糙滲系數不同的復合式斜坡堤波浪爬高計算

于 洋，趙宏元，項雨略

（中交上海航道勘察設計研究院有限公司，上海 200120）

引 言

斜坡式海堤外坡通常為單坡或復坡，帶有平臺的復合式斜坡堤上坡和下坡采用相同護面結構，可根據規范計算得出折算坡度系數me，然后按單坡斷面確定波浪爬高。在實際工程中，對于上坡、下坡為不同護面結構，規范中公式不再使用，通過對護面糙滲系數進行多種方式計算對比，得出較為合理的綜合糙滲系數KΔe進行波浪爬高計算。

1 工程概況

橫沙三期南堤東西走向，連接五期南大堤和老海塘，全長3 995 m，防洪標準為50年一遇高潮位（5.61 m）加10級風上限（28.4 m/s）組合。橫沙三期南堤為袋裝砂斜坡堤結構；堤頂路面2006年9月實施時為泥結碎石路面，路面寬度為6 m；內坡為草皮護坡，坡度1:3，內青坎高程4.0～3.5 m，寬20 m；外坡為帶有平臺的復合外坡，護面結構采用螺母塊，在5.7 m處設灌砌塊石平臺，上坡坡度為1:3，下坡坡度為1:2；堤頂設置灌砌塊石防浪墻。原海堤結構見圖1。

圖1 原海堤結構示意

為滿足三期南堤防洪標準達到100年一遇，需進行達標設計。

2 海堤設計條件及難點

2.1 設計波要素

長江口大范圍地形采用 2017年 12月實測地形，老海塘和橫沙三期附近采用2018年7月實測地形，采用SWAN（Simulation Wave Nearshore）波浪模型計算橫沙三期南堤堤前設計波要素（控制波向為SE～SSE向）。

表1 各波浪計算點設計波要素（100年一遇）

2.2 設計特點及難點

1）本工程為海堤達標工程，海堤防洪標準由50年一遇提高至100年一遇。

2）原海堤在老導堤結構基礎上進行修建，本次進行再次修建，需對海堤堤身結構整體狀況進行評價，再提出修建方案。堤身結構復雜，堤頂高程確定需綜合考慮。

3）原海堤上坡螺母塊護面結構部分破損，且部分灌砌石防浪墻開裂破損。

4）堤頂道路頻繁通過卡車，堤頂荷載較大。

3 海堤結構方案

通過對已有監測數據進行分析評價，堤身狀況良好。本工程重點為修復護面和防浪墻，提高防洪標準，并重建堤頂道路。

斜坡堤下坡螺母塊護面狀況良好，塊體厚度滿足100年一遇要求，維持原狀；上坡螺母塊護面已破損，且考慮景觀要求，采用300 mm厚柵欄板結構；拆除原有灌砌石防浪墻，新建鋼筋混凝土鷹嘴型防浪墻。海堤結構方案詳見圖2。

圖2 新建海堤結構示意

對于上坡、下坡為不同護面結構，規范中公式不再適用，為準確確定堤頂標高，通過對護面糙滲系數進行多種方式組合計算對比，得出較為合理的綜合糙滲系數KΔe，進行波浪爬高計算。

4 波浪爬高計算方法

4.1 方法一：分別按糙滲系數大值或小值計算

該海堤下坡護面結構為螺母塊，糙滲系數為0.55；上坡護面結構為柵欄板，糙滲系數為 0.49。假設護面結構均為螺母塊或柵欄板，根據規范，分別計算得出單一護面結構的波浪爬高結果，見表2。

表2 波浪爬高計算

根據規范分析可知，當下坡陡于上坡，靜水位較平臺越高，折算坡度系數擴大越小，爬高越大。本工程靜水位稍高平臺，Kb取值稍小，更接近上坡坡比m上，上坡占比稍多，因此按上坡糙滲系數占比稍高考慮，根據計算結構確定最終波浪爬高為8.970 m。

此方法計算以海堤規范中已有公式為基礎，根據水位初判上坡、下坡所占比重，進行估算最終波浪爬高。計算過程中人為主觀判斷過多，降低結果可靠度。

4.2 方法二：加權平均求綜合糙滲系數

方法二根據海堤外坡上坡、下坡坡長與糙滲系數加權平均計算得出綜合糙滲系數KΔe。上坡坡上L上，下坡坡長L下，上坡糙滲系數KΔ上，下坡糙滲系數KΔ下，綜合糙滲系數計算公式為：

經計算綜合糙滲系數為0.5175。根據規范求得折算坡度系數 3.705，然后按單坡斷面計算得出波浪爬高，見表2，最終確定堤頂高程為8.985。

該方法需計算波浪爬高，需先初步確定堤頂高程，從而確定上坡坡長，再計算綜合糙滲系數，根據計算結果再調整坡頂高程，反復試算求出核實的堤頂高程。本工程堤頂前沿線已確定，上坡長度即確定，因此不需反復試算。該方法計算簡單，實用性強，具有一定說服力，但是該方法未考慮水位及實際波浪爬高坡長占比問題，降低結果可靠度。

4.3 方法三：糙滲系數反推坡比

單坡斜坡堤波浪爬高計算根據不同糙滲系數、不同坡比得出不同波浪爬高，根據單坡波浪爬高計算方法，先計算糙滲系數0.49，坡比1:3情況波浪爬高為9.448 m，反推糙滲系數為0.55時，坡比多少時才能得到同樣波浪爬高，計算得出坡比為1:3.3時，得到相同波浪爬高，再求出折算坡度系數3.9997，按糙滲系數0.55計算得出最終波浪爬高，見表2，確定堤頂高程為8.89 m，計算結果稍小。

此方法在計算波浪爬高時，糙滲系數與波浪爬高為線性關系，在反推坡比時，爬高與坡比不是線性關系，求得結果差距較大，可靠性較低，結果僅供參考。

4.4 方法四：借鑒國外公式推導綜合糙滲系數

根據荷蘭防洪咨詢委員會（TAW）2002年發布的 EurOtop Manual，TAW（2002a）公式計算波浪爬高使用平均坡度來計算碎波參數。對于多個坡度的邊坡和平臺的組合，可分別計算平均坡度和平臺的影響，平均坡度根據公式（2）、（3）計算，計算時忽略平臺的影響，平臺對波浪爬高的影響系數另計。

圖3 平均坡度計算示意

式中：Ru2%為 2 %超值概率的波浪爬高；Hm0為堤腳處的浪高；B為平臺寬度。

公式（2）直接根據平臺上下1.5倍波高，計算得出平均坡度。公式（3）平臺上坡高度根據波浪爬高確定，下坡直接取 1.5倍波高。Ru2%為計算目標所求的波浪爬高，Ru2%值未知，先假設Ru2%=1.5Hm0，再進行迭代計算，直至波浪爬高計算公式收斂為止。

考慮靜水位的影響在平臺對波浪爬高影響系數中。TAW（2002a）公式在確定平均坡度方面具有較大參考價值。在方案二基礎上，根據 TAW（2002a）公式確定平均坡度方法確定上坡、下坡坡長，重新計算綜合糙滲系數。

采用公式（3）需經過反復多個公式迭代計算，計算過程較復雜，本工程參考公式（2）方法計算上坡、下坡坡長，得出綜合糙滲系數計算公式如下：

根據公式（4）計算，，按單坡斷面計算得出波浪爬高，見表2，確定堤頂高程為8.97。本方法較方法二更合理，不會因上坡、下坡坡長相差較大對結果影響較大。折算坡度系數me考慮了靜水位與平臺相對位置關系對波浪爬高的影響，且本工程靜水位與平臺高程相近，該方法更為合理。

5 結 語

1）通過對四種波浪爬高計算方法結果分析，方法四計算結果最為合理，本工程靜水位與平臺位置接近，上坡、下坡直接取1.5倍設計波高對應坡長加權平均求得綜合糙滲系數更為合理，得出最終波浪爬高可信度最高。

2）本工程設計波要素中設計波高較小，上述幾種計算方法求得結果相差較小。經試算較大設計波高，可得出上述計算方法波浪爬高結果邏輯關系依然成立。

3）平臺對波浪爬高的影響，通過求折算坡度系數me進行消除，其中考慮了靜水位與平臺位置相對關系影響。但靜水位與平臺相對位置對綜合糙滲系數的影響不得而知，尤其當靜水位與平臺高程相差較大時，其影響也越大。建議通過物理模型試驗核算波浪爬高計算準確性。

4）本工程考慮老導堤則為三級復坡，最下面坡度暫按帶壓載海堤斷面考慮計算。

5）本工程堤頂設置防浪墻，但堤身高度較高，設計潮位不高，暫不考慮防浪墻影響。