地下采礦引起地表塌陷機理研究①

王棟毅，李夕兵，黎崇金，劉志祥

（1.山金金控資本管理有限公司，上海200120；2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙410083）

在采礦工程中，地下采礦引起的圍巖移動和地表塌陷不僅會損壞礦區地表建筑物和地下采礦設備，給礦山造成巨大的經濟損失；同時，地表塌陷還會破壞地表原有生態環境，給當地生態環境和當地居民造成嚴重的影響［1］。就金屬礦山而言，地下采礦引起的地表塌陷不僅與礦區地層結構、節理斷層分布、圍巖強度、礦體賦存條件等自然因素有關，還與礦體開采順序，采礦方法等密切相關［2］。地下采礦影響因素的多樣性導致了地表塌陷機理的復雜性，以及地表變形預測的困難性，地表塌陷成為影響礦山安全生產的重要問題之一。為此，國內外學者利用理論研究、數值模擬、物理模型試驗、現場監測等多種手段對金屬礦山地下采礦引起的地表變形規律和地表塌陷機理進行了許多研究［3－6］。

一直以來，對礦山地表位移規律的研究主要以現場監測手段為主，因為現場監測數據能夠真實地反映礦山地表的位移規律，礦山通過現場監測數據能夠實時掌握地下采礦引起的地表變形情況。然而，現場監測方法僅限于地表位移記錄，監測數據無法體現圍巖移動過程中裂紋的產生和擴展機制，也無法體現地下采礦引起的應力調整和應力集中現象。所以，難以通過位移監測數據揭示地下采礦引起的地表變形和地表塌陷力學機理。近年來，隨著計算機仿真技術的快速發展，數值模擬已逐漸成為一種研究礦山巖石力學問題的新手段［7］。而以離散單元法為基礎的顆粒流程序PFC，在巖石斷裂和散體移動規律研究等方面有明顯的優勢。在PFC 模型中，不需要預先定義模型的本構關系和破壞準則，只需定義一組能夠反映巖石宏觀力學行為的微觀參數，模型的顆粒之間服從牛頓第二定律；外荷載作用下，顆粒集合體能夠斷裂破壞為散體，能夠同時模擬完整巖體和散體的力學表現，所以PFC 很適合模擬礦山圍巖塌陷和大型邊坡滑坡等工程問題［8］。但由于目前計算機運算能力有限，PFC 還難以通過三維模型模擬礦山地表塌陷等大型工程問題。所以，本文采用PFC2D 建立赤峰有色金屬集團紅嶺鉛鋅礦的二維數值模型，模擬地下采礦引起的圍巖變形和地表塌陷，揭示紅嶺鉛鋅礦的地表塌陷機理，旨在為礦山的地表變形預測和地下采空區的治理提供指導。

1 工程概況

1.1 礦山開采現狀和地表塌陷情況

赤峰紅嶺鉛鋅礦主要礦段總長1 350 m，寬100 m，走向北東55°～59°，傾向北西，傾角80°，剖面圖如圖1所示。目前礦區共有9 個中段，其中995 m 中段以上已基本完成回采，并發生了部分塌陷；955 m 和905 m中段的礦房已基本回采完成，形成了大面積的空區，礦柱正在回收；855 m 和805 m 中段目前是礦山的主要生產中段；755 m 和705 m 中段正在開拓階段。紅嶺鉛鋅礦目前采用盤區階段空場崩落聯合采礦法，分段高度50 m，預留臨時頂柱10～15 m，礦塊沿走向長50 m，其中礦房32 m，間柱18 m，礦塊寬為礦體厚度，約40 m。

圖1 礦體采空區分布

圖2 為礦體典型的地質剖面圖及其地表塌陷情況。由于上部礦柱相繼回收，在17 號勘探線處形成了寬約85 m、深約80 m 的塌陷坑；地表塌陷主要發生在上盤，上盤地表出現了大量沿礦體走向發育的拉伸裂縫，裂縫區寬度約80 m。由于905 m 中段以上的礦房已基本完成回采，形成了大量空區，地表塌陷廢石沿空區進入地下采場，905 m 中段以上的許多空區已被廢石充填。

圖2 17 號勘探線地質剖面圖及地表塌陷情況

1.2 巖體強度和原巖地應力

從礦山取回完整性較好的巖石，通過鉆芯取樣獲得標準試樣，然后通過實驗室測試得到完整巖石的基本力學參數，最后根據Hoek-Brown 準則得到工程巖體力學參數，如表1 所示。

地應力測量結果表明，礦區存在較大的水平構造應力。最大水平主應力σHmax的方向為北偏東5°～22°，最小水平主應力σHmin的方向為北偏西68°～85°，垂直主應力基本等于巖體的自重應力，三維主應力的線性回歸方程為：

2 數值模型建立

為研究礦區地下采礦引起的地表塌陷機理，根據17 號勘探線地質剖面圖，利用PFC2D 建立了二維離散元模型，如圖3 所示。數值模型以標高＋500 m 為y軸的原點，模型水平寬度為1 000 m，左右邊界高度分別為563 m 和650 m，地表有5°左右的坡度。根據地質剖面圖，上、下盤直接圍巖均為板巖，礦體上窄下寬，傾角約77°。為提高模型的計算精度和計算效率，將模型分3 個區域設置顆粒的半徑，區域Ⅰ：0.8 ～2.4 m，區域Ⅱ：1.2～3.6 m，區域Ⅲ：1.8～5.4 m，模型總顆粒數為28 987 個。

圖3 PFC 數值模型

在PFC 中，顆粒間的粘結有兩種模型：接觸粘結模型和平行粘結模型，已有研究表明［9－10］，平行粘結模型更適合模擬巖石類脆性材料，所以本次模擬采用平行粘結模型。根據巖體的宏觀物理力學參數，通過“試錯法”標定PFC 模型的微觀參數，直到數值模型與巖體的單軸抗壓強度、彈性模量、泊松比基本相等，得到的微觀參數如表2 所示。

表2 PFC 模型微觀參數

在進行開挖模擬前，需先對模型施加原巖地應力。由于垂直主應力基本等于巖體的自重應力，所以垂直應力直接取自重應力；而礦區主應力方向與礦體傾向不在同一平面，所以需要先將主應力投影到礦體傾向的方向。取礦體走向平均值北偏東57°，最大主應力角度平均值北偏東13.5°，則礦體走向與最大主應力成夾角43.5°，最終得到模型的水平地應力為：

模型左右兩側采用顆粒邊界，底部采用墻體邊界，如圖3 所示。由于PFC 為離散元模型，只能給顆粒施加力，而無法直接施加應力，所以需要將地應力轉化為施加到邊界顆粒上的力。對于縱坐標為y 的顆粒，施加的水平力為：

式中Fball為施加到每個邊界顆粒上的力；r 為邊界顆粒的半徑；t 為邊界顆粒的厚度；H 為模型的邊界高度，本模型的左右邊界高度分別取563 m 和650 m；y 為顆粒的縱坐標。

數值模擬的開挖順序為從地表向下開挖到705 m中段，每次開挖10 m，并記錄每個中段開挖完成后模型的塌陷情況與應力分布情況。為監測開挖過程中的應力變化，在礦體的905 m，855 m，805 m，755 m 中段設置4 個應力監測環（A1 ～A4），半徑為25 m；在上盤地表設置4 個應力監測環（B1 ～B4），半徑為12 m，如圖3 所示。

3 模擬結果分析

3.1 圍巖塌陷機理分析

礦體開挖模擬過程中，模型的塌陷情況及相應的應力變化過程如表3 所示。在平行粘結力分布圖中，淺色表示拉應力，深色表示壓應力；但接觸力分布圖只能表示壓力。因為在PFC 模型中，平行粘結力是2 個顆粒間的粘結材料所受的力，大小由粘結剛度決定，存在拉力和壓力；而接觸力是2 個顆粒受到擠壓變形產生的力，大小由接觸剛度決定，但只存在壓力。如表3所示，955 m 中段以上礦體開挖以后，圍巖上盤形成了懸臂結構，同時由于較大的水平應力被釋放，導致上盤地表出現了明顯的拉應力集中區。上盤地表水平應力演化曲線如圖4 所示。隨著礦體的開挖，水平壓應力被不斷釋放，然后變為拉應力，且越靠近開挖區，應力下降越快。當水平拉應力達到巖體的抗拉強度時，巖體發生拉伸破壞，導致上盤地表出現了多條拉伸裂紋。隨著礦體繼續向下開采，地表拉伸裂縫不斷擴展貫通，最終導致上盤發生傾倒破壞。隨后，礦體繼續向下開挖，上盤地表未塌陷區域的水平應力繼續被釋放，拉應力不斷增加，如圖4 的B3 和B4 監測點，當其達到巖體拉伸強度時，上盤將有可能發生第二次大規模塌陷。

表3 地表塌陷過程及相應的應力演化過程

圖4 上盤地表水平應力演化曲線

對比表3 的平行粘結力分布和接觸力分布可以看出，上盤塌陷后，采空區被廢石充填，雖然采空區已無平行粘結力，但仍存在接觸力。如前所述，巖體發生破壞后，雖然失去了整體承載力，但廢石仍有一定的殘余承載力。塌陷區下部礦體繼續開挖時，圍巖由于水平應力的釋放而產生橫向變形，使采空區中的廢石受到擠壓而產生抵抗力，這個抵抗力反過來限制了圍巖的變形。從這一點來看，采空區中的廢石能夠為圍巖提供一定的被動支撐力，從而在一定程度上限制了上下盤的破壞，所以回填塌陷坑有利于控制圍巖的水平變形。圖5 為各中段礦體水平應力的演化曲線。隨著礦體開采深度增加，礦體的壓應力集中區不斷向下部轉移，導致下部中段的水平應力不斷增加，這一點從表3中也可以明顯看出。而礦體開挖到該中段后，其水平應力又迅速降低，最后在1 MPa 上下震蕩，這1 MPa左右的殘余應力即為塌陷廢石產生的抵抗力。

圖5 礦體水平應力演化曲線

圖6 為塌陷區的最終破壞形態。705 m 中斷開挖以后，地表形成了高123 m、寬191 m 的塌陷坑。同時，從圖6 損傷邊界與礦體邊界的對比可以看出，上盤的破壞區要比下盤大得多，而且損傷邊界上寬下窄。在955 m 中段以上，上盤發生了較大面積的塌陷，而在905 m 中段以下，上下盤的損傷邊界與礦體邊界平行且損傷范圍相對較小。因為在955 m 中段以前，采空區未回填，導致上盤發生了大規模的塌陷。隨后，塌陷廢石回填了部分采空區，廢石為圍巖提供了一定的支撐力，所以隨后的礦體開挖對圍巖的破壞并不大，即開挖損傷區較小，這也說明了采空區廢石對圍巖破壞起到了一定的限制作用。但廢石的支撐作用屬于被動支護，其限制作用有限，如果繼續向下開挖礦體，圍巖仍有可能進一步發生大規模的塌陷或邊坡滑移。因此，礦山應及早對地表塌陷區及地下采空區進行回填治理，以限制圍巖的開挖變形，以免圍巖發生大規模的塌陷。

圖6 塌陷區破壞形態

3.2 地表位移分析

圖7 為模型的垂直位移分布圖。由圖7 可知，隨著礦體的開采，圍巖沉降逐漸向上下盤兩邊擴散，且上盤變形區大于下盤。905 m 中段開挖以后，礦體上盤發生了塌陷，越靠近塌陷區，圍巖的垂直位移越大。

圖7 模型的垂直位移分布

圖8 豎直位移和速度倒數

圖8 給出了本次模擬中上盤地表的豎直位移和豎直速度倒數與模擬時間和開采深度的關系。根據位移-時間變化曲線，上盤變形可以分為3 個階段：緩慢變形階段、加速變形階段和穩定變形階段。緩慢變形階段為礦體開采的初期，上盤變形主要是彈性變形，變形量較小。當開采深度達到207 m（905 m 中段）時進入加速變形階段，此時地表拉伸裂紋大量產生，隨后引起上盤發生大規模塌陷，導致地表位移迅速增加。緩慢變形階段和加速變形階段的轉折點稱為臨界豎直位移（CVD），它代表圍巖開始發生大規模塌陷時對應的豎直位移。當開采深度達到252 m（855 m 中段）時進入穩定變形階段，此時監測點已進入塌陷坑的廢石堆，所以隨后的位移主要是礦體出礦引起的，且其斜率代表了出礦的快慢。從速度倒數-時間曲線來看，在緩慢變形階段，速度倒數呈跳躍循環變化，每一次的跳躍循環就代表了一次微裂紋的形成，當微裂紋大量累積后便會相互搭接形成宏觀裂紋，導致圍巖發生塌陷，此時圍巖位移速度快速增加，即速度倒數趨向于0，圍巖變形開始進入加速變形階段。

從圖8 可以看出，速度倒數趨向于0 的時間與CVD 對應的時間基本一致，且要略早于CVD 出現的時間，因為位移是速度在時間上的累積，當圍巖發生塌陷時，速度立即增大，但位移要累積一段時間后才會出現明顯的拐點。所以速度倒數對圍巖變形更加敏感，對圍巖塌陷具有很好的預警作用。目前，紅嶺鉛鋅礦還未安裝地表位移監測系統，為了保證井下施工人員的安全，礦山應盡快設計安裝地表位移監測系統，定時進行位移監測記錄，并將監測數據轉化為速度倒數，繪制成如圖8 的形式，以便隨時了解圍巖變形情況，并對有可能發生的大規模塌陷做出預測。

4 結 論

1）紅嶺鉛鋅礦地表塌陷的主要原因是地下礦體開采后空區未及時回填，使上盤形成懸臂梁結構，上盤地表在拉應力的作用下產生大量拉伸裂縫，并最終擴展貫通，導致上盤發生大規模塌陷。

2）上盤發生塌陷后，塌陷廢石回填了部分采空區，在隨后的礦體開采中，塌陷廢石對圍巖水平變形起到了限制作用，能夠為圍巖提供一定的支撐反力。

3）地表位移隨時間的變化分為3 個階段，緩慢變形階段的圍巖變形主要是彈性變形，加速變形階段主要是地表發生大規模塌陷的過程，穩定變形階段主要是出礦引起的下沉。

4）采用速度倒數法分析了上盤塌陷過程，在緩慢變形階段，速度倒數的每一次跳躍變化表示一次微裂紋的形成；速度倒數的拐點即為圍巖大規模塌陷的起點，所以速度倒數對圍巖塌陷具有很好的預警作用。