壓力受感器壽命分布的初步研究

郎賀明

（太原航空儀表有限公司，山西 太原 030006）

0 引言

壓力受感器（以下簡稱受感器）是大氣數據探頭的一種，安裝在飛機外部，用于感受飛機飛行時的總壓、靜壓、攻角壓力氣壓信號，并輸出給解算部件或飛機上的其他設備，以解算空速（飛行器相對于空氣的速度）、高度、馬赫數、攻角等飛行參數。故受感器對飛機的安全飛行十分重要。

分析受感器外場故障情況發現，不加溫故障是其最主要的故障模式，占故障總數的40%左右。不加溫故障會使受感器壓力感受孔結冰堵塞，無法正常感受壓力，影響飛行安全和任務完成。

通過對不加溫受感器的解剖研究發現，不加溫均是由受感器內部鎧裝加熱器中心的電熱合金絲（簡稱內絲）斷路導致。但限于種種因素，對內絲斷路的研究難度極大，目前對該問題的研究都是基于工程經驗。通常認為鎧裝加熱器是受感器的薄弱環節，其壽命即是受感器的壽命，并將鎧裝加熱器類比為電子元器件，認為其壽命服從指數分布。但鎧裝加熱器與電子元器件差異較大，兩者無法完全類比。

為研究受感器壽命與可靠性問題，筆者赴外場收集了大量的受感器壽命數據。對受感器壽命分布問題進行了分析和研究，結合熱疲勞理論對故障原理進行探討，并根據擬合計算所得受感器壽命分布建立了壽命指標與可靠性指標之間的關系。

受感器屬于不可維修產品，其壽命指標即為使用期限。使用期限分為工作壽命（設備自開始使用到報廢的總工作時間）和日歷壽命（設備自開始使用到報廢的總日歷時間），本文所提的使用期限指工作壽命。

1 影響受感器使用期限的因素

受感器安裝在飛機外部，其工作環境即是飛機外部的飛行環境。受感器在工作中所受到的環境應力和工作應力主要由溫度、潮濕、腐蝕性大氣、結冰條件、振動、沖擊、過載和因加熱形成的高溫所引起，這些環境因素對受感器產生不同的影響。

鎧裝加熱器被釬料包裹，貼壁焊接在受感器內壁。一般來說，溫度、潮濕、腐蝕性大氣、結冰條件對其無影響。沖擊和過載對受感器結構強度有影響，但對鎧裝加熱器的壽命無影響。振動應力影響了鎧裝加熱器的疲勞耐久，與壽命相關；加熱形成的高溫直接作用于內絲，也影響鎧裝加熱器的壽命。所以，對受感器使用期限有影響的應力主要是由振動和加熱形成的高溫產生的。

內絲斷路主要由縮頸、懸空、短接端損傷和絕緣層局部疏松引起。根據解剖分析結果，因縮頸、短接端損傷和絕緣層局部疏松引起的內絲斷路占比極小，大部分斷路位于懸空部位，所以懸空缺陷是導致內絲斷路的主要原因。

2 壽命分布的擬合計算

在對受感器不加溫的故障進行分析時，一般認為故障原因為鎧裝加熱器懸空缺陷導致內絲過熱熔斷。內絲過熱熔斷是隨機事件，與受感器工作過的時間無關，故認為其壽命服從指數分布。

根據前文對影響受感器使用期限的因素的分析可知，除因加熱形成的高溫外，受感器使用期限還受到振動的影響，所以受感器的故障率應與其工作過的時間有關，且工作過的時間越長，其故障率越高。用于描述耗損型壽命分布的函數為威布爾分布函數［1］。由以上分析可知，受感器實際的壽命分布規律應根據統計數據進行擬合分析獲得。

（1）指數分布概率密度函數為：

其中：t為工作時間；λ為故障率，λ＞0。

（2）威布爾分布概率密度函數為：

其中：m為形狀參數；η為尺度參數。

2014年對多個地域裝備的某型受感器壽命數據進行了統計，使用Minitab16軟件對數據進行了指數分布和威布爾分布的擬合計算分析。

擬合分析采用了Anderson-Dalring擬合優度檢驗算法，給出了Anderson-Dalring（調整）值和相關系數，以表示數據服從特定分布的近似程度。同時還給出了基于指數分布和威布爾分布的平均故障前時間（MTTF），計算結果如表1所示。表1中，指數分布的相關系數無結果是指計算結果超限，軟件無法給出計算值。

表1 壽命擬合分布計算結果

由表1的計算結果可知，受感器壽命分布更接近于威布爾分布，而不服從指數分布。

之后又使用Minitab16軟件進行了威布爾分布參數分析。經計算，該型受感器壽命分布的形狀參數m值為3.4，95%置信區間為［2.5，4.6］；尺度參數η值為1 067.4，95%置信區間為［971.4，1 173.0］。

3 壽命分布的原理

根據本文前述的分析和計算結果，受感器壽命服從威布爾分布，不加溫故障的主要原因是內絲受到了高溫和振動兩種應力綜合作用產生的疲勞斷裂。

受感器內絲材料為鎳鉻合金，金屬結構件在常溫下施加一定值的循環應力，應力值和結構疲勞斷裂時的循環次數的關系符合S—N曲線特性［2］。

在常溫金屬結構件S—N曲線中，存在持久極限應力σr。當施加的循環應力值低于持久極限時，結構件永遠不會斷裂。但結構件在高溫下的S—N特性與在常溫下完全不同。高溫環境下，金屬結構件將無持久極限應力。同時，高溫環境下結構斷裂所持續的循環次數低于常溫環境下的，即耐久壽命受高溫作用而縮短。

鎧裝加熱器是拉制而成，在拉制過程中，內絲內部金屬晶格間會產生位錯和滑移等微觀缺陷，該缺陷無法完全消除，并形成疲勞源。當鎧裝加熱器安裝在受感器內部裝機使用時，受高溫和振動綜合作用，微觀的疲勞源會逐步擴展形成宏觀的缺陷。這些缺陷使內絲有效通電的截面積減小，增加了該處的局部電阻，從而使局部功率增加，溫度上升。升高的溫度進一步推動了缺陷的擴展。當缺陷擴展使內絲截面積減小到一定程度時，或是直接斷裂，或是高溫熔斷。而懸空缺陷加大了上述故障產生的概率，并加速了故障的發展。

4 受感器壽命和可靠性指標的關系

受感器的壽命指標為使用期限，可靠性指標為平均故障前時間（MTTF）。根據使用期限的定義，當規定產品的使用期限時，隱含了產品在規定使用期限范圍內應滿足一定可靠度的要求。這與文獻［3］中對可靠壽命的定義吻合，故可假設受感器使用期限TL和可靠壽命TR滿足如下關系：

工程計算上，通常認為兩者相等。威布爾分布的可靠壽命為：

其中：R為可靠度。

設θ為平均故障前時間，即MTTF，則：

若已知威布爾分布參數，結合之前的假設，就可建立使用期限和MTTF之間的關系。

5 結論

（1）壓力受感器使用期限服從威布爾分布。

（2）壓力受感器不加溫的主要原因為內絲在高溫和振動綜合作用下的疲勞斷裂。

（3）懸空缺陷加速了不加溫故障的產生和發展。

（4）若已知威布爾分布參數，可以建立受感器使用期限和MTTF之間的關系。