基于TOPSIS綜合方法的汽車選購決策

劉紅 錢余欣

摘? 要：汽車選購是一個復雜的、模糊的決策性問題，選購的時候我們應該從價格、性能、款式等多方面進行綜合評價分析。文章采用了TOPSIS綜合方法進行多屬性決策，并與加權綜合法對比分析，結果表明，在不同的選購目標前提下，該方法能夠更客觀、合理為汽車選購決策提供科學依據。

關鍵詞：多屬性決策;加權綜合法;TOPSIS綜合法

中圖分類號：F224? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）09-0119-02

Abstract： Car purchase is a complex and fuzzy decision-making problem. when choosing and purchasing， we should make a comprehensive evaluation and analysis from the aspects of price， performance， style and so on. In this paper， the TOPSIS synthesis method is used for multi-attribute decision-making， and compared with the weighted synthesis method. The results show that under the premise of different purchase objectives， this method can provide a more objective and reasonable scientific basis for automobile purchase decision-making.

Keywords： multi-attribute decision making; weighted synthesis method; TOPSIS synthesis method

由于人民生活質量的提高，如何選購自己滿意的汽車成為生活的常見問題。由于經濟情況、生活習慣、興趣追求等方面的差別，選擇汽車的標準不近相同，人們常常會考慮經濟適用、性能良好、款式新穎3個因素，根據每種汽車在每個因素中的優劣程度做綜合評價，從而為選購哪種汽車做出決策。本文以TOPSIS綜合法進行汽車選購決策研究，并與加權綜合法進行比較分析。

1 決策矩陣及其標準化

現有三種型號汽車可供選購，記作A1，A2，A3，將價格、性能、款式3個屬性記作X1，X2，X3。對于價格X1（單位：萬元），3種汽車分別為24，18，15;對于性能X2，采用打分法（滿分10分），3種汽車分別為9，7，5;對于款式X3，類似地打分為9，8，7。得到決策矩陣

用取倒數的方法可將決策矩陣中的屬性值都轉化為效益型，記為

決策矩陣標準化是對D=（dij）m×n做比例尺度變換，決策矩陣標準化有以下幾種形式：

2 屬性權重的確定

把屬性X1，X2...Xn的權重記為w1，w2...wn，按照歸一化得到的決策矩陣R的各個列向量（r1j，r2j，...，rmj）T（j=1，2，...，n），利用信息熵法求得各方案關于屬性Xj的熵為

3 綜合方法對比分析

得到決策矩陣及屬性權重后，按照決策者的需要選擇最優方案，即方案對目標的（綜合）權重。下面是幾種主要的方法。

3.1 加權和法

由表2可知，加權和法與加權積法得到的結果差別很小，TOPSIS方法的結果差別稍大，但用3種方法對應排序均為A1，A2，A3。

4 結束語

在汽車選購過程中，如果選購者的目標是綜合指標最優、最理想，且不受其他型號汽車屬性變化影響，確定屬性值時應采取最大化的方法更好;如果選購者的目標是周圍最突出的，并且接受變化對選擇結果影響，那么采取歸一化方法更好，3種方法對比分析可知TOPSIS方法更能精確地反映各評價方案之間的差距，可以給選購者提供更客觀、更合理的選購方案。

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