考慮共享單車的城市軌道交通社區接駁規劃與公交調度綜合優化

靳 爽，龐明寶

(河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401)

0 引言

近年來以共享單車為主的公共租賃自行車的快速發展，給市民短距離出行帶來了極大便利，從而提高了城市綜合出行效率和服務水平，而這一便利性在公交特別城市軌道交通社區接駁(微循環)中尤為明顯。但仍存在一些問題：(1)停放場地與規模問題。雖然在城市交通特別是軌道交通社區接駁等規劃中對自行車停放點予以考慮，但主要面向私人自行車，規模偏小且集中于大型公建場地，僅部分城市軌道交通站設置。而共享單車快速發展使其規模和影響遠遠超過規劃時的預期，已有的停放場點遠遠不夠，產生共享單車停放混亂(如大量占用人行道)等嚴重問題，特別是共享單車需求量較大的已有城區、中心城區。針對這一現象，一些城市政府、單車企業和相關利益各方，已對停放點進行了規制，如居民區和軌道交通站在已有可供使用的場地上設置專門停放點，但如何在從可供停放場地受約束的角度綜合其他因素，進行統一的規劃調整尚未深入。(2)對其他接駁方式影響。共享單車在軌道交通社區接駁中承擔了大部分客流，分擔比例高，常規接駁公交特別是社區通勤公交，面臨著客流急劇下降收入減少的困境，若這些線路取消，給還需要公交出行的市民帶來了很多不便。如何針對這些問題，以不影響和繼續鼓勵共享單車發展為前提，在已有城區社區接駁規劃基礎上，考慮到“自行車停放點設置是在有限可供選擇的基礎上進行，其規模、場地等不能影響其他必須的城市功能正常實現”這一實際和要求，結合客流需求時空特點，對接駁規劃和調度進行一體化的調整(如通勤接駁公交汽車線路是否需要保留，若保留，線路和調度如何優化)成為一個迫切需要解決的問題。

理論研究分3部分：(1)軌道交通社區接駁規劃[1-8]。以需求響應式公交為主，以“追求乘客出行成本最小、公交出行量最大等為目標，建立以線路和站點布設為決策變量”的優化規劃模型。這些是在尚未出現“共享單車”下的研究，自行車分擔比例較少，不涉及共享單車停靠點設置，不涉及與汽車接駁公交調度的協同優化。(2)軌道交通接駁規劃與公交調度綜合優化[9-11]。以公交站點、線網規劃為主，包含發車調度規劃的部分主要對發車間隔進行優化，未考慮與軌道交通發車結合。(3)公共自行車規劃[12-15]。包括站點設施規劃、規模確定等，規劃目標主要為停靠固定的有樁公共自行車，由于停放靈活的共享單車所占公共自行車比例達90%以上，規劃方法與結論不完全適用，不涉及其他出行方式分擔問題，不涉及與接駁公交調度協同優化；規劃時未兼顧共享單車企業利潤；沒有和城市用地規劃結合，即較少涉及“共享單車停放點設置需在已有可供選擇用地基礎上確定”。與單一選址模型和公交調度模型相比，雙層規劃模型具有 “上層決策者目標的實現需考慮下層決策者策略”的博弈關系，該博弈關系與政府“根據出行者選擇確定規劃目標”的行為相符，同時也可進行多目標規劃。基于此，本研究以城市軌道交通社區接駁為研究對象，建立綜合接駁規劃和汽車公交調度調整的雙層規劃模型，采用遺傳算法(genetic algorithm, GA)優化求解，通過實例予以分析驗證。

1 接駁規劃與公交調度綜合調整雙層規劃模型

政府作為城市軌道交通社區接駁規劃主體和公交接駁調度的監督管理者，是在已有用地基礎上調整規劃選擇可供使用的共享單車停靠點(容量受限制)、選擇社區公交線路和公交站，同時指導和協調公交企業調度，追求社會效益最大化。而出行者在接駁規劃和接駁汽車公交調度調整后進行接駁出行方式和時間的重新選擇，形成主從博弈，可用雙層規劃模型描述。其中參數含義為：

出行小區i、i′，(分別代表早晚高峰，下同)，集合N；候選通勤接駁公交站m，m′，v，v′，集合M；常規公交站n；候選共享單車停靠點e、e′，集合E；早、晚高峰時段[T1，T2]、[T1′，T2′]，總時段T；車輛o，研究時段發車總次數O。

決策變量：ym、ym′為0-1變量(分別代表早晚高峰，下同)，1表示m站設為公交站，否則不設；ae、ae′為0-1變量，1表示e點設為共享單車停靠點，否則不設；be、be′為0-1變量，1表示共享單車停靠點e的單車配屬數量小于容量則設站，否則不設；kto、kto′為0-1變量，值為1表示車輛o在t時刻發車，否則不發車。

上層模型為：

η2×Dt-η3×Pb-η4×Pv]。

(1)

約束：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

ym∈{0, 1},m∈M，

ae∈{0, 1},e∈E，

be∈{0, 1},e∈E，

(9)

y′m∈{0, 1},m∈M，

a′e∈{0, 1},e∈E，

b′e∈{0, 1},e∈E，

(10)

η1>η3>η4。

(11)

多目標問題可通過多種方式轉化予以處理，本研究采用轉化為單目標優化的方式，式(1)為具體目標，即最小化出行成本、調整通勤公交調度、兼顧企業利潤。Cbus，Crbus，Cbike，Cwalk分別為通勤公交、常規公交、共享單車、步行出行者出行成本，Dt為通勤公交調度調整目標函數，Pb為公交企業利潤(或虧損)，Pv為共享單車企業利潤(或虧損)，ZD1為通勤公交站最小數量，ZD2為非軌道交通站共享單車停靠點容量，ZD3為軌道交通站共享單車停靠點容量，η1，η2，η3，η4分別為各目標權重。

以下計算式以早高峰為例，晚高峰出行方向與早高峰相反，但各接駁方式的出行成本組成、通勤公交調度調整及利潤計算與早高峰相同，因此可用相同計算式表示。

(1)通勤公交出行者出行成本Cbus

通勤公交出行者出行成本由前往公交站的步行成本、候車成本、乘車成本及乘車費用組成。其中λ1為公交出行者時間價值(元/h)，htim為早高峰t時從出行小區i到軌道交通站在通勤公交站m乘車人數，Di，m為出行小區i出行者到通勤公交站m的步行距離，lm為通勤公交站m到軌道交通站的距離，Vwalk為步行速度，Vbus為公交車速度，δ為公交票價，計算見式(12)。

(12)

(2)常規公交出行者出行成本Crbus

常規公交出行者出行成本由前往公交站的步行成本、候車成本、乘車成本及乘車費用組成。其中，hin為早高峰從出行小區i到軌道交通站在常規公交站n乘車人數；Di，n為第i個出行小區出行者到第n個常規公交站的步行距離；twait為出行者乘坐常規公交車平均候車時間；ln為第n個常規公交站到軌道交通站的距離。計算見式(13)。

(13)

(3)共享單車出行者出行成本Cbike

共享單車出行者出行成本由前往停靠點的步行成本、用車成本及用車費用組成。其中，λ2為共享單車出行者時間價值(元/h)，Di，e為出行小區i出行者到第e個共享單車停靠點的步行距離(m)，le為共享單車停靠點e到軌道交通站的距離(m)，Vbike為共享單車速度(m/h)，u為共享單車單次使用價格(元)，計算見式(14)。

(14)

(4)步行出行者出行成本Cwalk

步行出行者出行成本由步行至軌道交通站的成本組成。其中，λ3為步行出行者時間價值(元/h)，li為從出行小區i到軌道交通站步行出行者出行距離(m)，hiw為早高峰從出行小區i到軌道交通站步行出行人數，計算見式(15)。

(15)

(5)通勤公交調度調整目標函數Dt

通勤公交調度考慮公交出行者候車時間、乘車時間。計算見式(16)。

(16)

(6)公交企業利潤(或虧損)Pb

(17)

式中Cb為通勤公交與常規公交運營成本(元)[10]。

(7)共享單車企業利潤(或虧損)Pv

(18)

式中Co為共享單車運營成本(元)[13]。

式(2)～(5)為通勤公交站數量與共享單車停靠點單車配屬數量約束。共享單車停靠點單車配屬數量原則：計算非軌道交通站停靠點單車配屬數量時，應用早高峰各停靠點共享單車出行人數分別計算，為便于調度管理，各非軌道交通站停靠點單車配屬數量統一，為各停靠點中計算得最大配屬車輛數，計算軌道交通站停靠點單車配屬數量時，應用晚高峰共享單車出行總人數計算。

式(6)～(8)為通勤公交發車時刻約束。公交調度優化原則：在考慮與站點設置協同優化的同時，結合軌道交通時刻表，即早高峰通勤公交到達軌道交通站時間與軌道交通發車時間、晚高峰通勤公交發車時間與軌道交通到達時間大致吻合。

式(9)、(10)為設站約束。通勤公交站選站原則：由于通勤線路較短，公交出行可通過其他出行方式替代，所以候選通勤公交站點早晚高峰優化方案中均設站時此站點被選，候選公交站點在早晚高峰優化方案中有一方案不設站此站點不被選。共享單車停靠點選站原則：出于節省調度成本、單車出行利于環保等方面考慮，只要在早晚規劃方案中有一方案設立停靠點，該候選停靠點即被選。

式(11)為權重約束。權重確定原則：減少出行成本項權重最大，政府在保證社會效益的同時應適當兼顧共享單車與公交企業利益，且共享單車企業利益權重偏低。

下層模型為：

(19)

對于有多種接駁方式可選擇的出行者而言，其通常會選擇總體費用最少的出行方式。該選擇行為實際為多交通方式的交通劃分問題，可用求解速度快、應用方便的logit模型表示[17-18]。因此，基于廣義出行成本最小化原則建立出行者下層logit模型，出行者在通勤公交、常規公交、共享單車和步行4種出行方式中選擇，若選擇通勤公交與共享單車出行，在已設定的候選停靠點中選擇。其中Pj為選擇出行方式概率，cj為出行者以j方式出行的單位出行成本，計算式見式(19)。

2 GA優化求解

考慮到本模型中上層決策變量有0-1變量，采用GA求解，步驟為：

Step1：參數設置。設置種群大小、代溝、交叉、變異概率與最大迭代次數。確定適應度函數。其中MM為極大的數。

Fitness=MM-C。

(20)

Step3：將上層模型求得的優化方案代入式(19)求解。

Step4：將Step3求得的解代入式(1)求解并計算適應度值，依據遺傳算法選擇、交叉、變異，生成新種群。

Step5：迭代。通過選擇適應度最好的種群進行迭代，得出的方案為最優值。

3 算例

3.1 算例說明

圖1 出行小區和可供選擇的站點

以圖1所示的天津市地鐵一號線瑞景新苑站的瑞景家園社區通勤時段7:00—8:30與18:00—19:30接駁為例，以0所在點為基點，橫坐標(x)為西-東方向，縱坐標(y)為南-北方向，為使圖像效果表達清晰，略去相關道路，部分節點屬性如表1所示。該社區用地為居住區和少量商業附屬，通勤時間段絕大部分出行者為“需通過地鐵瑞景新苑站上下班”的接駁乘客。現社區公交接駁包含一條通勤公交線路與兩條常規公交線路，其中通勤公交發車方式采用等時間間隔發車，無法完全滿足出行者迅速換乘需求，部分停靠點配屬數量過多。由于該區域由若干封閉出行小區組成，共享單車不能進入，共享單車停靠點位于出行小區出入口，通勤線路為環線，始發站和終點站均為軌道交通站，線路長度為5.2 km。0為城市軌道交通站，1～7為候選通勤公交站點，8、9為常規公交站點，a～q為候選共享單車停靠點，A-I為出行小區，通勤公交從軌道交通站出發按照0-1-2-3-4-5-6-7-0順序運行，常規公交線路按照3-2-1-0、9-8-7-0運行，多出入口小區使用共享單車人數按出入口數量平均分配，彼此不影響。

相鄰兩公交站點的最小距離和最大距離分別為300 m和1 500 m，ZD1=3，ZD2=30，ZD3=80[16]，λ1=12元/h，λ2=12元/h，λ3=10元/h，按照權重約束η1∶η2∶η3∶η4=4∶4∶2∶1。

表1 部分出行節點屬性

3.2 算例結果及分析

采用遺傳算法進行優化求解，其中GA參數：種群40，代溝0.8，交叉概率0.7，變異概率0.7，最大迭代次數200。雙層規劃中上層規劃的種群均值變化和解的變化如圖2所示，上層目標函數值迅速達到最優。

圖2 前200代上層目標函數最優值、均值的變化

優化后通勤公交站數量為4個，通勤公交從軌道交通站出發按照0-3-4-6-7-0順序運行，共享單車停靠點數量為13個，總出行成本為17 602元，減少3 259元。出行者進行優化后出行方式重現選擇后：共享單車出行人數1 258人，減少163人；公交出行人數為960人，增加237人。共享單車企業利潤為1 394元，減少398元；汽車公交企業利潤為517元，增加177元。軌道交通站共享單車停靠點單車數量為75輛，非軌道交通站共享單車停靠點單車數量為15輛，總單車數減少188輛。優化后通勤公交站與共享單車停靠點如圖3所示。表2為指標優化前后對比，表3為共享單車單車數量優化前后對比，表4為優化后通勤公交發車、抵達時刻。

表2 指標優化前后對比

表3 部分共享單車停靠點優化前后對比

圖3 優化后出行小區和站點

4 結論

通過對政府、企業、出行者的博弈分析，建立接駁規劃與公交調度綜合調整雙層規劃模型，模型中上層為政府追求社會效益，下層為出行者選擇交通方式，從政府與出行者間的博弈關系出發，對共

表4 優化后通勤公交發車、抵達時刻表

享單車停靠點及其規模，通勤公交站及其發車時刻表進行優化，全面考慮各目標，進行綜合規劃調整。最后以天津市地鐵一號線瑞景新苑站的瑞景家園社區為例驗證，優化后總出行成本降低3 259元，達15.6%；區域內共享單車減少188輛，達41.0%；公交企業利潤提高177元；共享單車企業利潤下降98元；通勤公交發車到站時刻與軌道交通到達時間大致吻合，平均換乘時間4.8 min。社會效益提高，并解決共享單車停放混亂、占地現象嚴重的問題。但本文只是共享單車下軌道交通接駁規劃和調度的初步研究，尚需結合已有接駁大數據，對其動態需求數據挖掘、OD預測，進行接駁規劃和調度的深入研究。