梯度功能混凝土復合防護結構抗侵徹性能試驗研究

韓衛衛，宋素亞，陳友治，李新平

(1.河南財經政法大學，工程管理與房地產學院，鄭州 450046；2.武漢理工大學，材料科學與工程學院， 武漢 430070；3.武漢理工大學，道路橋梁與結構工程重點實驗室，武漢 430070)

0 引 言

混凝土作為最大宗的人造石材之一，以其強度高、耐久性好和原材料來源廣泛、制備工藝流程相對簡單等突出優點而被廣泛、大量應用于民用和軍事建筑領域。但是，在其應用過程中存在自重大、脆性大(拉壓比小)、易開裂等不足，尤其當受到彈體沖擊作用時作為靶體的混凝土常會因其脆性大而在強大作用力下產生爆裂和碎塊，造成對人員和設備的“二次危害”。

為改善混凝土靶體的脆性，降低沖擊荷載作用下產生的“二次危害”，提升整體結構的防護性能，目前最常用的技術手段是基于遮彈層理論，采用多層復合防護結構。Shirai等[1]對平頭彈下雙層鋼筋混凝土復合結構靶板的抗侵徹性能進行了研究，指出采用雙層靶體設計能夠顯著提升單層靶體的抗沖擊性能。Tedesco等[2]通過對常規武器爆炸波下分層結構相關性能的研究，指出相對單一結構層材料而言，采用不同分層材料組合的結構能夠顯著地提升結構的防護性能。宋博等[3]通過對不同分層結構材料抗侵徹性能的研究，指出通過優化組合多層復合材料的組成和結構形式能夠顯著提升分層結構材料的防護性能。Wang等[4]采用LS-DYNA數值模擬對不同初速度彈體下由混凝土和土壤組成的復合結構靶的抗侵徹性能進行了研究，指出采用混凝土和土壤結構復合能夠很好地提升靶體的整體抗侵徹性能。楊少偉[5]基于遮彈層理論分析提出了一種由活性粉末混凝土、蜂窩結構、泡沫鋁及鋼纖維混凝土復合組成的多層復合防護結構，并通過試驗對其抗侵徹性能進行了研究，指出相比單一纖維混凝土防護結構而言，采用復合防護結構其侵徹深度能夠降低1/3。楊柳等[6]基于DYNA-3D非線性有限元軟件對由氧化鋁陶瓷、鋼板和高強纖維混凝土組合成的多層復合結構的抗侵徹性能進行了研究，指出采用多層復合結構設計能夠顯著提升結構的抗侵徹性能。相對單一混凝土防護結構層，多層混凝土防護結構雖然其整體防護能力較高，使整體防護結構具有多種優異的性能，但其在動態沖擊荷載作用下，由于相鄰兩層結構層間組成、性能相差一般較大而極易出現結構層間發生相對位移或層裂的現象，也即結構中出現了新裂縫或裂紋，最終造成整個結構防護性能的大大降低，甚至在某些特殊情況下還低于同等條件下單一混凝土防護結構層。由此，為了進一步提升混凝土結構的防護性能，必須改善和提升多層復合防護結構中相鄰結構層間的性能匹配性。

梯度功能材料(Functionally Graded Materials，簡稱FGM)是指在材料制備和成型過程中，采用先進的復合成型技術使材料各組分在特定方向(通常是指一維厚度方向)上形成組分或形態結構呈梯度變化的一種材料[7](如圖1所示)。

圖1 梯度功能材料組分-性能變化示意圖Fig.1 Composition and performance change diagram of FGM

相對傳統復合結構材料，梯度功能結構材料具有以下突出優勢[8-10]：

(1)用梯度功能結構材料作為復合結構中兩層相鄰材料間的連接區段，由于梯度功能結構材料組分和性能的漸變能夠較大程度地提高復合結構中相鄰兩層材料間的粘結強度;

(2)用梯度功能材料作為兩分層結構材料間的緩沖地帶，能夠很好地減小或降低材料由于成型方式過快、彈性模量和溫度等不同而造成的界面交叉點以及應力自由端點的應力奇異性；

(3)采用相應技術手段實現分層結構間的梯度變化，亦即分層結構間是靠梯度材料連接，使整體結構材料在荷載作用下發生微裂紋破壞時，由于應力在不同粒子中的移動速度不同，梯度結構中組分的漸變會使應力在其傳播過程中發生分散效應，從而能夠有效地阻止和延緩整體結構內、外部裂紋的擴展趨勢和速度。

由此，若能夠采用相應的技術手段等使多層復合結構間的層間過渡界面能夠實現或達到梯度形式的變化，則能夠較大程度上改善和解決多層混凝土復合結構層間性能存在的不匹配性，從而進一步提升多層混凝土復合結構的防護和其他性能。基于此，本文以多層復合材料中應力波的傳播特性為理論依據并結合梯度功能結構材料基本原理，采用梯度分層化設計方法，提出了一種梯度功能型復合防護結構，并結合試驗對其抗侵徹性能進行了研究，以期為特殊環境下高性能防護結構的設計、制備提供重要的理論指導。

1 FGCS設計理論及方法

1.1 設計理論

圖2 彈體侵徹過程中應力波的傳播示意圖Fig.2 Schematic diagram stress wave propagation during projectile penetration

當復合層狀結構材料受到彈體的沖擊作用時，基于應力波理論可知，因材料組成、性能間存在差異導致聲阻抗不同，造成在層間界面處反射波和透射波的生成。假設彈體沖擊侵徹作用下產生的沖擊應力波在經過復合層狀結構的層間界面處時傳播方向與界面是保持垂直的，則當某一入射應力波δ1經過兩種不同聲阻抗(前后聲阻抗分別為(ρ0C0)1和(ρ0C0)2)的靶體介質時，就會在聲阻抗為(ρ0C0)1的介質1上產生反射波δr和聲阻抗為(ρ0C0)2的靶體介質2中傳播透射波δt(如圖2所示)。

假若沖擊波在傳播過程中不同聲阻抗靶體介質始終能夠保持相連，則根據連續介質理論和牛頓第三定律，入射應力波、反射波和透射波速度間存在以下關系：

V1+Vr=Vt

(1)

σ1+σr=σt

(2)

其中，V1、σ1，Vr、σr，Vt、σt分別表示入射波、反射波和透射波的波速和沖擊波的應力。基于三種波的波面動量守恒定律則有：

(3)

由此，根據式(2)可得：

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可知，當相對(ρ0C0)2，(ρ0C0)1較大時，則經界面反射后的應力波與入射應力波異號，此時相對入射波應力波幅值而言，透射波應力波的幅值較小，應力波被減弱，應力波的傳播就經歷了所謂由“硬材料”到“軟材料”的過程。若想提升靶體結構材料的防護性能，使應力波的傳播經歷從“硬材料”到“軟材料”的傳播過程，便是一種有效的提升措施。而大多防護結構通過在其外部添加強度、硬度較高的材料作為遮彈層來提升整體結構的防護性能，也是基于這個理論。

當(ρ0C0)1=(ρ0C0)2時，則Vr和σr均為零，也即在相鄰兩層介質的界面處，入射波傳播過程中不會產生反射波，換言之兩層介質間的波阻抗較好。動態沖擊荷載作用下混凝土的破壞大多與自由表面上的拉伸應力波相關，也即反射波相關。因此，若多層復合結構中沖擊應力波在相鄰界面處產生的Vr和σr均為零，則整體防護性能則得到極大提高。但是，一般多層復合結構中相鄰兩層結構材料組成、性能是不同的，也即(ρ0C0)1不會等于(ρ0C0)2，若采用適當的技術手段使(ρ0C0)1與(ρ0C0)2相差不大，則也能盡量降低界面處反射波的強度，最終實現整體防護性能的極大提高。

基于此并結合遮彈層理論，本文提出了一種梯度功能復合防護結構，即結構外層是高強、高抗沖擊遮彈層吸收彈體沖擊作用下的大部分能量，同時其特殊的結構設計使之具有高的耐久性能；結構內層是吸能緩沖結構層，較大程度上吸收經結構外層傳遞過來的能量，降低結構背面產生的崩落現象；同時，中間過渡層由不同含量的結構外層和結構內層組合而成，使其因為兼具結構外層和結構內層的某些主要特性而能夠較大程度上降低和減小結構外層和結構內層波阻抗匹配性，從而實現整體結構防護性能的最大發揮。然而，對于混凝土防護結構材料而言，其性能的影響因素較多，且宏觀上看似是材料組分均分分布，其實微觀結構上不同部位的材料組成相差較大，在準靜態荷載作用下較少表現出來，當其受到較大動態荷載作用時，因其材料組成不均勻性引起的性能差異就可能變得十分明顯。因此，若要將混凝土結構材料設計成在微觀程度上組分的變化遵循梯度結構材料組分變化的規律將是十分困難，甚至難以實現，因為這不僅涉及到材料學、流體力學，還與固體力學緊密相關。此外，有關水泥基梯度功能結構材料設計理論和制備技術手段仍不成熟，極大限制了混凝土結構在微觀程度上梯度變化的實現。故而，在結構外層和結構內層中間梯度過渡層的設計和制備過程中，本文采用了梯度分層化技術，即將梯度過渡層進行分層化處理(如圖3所示)，基于多相分層成型法制備技術，實現從結構外層到結構內層組分、含量的層狀變化。

圖3 梯度功能復合防護結構設計示意圖
Fig.3 Schematic diagram of FGCS design

1.2 材料體系設計

基于梯度功能復合結構設計要求，為了實現結構外層的高強、高抗沖擊性能以及結構內層的吸能緩沖功效，基于目前有關遮彈層結構材料及吸能緩沖結構材料的研究報道，本文選用超高性能混凝土(Ultra High Performance Concrete,簡稱UHPC)作為結構外層，多孔陶粒混凝土作為結構內層。相對普通混凝土和高性能混凝土，超高性能混凝土作為遮彈層具有突出的力學性能和耐久性等(如表1所示)。對于多孔結構材料，在動態荷載作用下，當其受到的沖擊能量較低時，多孔材料會表現出宏觀上的均勻準靜態變形。當受到的沖擊能量較高時，多孔材料會發生內部胞元的逐層崩塌，變形在內部單元之間逐次傳播[11]，其應力-應變曲線上有一段平行于X軸(即應變)的曲線。由此，在動態荷載作用下，多孔材料能夠發生較大的變形，且在該階段其受到的應力能夠保持幾乎不變。通過此過程，多孔材料可將大量的能量轉化為塑性能并以熱能的形式耗散掉，從而起到緩沖、減震的效應。多孔陶粒混凝土是以無機多孔陶粒作為骨料制備的多孔結構材料，不僅使骨料與水泥砂漿基體間具有較強的粘結作用力，提高整體強度，減少和降低結構外層和結構內層間因強度相差太大而引起的性能不匹配問題。同時，陶粒中大量孔隙結構及凝結硬化后因水分蒸發、水泥水化等形成的孔隙結構能夠在較大程度上減緩動態沖擊荷載作用下的能量。

表1 混凝土相關性能參數Table 1 Performance parameters of concrete

超高性能混凝土主要原料有：P·O 52.5水泥(C)，Ⅰ級粉煤灰(FA)，硅灰(SF)，河砂(0～0.6 mm(砂1)和0.6～1.25 mm(砂2))，直線型鋼纖維和聚乙烯醇(Polyvinyl Alcohol，簡稱PVA)纖維，SBT外加劑及碳酸鋰。其配合比如表2所示，坍落擴展度830 mm，28 d抗折、抗壓強度分別為20.2 MPa和162.3 MPa。多孔陶粒混凝土主要原料有：P·O 52.5水泥，Ⅰ粉煤灰，石英砂(0～0.6 mm)，陶粒(2～4 mm)及SP外加劑。其配合比如表3所示，28 d抗折、抗壓強度分別為16.9 MPa和118.9 MPa。

表2 超高性能混凝土配合比Table 2 Mix proportion of UHPC

注：鋼纖維和PVA纖維的添加量是體積摻量。

表3 陶粒混凝土配合比Table 3 Mix proportion of haydite concrete

1.3 組分及結構體系優化設計

梯度功能結構材料一般是指由兩種組分不同的材料沿著某個方向按照一定的規律(例如粘結力最大、導熱系數最低、熱應力最小[12]等)進行分布的結構材料。由此，若要對某一梯度功能結構材料進行設計，首先要基于理論分析或試驗研究確定梯度功能結構材料兩種材料的主要組分，并依據一定的規律或計算算法確定這兩種組分在梯度結構空間位置上的分布規律。其次，在兩種材料組分部分規律確定的基礎上，通過理論和試驗研究對梯度結構的形式進行確定。所以，梯度功能結構材料的設計包括組分設計和結構設計兩大部分。

(1)組分設計：根據FGCS設計理論，利用ANSYS/LS-DYNA軟件首先對不同梯度分布指數下由超高性能混凝土、梯度過渡層及多孔陶粒混凝土組成的梯度結構進行抗侵徹性能研究。基于彈體侵徹深度、彈體剩余速度及靶體總吸收能量的綜合分析，得到滿足設計要求的梯度功能結構的最佳組分形式。

(2)結構設計：對于梯度功能結構材料而言，最重要的便是過渡層的設計及制備。基于梯度功能結構材料基本原理可知，對于某一種復合層狀結構材料而言，假若將界面進行無限界面劃分，那么在某種程度上可認為其是遵循梯度分布的。然而對于混凝土結構材料而言，若將上下兩層界面分為無限層或者很多層，那么不僅難以制備，同時在成分上也難以確定等。因此，為了便于試驗研究，本研究中將梯度過渡層設置為2層，即FGCS由超高性能混凝土(結構外層)、梯度過渡層1、梯度過渡層2和多孔陶粒混凝土(結構內層)四部分組成。梯度過渡層是由不同體積分數的結構外層和結構內層組成，其體積分數的大小受到梯度分布指數的控制。基于FGCS最佳組分形式，采用共和梯度方法，利用fortran計算軟件對總厚度為L(本文以24 cm為例)的靶體材料進行梯度結構的優化研究，求得基于彈體最小剩余速度和最小侵徹深度下FGCS不同結構功能層的最佳厚度分布。FGCS組分及結構優化設計流程可簡化為圖4所示，其計算結果如表4和表5所示。

表4 FGCS最佳組分分布Table 4 Optimal component of FGCS /%

注：表中含量是結構外層在該層的質量含量。

表5 FGCS最佳厚度分布Table 5 Optimal thickness of FGCS /cm

圖4 FGCS設計流程圖
Fig.4 Flowchart of FGCS design

2 抗侵徹性能試驗及結果討論

試驗過程中測試試樣有FGCS組和雙疊層結構組(由超高性能混凝土結構外層和多孔陶粒混凝土結構內層兩層組成)兩種。且測試試樣均采用串聯結構，基于其最佳材料組分及結構形式，采用多相分層成型法依次對各功能層進行澆筑，后一層的澆筑應在前一層澆筑混凝土初凝之前完成，同時在后一層澆筑時應盡量不要對前一層造成很大的影響。澆筑順序依次為結構內層、梯度過渡層2、梯度過渡層1和結構外層。在結構外層澆筑完后，用抹刀對表面進行處理，以便成型試樣表面平整利于試驗研究。

測試試樣為直徑36.1 cm的圓柱體，高度24 cm，其周圍用鋼管固定。FGCS的厚度分布以圖4的計算為準，同時雙疊層結構組第一層為純超高性能混凝土結構外層，厚度為FGCS的結構外層和梯度過渡層1的厚度總和，而雙疊層結構組第二層為純多孔陶粒混凝土結構內層，厚度為FGCS的梯度過渡層2和結構內層的厚度總和。

圖5 侵徹過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of the penetration process

試驗在江蘇省南京市南京理工大學湯山軍工試驗中心進行，其試驗過程：將測試試樣(靶體)通過吊裝設備進行吊裝并結合其他設備對其在特定位置進行固定，然后將高速攝像機(每秒2000幀)、錫箔靶、擋板和發射槍也分別進行固定和安裝，最后在所有設備安裝完畢及完好的情況下，通過火藥推動彈體使彈體獲得初始動能對靶體進行侵徹試驗研究(如圖5所示)。彈丸采用30CrMnSiNi2A超高強度合金鋼(直徑×長度：14.5 mm×87 mm)，彈頭曲率比CRH=4，質量為65 g，硬度HRC=45，彈體密度為7850 kg/m3，彈體速度為500～1000 m/s。在試驗過程中對破壞后靶體試樣進行留照(如圖6所示)，同時對不同測試組試驗的彈體侵徹深度、成坑深度等分別進行記錄，其結果如表6所示。

圖6 彈體侵徹作用下靶體破壞形貌圖
Fig.6 Graphic of the samples after penetration

表6 抗侵徹試驗結果
Table 6 Results of penetration test

名稱彈體速度V/(m/s)平均成坑面積A/mm2成坑深度h/mm侵徹深度H/mmFGCS組5255680.9717.12846247097.3118.381056849670.2421.0111071410338.3421.6812076910909.0522.6612781411698.3122.9913386413901.5323.2614587914078.6325.6714996215328.9126.39155雙疊層結構組5335876.2817.201005716077.6618.691085986553.5522.371156959855.8323.6713473710392.4624.3215377511665.7525.8916483012451.7826.2417288814441.5326.8718994615237.9927.12201

由表6可以看出，隨著彈體侵徹速度的增大，FGCS組及雙疊層結構組靶體的平均成坑面積、成坑深度及侵徹深度均呈現出增大的趨勢。同時，相對于雙疊層結構組靶體，FGCS組靶體的平均成坑面積、成坑深度變化不大，但相近速度下彈體的侵徹深度存在一定的差異，且隨著彈體侵徹速度的增加這種差異越明顯。為進一步對此結論進行驗證，對靶體不同彈體速度侵徹作用下的成坑面積、成坑深度和侵徹深度進行了擬合求解，如圖7至圖9所示。

由圖7可知，隨著彈體侵徹速度的增加，兩種不同結構組靶體的成坑面積均表現出增加的趨勢，且其成坑面積與彈體侵徹速度間存在以下的線性關系：

FGCS組靶體：

A=23.17944V-6633.88607

(6)

雙疊層結構組靶體：

A=24.34149V-7493.75372

(7)

混凝土靶體在彈體侵徹作用下，因為彈丸與靶體接觸面處產生較大的應力，且此應力遠大于混凝土靶體的極限抗壓強度，而使接觸面處的混凝土靶體材料產生壓縮和剪切破壞，在碰撞點附件產生徑向裂紋，最終形成一個較大的侵徹面積，也即成坑面積。隨著彈體侵徹速度的增加，其在靶體接觸處產生的沖擊作用力也會隨之增加，進而因壓縮和剪切破壞而在碰撞點附近產生的徑向裂紋也會不斷增大，最終形成較大的成坑面積。因此，隨著彈體侵徹速度的增加，靶體成坑面積也隨之增大。同時，結合不同彈體侵徹速度下FGCS組和雙疊層結構組靶體成坑面積的變化規律(式(6)、式(7))可知，在同一彈體侵徹速度下，FGCS組靶體的成坑面積較小，但其大小相差不大。這主要是因為與彈體接觸的混凝土靶體材料均由同一組分超高性能混凝土組成，在彈體沖擊作用下，其材料的動態響應特性相似，故而具有相似的成坑面積。

圖7 成坑面積與彈體速度參數關系圖
Fig.7 Crater area against projectile impact velocity

圖8 成坑深度與彈體速度參數關系圖
Fig.8 Crater depth against projectile impact velocity

與彈體成坑面積相似，隨著彈體侵徹速度的增加，彈體在靶體結構材料上的成坑深度也不斷增大(圖8)。基于彈體成坑面積形成的過程分析可知，彈體在靶體結構材料上的成坑深度也主要與彈體初始能量(動能)大小有關，當彈體動能較大時，則成坑面積較大，成坑也較深，反之成坑面積和成坑深度均會較小。因此，對于FGCS組靶體和雙疊層結構組靶體而言，隨著彈體侵徹速度的增加，其成坑深度也會隨之增大。同時，靶體的成坑深度與彈體侵徹速度間滿足以下關系：

FGCS組靶體：

h=0.02153V+5.77687

(8)

雙疊層結構組靶體：

h=0.02314V+6.70007

(9)

由圖8及式(8)、式(9)易知，在相同彈體侵徹速度下，FGCS組靶體的成坑深度較小，這可能是因為在相同彈體侵徹作用下，雖然侵徹彈體的初始動能相同，但是由于靶體的結構形式存在差異，造成彈體在形成漏斗狀的成坑過程中靶體材料的動態響應特性不同，使之彈體在侵徹過程中所受侵徹阻力的大小不同所致。

由圖9可以看出，隨著彈體侵徹速度的增加，彈體的侵徹深度也隨之增加，且當彈體侵徹速度相差不大時，FGCS組靶體的侵徹深度較小。同時，靶體的侵徹深度與彈體侵徹速度間存在以下關系：

FGCS組靶體：

H=0.16714V-1.5796

(10)

雙疊層結構組靶體：

H=0.2508V-34.72544

(11)

圖9 侵徹深度與彈體速度參數關系圖Fig.9 Penetration depth against projectile impact velocity

侵徹深度，作為防護結構防護性能評價中最直接、最重要的指標參數，無論是對于防護結構防護性能的評價，還是對于結構防護性能的設計均具有重要的研究意義。侵徹深度，是指從彈體與靶體接觸位置開始算起到彈體在靶體中運動軌跡的垂直長度。侵徹深度小，則說明靶體結構的抗侵徹性能好，反之，則說明靶體結構的抗侵徹性能差。若彈體速度較高擊穿了靶體結構，則可通過彈體最后剩余速度大小來評價靶體結構的抗侵徹性能。彈體剩余速度小，則說明靶體結構的抗侵徹性能較好，反之，則說明靶體結構的抗侵徹性能較差。結合圖9及式(10)、式(11)可知，在相同彈體侵徹速度下，FGCS組靶體的侵徹深度較小，且隨著彈體速度的增大FGCS組靶體與雙疊層結構組靶體侵徹深度間的差異越明顯。當彈體速度為950 m/s時，相對雙疊層結構組靶體，FGCS組靶體的侵徹深度減少了25.6%。

這說明了相對單一材料結構組靶體和雙疊層結構組靶體，采用梯度結構設計的梯度結構組靶體具有較高的抗侵徹性能。

3 結 論

(1)以多層復合防護結構中應力波的傳播特性為理論依據并結合梯度功能結構材料基本原理，采用梯度分層化設計方法，提出了特殊環境下梯度功能復合防護結構，該結果主要由高抗沖擊結構外層、梯度過渡層和吸能緩沖結構內層三部分組成。同時，利用ANSYS/LS-DYNA和fortran軟件通過對不同梯度分布指數下抗侵徹性能及不同厚度組合下抗侵徹性能的計算研究，指出了梯度功能復合防護結構的最佳組分及最佳厚度組成。

(2)通過對不同彈體侵徹速度下FGCS組靶體和雙疊層結構組靶體抗侵徹性能的試驗研究，指出彈體成坑面積、成坑深度及侵徹深度與彈體速度間均存在線性的變換關系。同時，相對雙疊層結構組靶體，FGCS組靶體表現出優異的抗侵徹性能，且隨著彈體侵徹速度的增加，其抗侵徹性能會變得更突出。當彈體速度為950 m/s時，相對雙疊層結構組靶體，FGCS組靶體的侵徹深度減少了25.6%。