高水頭下閘門豎井襯砌結構計算研究

鮑 偉 杜帥群 鄭雪玉

（中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽550081）

1 研究背景

隨著我國筑壩技術的快速發展，壩高超過200m 已建、在建和擬建高壩共有25 座，如已建的錦屏一級水電站，最大壩高305m，已建的糯扎渡水電站，最大壩高261.5m；已建的水布埡水電站，最大壩高213m；擬建的雙江口水電站為目前為止國內外最高的土心墻堆石壩，最大壩高314m。以上高壩大庫工程，均會在岸邊設置泄洪放空設施，尤其是放空洞，其進水口一般布置在帷幕防滲墻之前。放空洞進水口設置有平板檢修閘門閘門井，因此閘門井在運行過程中不可避免的需要承受較大的外水壓力。

對于常規放空洞底板進水口較高或者位于大壩防滲帷幕后的閘門井設施，閘門井承受較小的外水壓力，閘門井襯砌主要承力構件在初期支護和二次襯砌只作為安全儲備，基本不參與受力。

但是對于進水口底板較深且位于大壩防滲帷幕之前的閘門井，其襯砌會承受較大的外水壓力及圍巖變形產生的壓力。采用常規的結構力學法或邊值法進行計算時，襯砌斷面尺寸偏大，且配筋量較大，當外水超過一定水頭后，計算所得的開挖斷面尺寸及襯砌結構明顯不經濟合理。有研究者[1]綜合考慮了圍巖與襯砌結構聯合受力的計算方法，但是閘門井水頭僅為50m左右，不能有效指導高水頭下閘門井的設計。有研究者[2]通過探索合理的閘門井結構計算方法，對閘門井結構進行優化，在滿足工程要求的前提下節省了投資，取得了較好的效果。為了減少外水入滲，降低外水水頭，一般在閘門井四周進行固結灌漿，在增加圍巖整體性的同時也提高圍巖的抗滲性。因此，如何考慮圍巖與襯砌之間的相互作用，準確分析圍巖和襯砌結構的穩定性和安全性，進而經濟合理的布置鋼筋混凝土襯砌，是閘門井襯砌設計的重難點。

綜上所述，為了深入研究高外水水頭對閘門井的影響，本文提出了圍巖固結圈與閘門井襯砌共同承擔外水壓力的方法，再結合不同圍巖固結圈厚度計算結果分析，得到圍巖固結灌漿的深度，并以之指導高壩大庫工程閘門井的設計、施工。

2 工程概況

某水電站位于西藏自治區芒康縣境內的瀾滄江上游河段，是瀾滄江上游水電規劃梯級電站之一，壩址流域面積7.94 萬km2，水庫總庫容38.14 億m3，電站裝機2400MW，心墻堆石壩最大壩高315.0m，工程規模為一等大（1）型，壩址處多年均氣溫7.7℃，極端最高氣溫33℃，極端最低氣溫-20.6℃。樞紐建筑物由礫石土心墻壩、3 條洞式溢洪洞、泄洪洞、放空洞、右岸引水發電系統組成。該樞紐放空采用等推力深層放空系統，由上層、下層兩條放空洞組成，可以實現深層放空。

第一層放空洞由引水渠、一級閘門井、閘門井連接段、事故閘門井、弧形工作閘門井、無壓洞等組成。第二層放空洞由引渠段、有壓洞段、一級閘門井、二級閘門井、事故閘門井、弧形工作閘室、無壓洞以及出口段等組成。其中第二層放空洞一級閘門井、二級閘門井及事故閘門井井筒高162m，最高外水壓力為151.42m。

3 材料力學模型

本文模型中采用實體單元模擬混凝土以及圍巖與襯砌的接觸面，作為圍巖與襯砌的直接接觸單元，接觸面單元采用的力學模型需要真實反映圍巖與襯砌之間相互作用關系及力學特性。本文旨在研究圍巖固結圈與混凝土襯砌聯合受力的數值模擬方法，對與接觸面單元的力學模型采用商用軟件進行計算，在此不予詳細論述。

3.1 混凝土及巖體力學模型

鑒于閘門井襯砌結構處于高外水條件下，襯砌可能出現應力集中，部分區域可能出現塑性區，為了較好反應混凝土及圍巖的應力及變形，本文計算中混凝土及圍巖均采用摩爾- 庫倫本構模型。

（1）材料屈服準則

摩爾- 庫倫模型是基于材料破壞狀態下的莫爾應力圓提出來的，如圖1，材料破壞線是過莫爾應力圓的切線，摩爾庫倫強度準則見式（1）

式中：

c——材料凝聚力；

φ——材料內摩擦角；

τ——剪切強度；

σ——正應力；

圖1 Mohr-Coulomb 破壞模型

由圖得出

把τ 和σ 代入摩爾庫倫準則式（3-1），可以得到

（2）屈服特征

摩爾庫倫屈服面函數見式（4）

式中，φ（θ，fa）表示材料在子午面上的摩擦角，fa為待定變量a=1、2、3……，θ 表示溫度；c（εpl，θ，fa）表示材料凝聚力按等向硬化（或軟化）方式的變化過程，εpl為塑性應變等效值，其應變率可以表示為塑性功的等式

Mohr-Coulomb 偏應力系數Rmc的表達式見式（3-7）

式中：

φ——屈服面在p-Rmcq 平面上的斜角，指材料的內摩擦角；

θ——廣義剪應力方位角（見式3-8）；

p——等效壓力；

q——Mises 等效應力；

（3）流動法則

流動法則表達式見式（8）

上式中

圖2 Mohr-Coulomb 模型在子午面和π 平面上的屈服面

G 為流動勢函數，傳統Mohr-Coulomb 模型屈服面的尖角會引起塑性流動方向的不唯一性，使數值分析計算收斂慢而且耗費大量的時間和資源。為了減小影響，ABAQUS 采用光滑連續的流動勢函數，其形狀在子午面上是雙曲線形狀，即在π 平面上形狀為橢圓形。ABAQUS 光滑連續雙曲線的流動勢函數表達式見式

其中

式中，φ 為子午面上高圍壓時的剪脹角；

c|0為初始粘聚力；

θ 為流動勢函敷在子午面上的形狀參數；

e 為流動勢函敷在π 平面上的形狀參數。

橢圓形屈服面必須滿足光滑和外凸的要求，其取值范圍必須為：0.5＜e≤1.0。

圖3 子午面上流動勢函數的形狀

圖4 π 平面上流動勢函數的形狀

3.2 有限元配筋計算

根據《水工混凝土結構設計規范》（DL/T 5057-2009），對于無法按桿件結構力學方法求得截面內力的鋼筋混凝土結構，可由彈性力學分析方法或實驗方法求得結構在彈性狀態下的截面應力圖形。

本文采用大型通用有限元軟件ABAQUS 中的結構模塊和各向同性線彈性材料本構模型，計算得到混凝土結構內部彈性應力場。在后處理器中，選取高應力區應力最大斷面的典型路徑，進行應力路徑積分。

4 工程應用

4.1 基本資料

圖5 閘門井結構剖面圖

根據深層放空系統的運行過程，分析各級閘門的結構形式及閘門的受力條件，將各級閘門進行分類，然后選擇出其中具有代表性的閘門井進行計算。本文選取本工程第四層第三級閘門井做為計算對象。

4.2 材料參數

C25 混凝土參數：強度設計值：軸心抗壓fc=11.9N/mm2，軸心抗拉ft=1.27N/mm2，重度γ=25kN/m2，彈性模量Ec=2.8×104N/mm2，泊松比μc=0.167；鋼筋參數：HPB235 Ⅰ級：強度設計值fy' =210N/mm2，彈性模量Es=2.1×105N/mm2；HPB335 Ⅱ級：強度設計值fy'=310N/mm2，彈性模量Es=2.0×105N/mm2。

閘門主要位于微新巖層內，巖體情況較好，隧洞圍巖類型為Ⅲ1 和Ⅲ2。壩址區巖體結構面抗剪強度建議值：

內部審計從業人員能夠遵循內審行業標準，在執業過程中，遵循應有的職業審慎和職業道德規范，有能力運用專業的知識和經驗，開展審計工作。

表1 地質參數表

4.3 荷載

（1）內水壓力

無壓隧洞的內水壓力：

ptr=ρWghcosθ；式中ρw為水的密度，h 為水深，θ 為隧洞地面與水平面的夾角。

（2）外水壓力

襯砌所受的外水壓力與地質構造有關，作用在襯砌外水壓強標準值計算公式如下：

pek=βeγwHe

式中：βe為外水壓力折減系數；He作用水頭，地下水位線與隧洞中心線之間的高差。外水壓力折減系數取0.4。

閘門井在檢修期閘門井井筒外水壓力達到最大為控制工況，外水水頭200m，檢修閘時外水水頭為103.91m。

4.4 結構計算

網格剖分：

本文巖體和閘門井采用C3D8 六面體網格。

圖6 閘門井網格剖分圖

對模型兩側邊界約束節點的水平位移，模型底部邊界約束節點的豎直位移。

（1）井洞厚2.5m：考慮3m 固結圈的計算結果

圖7 閘門井三維最大主應力圖

圖8 閘門井剖面最大主應力圖

（2）井洞厚2.0m：考慮3m 固結圈的計算結果

圖9 閘門井三維最大主應力圖

圖10 閘門井剖面最大主應力圖

不同閘門井固結圈厚度得到以下計算結果：

表2 閘門井考慮3m 固結圈的計算結果

表3 閘門井考慮外水折減的計算結果

根據規范，當截面在配筋方向的正應力圖形偏離線性較大時，受拉鋼筋截面積AS應符合下列規定：

式中，T 為荷載設計值確定的主拉應力在配筋方向上形成的總拉應力；

TC為混凝土承擔的拉力，其余符號意義同前。

按偏安全考慮，假定拉應力全部由鋼筋承擔，即TC=0 時計算配筋結果如表4。

經計算可得，閘門井在上下游墻2800m 高程到2750m 高程以及門楣以下局部出現較大的拉應力，最大拉應力為2.76MPa，在閘門孔周圍出現較大的壓應力5.31MPa。

采用圍巖固結圈計算的結果要略大于外水折減的方法，應力分布基本一致，考慮到外水折減方法中折減系數取值的不確定性問題，并且圍巖固結圈更好的復核工程實際情況，采用圍巖固結圈計算成果進行應力圖形法配筋，擬定配筋為5C32。

表4 計算配筋結果

5 結論

本文基于ABAQUS 對水電站的閘門井結構配筋計算進行了研究，通過對比分析閘門井外水折減和圍巖固結圈兩種不同的思路，建立了符合理論和工程實際的有限元計算模型，并將其計算結果應用到本大型工程高外水水頭閘門井的結構配筋計算中。通過與常規計算方法對比可知，該計算結果確定的閘門井斷面更加合理，配筋滿足要求，能夠較好的解決類似工程遇到的實際問題，具有較大的創新性和實際應用價值。