基于MATLAB的變壓器連接組別仿真

張 海

（山西工程技術(shù)學(xué)院，山西 陽泉 045100）

0 引言

判別三相變壓器的聯(lián)接組別常常采用鐘點(diǎn)表示法，即以三相變壓器原邊線電動(dòng)勢相量作分針固定指向鐘面12點(diǎn)鐘位置，然后畫出副邊對(duì)應(yīng)的線電動(dòng)勢相量作為時(shí)鐘的時(shí)針，短針指在幾點(diǎn)鐘，則組別為幾［1］。例如連接組標(biāo)號(hào)為Y／d-5的變壓器，高壓側(cè)是星形連接Y，低壓側(cè)是三角形連接d，低壓側(cè)線電動(dòng)勢Eab滯后高壓側(cè)線電動(dòng)勢EAB為5×30°＝150°，數(shù)字5是采用時(shí)鐘序數(shù)法進(jìn)行判定的，將高壓側(cè)線電動(dòng)勢相量EAB看成時(shí)鐘的長針，并固定指向時(shí)鐘的12點(diǎn)，將低壓側(cè)線電動(dòng)勢相量Eab看成時(shí)鐘的短針，短針?biāo)傅臅r(shí)數(shù)5就是變壓器組別標(biāo)號(hào)中的數(shù)字［2］。

鐘點(diǎn)表示法在確定三相變壓器極性時(shí)方便實(shí)用，但需要畫出原副繞組的相、線電壓相量圖，然后才能根據(jù)鐘點(diǎn)表示法的原則判定其連接組別，而旋轉(zhuǎn)圓盤能快速準(zhǔn)確判定三相變壓器連接組別，且得到了變壓器研究、設(shè)計(jì)、制造、使用和維修等相關(guān)人員的公認(rèn)與好評(píng)。相較于用鐘點(diǎn)法來判別確實(shí)前進(jìn)了一大步，但畢竟要事先制作旋轉(zhuǎn)圓盤，且要正確掌握操作方法，才能大大提高工效［3］。本文對(duì)三相變壓器所有連接組別的數(shù)據(jù)通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真研究，總結(jié)出一條記憶規(guī)律，該規(guī)律不畫圖，不制作輔助工具，簡單易學(xué)，具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

1 三相變壓器連接組別MATLAB仿真

使用Simulink建立如圖1所示的仿真模型，對(duì)Y／d11連接組別的三相變壓器作分析，圖1的仿真模型中包括了 Three-Prase Transformer 12Terminals模塊、Three-Phase Source模塊、Gain模塊等。在示波器Scope模塊中顯示仿真結(jié)果，如圖2所示，左右兩曲線分別反映了原副邊的線電動(dòng)勢相位關(guān)系，副邊線電動(dòng)勢超前原邊線電動(dòng)勢30°，因此該變壓器連接組別即為Y／d11。仿照該操作方法，將三相變壓器原副邊分別連接成所需連接組別，通過波形顯示直觀得到兩側(cè)電壓相位關(guān)系，將所有結(jié)果記錄于表1中。

圖1 變壓器連接組別Y／d11仿真模型

圖2 變壓器連接組別Y／d11仿真原副邊電壓波形

2 術(shù)語解釋

副邊芯柱相序：與三相交流電的相序概念相仿，三相芯柱順序uvwuvw…，另一種三相芯柱逆序uwvuwv…。

鐘點(diǎn)：以一次側(cè)線電動(dòng)勢指向12點(diǎn)，二次側(cè)相應(yīng)線電動(dòng)勢所指鐘點(diǎn)數(shù)反映三相變壓器原副繞組相位關(guān)系。

三相繞組三角形正串：按三相繞組UVW的順序，依次將三相繞組首尾首尾相串，如圖3（a）所示。

三相繞組三角形反串：按三相繞組UVW的順序，依次將三相繞組尾首尾首相串，如圖3（b）所示。

表1 變壓器連接組別數(shù)據(jù)（原副邊首端互為同名端）

圖3 三相繞組三角形連接

連接方式：三相變壓器繞組有星形接法和三角形接法兩種，Y、D分別表示原邊星形和三角形接法，y、d分別表示副邊星形和三角形接法。

“Y／y”表示原副邊均為星形接法；“Y／d正串”表示原邊星形接法，副邊三角形正串；“Y／d反串”表示原邊星形接法，副邊三角形反串；“正串D／y”表示原邊三角形正串，副邊星形接法；“反串D／y”表示原邊三角形反串，副邊星形接法；“正串D／d正串”表示原副邊均為三角形正串；“反串D／d反串”表示原副邊均為三角形反串；“正串D／d反串”表示原邊三角形正串，副邊三角形反串；“反串D／d正串”表示原邊三角形反串，副邊三角形正串。

芯柱編號(hào)：三相變壓器磁路系統(tǒng)如圖4所示，原邊繞組U相繞制在1柱，V相繞制于2柱，W相繞制于3柱；而副邊各相繞組既可繞制于1柱，也可繞制在2柱或3柱，這樣可分別得到不同的連接組別。

圖4 三相變壓器的磁路

繞組首末端：原邊三相繞組首末端用大寫字母表示，副邊三相繞組首末端則用小寫字母表示；首端用下標(biāo)1表示，末端用下標(biāo)2表示。

同名端：即變壓器同一芯柱原副邊的同極性兩端子，在兩端子旁分別用“＊”標(biāo)注，相應(yīng)有兩種情形，原邊首端與副邊首端互為同名端，原邊首端與副邊末端互為同名端（原邊首段與副邊首段互為異名端）。

3 數(shù)據(jù)分析

分析表1，可得如下幾條規(guī)律：

（1）副邊三相順序，原副邊首端互為同名端的判定規(guī)律：

無論三角形正反串，只要原副邊接法一致，即對(duì)于Y／y、正串D／d正串、反串D／d反串三種連接，副邊u相在1柱為0點(diǎn)，2柱為4點(diǎn)，3柱為8點(diǎn)。

對(duì)于原副邊接法不同的判別，由“Y／d正串，副邊u相在1柱為11點(diǎn)”判定考慮出發(fā)，改變?nèi)切握创绞交蛟边呁瑫r(shí)改變接法，則判定為1點(diǎn)鐘，即Y／d反串1點(diǎn)或D／y正串1點(diǎn)；而改變?nèi)切握创绞角以边呁瑫r(shí)改變接法，則鐘點(diǎn)依舊判別為11點(diǎn)，反串D／y11點(diǎn)。另外從表1還可看出，副邊u相在1柱、2柱、3柱的鐘點(diǎn)數(shù)依次加4。

（2）副邊三相順序，當(dāng)原副邊首端互為異名端時(shí)，其判別方法是在前面表1相對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)數(shù)據(jù)加6或減6。

（3）副邊三相逆序，可依照表1，按上面的規(guī)律進(jìn)行判定。

（4）若獲得反相鐘點(diǎn)，既可以采用同名端變異名端的方式，也可采用副邊三相順序變逆序的方式求取。

因此，判斷三相繞組連接組別，只需依照?qǐng)D5所示的三相變壓器極性的時(shí)鐘判別，記住一條規(guī)律：“Y／d正串11點(diǎn)”，其他連接組別可按照上面規(guī)律輕易得到分析結(jié)果。

圖5 三相變壓器極性的時(shí)鐘判別

4 變壓器典型組別舉例

下面分別從組別判別和設(shè)計(jì)這兩方面加以舉例。

4.1 判定連接組別

圖6為原副邊首端互為同名端，Y／d反串，副邊u相在2柱，根據(jù)上面分析的規(guī)律，判別思路為Y／d正串為11點(diǎn)，Y／d反串為1點(diǎn)，副邊u相在2柱為5點(diǎn)。因此該三相變壓器連接組別為Y／d-5。

4.2 逆應(yīng)用

若求取三相變壓器2點(diǎn)鐘的連接方式，可依據(jù)表1，得到如圖7所示的6種連接方式，其他鐘點(diǎn)連接可仿照表1中數(shù)據(jù)正確畫出。

5 結(jié)語

三相變壓器連接組別多種多樣，原副邊接法一致為偶數(shù)點(diǎn)鐘，相反為奇數(shù)點(diǎn)鐘；首端互為同名端與首端互為異名端鐘點(diǎn)反相；副邊三相相序不同也可得到不同的連接組別。以上結(jié)論均是變壓器連接組別分析和設(shè)計(jì)的基本規(guī)律。

總之，判別三相變壓器連接組別的方法很多，時(shí)鐘法是在許多文獻(xiàn)和國際電工委員會(huì)采用的方法，概念清晰，易于理解，但需要正確繪出繞組的電動(dòng)勢相量。采用計(jì)算機(jī)輔助分析數(shù)據(jù)，規(guī)律更易于掌握，便于業(yè)內(nèi)人士交流和應(yīng)用。

圖6 三相變壓器的連接方式

圖7 三相變壓器2點(diǎn)鐘的6種連接方式