證據網絡在民機起落架可靠性分析中的應用研究*

羅文田，張 珂

（中國民用航空飛行學院 航空工程學院，四川 廣漢 618307）

0 引言

起落架作為大型民用客機的重要組成部分，其工作狀態直接影響著飛機的運行安全。根據2014年的國內航空器使用困難報告（SDR），有關起落架系統的SDR為141份，占總份數（3 809份）的3.70%，僅次于動力裝置，位居第二［1］。由此可看出起落架系統的故障發生率極高，需要采取應對措施來降低其故障率。而在起落架設計、制造和適航驗證階段進行可靠性分析是降低其故障發生率的有效方法之一，但是由于我國民航事業起步較晚，加之對故障數據的重視程度低，造成了飛機故障數據的缺失。因此選擇一種較少依賴于起落架故障數據的可靠性分析方法對提高起落架的可靠性至關重要。

大型民機起落架的傳統可靠性分析方法是在假設數據精確的基礎上進行的分析，其可靠性數據的來源主要包括航空公司的相關故障數據、供應商的試驗數據、仿真模擬的數據等［2］，這些來源的數據會受到統計信息不足、試驗成本高、仿真條件考慮不足等影響，使得可靠性分析結果不準確。針對這一系列問題，本文利用區間值來代替傳統可靠性方法中的基本事件精確值，并采用證據理論和貝葉斯網絡相結合的方式解決由區間值所帶來的故障率不確定性問題，最終求解出頂事件的故障率，找出系統薄弱環節，有針對性地為提高起落架可靠性提出建設性意見。這種方法在起落架可靠性數據精確度較低的情況下，可以獲得更好的可靠性分析結果。

1 理論概述

1.1 證據網絡

證據網絡是在證據理論的基礎上融入了貝葉斯網絡思想的圖形模型產物，是處理工程中不確定性和復雜性問題的有力工具［3］。它是由節點和有向線構成的一種有向無環圖［4］，其中節點代表事件的變量和結果，有向線代表節點之間的關系。具體的因果關系可由圖1表示，其中X、Y表示節點變量，Z表示節點結果，箭頭表示因果關系，省略號表示可有多個變量。

圖1 簡化的證據網絡模型

1.2 起落架系統組成及故障模式概述

飛機起落架是保證飛機起飛、著陸和滑跑的重要系統，它既可以吸收飛機在地面上的撞擊力和摩擦力，也能起到支撐飛機重量的作用。它主要由兩個主起落架、一個前起落架、收放系統、剎車系統、起落架指示和警告系統、前輪轉彎系統和機輪等組成。

起落架在正常工作過程中直接與地面接觸，承受著極大的撞擊力和摩擦力，這種惡劣的工作環境使得其故障發生率較高，威脅著飛機的運行安全。本文以空客A320為例，通過查閱參考資料和總結航空公司維修記錄，對起落架的常見故障進行了總結，具體如下：

（1）剎車系統故障：包括BSCU監控故障、單個主輪剎車溫度不正常、停留剎車手柄控制失效、三針表指示剎車壓力有余壓等［5］。

（2）收放系統故障：包括收放作動筒故障、收放鎖機構故障、收放延時、收放微電門故障等［6］。

（3）緩沖系統故障：主要為漏油、漏氣故障。

（4）前輪轉彎系統故障：包括前輪破損不一致或胎壓差異大、前輪轉彎部件磨損、前輪轉彎力矩大等。

（5）位置指示和警告系統：指示系統無法正確指示起落架收放或轉彎的真實情況。

（6）機輪：包括輪胎磨損與劃傷超標、輪胎漏氣、輪轂裂紋等。

1.3 傳統的起落架可靠性分析方法

通過查閱、總結相關資料，將起落架的傳統可靠性分析方法主要概括為基于故障樹和基于建模仿真兩大類，本文只對基于故障樹的可靠性分析方法進行了論述：

（1）基于傳統的故障樹分析：它是根據起落架或起落架某系統的工作原理、組成結構、故障分布等來構建故障樹，然后通過上行法、下行法等對故障樹進行定性分析，最后根據基本事件的失效概率值進行可靠度和重要度等的定量分析［7］。

（2）基于動態故障樹的可靠性分析：動態故障樹是在傳統故障樹的基礎上增加了可以表示底事件和頂事件動態、時序邏輯關系的動態邏輯門。文獻［8］對A330起落架系統進行了基于動態故障樹的分析，可靠性分析結果接近工程實際。

（3）基于超橢球模型的系統故障樹分析：在傳統故障樹的基礎上，根據工程經驗或其他資料確定底事件的發生概率值，用隨機數發生器生成服從均勻分布的一組確定值，在滿足超橢球凸域公式的情況下，利用蒙特卡洛抽樣模擬計算的方法計算頂事件的失效概率值，最后進行可靠性分析［9］。

（4）基于模糊故障樹的可靠性分析：在建立故障樹的基礎上，首先根據各類統計數據得到基本事件故障率的均值m和置信上下限α和β，然后通過專家和操作人員的經驗確定隸屬度函數，接著根據模糊數運算法則進行計算，最后求得中間事件和頂事件的模糊數，并進行了可靠性分析。文獻［10］就采用模糊故障樹分析方法對防滯剎車系統進行了研究。

（5）蒙特卡羅故障樹方法：是在傳統故障樹的基礎上進行蒙特卡洛仿真。首先求出最小割集，運用蒙特卡羅仿真方法對每一個割集的底事件進行抽樣，取得底事件失效時間的簡單樣本，將抽樣時間代入最小割集求出每個最小割集發生時間，重復以上步驟，根據故障樹頂事件失效的累計次數，可以求得頂事件發生的概率以及各部件重要度，最后進行結果分析［11］。

傳統故障樹分析法對具有動態隨機性故障的系統仍然采用靜態近似處理，結果會導致實際結果與所計算的可靠性指標相差很大；動態故障樹通過引入新的動態邏輯門，對解決具有動態隨機性故障的系統有很好的效果。在解決動態故障的基礎上，既要解決底事件概率信息難以獲得的問題（其中通過模糊可靠性確定隸屬度函數），也要依賴于統計或工程經驗，因此對統計數據和樣本數量也需要有一定的要求，在樣本數極少的情況下不適用。凸集模型需要確定變量的上下界限，然而在工程實際中，更多的情況是得到的區間范圍信息較多，沒有明確的上下限信息，存在著認知不確定性，因此證據網絡相比凸集模型更加擅長處理不確定性［12］。

2 基于證據網絡的民機起落架可靠性分析流程

2.1 動態故障樹模型的構建

靜態故障樹作為各種系統可靠性分析的一種常用方法，可以描述靜態系統的邏輯關系，并對系統進行定性和定量的可靠性分析。但是隨著系統的更加復雜化，其故障逐漸展現出時序性、順序性、相關性等動態邏輯特性，靜態故障樹已經不能滿足實際工程的需要。

而動態故障樹通過在靜態故障樹的基礎上引入優先與門、功能相關門等動態邏輯門來描述系統的動態特性，具體為：

（1）優先與門：可以描述基本事件發生的先后順序，只有當兩個輸入事件按照指定順序發生時，輸出事件才會發生。例如：如果應急剎車閥的操縱在正常系統失效之前發生故障或者正常系統失效之后無法切換到應急系統，整個系統失效；而如果應急剎車閥的操縱已經切換到應急系統之后發生故障則不會導致系統失效［13］。

（2）功能相關門：具有事件的關聯特性，系統是否發生故障由基本事件與其相關事件發生故障的情況來決定。具體表現為：輸入事件和其相關功能事件同時發生故障或只有輸入事件故障就會導致輸出事件故障。

（3）備件門：為了提高系統的可靠性，設計中通常會對關鍵部件進行冗余備份。具體表現為：主工作部件失效后，其他備件代替主工作部件接入系統，當主工作部件和所有備件均失效之后，系統才會失效［14］。

2.2 底事件的賦值

動態故障樹構建之后，針對底事件故障率數據難以獲取的問題，通過相關領域專家或多方信息融合的方式給基本事件賦概率范圍值；由于底事件的故障率是一個區間值，需要使用證據理論中的基本信任分配函數（BPA）來描述各事件的故障率。

對于同一事件不同專家或不同來源的數據，使用證據合成理論對不同的BPA進行合成運算，最終獲得每個底事件正常工作、故障、不確定三種狀態的唯一BPA值，至此完成底事件的賦值。

2.3 動態故障樹向證據網絡模型轉化

證據網絡同故障樹一樣也是一種圖形化的邏輯表達模型。其中，證據網絡的節點對應故障樹中的各種事件，有向連接線對應故障樹中的邏輯關系。通過參考文獻［15］，對其具體過程總結如下：

（1）依據故障樹確定頂事件、中間事件和基本事件以及它們之間的邏輯關系。

（2）根據故障樹建立對應的證據網絡節點，對于重復出現的事件，只建立一個節點。

（3）根據事件之間的邏輯關系建立對應節點之間的有向連接線。

（4）確定每個基本事件對應的BPA值。

通過以上過程就可以完成故障樹向證據網絡的轉化，下一步就是利用證據網絡模型對起落架系統進行可靠性分析。

2.4 可靠性計算與分析

利用貝葉斯網絡軟件Netica建立證據網絡模型，然后進行故障概率、重要度等可靠性參數的計算，最后進行可靠性結果的分析。

（1）故障概率計算：通過所建立的證據網絡模型計算得到頂事件的BPA分布值，利用證據理論相關公式可求出頂事件的信任函數和似然函數值。

（2）重要度計算：通過將頂事件設為故障狀態，可以求出頂事件在該狀態下的各底事件BPA分布情況，以此來判斷當頂事件發生故障時，應該優先對哪個基本事件進行診斷，以提高故障定位的效率。

3 展望

民用飛機作為先進技術和工藝的集成產物，其系統日益復雜，數據信息缺乏問題也愈發嚴重，基于不確定數據的可靠性分析方法越來越受到廣泛的關注，是未來提高民航安全的重要研究方向之一。

在基于不確定數據的可靠性分析方法中，證據網絡優勢明顯，國內外專家學者已經在工業等其他領域對其進行了相關研究，取得了一定的成果。但在民航領域，由于民機系統更加復雜，數據獲取更加困難，利用證據網絡進行民機可靠性分析的相關研究較少。隨著我國對民機安全的更加重視，相信在不久的將來，基于證據網絡的民機系統可靠性分析將會得到更深入的研究，取得更多的相關成果。