的壓阻數超過2MP時，說明該站點發生再生制動失效或低電壓次數多，可視為對地面儲能系統的需求大，即

(4)

其中，

s.t.

2.3 壓阻數指標法地面儲能系統選址流程

基于壓阻數的地面儲能選址流程如圖2所示。圖中：Sj為列車經過編號為j的站點時壓阻數之和。

第1步，結合式(2)，判斷第i列車經過站點j附近的電壓Uij是否高于車載制動電阻的開啟電壓閾值；若不滿足，表明制動電阻未開啟，此時直接進入第2步；若滿足此條件，記錄制動電阻開啟時間，若大于預設閾值，即再生制動失效嚴重，此時壓阻數在之前的基礎上加1，進入第2步，若小于預設閾值，直接進入第2步。

第2步，結合式(3)，判斷站點j附近列車電壓Uij是否低于閾值電壓Uy。若不滿足，列車編號加1，進入第3步；若滿足此條件，則壓阻數在之前的基礎上再加1，同時列車編號加1，進入第3步。

第3步，判斷是否所有列車均檢測完成，如未完成，則返回第1步，繼續判斷下一列車的狀態；如完成，則站點編號加1，同時判斷是否所有站點的壓阻數均計算完畢，如未完成計算，則對另一個站點重復第1步至第3步；如完成計算，則進入第4步。

第4步，篩選統計所有壓阻數大于2MP的站點(將其放置在一維數組內)，根據選址規則，理論上這些站點均有必要安裝地面儲能系統。

圖2 壓阻數選址流程圖

3 算例分析

3.1 仿真模型及參數

基于PSCAD軟件和上海11號城軌交通線路參數建立的城軌交通車網聯合仿真模型如圖3所示，其中牽引供電系統簡化為等效電阻與理想電壓源相串聯的戴維南等效電路模型，列車模型采用功率源模型，地面儲能系統采用超級電容儲能。搭建的仿真系統包含3個牽引變電站，5個客運站，其中3個客運站與牽引站是一體化的，上、下行設置的列車數視發車間隔設定。算例主要的仿真參數見表1。

圖3 城軌交通車網聯合仿真模型

表1 單車模型的主要輸入參數

名稱數值列車自重/kg220 000列車編組形式四動兩拖電制動力限值/kN-320電流限值/kA4輔助系統額定功率/kW75機電轉換效率0.97濾波電感/mH5濾波電阻/Ω0.07支撐電容/μF8 000列車最大加速度/(m·s-2)1.2列車最大減速度/(m·s-2)-0.9

由于研究主要側重點在于驗證壓阻數選址法的可行性，旨在驗證有無地面儲能系統對最大壓阻數站點的影響，故算例研究中采用了圖4所示的地面儲能系統基本控制策略。圖中：SESS為地面儲能系統；U為地面儲能系統的端電壓；U0為超級電容吸收能量時的閾值電壓,取1.75 kV；U1為超級電容釋放能量時的閾值電壓,取1.62 kV；SoC-min為地面儲能系統允許的最低荷電狀態，取0.25；SoC-max為地面儲能系統允許的最高荷電狀態，取0.95；Uc為儲能充電時的維持電壓，由實際工況決定，取1.725 kV；Ud為儲能放電時的維持電壓，也由實際工況決定，取1.65 kV。

圖4 地面儲能系統基本控制策略流程

當地面儲能系統的端電壓大于超級電容吸收能量時的閾值電壓并且荷電狀態(SoC)工作在允許范圍內時，地面儲能吸收能量，讓其網壓跟隨充電時的維持電壓。當地面儲能系統的端電壓小于超級電容釋放能量的閾值電壓并且荷電狀態(SoC)工作在允許范圍內時，地面儲能釋放能量，讓其網壓跟隨放電時的維持電壓。其他情況下，地面儲能系統均進入待機狀態。

壓阻數計算中，制動電阻開啟時間閾值Tm取10 s，車載制動電阻開啟電壓閾值Um取1.78 kV；低電壓閾值Uy取1.4 kV。

3.2 不同發車間隔情景仿真

前文已提到平峰時段發車間隔是仿真含地面儲能系統的城軌交通車網聯合仿真模型的最佳列車運行圖輸入，由于實際中不同線路列車運行狀態略有差異，平峰時段發車間隔存在一定的偏差，且一般都是在1個波動范圍內取值。為了驗證仿真的多樣性并盡可能涵蓋多種工況，分別仿真發車間隔為270，300，330和360 s時(這4個時間段均可代表平峰的時間間隔)、利用壓阻數選址法計算并篩選得到4種發車間隔下的壓阻數，見表2。

根據表2的仿真結果， 270與300 s的發車間隔時，上下行共計6列車，平均每列車運行2個周期，則根據2.2節提到的選址規則，壓阻數大于2×6×2=24次的站點2和站點4被篩選出來。同理，在其他2種相對較大發車間隔下，全線均有4列車，平均每列車運行2個周期，壓阻數大于2×4×2=12(次)的站點2和站點4被篩選出來。因此，無論處于何種發車間隔下，站點2和站點4的壓阻數總是相對最多的。

表2 各站點的壓阻數

確定了站點2和站點4需要安裝地面儲能系統后，針對有無地面儲能工況下制動電阻開啟時刻與其開啟后的總持續時間進行仿真分析。結果表明有無SESS及SESS安裝在何地對全線列車制動電阻開啟時刻幾乎沒有影響。分析列車整體運行狀態可知，當列車運行圖(主要指發車間隔)確定時，各列車按既定狀態行駛，此時每列車制動的具體時刻隨之確定，列車制動會導致網壓泵升并使得車載制動電阻開啟。而是否安裝SESS及安裝地點并未改變列車運行圖，也就不難說明加入SESS后制動電阻開啟時刻幾乎不變的仿真結果。若要推延甚至取消列車制動電阻的啟動，可結合車載儲能全工況策略進行優化，此處不做過多贅述。仿真中應用PSCAD軟件在線繪圖及標記功能精準記錄制動電阻每次啟停的時刻，通過計算對應標記點的時間差值得到列車制動電阻持續時間。采用該方法統計得到的SESS安裝前后列車制動電阻開啟總持續時間如圖5所示。

圖5 有無SESS工況下制動電阻總持續時間

由圖5可見：所示的制動電阻持續時間表明，安裝SESS并不能顯著推延制動電阻的開啟時刻，但卻大大縮減其持續時間，隨著對時間的積分，也就降低了制動電阻消耗的總能量，進而提高再生利用率；同時，將SESS安裝在壓阻數最多的站點2和站點4時制動電阻持續時間相比安裝在全線牽引站(即站點1、站點3和站點5)更短，相當于未安裝SESS時的50%左右，效果顯著。

仿真站點2和站點4安裝地面儲能后，列車再生制動利用率及變電站牽引能耗的影響如圖6所示。

圖6 有無SESS時再生制動能量利用率與變電站牽引能耗變化

由圖6可見：SESS安裝在壓阻數較大的站點2和站點4這2個點相比安裝在全線牽引站點時再生制動利用率更高；相比于無SESS，安裝SESS可使系統總再生制動利用率提升近1倍，安裝SESS可使變電站牽引能耗顯著降低。

3.3 高低峰時段仿真效果驗證

上節已針對平峰時間段不同發車間隔的仿真工況進行了壓阻數選址法的驗證，由于該選址策略基于平峰時間段獲取的壓阻數數據，對于該選址策略是否適用于高低峰時段還需作進一步的仿真驗證。故本節根據上海地鐵實際運行工況，選取了2個代表性的高峰時段(發車間隔為150和180 s)及2個低峰時段(發車間隔為420和450s)進行合并仿真，統計安裝地面儲能前后制動電阻開啟后的總持續時間及再生制動能量利用率變化，結果如圖7所示。

圖7 高低峰時段制動電阻總持續時間及再生制動能量利用率變化

由圖7可見：將SESS安裝在壓阻數最多的站點2和站點4時制動電阻持續時間相比安裝在全線牽引站(即站點1、站點3和站點5)更短，再生制動利用率更高；即基于平峰時段壓阻數數據選址篩選出的站點2和站點4，同樣適用于高低峰時段。因此，平峰時段的壓阻數數據完全可以覆蓋高低峰時段，進一步驗證了壓阻數選址法的發車間隔普適性。

3.4 不同仿真模型結構情景仿真

由于實際地鐵線路并不一定完全按照“2個牽引站之間設置1個客運站”的設定原則，為了深入驗證“壓阻數”選址法的普適性，改變仿真模型結構，分別以270和360 s發車間隔為例，將編號1、編號2、編號3及編號5的客運站同時設置成牽引站，通過仿真且計算得到壓阻數最大的站點為編號4的客運站。分別在不同地點安裝地面儲能系統，統計并對比各工況下變電站牽引能耗和再生制動能量利用率，結果見表3。

從表3可以看出：地面儲能系統安裝在其他站點(非壓阻數選址法篩選出的站點)時，其節能效果幾近相同；另外，當地面儲能系統的數量相同時，即使處在不同的發車間隔下，地面儲能安裝在壓阻數選址法篩選出的站點(站點4)明顯比安裝在其他站點的效果更突出，體現在再生制動能量利用率的提高及變電站牽引能耗的降低，且與安裝在其他站點相比，都達到了10%以上的節能減耗幅度。

表3 不同工況下的地面儲能安裝情況

3.5 仿真結果分析與討論

為了直觀全面地評估安裝SESS后系統的整體效果，利用文獻[8]中給出的計算方法，首先通過計算安裝超級電容前后全線牽引變電所輸出能耗的差值比δ作為能耗減少比率的評估函數。

(6)

其次，定義制動電阻開啟率為列車發生再生失效時間(即制動電阻開啟時間)占全線運行時間(包含停站時間)之比v作為地面儲能系統的評估函數之一，即

(7)

式中：Tline為全線運行時間；Tl為列車發生再生失效的時間；n為全線上下行總列車數。

基于3.2節的仿真數據，計算不同發車間隔下能耗減少比率和制動電阻開啟率的變化曲線如圖8所示。由圖8可見：能耗減少比率和制動電阻開啟率可有效表征安裝SESS的作用，同時SESS選址在壓阻數最大的地點相比安裝在傳統的全線牽引站，能耗減少比更高，制動電阻開啟率更低；基于本仿真模型，SESS安裝在壓阻數選址法選出的站點與安裝在牽引站之間的數量之比為小于1，以高節能、低波動與低成本為目標，地面儲能“壓阻數”選址法是可行的；同時仿真還發現，無SESS時不同發車間隔下全線所有列車的最低電壓為1.32 kV，安裝地面儲能系統后電壓小幅度提高到1.4 kV；SESS不能有效改變全線列車制動電阻開啟時刻，只能有效縮短其開啟持續工作時間。若要大幅度提高谷值電壓或改變制動電阻開啟時刻，可在后續研究中結合車載儲能進行更好的聯合優化。

圖8 能耗減少比率和制動電阻開啟率隨發車間隔變化

3.4節的仿真結果表明：即使仿真模型結構存在差異，地面儲能壓阻數選址法仍舊可以合理篩選出儲能需求最大的相關站點，改變工況后，SESS安裝在壓阻數選址法選出的站點與安裝在牽引站之間的數量之比仍小于1?；诘?節仿真結果，地面儲能工作中涉及的關鍵環節，比如：列車運行圖的改變，仿真工況的差異等，不論如何改變，地面儲能系統安裝在壓阻數選址法篩選出的站點均能提高系統再生制動能量利用率并減小變電站總能耗，提出的壓阻數選址法是行之有效的，且具有普適性，可實現城軌交通地面儲能的精準高效選址。

4 結 論

(1)從再生失效嚴重和電壓質量表征2個維度，定義了壓阻數參數指標的含義及其物理意義，并建立了壓阻數指標計算數學表達式；其中制動電阻開啟持續時間及低電壓出現次數是壓阻數指標中的關鍵參數。

(2)把平峰時段發車間隔作為地面儲能系統配置仿真時的輸入，用于簡化統計計算站點壓阻數指標及壓阻數選址閾值的策略是可行且有效的。

(3)案例仿真結果表明，提出的基于壓阻數指標的城軌交通地面儲能系統選址方法是有效的；通過壓阻數選址法篩選計算出壓阻數大于2×全線列車數×每列車運行周期的站點，地面儲能系統安裝在這些站點可有效改善低電壓，保障電能質量，且具有普適性。

(4)基于本文算例分析，城軌交通地面儲能系統可將全線列車制動電阻開啟持續工作時間縮短為無地面儲能時的1/2，再生制動利用率提高30%，變電站牽引能耗降低近10%，具體數值與線路工況條件有關。具體站點儲能系統的安裝容量大小可結合其基本容量配置進一步優化提高。